人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

第二十章數(shù)據(jù)的分析20.1.1平均數(shù)第2課時(shí)1.能根據(jù)頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖求加權(quán)平均數(shù)2.能正確有效地應(yīng)用平均數(shù)知識(shí)解決問(wèn)題一、學(xué)習(xí)目標(biāo)二、新課導(dǎo)入成績(jī)8298759078人數(shù)74333小明怎么樣能快速的求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)呢？三、概念剖析同學(xué)小麗和小華看見(jiàn)了小明的苦惱，紛紛獻(xiàn)良策.小麗小華把每個(gè)人的成績(jī)相加，再除以總?cè)藬?shù)就可以求出這么多數(shù)據(jù)，那樣算太復(fù)雜啦！直接把每一個(gè)成績(jī)和對(duì)應(yīng)的人數(shù)相乘，然后相加，再除以總?cè)藬?shù)就可以快速求出根據(jù)小麗的辦法，我們可以求出這20位學(xué)生的平均成績(jī)?yōu)椋?84.75(分)三、概念剖析由此得出結(jié)論：

如果x1出現(xiàn)f1次，x2出現(xiàn)f2次，…，xk出現(xiàn)fk次(這里f1+f2+…+fk=n)，那么這n個(gè)數(shù)的平均數(shù)也叫做x1，x2，…，xk這k個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，其中f1，f2，…，fk分別叫做x1，x2，…，xk的權(quán).三、概念剖析也可以用計(jì)算器快速求出一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，步驟如下：①一般先按動(dòng)有關(guān)鍵,使計(jì)算器進(jìn)入統(tǒng)計(jì)狀態(tài);②再依次輸入數(shù)據(jù)x1,x2,…,xk以及它們的權(quán)f1,f2,…,fk;③再按動(dòng)求平均數(shù)的功能鍵(例如鍵),計(jì)算器便會(huì)求出平均數(shù)的值.注意：不同品牌的計(jì)算器的操作步驟有所不同,操作時(shí)注意參閱計(jì)算器的使用說(shuō)明書(shū).例1.某校開(kāi)展“誦讀詩(shī)詞經(jīng)典，弘揚(yáng)傳統(tǒng)文化”詩(shī)詞誦讀活動(dòng)，為了解八年級(jí)學(xué)生在這次活動(dòng)中的詩(shī)詞誦背情況，隨機(jī)抽取了30名八年級(jí)學(xué)生，調(diào)查“一周詩(shī)詞誦背數(shù)量調(diào)查結(jié)果如表所示．計(jì)算這30人平均每人一周誦背詩(shī)詞多少首.典型例題(分析：計(jì)算出背誦詩(shī)詞的總首數(shù)，再除以調(diào)查人數(shù)即可.)解：=5(首)答：這30人平均每人一周誦背詩(shī)詞5首．【當(dāng)堂檢測(cè)】D2.下表是校女子排球隊(duì)隊(duì)員的年齡分布.求女子排球隊(duì)隊(duì)員的平均年齡(結(jié)果取整數(shù)，可以使用計(jì)算器)【當(dāng)堂檢測(cè)】年齡/歲13141516頻數(shù)1452解：≈15(歲)答：女子排球隊(duì)隊(duì)員的平均年齡是15歲．三、概念剖析還記得我們之前學(xué)過(guò)的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的特點(diǎn)嗎？怎么求這類(lèi)數(shù)據(jù)的平均數(shù)呢？①首先求出每個(gè)小組的組中值；(組中值是指這個(gè)小組的兩個(gè)端點(diǎn)的數(shù)的平均數(shù).例小組60～70的組中值為)②組中值代表各組的實(shí)際數(shù)據(jù)，把各組的頻數(shù)看作相應(yīng)的組中值的權(quán)；③最后根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的公式即可求出平均數(shù).例2.為了綠化環(huán)境，柳蔭街引進(jìn)一批法國(guó)梧桐，三年后這些樹(shù)的樹(shù)干的周長(zhǎng)情況如圖所示，計(jì)算這批法國(guó)梧桐樹(shù)干的平均周長(zhǎng)（結(jié)果取整數(shù)）．典型例題(分析：先根據(jù)頻數(shù)直方圖的數(shù)據(jù)求出組中值，再代入加權(quán)平均數(shù)公式即可求出)解：組中值分別為：=45，=55，=65，=75，=85.平均周長(zhǎng)為：≈64(cm)答：這批法國(guó)梧桐樹(shù)干的平均周長(zhǎng)64cm.

當(dāng)數(shù)據(jù)是以分組形式給出時(shí),先根據(jù)分組求出各組的組中值,再把數(shù)據(jù)及組中值代入加權(quán)平均數(shù)公式求解.方法歸納：典型例題3.下列各組數(shù)據(jù)中，組中值不是10的是(

)A．0≤x＜20B．3≤x＜17C．7≤x＜13D．0≤x＜10【當(dāng)堂檢測(cè)】D4.如圖是某班一次競(jìng)賽成績(jī)的頻數(shù)分布直方圖，利用組中值可估計(jì)該班的平均分為_(kāi)______．【當(dāng)堂檢測(cè)】625.一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn),八年級(jí)(1)班第一學(xué)習(xí)小組有2個(gè)同學(xué)得分在70～75之間,有5個(gè)同學(xué)得分在80～85之間,有4個(gè)同學(xué)得分在85～90之間,有1個(gè)同學(xué)得分在90～95之間.請(qǐng)估計(jì)這個(gè)班的平均成績(jī)是多少?【當(dāng)堂檢測(cè)】解：組中值分別為：平均成績(jī)?yōu)椋骸?3.3(分)答:這個(gè)班的平均成績(jī)約是83.3分.四、課堂總結(jié)

如果x1出現(xiàn)f1次，x2出現(xiàn)f2次，…，xk出現(xiàn)fk次(這里f1+f2+…+fk=n)，那么這n個(gè)數(shù)的平均數(shù)也叫做x1，x2，…，xk這k個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，其