復數(shù)乘除運算的三角表示及其幾何意義課件高一下學期數(shù)學人教A版_第1頁
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文檔簡介

復數(shù)乘、除運算的三角表示及其幾何意義一、創(chuàng)設情境引入新課前面，我們學習了復數(shù)代數(shù)形式的乘、除運算與復數(shù)的三角表示，你能根據(jù)所學知識研究復數(shù)的乘、除運算及其幾何意義嗎？思考二、概念探究探究一：如果把復數(shù)寫成三角形式，你能計算z1z2并將結(jié)果表示成三角形式嗎？二、概念探究兩個復數(shù)相乘，其積仍是一個復數(shù)，它的模等于兩個復數(shù)模的積，它的輻角等于兩個復數(shù)輻角的和.即兩個復數(shù)相乘，是把模相乘作為積的模，把輻角相加作為積的輻角.探究一：如果把復數(shù)寫成三角形式，你能計算z1z2并將結(jié)果表示成三角形式嗎？探究二：由復數(shù)乘法運算的三角表示，你能得到復數(shù)乘法的幾何意義嗎？

探究三：復數(shù)的除法運算是乘法運算的逆運算，根據(jù)復數(shù)乘法運算的三角表示，你能得出復數(shù)的除法運算的三角表示嗎？探究四：類比復數(shù)乘法的幾何意義，由復數(shù)除法運算的三角表示，你能得出復數(shù)除法的幾何意義嗎？除法對于輻角主要是“相減”（被除藪的輻角-除數(shù)的輻角）依向量旋轉(zhuǎn)同乘法，簡述如下：三、概念形成1.復數(shù)三角形式的乘法的三角表示：

乘法法則：模相乘，輻角相加.2.復數(shù)三角形式乘法的幾何意義：除法法則：模相除，輻角相減.4.復數(shù)三角形式乘法的幾何意義：

四、概念深化1.思考辨析(1)復數(shù)三角形式的乘除運算類似于復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算．()(2)兩個復數(shù)相乘，其積還是一個復數(shù)，它的模等于兩個復數(shù)模的積.(

)(3)若遇到復數(shù)的代數(shù)式與三角式混合相乘時，需要將混合的復數(shù)統(tǒng)一成代數(shù)式或三角式，然后進行復數(shù)的代數(shù)式相乘或三角式相乘.()√√√.四、概念深化2.定理的推廣：設,其中，于是：當時，五、應用舉例【例1】計算：解：

【例4】計算.解：六、課堂練習1.設則復數(shù)的輻角主值為（

）解析：

，∵，∴，∴，故本題應選B.B

C

3.求-3-4i的平方根.3.求-3-4i的平方根.解：

七、歸納小結(jié)本節(jié)課的知識網(wǎng)絡：

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