二次根式的除法課件人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

人教版八年級(jí)下冊(cè)16.2.2二次根式的除法第十六章二次根式學(xué)習(xí)目標(biāo)新課引入新知學(xué)習(xí)課堂小結(jié)12341.掌握二次根式的除法法則；2.掌握商的算術(shù)平方根的性質(zhì)；3.理解最簡(jiǎn)二次根式的概念；4.熟練應(yīng)用除法法則和商的算術(shù)平方根的性質(zhì)進(jìn)行二次根式的運(yùn)算和化簡(jiǎn).學(xué)習(xí)目標(biāo)難點(diǎn)重點(diǎn)重點(diǎn)回顧：二次根式的乘法法則：一般地，二次根式的乘法法則是反過來，有新課引入二次根式的除法有沒有類似的法則呢？一

二次根式的除法(1)___÷___=____;=_____;計(jì)算下列各式:(2)___÷___=____;(3)___÷___=____;=_____;=_____.234567觀察兩者有什么關(guān)系？

新知學(xué)習(xí)觀察三組式子的結(jié)果，我們得到下面三個(gè)等式：(1)(2)(3)特殊一般歸納語(yǔ)言表述:算術(shù)平方根的商等于被開方數(shù)商的算術(shù)平方根.二次根式的除法法則:例1計(jì)算：解:二

商的算術(shù)平方根的性質(zhì)利用它可以進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn).語(yǔ)言表述：商的算術(shù)平方根，等于商中各因式的算術(shù)平方根的商.一般的：反過來：例2化簡(jiǎn):解:還有其他解法嗎?補(bǔ)充解法：三

最簡(jiǎn)二次根式你會(huì)去掉這樣的式子中分母的根號(hào)嗎？

把分母中的根號(hào)化去，使分母變成有理數(shù)的過程就叫做分母有理化.歸納例3計(jì)算:(1)解法1:解法2:解法1是將二次根式的除法轉(zhuǎn)化為商的算術(shù)平方根進(jìn)行計(jì)算；解法2是利用分母有理化的方法進(jìn)行計(jì)算.在解法2中，式子變形

是為了去掉分母中的根號(hào).歸納像

等式子滿足如下兩個(gè)特點(diǎn)：(1)被開方數(shù)不含分母；(2)被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式.我們把滿足上述兩個(gè)條件的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式.

在二次根式的運(yùn)算中，一般要把最后結(jié)果化為最簡(jiǎn)二次根式，并且分母中不含二次根式.例4設(shè)長(zhǎng)方形的面積為S,相鄰兩邊長(zhǎng)分別為a,b.已知，求a.解:∵∴1.下列根式中，最簡(jiǎn)二次根式是（）A.B.C.D.C隨堂練習(xí)2.計(jì)算：解:3.化簡(jiǎn):解：4.電視塔越高，從塔頂發(fā)射出的電磁波傳播得越遠(yuǎn)，從而能收看到電視節(jié)目的區(qū)域就越廣.電視塔高h(yuǎn)（單位:km）與電視節(jié)目信號(hào)的傳播半徑r(單位:km)之間存在近似關(guān)系

其中R是地球半徑，R≈6400km.如果兩個(gè)電視塔的高分別是h1km，h2km，那么它們的傳播半徑之比是

將這個(gè)式子化簡(jiǎn).最簡(jiǎn)二次根式除法法則二次根式的除法兩個(gè)算術(shù)平方根的商，等于它們被開方數(shù)的商的算術(shù)平方根.

商的算