2023年北京房山初二（下）期末數(shù)學試卷及答案

第1頁/共1頁2023北京房山初二（下）期末數(shù)學本試卷共8頁，共100分。時長120分鐘。考生務(wù)必將答案答在答題卡上，在試卷上作答無效。考試結(jié)束后，將答題卡交回，試卷自行保存。選擇題（共24分，每題3分）第1-8題均有四個選項，符合題意的選項只有一個.1.在平面直角坐標系中，若點的坐標為，則點在（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限2.我國一些銀行的行標設(shè)計都融入了對稱的知識，下面四個行標中是中心對稱圖形的是 （A）（B）（C）（D）3.函數(shù)的自變量的取值范圍是（A）（B）（C）（D）4.下列多邊形中，內(nèi)角和最大的是 （A）（B）（C）（D）5.用配方法解方程，配方后得到的方程是（A）（B）（C）（D）6.月日北京市氣象臺發(fā)布了年首次高溫藍色預警，氣溫連續(xù)兩天超過，其中月日至日的最高氣溫如下表所示(單位：)日期月日月日月日月日月日最高氣溫這天最高氣溫的極差是（A） （B） （C） (D)7.糧食是人類賴以生存的重要物質(zhì)基礎(chǔ).某農(nóng)業(yè)基地現(xiàn)有雜交水稻種植面積公頃，計劃兩年后將雜交水稻種植面積增至公頃，設(shè)該農(nóng)業(yè)基地雜交水稻種植面積的年平均增長率為，根據(jù)題意列出方程正確的是(A)(B)(C)(D)8.下面的四個問題中都有兩個變量：①圓的面積與它的半徑；②汽車從A地勻速行駛到B地，油箱內(nèi)的剩余油量與行駛時間；③將水箱中的水勻速放出，直至放完，水箱中的剩余水量與放水時間；=4\*GB3④矩形的面積一定，一邊長與相鄰的另一邊長.其中，變量與變量之間的函數(shù)關(guān)系可以用如圖所示的圖象表示的是(A)①③（B）①=4\*GB3④(C)②③(D)②=4\*GB3④二、填空題（共16分，每題2分）9.一元二次方程的二次項系數(shù)是________，一次項系數(shù)是________．10.在平面直角坐標系中，點關(guān)于原點對稱的點的坐標是________．11.已知一個邊形的每一個外角都是，則________．12.已知點，在直線上，比較與的大?。篲_______．（填“”，“”或“”）13.關(guān)于的方程有兩個相等的實數(shù)根，則________．14.甲、乙、丙、丁四人參加訓練，近期的次百米測試平均成績都是秒，方差分別為，，，，則這四人中發(fā)揮最穩(wěn)定的是________．15.如圖，菱形的對角線，相交于點，點為的中點，連接，若，，則________，菱形的面積是________．16.在平面直角坐標系中，已知，，，是平面內(nèi)的一點，以，，，為頂點的四邊形是平行四邊形.（1）若，則平行四邊形中，點的坐標為________；（2）的最小值為________．三、解答題（共60分，第17-18題，每題4分，第19-26題，每題5分，第27-28題，每題6分）解答應寫出文字說明、演算步驟或證明過程.17.解方程：.

18.解方程：.19.如圖，在□中，的平分線交于點，交的延長線于點.若，求的度數(shù).20.已知：在△中，.求作：菱形.作法：=1\*GB3①延長，以點為圓心，長為半徑作弧，與的延長線交于點；=2\*GB3②延長，以點為圓心，長為半徑作弧，與的延長線交于點；③連接，，．所以四邊形即為所求作的菱形．（1）使用直尺和圓規(guī)作圖（保留作圖痕跡）；（2）完成下面的證明.證明：∵________，________，∴四邊形是平行四邊形.∵，∴.∴平行四邊形是菱形.()(填推理的依據(jù)).21.在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象與軸，軸分別相交于點，點.（1）直接寫出，兩點的坐標；（2）若點在一次函數(shù)的圖象上，求△的面積.

22.我們把順次連接得的四邊形叫做中點四邊形.同學們在探究學習中發(fā)現(xiàn)：任意一個四邊形的中點四邊形都是平行四邊形.下面是證明一個四邊形的中點四邊形是平行四邊形的三種添加輔助線的方法，請選擇其中一種，完成證明.已知：，，，分別是邊，，，的中點.求證：是平行四邊形.方法一：證明：如圖，連接.方法二：證明：如圖，連接.方法三：證明：如圖，連接，.23.已知關(guān)于的一元二次方程.（1）求證：方程總有兩個不相等的實數(shù)根；（2）若方程有一個根是，求方程的另一個根．24.如圖，在□中，對角線，相交于點，，點是延長線上一點，且，連接.（1）求證：四邊形為矩形；（2）連接，若，，求的長．

25.年月日是第個中國航天日，中央廣播電視臺聯(lián)合中國載人航天工程辦公室共同推出中國空間站獨家直播《天宮之境》.某校為增強學生的愛國主義情懷，普及航天知識，弘揚航天精神，組織學生觀看了直播，并開展了“格物致知，叩問蒼穹”知識競賽，現(xiàn)隨機抽取了八年級名學生的競賽成績（百分制），整理并繪制了如下的統(tǒng)計圖表：某校八年級名學生成績頻數(shù)分布表某校八年級名學生成績頻數(shù)分布直方圖分組/分頻數(shù)頻率合計根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）在頻數(shù)分布表中________，________；（2）補全頻數(shù)分布直方圖；（3）若該校八年級有名學生，成績在分及以上的學生可獲得一等獎，估計此次知識競賽八年級學生獲一等獎的約有________人.26.在平面直角坐標系中，函數(shù)的圖象經(jīng)過點，.（1）求該函數(shù)的表達式；（2）當時，對于的每一個值，函數(shù)的值大于函數(shù)的值，直接寫出的取值范圍．27.如圖，在正方形的外側(cè)作射線，，作點關(guān)于射線的對稱點，連接交于點，連接.（1）依題意補全圖形；（2）若，則________；（3）用等式表示線段，，之間的數(shù)量關(guān)系，并證明.

28在平面直角坐標系中,不同的兩點，,給出如下定義：若,則稱點，互為“等距點”.例如，點,互為“等距點”.（1）,，,四個點中，能與坐標原點互為“等距點”的是________.（2）已知，=1\*GB3①若點是點的等距點，且滿足△的面積為,求點的坐標.=2\*GB3②若以點為中心，邊長為正方形上存在一點與點互為等距點，請直接寫出t的取值范圍.

參考答案第一部分選擇題（共24分，每題3分）在下列各題的四個選項中，只有一項是符合題意的.題號12345678答案ADCDADBC第二部分非選擇題（共76分）二、填空題（共16分，每題2分）9.；10.11.12.13.14.丙15.；16.（1）；（2）（注：第9題和第15題一空1分，第16題一問1分）三、解答題（共60分，第17-18題，每題4分，第19-26題，每題5分，第27-28題，每題6分）解答應寫出文字說明、演算步驟或證明過程.17.解方程：.解：因式分解，得….….…….………2分∴或．∴方程的解為，．….….…….………4分18.解方程：解：∵….….…….………1分∴．….….…….………2分∴．∴方程的解為，．….….…….………4分注：解法不唯一.19.證明：∵四邊形是平行四邊形，∴，.….….…….………2分∴，.∵，∴.….….…….………3分∵平分，∴.….….…….………4分∴.….….…….………5分20.（1）作圖如下圖：….….…….………2分（2），；….….…….………4分對角線互相垂直的平行四邊形是菱形.….….…….………5分21.（1）點的坐標為，點的坐標為，….….…….………2分（2）解：∵點在一次函數(shù)的圖象上，∴.∴.….….…….………3分∴.….….…….………5分22.證法一證明：連接.∵，，，分別是邊，，，的中點.∴是△的中位線，是△的中位線∴，且.，且.….….…….………2分∴，且.….….…….………4分∴四邊形是平行四邊形.….….…….………5分證法二證明：連接.∵，，，分別是邊，，，的中點.∴是△的中位線，是△的中位線.∴，且.，且.….….…….………2分∴，且.….….…….………4分∴四邊形是平行四邊形.….….…….………5分證法三證明：連接，.∵，，，分別是邊，，，的中點.∴是△的中位線，是△的中位線.∴，.∴.….….…….………2分∵，，，分別是邊，，，的中點.∴是△的中位線，是△的中位線.∴，.∴.….….…….………4分∵，且.∴四邊形是平行四邊形.….….…….………5分或者證明：連接，.∵，，，分別是邊，，，的中點.∴是△的中位線，是△的中位線.∴，.∴.….….…….………2分∵，，，分別是邊，，，的中點.∴是△的中位線，是△的中位線.∴，.∴.….….…….………4分∵，且.∴四邊形是平行四邊形.….….…….………5分23.解：（1）∵.∴.∴方程總有兩個不相等的實數(shù)根.….….…….………2分（2）∵是一元二次方程的一個根，∴.∴.∴.∴，．∴方程另一個根為．….….…….………5分24.（1）證明：∵四邊形是平行四邊形，∴，且.又∵點是延長線上一點，且，∴，且.∴四邊形是平行四邊形.又∵，∴.∴平行四邊形是矩形.….….…….………3分（2）解：連接.∵，，∴.又∵四邊形是矩形，∴.在△中，，，.∴.∵□對角線，相交于點，∴.∵∴.….….…….………5分25.（1），；….….…….………2分（2）補全頻數(shù)分布直方圖，如圖所示：….….…….………3分（3）.….….…….………5分26.解：（1）∵函數(shù)的圖象經(jīng)過點，，∴解得∴該函數(shù)的表達式為.….….…….………3分（2）.….….…….………5分

27.（1）依題意補全圖，如下圖：….….…….………2分（2）；….….…….………3分（3）用等式表示線段，，之間的數(shù)量關(guān)系：.……4分證明：過點做交于點.由題意可知：，.∴.