2024年廣東省中學(xué)山市教育聯(lián)合體數(shù)學(xué)八年級下冊期末預(yù)測試題含解析

2024年廣東省中學(xué)山市教育聯(lián)合體數(shù)學(xué)八年級下冊期末預(yù)測試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在平行四邊形ABCD中，已知，，則它的周長為()A．8 B．10 C．14 D．162．若分式的值為0，則x的值是（）A．2或﹣2 B．2 C．﹣2 D．03．在中，點(diǎn)，分別是邊，的中點(diǎn)，若，則（）A．3 B．6 C．9 D．124．將正比例函數(shù)y=2x的圖象向下平移2個(gè)單位長度，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式是（）A．y=2x-1 B．y=2x+2C．y=2x-2 D．y=2x+15．如圖，若DE是△ABC的中位線，△ADE的周長為1，則△ABC的周長為（）A．1 B．2 C．3 D．46．若函數(shù)，則當(dāng)函數(shù)值y＝8時(shí)，自變量x的值是（）A．± B．4 C．±或4 D．4或－7．點(diǎn)2,-1在平面直角坐標(biāo)系的（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．中國華為麒麟985處理器是采用7納米制程工藝的手機(jī)芯片，在指甲蓋大小的尺寸上塞進(jìn)了120億個(gè)晶體管，是世界上最先進(jìn)的具有人工智能的手機(jī)處理器，將120億個(gè)用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)9．如圖，正方形ABCD的對角線相交于點(diǎn)O，點(diǎn)O又是正方形A1B1C1O的一個(gè)頂點(diǎn)，且這兩個(gè)正方形的邊長都為1．若正方形A1B1C1O繞點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)，則兩個(gè)正方形重疊部分的面積為（）A．16 B．4 C．1 D．110．使根式有意義的的范圍是（）.A．x≥0 B．x≥4 C．x≥-4 D．x≤-4二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在□ABCD中，AB＝10，AD＝8，AC⊥BC．則□ABCD的面積是__________．12．已知平行四邊形ABCD中，∠B＋∠D＝270°，則∠C＝________.13．一次函數(shù)與軸的交點(diǎn)是__________.14．比較大小：32_____23.15．如圖，正方形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，DE平分∠ODA交OA于點(diǎn)E，若AB＝2+，則線段OE的長為_____．16．如圖，四邊形ABCD是菱形，點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)分別是（m，0），（0，n），（1，0），（0，2），則mn=_____．17．如圖，?ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，且AC＝4，BD＝7，CD＝3，則△ABO周長是__．18．計(jì)算:(+2)2017(-2)2018=__________.三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，矩形ABCD中，AB4,BC10,E在AD上，連接BE,CE,過點(diǎn)A作AG//CE，分別交BC,BE于點(diǎn)G,F,連接DG交CE于點(diǎn)H.若AE2,求證：四邊形EFGH是矩形.20．（6分）如圖，點(diǎn)為軸負(fù)半軸上的一個(gè)點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線，交函數(shù)的圖像于點(diǎn)，交函數(shù)的圖像于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的平行線，交于點(diǎn)，連接.(1)當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(–1，0)時(shí)，求的面積;(2)若，求點(diǎn)的坐標(biāo);(3)連接和.當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(，0)時(shí)，的面積是否隨的值的變化而變化?請說明理由.21．（6分）（1）計(jì)算：（2）如圖，E、F是矩形ABCD邊BC上的兩點(diǎn)，且AF=DE．求證：BE=CF．22．（8分）如圖，點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，點(diǎn)在軸的正半軸上，正方形的邊長是3，點(diǎn)在上，且.將繞著點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到.（1）求證：；（2）在軸上找一點(diǎn)，使得的值最小，求出點(diǎn)的坐標(biāo).23．（8分）某學(xué)校為了加強(qiáng)訓(xùn)練學(xué)生的籃球和足球運(yùn)球技能，準(zhǔn)備購買一批籃球和足球用于訓(xùn)練，已知1個(gè)籃球和2個(gè)足球共需116元；2個(gè)籃球和3個(gè)足球共需204元求購買1個(gè)籃球和1個(gè)足球各需多少元？若學(xué)校準(zhǔn)備購進(jìn)籃球和足球共40個(gè)，并且總費(fèi)用不超過1800元，則籃球最多可購買多少個(gè)？24．（8分）已知：如圖，在△ABC中，∠A=120°，AB=4，AC=2.求BC邊的長.25．（10分）江漢平原享有“中國小龍蝦之鄉(xiāng)”的美稱，甲、乙兩家農(nóng)貿(mào)商店，平時(shí)以同樣的價(jià)格出售品質(zhì)相同的小龍蝦，“龍蝦節(jié)”期間，甲、乙兩家商店都讓利酬賓，付款金額y甲、y乙（單位：元）與原價(jià)x（單位：元）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示：（1）直接寫出y甲，y乙關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）“龍蝦節(jié)”期間，如何選擇甲、乙兩家商店購買小龍蝦更省錢？26．（10分）制作一種產(chǎn)品，需先將材料加熱達(dá)到60℃后，再進(jìn)行操作，設(shè)該材料溫度為y（℃）從加熱開始計(jì)算的時(shí)間為x（min）．據(jù)了解，當(dāng)該材料加熱時(shí)，溫度y與時(shí)間x成一次函數(shù)關(guān)系：停止加熱進(jìn)行操作時(shí)，溫度y與時(shí)間x成反比例關(guān)系（如圖）．已知在操作加熱前的溫度為15℃，加熱5分鐘后溫度達(dá)到60℃．（1）分別求出將材料加熱和停止加熱進(jìn)行操作時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)工藝要求，當(dāng)材料的溫度低于15℃時(shí)，須停止操作，那么從開始加熱到停止操作，共經(jīng)歷了多少時(shí)間？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據(jù)“平行四邊形的對邊相等”結(jié)合已知條件進(jìn)行分析解答即可．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD=5，AD=BC=3，∴平行四邊形ABCD的周長=AB+BC+CD+AD=5+3+5+3=16故選D．【點(diǎn)睛】本題考查“平行四邊形的對邊相等”是解答本題的關(guān)鍵．2、A【解析】

直接利用分式的值為零則分子為零進(jìn)而得出答案．【詳解】∵分式的值為0，∴x1﹣4=0，解得：x=1或﹣1．故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式的值為零的條件，正確把握定義是解題關(guān)鍵．3、B【解析】

三角形的中位線等于第三邊的一半，那么第三邊應(yīng)等于中位線長的2倍．【詳解】∵在中，點(diǎn)，分別是邊，的中點(diǎn)且∴AC=2DE=2×3=6故選B【點(diǎn)睛】此題考查三角形中位線定理，解題關(guān)鍵在于掌握定理4、C【解析】

根據(jù)“上加下減”的原則求解即可．【詳解】將正比例函數(shù)y=1x的圖象向下平移1個(gè)單位長度，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式是y=1x-1．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象變換的法則是解答此題的關(guān)鍵．5、B【解析】

根據(jù)三角形中位線定理得到BC=2DE，AB=2AD，AC=2AE，再通過計(jì)算，得到答案．【詳解】∵DE是△ABC的中位線，∴DE=BC，AD=AB，AE=AC，即AB=2AD，BC=2DE，AC=2AE，∵△ADE的周長=AD+DE+AE=1，∴△ABC的周長=AB+BC+AC=2(AD+DE+AE)=2，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的中位線定理，三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半．6、D【解析】

把y=8代入第二個(gè)方程，解得x=4大于2，所以符合題意；把y=8代入第一個(gè)方程，解得：x=，又由于x小于等于2，所以x=舍去，所以選D7、D【解析】

根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答．【詳解】解;點(diǎn)(2,-1)在第四象限.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．8、C【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】120億個(gè)用科學(xué)記數(shù)法可表示為：個(gè)．故選C．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．9、C【解析】

在正方形ABCD中，OA=OB，∠OAE=∠OBF=45°，∵∠AOE+∠BOE=90°，∠BOF+∠BOE=90°，∴∠AOE=∠BOF，在△AOE與△BOF中，，∴△AOE≌△BOF（ASA），則四邊形OEBF的面積=S△BOE+S△BOF=S△BOE+S△AOE=S△AOB=S正方形ABCD==1.故選C.10、C【解析】

直接利用二次根式有意義的條件分析得出答案．【詳解】使根式有意義，則4+x≥0，解得：x≥-4，故x的范圍是：x≥-4，故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確把握二次根式的定義是解題關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】

先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求出BC的長，再根據(jù)勾股定理及三角形的面積公式解答即可．【詳解】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得AD=BC=8

在Rt△ABC中，AB=10，AD=8，AC⊥BC

根據(jù)勾股定理得AC==6，

則S平行四邊形ABCD=BC?AC=1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的對邊相等的性質(zhì)和勾股定理，正確求出AC的長是解題的關(guān)鍵．12、45°【解析】

試題解析：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AD∥BC，∠B=∠D，且故答案為點(diǎn)睛：平行四邊形的對角相等，鄰角互補(bǔ).13、【解析】

根據(jù)題目中的解析式，令y=0，求出相應(yīng)的x的值，即可解答本題．【詳解】解：解：∵，∴當(dāng)y=0時(shí)，0=，得x=，∴一次函數(shù)的圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)是（，0），故答案為：（，0）．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答．14、＞【解析】

先計(jì)算乘方，再根據(jù)有理數(shù)的大小比較的方法進(jìn)行比較即可.【詳解】∵32=9，23=8，9＞8，∴32>23.故答案為＞.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)大小比較，同號有理數(shù)比較大小的方法：都是正有理數(shù)：絕對值大的數(shù)大．如果是代數(shù)式或者不直觀的式子要用以下方法，（1）作差，差大于0，前者大，差小于0，后者大；（2）作商，商大于1，前者大，商小于1，后者大．都是負(fù)有理數(shù)：絕對值的大的反而?。绻菑?fù)雜的式子，則可用作差法或作商法比較．異號有理數(shù)比較大小的方法：就只要判斷哪個(gè)是正哪個(gè)是負(fù)就行，都是字母：就要分情況討論15、1.【解析】

分析題目需要添加輔助線，先過E作EF⊥AD于F，設(shè)OE=x，則EH=AH=x，AE=x，AO=x+x，在Rt△ABO中，根據(jù)勾股定理列方程求解即可.【詳解】如圖，過E作EF⊥AD于F，則△AEH是等腰直角三角形，∵DE平分∠ODA，EO⊥DO，EH⊥DH，∴OE=HE，設(shè)OE=x，則EH=AH=x，AE=x，AO=x+x，在Rt△ABO中，AO2+BO2=AB2，∴（x+x）2+（x+x）2=(2+)2，解得x=1（負(fù)值已舍去），∴線段OE的長為1．故答案為：1.【點(diǎn)睛】此題考查正方形的性質(zhì)，解決問題的關(guān)鍵是作輔助線構(gòu)造直角三角形，運(yùn)用勾股定理列方程進(jìn)行計(jì)算；16、1．【解析】分析：根據(jù)菱形的對角線互相垂直平分得出OA=OC，OB=OD，得出m和n的值，從而得出答案．詳解：∵四邊形ABCD是菱形，∴OA=OC，OB=OD，∴m=－1，n=－1，∴mn=1．點(diǎn)睛：本題主要考查的是菱形的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型．根據(jù)菱形的性質(zhì)得出OA=OC，OB=OD是解題的關(guān)鍵．17、8.1．【解析】

直接利用平行四邊形的性質(zhì)得出AO＝CO＝2，BO＝DO＝，DC＝AB＝3，進(jìn)而得出答案．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AO＝CO，BO＝DO，AB＝CD＝3，∵AC＝4，BD＝7，∴AO＝2，OB＝，∴△ABO的周長＝AO+OB+AB＝2++3＝8.1．故答案為：8.1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及三角形周長的計(jì)算，正確得出AO+BO的值是解題關(guān)鍵．18、2【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘法得到原式,再根據(jù)積的乘方得到原式,然后利用平方差公式計(jì)算.【詳解】原式

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故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算:先把各二次根式化為最簡二次根式,再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算,然后合并同類二次根式.也考查了整式的運(yùn)算.三、解答題(共66分)19、證明見解析.【解析】

根據(jù)四邊形ABCD是矩形以及AG//CE，得到四邊形AECG是平行四邊形，從而得到四邊形BEDG是平行四邊形，即可得到四邊形EFGH是平行四邊形，再根據(jù)勾股定理求出BE，CE長，由勾股定理的逆定理得到△BEC是直角三角形，即可得正.【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，∴AD//BC，AD=BC=10，∵AG//CE，∴四邊形AECG是平行四邊形，∴AE=CG=2，∴ED=BG=8，∴四邊形BEDG是平行四邊形，∴BE//DG，∴四邊形EFGH是平行四邊形，∵∠BAE=90°，∠ADC=90°，∴BE=AB2∴BE∴△BEC是直角三角形，∴∠CEF=90°，∴四邊形EFGH是矩形.【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的判定與性質(zhì)、勾股定理以及勾股定理的逆定理的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是掌握這些性質(zhì).20、（1）；（2）；（3）的面積不隨t的值的變化而變化，理由見解析?！窘馕觥?/p>

（1）根據(jù)題意首先計(jì)算出C點(diǎn)的坐標(biāo)，再計(jì)算三角形的面積.（2）首先利用反比例函數(shù)的關(guān)系式設(shè)出A點(diǎn)的坐標(biāo)，在表示B、C點(diǎn)的坐標(biāo)，結(jié)合AB=BC求解未知數(shù)，即可的A點(diǎn)的坐標(biāo).（3）過點(diǎn)C作軸于點(diǎn)E，軸于點(diǎn)D，再根據(jù)P點(diǎn)的坐標(biāo)表示A、B、C點(diǎn)的坐標(biāo)，再利用，即可求解出的面積.【詳解】解：（1）當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為時(shí)，點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)為-1，∵點(diǎn)A在反比例函數(shù)上，點(diǎn)B在反比例函數(shù)上，∴點(diǎn)，點(diǎn).軸，∴點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為4，又∵點(diǎn)C在上，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為，（2）設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為,則則得方程，解之，得（含正），（3）過點(diǎn)C作軸于點(diǎn)E，軸于點(diǎn)D。如圖所示：∵點(diǎn)P的坐標(biāo)為，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)，點(diǎn)故的面積不隨t的值的變化而變化【點(diǎn)睛】本題主要考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵在于反比例函數(shù)上的點(diǎn)與坐標(biāo)軸形成矩形的面積性質(zhì)，反比例函數(shù)上的點(diǎn)與坐標(biāo)軸形成矩形的面積是定值.21、（1）1；（2）見解析【解析】分析：（1）根據(jù)絕對值的性質(zhì)，二次根式的性質(zhì)和化簡，乘方的意義，直接計(jì)算并化簡即可；（2）根據(jù)矩形的性質(zhì)，得到∠B=∠C=90°，AB=CD，然后根據(jù)HL證明Rt△ABF≌Rt△DCE，進(jìn)而根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到結(jié)論.詳解：（1）原式=；（2）∵四邊形ABCD是矩形，∴∠B=∠C=90°，AB=CD，∵AF=DE，∴Rt△ABF≌Rt△DCE，∴BF=EC，∴BE=CF．點(diǎn)睛：此題豬腰考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算和矩形的性質(zhì)的應(yīng)用，解（1）的關(guān)鍵是熟記絕對值的性質(zhì)，二次根式的性質(zhì)和化簡，乘方的意義，解（2）的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用矩形的性質(zhì)證明Rt△ABF≌Rt△DCE.22、（1）見解析；（2）點(diǎn)坐標(biāo)為【解析】

（1）根據(jù)直角坐標(biāo)系的特點(diǎn)證明=90°即可；（2）作點(diǎn)關(guān)于軸對稱點(diǎn)，連接交軸于點(diǎn)，即為所求，再根據(jù)待定系數(shù)法確定函數(shù)關(guān)系式求出直線EF的解析式，再求出P點(diǎn).【詳解】（1）∵是由旋轉(zhuǎn)而來，∴.又0，∴，即.（2）如圖所示，作點(diǎn)關(guān)于軸對稱點(diǎn)，連接交軸于點(diǎn).∵點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于軸成軸對稱，∴.∴.且，，三點(diǎn)在一條直線上的時(shí)候最小即取得最小值.∵，，∴，，設(shè)直線的表達(dá)式為.，兩點(diǎn)坐標(biāo)代入得，解得將∴.∵點(diǎn)為直線與軸的交點(diǎn).∴令，即得故點(diǎn)坐標(biāo)為【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)的圖像，解題的關(guān)鍵是熟知待定系數(shù)法確定函數(shù)關(guān)系式.23、（1）購買一個(gè)籃球需60元，購買一個(gè)足球需28元；（2）籃球最多可購買21個(gè)．【解析】

（1）設(shè)購買一個(gè)籃球元，購買一個(gè)足球元，根據(jù)“1個(gè)籃球和2個(gè)足球共需116元，2個(gè)籃球和3個(gè)足球共需204元”，即可得出關(guān)于、的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購買個(gè)籃球，則購買的足球數(shù)為，根據(jù)費(fèi)用=單價(jià)×數(shù)量，分別求出籃球和足球的費(fèi)用，二者相加便是總費(fèi)用，總費(fèi)用不超過1800元，列出關(guān)于的一元一次不等式，解之即可得出結(jié)論.【詳解】解：設(shè)購買一個(gè)籃球的需x元，購買一個(gè)足球的需

y元，依題意得，解得，答：購買一個(gè)籃球需60元，購買一個(gè)足球需28元；設(shè)購買m個(gè)籃球，則足球數(shù)為，依題意得：，解得：，而m為正整數(shù)，，答：籃球最多可購買21個(gè)．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)數(shù)量關(guān)系，正確列出一元一次不等式.24、.【解析】

過點(diǎn)C作CD⊥BA，垂足為D．根據(jù)平角的定義可得∠DAC=60°，在Rt△ACD中，根據(jù)三角函數(shù)可求AD，BD的長；在Rt△BCD中，根據(jù)勾股定理可求BC的長．【詳解】解:過點(diǎn)作，垂足為∵∴在Rt中∴在Rt中【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形中三角函數(shù)的應(yīng)用，要熟練掌握好邊角之間的關(guān)系．同時(shí)考查了勾股定理．25、（1）y甲=0.8x（x≥0），；（2）當(dāng)購買金額按原價(jià)小于6000元時(shí)，到甲商