冀教版數(shù)學八年級下冊4

第二十章函數(shù)20.2函數(shù)第1課時1.了解函數(shù)的相關概念，會判斷兩個變量是否具有函數(shù)關系．2.能根據(jù)簡單的實際問題寫出函數(shù)解析式．3.會根據(jù)函數(shù)解析式求函數(shù)值.合作探究當堂檢測學習目標課堂總結自主學習這里有變化的量嗎？如果有，是什么？它們之間有關系嗎？游戲：數(shù)青蛙一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿；兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛八條腿；三只青蛙三張嘴，六只眼睛十二條腿.1.青蛙的眼睛數(shù)和只數(shù)有關系嗎？能用數(shù)學式表達嗎？2.青蛙的腿數(shù)和只數(shù)有關系嗎？能用數(shù)學式表達嗎？合作探究當堂檢測學習目標課堂總結自主學習問題1：罐頭盒等圓柱形的物體常常如下圖那樣堆放，隨著層數(shù)的增加，物體的總數(shù)是如何變化的？

填寫下表：

層數(shù)n12345…物體總數(shù)y…1361015思考：對于給定任一層數(shù)n，相應的物體總數(shù)y確定嗎？有幾個y值和它對應？唯一一個y值和它對應確定，合作探究當堂檢測學習目標課堂總結自主學習問題2：一定質量的氣體在體積不變時，假若溫度降低到-273℃，則氣體的壓強為零.因此，物理學把-273℃作為熱力學溫度的零度.熱力學溫度T(K)與攝氏溫度t(℃)之間有如下數(shù)量關系：T=t+273,T≥0.(1)當t分別等于-43，-27，0，18時，相應的熱力學溫度T是多少？解：當t=-43時，T=-43+273=230（K）;當t=-27時，T=-27+273=246（K）;當t=0時，T=0+273=273（K）;當t=18時，T=18+273=291（K）(2)給定任一個大于-273℃的攝氏溫度t值，相應的熱力學溫度T確定嗎？有幾個T值和它對應？唯一一個T值和它對應確定，合作探究當堂檢測學習目標課堂總結自主學習議一議：前面兩個問題有什么共同點？①層數(shù)n、物體總數(shù)y；②攝氏溫度t、熱力學溫度T.共同特點：都有兩個變量，給定其中某一個變量的值，相應地就確定了另一個變量的值.合作探究當堂檢測學習目標課堂總結自主學習得出概念：一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量x與y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與它對應，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù).

如果當x=a時y=b，那么b叫做當自變量的值為a時的函數(shù)值.合作探究當堂檢測學習目標課堂總結自主學習探究一判斷變量間的函數(shù)關系

問題探究：問題提出：下列關于變量x，y的關系式：

y=2x+3；

y=x2+3；

y=2|x|；④；⑤y2-3x=10，其中表示y是x的函數(shù)關系的是

.

(1)說一說x和y在什么情況下成函數(shù)關系.對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與它對應.(2)根據(jù)這個條件，對你解題有什么啟發(fā)？任取x的一個值代入式子，看是否有唯一的一個y值對應.如果是，則y是x的函數(shù)；如果不是，y則不是x的函數(shù).①②③合作探究當堂檢測學習目標課堂總結自主學習方法歸納：

判斷一個變量是否是另一個變量的函數(shù)，關鍵是看當一個變量確定時，另一個變量有唯一確定的值與它對應.合作探究當堂檢測學習目標課堂總結自主學習練一練1.在下列關系式中：①長方形的寬一定時，其長與面積的關系；②等腰三角形的底邊長與面積；③圓的面積與圓的半徑．其中，是函數(shù)關系的是

（填序號）①③合作探究當堂檢測學習目標課堂總結自主學習探究二列函數(shù)的解析式

問題提出：公路上依次有A，B，C三個汽車站，上午8時，小明騎自行車從A，B兩站之間距離A站8km處出發(fā)，向C站勻速前進，他騎車的速度是16.5km/小時，若A，B兩站間的路程是26km，B，C兩站的路程是15km．（1）小明所走路程與騎車的時間兩個變量中，哪個是自變量？哪個是因變量？（2）設小明出發(fā)x小時后，離A站的路程為ykm，請寫出y與x之間的關系式．（3）小明在上午9時是否已經(jīng)經(jīng)過了B站？合作探究當堂檢測學習目標課堂總結自主學習問題探究：a.路程與時間之間的關系是：路程=速度×時間合作探究當堂檢測學習目標課堂總結自主學習問題解決：（1）自變量：騎車的時間因變量：小明所走的路程（2）路程=16.5x∴y=16.5x+8b.距離與路程的關系是：距離=路程+初始距離c.有關騎車時間的等量關系式是:時間=出發(fā)后的時間點-出發(fā)時的時間點（3）由題有：x=9-8=1,∴y=16.5×1+8=24.5∵AB兩站距離=26km＞24.5km∴小明在上午9時沒有經(jīng)過B站歸納總結：

像y=16.5x+8這樣，用關于自變量的數(shù)學式子表示函數(shù)與自變量之間的關系，是描述函數(shù)的常用方法.這種式子叫做函數(shù)的解析式.合作探究當堂檢測學習目標課堂總結自主學習練一練2.已知池中有600m3的水，每小時抽50m3．（1）寫出剩余水的體積Vm3關于時間th的函數(shù)解析式；（2）8h后，池中還剩多少水？（3）多長時間后，池中剩余100m3的水？解：(1)V=600﹣50t；(2)當t=8時，

V=600﹣50×8=200；故8小時后，池中還剩200m3水.合作探究當堂檢測學習目標課堂總結自主學習(3)當V=100時，根據(jù)（1）式解得t=10，故10小時后，池中還有100m3的水．1.下列各表達式不是表示y是x的函數(shù)的是()

A.B.C.D.C合作探究當堂檢測學習目標課堂總結自主學習2.一批機器需要零件200個，每天加工20個．若設剩余量為y(個)，加工天數(shù)為x(天)．(1)求y(個)隨x(天)變化的函數(shù)表達式；(2)當剩余零件為120個時，加工了多少天？解：(1)由剩余量等于總量減加工的量，得：y=-20x+200；

(2)當y=120時，200-20x=120，解得x=4，即當剩余零件為120個時，加工了4天.合作探究當堂檢測學習目標課堂總結自主學習函數(shù)概念：函數(shù)在某個變化過程中，如果有兩個變量x與y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與它對應，那么