青島版五年級數學下冊全冊教案

認識負數【教學內容】《義務教育教科書·數學》(青島版)五年級下冊第一單元認識負數(課本第2~8頁)【教學目標】2.過程與方法：探索并掌握用正、負數表示生活中具有相反意義的量的方法，進一步理解正、負數的意義。3.情感態(tài)度與價值觀：感受數學與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生學習數【重點難點】理解并掌握正、負數的意義?！厩榫皩搿拷處熡谜n件演示：情景圖演示讓學生觀察，呈現(xiàn)信息：吐魯番素有“火洲”之稱。夏季平均氣溫在38℃左右，盆地中心的氣溫達到49℃以上。吐魯番的日溫差特別大。3月份日平均最高氣溫在零上13℃左右，最低氣溫在零下3℃左右。吐魯番盆地比海平面低155.31米，是我國地勢最低的地方；吐魯番市區(qū)附近的火焰山主峰比海平面高831.7米。提問：觀察課件的演示，你看到了什么?根據這些信息你能提出什么數學問題?學生提問題。(引導學生提出與本節(jié)課學習有關的數學問題)【新課講授】分析素材，理解概念。(個性化表示溫度，初步認識正負數)師：同學們提的問題非常有價值，下面我們就來共同研究一下：零上13℃與零下3℃是什么意思?怎樣表示呢?師：請同學們動動腦筋，并把自己的想法在小組中交流一下，好嗎?學生獨立完成，師巡回了解學生的想法。零上13℃,用“+13℃”表示，零下3℃,用“一3℃”表示。2.解決第二個紅點問題(理解正、負數的意義，弄清“0”既不(1)獨立思考。吐魯番盆地比海平面低155.31米，火焰山主峰比海平面高831.7米，能用正負數表示嗎?自己寫一寫，寫完同桌說說，準備班內交流。(2)班內交流。師：你是怎么表示的?根據學生的回答強調：海平面以上和海平面以下是具有相反意義的量，也可以用正、負號表示。(3)反思小結。一3讀作“負三”。0既不是正數，也不是負數。具有相反意義的量，可以用正、負數表示。師：你能再寫出幾個正數嗎?(如果學生寫得全是帶正號的，教師可以舉一個不帶正號的，引導學生判斷并說出理由。強調：以前我們學過的數，除了0以外都是正數。)師：負數能不能省略前面的負號呢?如果用直線上一點表示0,用0右邊的部分表示正數，哪一部分表示負數?(強調：0既不是正數，也不是負數，是正數和負數的分界線。)【課堂作業(yè)】完成課本第4~7頁自主練習第1~10題。【課堂小結】同學們，通過今天這節(jié)課的學習活動，你有什么收獲?【課后作業(yè)】從學生的生活經驗和已有的知識中學習數學、理解數學，讓學生經歷觀察對比的思維過程，再通過交流引導學生體會數學與生活的聯(lián)系，使學生對負數的特點印象更加深刻，進而探索正負數的意義，使分數的意義【教學內容】《義務教育教科書·數學》(青島版)五年級下冊第二單元分數的意義和性質(課木第9~13頁)?！窘虒W目標】1.知識與技能：結合現(xiàn)實生活，在具體的情境中理解單位1和分數的意義，能正確的敘述具體的分數的意義。2.過程與方法：探索并掌握用分數單位，并能運用知識解決實3.情感態(tài)度與價值觀：感受數學與實際的聯(lián)系，培養(yǎng)學生學習數學的興趣，理解數學的價值觀?！局攸c難點】理解單位1,并掌握分數的意義。【情景導入】師：前面我們已經初步認識了分數，誰能舉例說明在什么情況下可以用分數來表示數量。生：把一個蘋果平均分成4份，其中的一份可以用來表示，其中的2分可以用來表示，其中的3份可以用表示。師：這是把一個物體平均分，我們還可以把一些物體進行平均分，也可以用分數來表示。今天我們繼續(xù)研究分數的知識(板書課題分數的意義)。【新課講授】分析素材，理解概念。(興趣型認識分數的意義)1.出示窗口1第1個圖小組合作探索第一個紅點問題。問題1:把1塊紅色橡皮泥平均分給4人，每人分得這塊橡皮泥的幾分之幾?問題2:把4塊黑色橡皮泥平均分給4人，每人分得這些橡皮泥的幾分之幾?解決問題1:利用課題研究報告學生借助學具進行探索，明確：把一個物體平均分成幾份，每一份就是幾分之幾。解決問題2:把4塊黑色橡皮泥平均分給4人，每人分得這些橡皮泥的幾分之幾?小組同學借助學具進行操作并討論，得出解決方案：把4塊黑色橡皮泥看做一個整體進行分配。小結：把一些物體看成一個整體，把一個整體平均分成幾份，每份就是這個整體的幾分之幾。2.出示窗口1第2、3個圖觀察圖，提出數學問題。問題1:把4張黃色紙平均分給2人，每人分得這些紙的幾分之幾?問題2:把6張綠色紙平均分給3人呢?師：同學們提的問題非常有想象力，下面我們就來共同研究一下問題1,首先請同學們動動腦筋，并把自己的想法在小組中交流一下，好嗎?學生獨立完成，師巡回了解學生的想法。經過小組討論，得出結論：師：同學理解的很到位，下面我們繼續(xù)把問題2也一起解決了。老師帶領大家一起回答，把6張綠色紙看成一個整體，平均分成3.觀察比較剛才我們研究的問題與前面的問題有什么相同的地方?有什么不同的地方?學生先獨立思考，然后小組互相交流。經過交流得出：單位1:一個物體、一個計量單位或由許多物體組成的一個整體，可以用自然數1來表示，通常把它叫作單位“1”。分數：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數叫作分數。分數單位：表示單位“1”其中一份的數，叫做分數單位。4.解決第二個紅點問題，運用談話法嗎?教師引導學生，重點指的涂法。問：表示什么意思?怎樣才能把一個圓平均分成4份，涂出9份呢?引導學生說出一個圓形不夠，在三個圓形里才能涂出9份，教師順勢說明，每一個圓形代表一個單位“1”,三個合起來才夠涂9份，需要用大括號聯(lián)合。其余各個分數學生自己涂完。班內交流這些分數有什么特點。(引導學生發(fā)現(xiàn)分子分母的區(qū)別)老師總結發(fā)現(xiàn)的分數特點，給出真分數、假分數的定義。真分數：分子比分母小的分數。假分數：分子比分母大或分子和分母相等的分數。自主練習第4題讓學生獨立思考鞏固真、假分數?！菊n堂作業(yè)】完成課本第11~13頁自主練習其余的題?！菊n堂小結】同學們，通過今天這節(jié)課的學習活動，你有什么收獲?【課后作業(yè)】從學生的生活經驗和已有的知識中學習數學、理解數學，讓學生經歷觀察對比的思維過程，再通過交流引導學生體會數學與生活的聯(lián)系，使學生對分數的意義印象更加深刻，進而探索分數的特點，引導學生體會數學與生活的聯(lián)系，提高解決問題的能力，使得學習氛圍更分數與除法的關系教學內容：分數與除法的關系1、知識與能力：在學生正確理解和掌握分數與除法的關系，會用分數表示兩個數相除的商。2、過程與方法：在具體的生活情境中感悟分數與除法的關系，培養(yǎng)學生動手操作能力和抽象概括能力。3、情感態(tài)度與價值觀：在學習活動中感受數學與生活的密切聯(lián)系，體驗數學的價值，獲得成功、興趣、愉悅的情感體驗，激發(fā)學生對數教學難點：理解分數與除法的關系，假分數與帶分數或整數的互化第一課時1、上節(jié)我們已經學習了分數的意義，對于分數你知道哪些知識?2、試著舉個分數的例子并說出各部分名稱。3、以五分之二為例，說出分數表示的意義、以及分數單位?二、合作探究1、談話：在寒假中，小紅和小麗自己動手制作了些粘貼畫，請看大出示課本14頁的情境圖，根據上面的信息你能提出什么數學問題?①平均每幅畫用多少米毛線?②平均每幅畫用多少個圓片?2、解決問題一：平均每幅畫用多少米毛線?怎么求?學生列出算式：1÷4=怎么想的?引導學生說出要求平均每幅畫用多少米毛線，就是把1米平均分成四份，每份是多少?所以列式為1÷4。談話：1÷4得多少?學生可能用循環(huán)小數表示或保留兩位小數。還有可能說得四分之一。談話：可以，不過保留兩位小數不夠準確，算式的結果一般不用循環(huán)小數表示。用1/4表示，是怎樣想的?誰能說一說。下面我們用手中的紙條表示1米來研究一下。4、解決問題二：平均每幅畫用多少個圓片?列出算式：3÷4=學生可能得出3/4,談話：誰能說說你是怎么想的?生借助手中的紙條來研究。實驗后請幾名學生交流各種分法，教師總結幾種不同的分法。談話：把3個圓片平均分成4份，每份占3個圓片的1/4,每份是3/4個。所以3÷4=3/4。5、你能把假分數9/4化成帶分數嗎?根據分數和除法的關系，9/4=9÷4=2……1。把假分數化為帶分數，可以這樣計算：想一想，怎樣把假分數化成帶分數?隨機練習：1÷3=2÷5=8÷6=學生可能用小數表示，師點撥也可用分數表示。認識分數與除法的關系。兩個自然數相除，在不能得到整數商的情況下，還可以用什么數表示?用分數表示商時，除式里的被除數、除數分別是分數里的什么?③分數與除法的關系是怎樣的?被除數÷除數=被除數/除數如果分別用字母a和b表示除法算式中的被除數和除數，分數與除法的這種關系怎樣表示?左側b≠0,那么右側的b是否可以是0?為什么?學生交流：分子相當于除法中的被除數，分母相當于除法中的除數，分數線相當于除法中的除號。1、自主練習1:在括號里填上合適的數。學生試做，最后一組教師2、自主練習2,這是一道實踐題，可讓學生自主完成，同位交流。分數的基本性質1、通過教學使學生理解和掌握分數的基本性質，能用分數的基本性2、通過教學使學生正確認識和理解變與不變的辨證關系。3、培養(yǎng)學生的觀察能力、抽象思維能力，通過學生的成功體驗，培教學準備：紙條、彩筆、各種卡片。談話：(出示課件)光明小學舉行了校園科技周活動，看：同學們正在制作科技展牌。今天老師就給大家?guī)砹巳髌?，請看第一張，看到這幅作品，你想到了那個分數?你是怎樣想到的?請看第二幅作品，圖片占整個版面的幾分之幾?第三幅作品呢?大家比較這三張展牌，注意觀察，這三個分數，你認為哪個大呢?下面我們就來驗證一下。請小組長快速地從一號信封中拿出三張一樣長的紙條，小組合作，用折一折、涂一涂的方法分別表示出這三個分數，然后比一比，看，這三個分數相等嗎?師展示一組的紙條。同學們都是這樣涂的嗎?你有什么發(fā)現(xiàn)?談話：請同學們觀察黑板上的兩組相等的分數，思考：要使分數的大小不變，分數的分子和分母應怎樣變化?請把你的發(fā)現(xiàn)告訴小組的同學。小組長注意，要把你們組發(fā)現(xiàn)的規(guī)律記在練習本上。哪個小組想把你們組發(fā)現(xiàn)的規(guī)律和探究的過程展示給同學們?對于他們組的發(fā)現(xiàn)，你想提問什么問題嗎?學生可能提出你是怎么發(fā)現(xiàn)的?(如果學生提不出來老師提)哪個組還有補充。對他們的補充你有什么問題要提嗎?談話：同時除以相同的數，分數的大小也會不變嗎?你是怎么發(fā)現(xiàn)的?大家聽明白了嗎?你能把剛才同學們的發(fā)現(xiàn)概括出來嗎?板書)談話：這是同學們根據這兩組例子發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，是不是所有的分數經過這樣的變化，大小都不變呢?下面我們就來驗證一下。請同學們打開信封看老師給大家準備的素材，先用一張紙條或在一條線段上表示一個分數，然后根據規(guī)律變化出另一個分數并在另一張紙條或線段上表示出來。最后再放在一起比較，看兩個分數大小是否相談話：誰來展示一下你們的驗證情況。談話：這個結論是你發(fā)現(xiàn)的，請你驕傲的寫上去。哪組跟他們驗證的分數不同?談話：有沒有驗證出兩個分數大小不相等的?(沒有)也就是說我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是正確的。請同學們利用這個規(guī)律完成下面的題=括號內可以填幾?為什么0不可以?根據學生的回答，教師隨機補充0這個規(guī)律就是分數的基本性質。出示課題1、光明小學的同學還設計了一個這樣的版面，你知道圖片部分占這個版面的幾分之幾嗎?你能寫出兩個與十分之二相等的分數嗎?說2、請你來當設計師。(1)哪些欄目的版面一樣大?(2)哪種欄目的版面最大?(3)請你畫圖設計版面。公因數和最大公因數(一)知識與能力：1、理解公因數和最大公因數的意義，會求兩個數的公因數和最大公2、學會用公因數和最大公因數的知識解決簡單的實際問題。(二)過程與方法：通過自主學習與合作探究，學習找?guī)讉€數最大公因數的多種方法：列舉法、篩選法、短除法，并能靈活運用方法來找最大公因數。(三)情感態(tài)度與價值觀：1、在探究過程中，積累觀察、猜測、歸納等數學活動經驗，發(fā)展初2、在學習過程中，體驗學習和探究的樂趣，增強對數學學習的信心。掌握求公因數和最大公因數的方法。靈活運用求公因數和最大公因數的方法解決實際問題。課件、導學案、長方形硬紙板和邊長分別是1厘米、2厘米、3厘米、4厘米、5厘米、6厘米的小正方形。第一課時(一)明確目標及方法1、課前下發(fā)導學案，師生共同學習目標，請同學們邊默讀邊畫出重2、通過學習目標，你認為自主學習時應該怎么做?(1)先閱讀課本內容，然后根據導學案進行細致學習。(2)預習時，要注意勾畫重點內容。(3)要根據教材內容準備好學具，邊操作邊學習。(二)每日口算提前安排好主持人、記錄員，進行3分鐘口算。(三)自主學習昨天我們下發(fā)了導學案，并明確了學習目標和學習方法。下面就請同學們先快速瀏覽一下自主學習的內容，再和你的對桌共同交流一下。請小組長組織同學們在小組內交流一下自主學習的內容，如有困難，請組長做好記錄。組長組織交流時要注意：根據自主學習題目的難易①整厘米是指多少厘米?你怎樣理解沒有剩余?②想一想，正方形的邊長與長方形的長和寬有什么關系?師生共同總結：1、2、3、6既是24的因數，又是18的因數，它們是24和18的公因數。其中6是最大的，是24和18的最大公因數。二、合作探究嘗試用集合圖的形式找出24和18的公因數和最大公因數。師：我們能夠用擺一擺的方法找出24和18的公因數和最大公因數，但這種方法有它的局限性。你能用集合圖的形式找出它們的公因數和最大公因數嗎?學生先獨立完成，再在小組內交流自己的方法。各小組將自己小組的計算方法和過程向全班同學匯報。哪個小組來給大家展示一下你們合作探究的成果?哪個小組有不同意見或補充?請同學們根據這節(jié)課所學的知識，獨立完成達標檢測內容，看哪個小組完成得又對又快?出示正確答案，對桌互批，將結果匯報給組組長將本節(jié)課得分進行統(tǒng)計，由學科班長匯總。第二課時一、自主學習首先請同學們先快速瀏覽一下自主學習的內容，再和你的對桌共同交流一下。請小組長組織同學們在小組內交流一下自主學習的內容。集體交流。二、合作探究你能用短除法求出12和18的最大公因數嗎?學生先獨立完成，再在小組內交流自己的方法。說一說，用短除法求最大公因數應該注意什么?(只把公有的因數相各小組將自己小組的計算方法和過程向全班同學匯報。哪個小組來給大家展示一下你們合作探究的成果?哪個小組有不同意見或補充?2、你還知道哪些求最大公因數的方法?舉例說明。(1)當一個數是另一個數的倍數時，最大公因數是較小的數。(2)當兩個數互質時，最大公因數是1。1、請同學們獨立完成達標檢測內容，待會兒集體訂正。六、板書設計公因數和最大公因數12的因數：1,2,3,4,6,12,2418的因數：1,2,3,6,9,1812和18的公因數：1,2,3,612和18的最大公因數：6同分母分數加減法知識與能力：理解分數加減法的意義，初步掌握同分母分數加減法的過程與方法：結合情景了解約分的意義，掌握約分的方法。情感態(tài)度與價值觀：能與他人交流自己的思維過程和結果，在動手操作中體驗知識的形成過程，增強數學體驗意識。教學重點：同分母分數加減法的算理和計算法則。教學難點：約分的方法第一課時自主學習分數加減法的意義，初步掌握同分母分數加減法的算理和計算法則。一、創(chuàng)設情境激趣導入今天我進了學校的網站了解了一下。瞧，這是我無意間發(fā)現(xiàn)的幾幅剪紙作品。(播放學生作品),感覺怎么樣?是不是挺棒的，我相信你們在這節(jié)課的表現(xiàn)也同樣會是很棒的，是吧?2.出示在網站上得到的信息?！磅庺~剪紙”的作品數量占了全部作品的1/8,“蝴蝶剪紙”的作品數量占了全部作品的3/8,通過信息復習分數單位。3.請學生根據信息提出問題(1)“鯉魚剪紙”的作品數量和“蝴蝶剪紙”的作品數量一共占了總數的幾分之幾?(2)“鯉魚剪紙”的作品數量比“蝴蝶剪紙”的作品數量多占了總數的幾分之幾?“鯉魚剪紙”的作品數量占了全部作品的1/8,“蝴蝶剪紙”的作品數量占了全部作品的3/8,“鯉魚剪紙”的作品數量和“蝴蝶剪紙”的作品數量一共占了總數的幾分之幾?獨立思考自主探究怎樣列式?為什么用加法?你是怎樣想的?揭示加法的意義三、合作探究，組內小展：應該怎樣計算?(1)先獨立思考，再小組交流，想想看，有沒有不同的方法?(2)實在想不出辦法的，可以看看老師給你們準備的信封。(信封中裝有1/8和3/8的直觀圖)1、根據學生匯報整理出(不一定要小結出具體是什么法，可視情況而定):方法一：用畫圖的方法直觀得出1/8+3/8=4/8方法二：1個1/8加上3個1/8等于4個1/8,也就是4/8方法三：1/8=0.125,3/8=0.375,0.125+0.375=0.5,也就是4/8,小結：轉化法2、讓學生說說自己喜歡哪種方法，為什么?生：比如計算1/120+3/120,由此得出：圖示法直觀明了，但分母較大時比較麻煩；分數組成法要用文字敘述，也比較麻煩；轉化法不能適用于任意的分數。唯有第四種方法既簡便，又適用，易于操作。由此揭示出同分母分數的加法則。比較剛才得出的計算結果，4/8、1/2,哪種計算結果更簡潔?借助直觀圖，學生感受到4/8就是1/2,體會用最簡分數表示結果的合理性和簡約性。同分母分數加法是怎么計算?能用自己的話來總結同分母分數加法的計算方法嗎?鞏固練習拓展應用1.第一關：必答題(由每組派代表上臺計算)1)分母是8的所有最簡分數有()。2)5/12和6/15都是最簡分數。()同分母分數加減法同分母分數相加，分母不變，分子相加。第二課時課前預習案：說說同分母分數加減法的算理和計算法則。課堂教學案：一、復習舊知識學生獨立完成集體訂正。(1)同學們你是怎樣計算的?同分母分數相加，分母不變，分子相加。(2)計算結果我們應注意什么問題?計算結果能化簡的，要化成最簡單的分數。2.找出每組數的最大公因數。6和827和98和942和54二、經歷過程、理解約分的含義。(一)嘗試“變”分數。12/18(1)嘗試用以前面的知識解決。(2)這個分數要和原來的分數大小相等。(3)它的分子、分母要比原來的分數的分子、分母小。2.合作探究：要求學生先獨立思考，在小組內交流想法。(1)用公有的因數分幾次去除。分步約分可以用分子和分母的公因數依次去除(2)用分子、分母的最大公因數去除。一次性約分(二)組內小展，說說自己是如何約分的。(三)班級展示1.引導觀察觀察所變出的分數與原來分數的關系?2.歸納意義約分、最簡分數3.規(guī)范格式4.鞏固練習(1)觀這個分數能否再化簡了?為什么?(2)游戲：找最簡分數練習。要求學生兩人合作，一個同學出一個分數，另一個同學變出一個和大小相等，但分子、分母都比較小的分數。把變出的分數寫在自己的作業(yè)紙上，能變幾個就變幾個。小組內的同學說一說自己變的分數是怎樣得來的，再全班交流。(觀察后發(fā)現(xiàn)分數大小相等，但分子、分母都比原分數的分子、分母小、)。學生用自己的語言說一說怎樣約分、什么樣的分數是最簡分數。1.選擇合適的數填在方框內。2.把下列各分數化成最簡分數。3.先化簡，再比較下面每組中兩個分數的大小。4.判斷下面各題的對錯，找出錯誤原因，并改過來.五、板書設計：約分同分母分數連加連減知識與能力：1.使學生進一步掌握同分母分數連加、減的計算法則，理解同分母分數連加、減的意義和計算方法。2.能正確進行同分母分數連加連減的計算。過程與方法：在解決問題的過程中，進行有條理、有根據的思考。情感、態(tài)度、價值觀：養(yǎng)學生的類比推理能力，養(yǎng)成學生認真審題的教學重點：理解同分母分數連加連減的意義和計算方法。教學難點：理解同分母分數連加連減的意義。教具準備：多媒體課件第一課時教學過程：1、5/6的分數單位是()3/8是()個1/86個1/11是()二、合作探究1、分析教材情境圖，交流從中讀到的數學信息。根據以前所學的知識，正確的計算出算式：1/15+2/15+8/15=的(在小組中討論解決問題的方法，交流解決問題的思路)請每個組匯報討論結果解決第二個問題，第二小組作品中，其他類作品占總數的幾分之幾?學生自主在練習本上列算式，放手讓學生探索計算提示：總數是單位“1”,計算過程中這個1應該如何處理。三、展示匯報誰來說一說自己的計算思路四、達標檢測獨立完成自主練習1,隨意找出其中兩道題指名學生說出計算過程(學困生),集體訂正。自主練習4,同桌交流做題思路在獨立完成。還有3.指名說出同分數分母連加連減的計算方法。4.獨立完成自主練習5.6.8、10認真審題，注意解題思路，正確列式計算。集體訂正5.自主練習7,開火車口答的形式完成，關注學生的熟練程度。6.自主練習9,小組交流討論后完成指名說出如何正確的填出括號里的數，集體訂正。二、合作學習引導學生探索，當分子相減為零時，所得的結果應怎樣書寫，為什么?三、匯報展示讓學生歸納在進行同分母分數加減法計算時應注意什么?學生各抒己見，教師概括歸納：①同分母分數的加減只能分子相加減，分母還是原來的分母。②運算結果一定要化成最簡分數。③整數1可以化成同分母假分數，進行計算。④分數的加減混合運算，順序同整數加減混合運算的順序相同。⑤有括號的同分母分數的加減法中，就先算括號內，再算括號外，但括號內計算的結果可以約分時，不必急于約分，等到和括號外的分數計算后，可約簡的再約簡。計算下面各題，注意使簡便方法計算。公倍數和最小公倍數知識與能力：1、認識公倍數和最小公倍數，會在集合圖中分別表示兩個數的倍數和它們的公倍數。2、會用公倍數和最小公倍數的知識解決簡單的實際問題。過程與方法：通過自主學習與合作探究，學習求幾個數最小公倍數的方法，能熟練地運用其中的一種方法來找出兩個數的最小公倍數。情感態(tài)度與價值觀：1、在探究過程中，積累觀察、猜測、歸納等數學活動經驗，發(fā)展初步的推理能力。2、在學習過程中，體驗學習和探究的樂趣，增強對數學學習的信心。教學重點：掌握求公倍數和最小公倍數的方法。靈活運用求公倍數和最小公倍數的方法解決實際問題。課件、導學案、長3厘米、寬2厘米的小長方形若干。第一課時(一)明確目標及方法1、課前下發(fā)導學案，師生共同學習目標，請同學們邊默讀邊畫出重2、通過學習目標，你認為自主學習時應該怎么做?(1)先閱讀課本內容，然后根據導學案進行細致學習。(2)預習時，要注意勾畫重點內容。(3)要根據教材內容準備好學具，邊操作邊學習。(二)每日口算提前安排好主持人、記錄員，進行3分鐘口算。(三)自主學習昨天我們下發(fā)了導學案，并明確了學習目標和學習方法。下面就請同學們先快速瀏覽一下自主學習的內容，再和你的對桌共同交流一在黑板上貼長3厘米、寬2厘米的長方形紙片，這樣長3厘米、寬2厘米的長方形不重疊、不間隔(手勢輔助)排下去，可以表示怎樣的長度?這些長度與3厘米的關系有什么關系?小組合作，用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片，代替“春”字擺擺看，看能鋪滿邊長是多少厘米的正方形?為什么?最短是幾厘米?擺成的正方形的邊長與小長方形的長和寬有什么關系?哪個小組來給大家展示一下你們合作探究的成果?哪個小組有不同意見或補充?師強調：正方形的邊長其實是小長方形長和寬的公倍數，邊長最短的是長和寬的最小公倍數。師生共同總結：6、12、18等既是2的倍數，也是3的倍數，它們是2和3的公倍數。其中6是最小的，是2和3的最小公倍數。這節(jié)課你有哪些收獲?五、達標檢測請同學們獨立完成達標檢測內容，看哪個小組完成得又對又快?第二課時首先請同學們先快速瀏覽一下自主學習的內容，再和你的對桌共同交流一下。請小組長組織同學們在小組內交流一下自主學習的內集體交流：用列舉的方法求12和18的最小公倍數，比較麻煩。那怎樣才能既簡潔又迅速地找出兩個數的最小公倍數呢?嘗試用分解質因數的方法找出12和18的公倍數和最小公倍數。學生先獨立完成，再在小組內交流自己的方法。哪個小組來給大家展示一下你們合作探究的成果?哪個小組有不同意見或補充?師強調：(1)12和18的公倍數有哪些?怎樣求12和18的最小公倍數?(2)你認為求最小公倍數時應該提醒大家注意什么?四、梳理拓展(1)這節(jié)課你有哪些收獲?具體談一談。(2)你還知道哪些求最小公倍數的簡便方法?舉例說一說。當一個數是另一個數的倍數時，最小公倍數是較大的數。當兩個數互質時，最小公倍數是兩個數的積。請同學們獨立完成達標檢測內容，看哪個小組完成得又對又快?出示正確答案，對桌互批，將結果匯報給組長，組長進行記錄。重點點撥：1、植樹問題方法指導：首先要用短除法求6和8的最小公倍數；然后再在30—50中選擇最小公倍數的倍數。2、雞蛋問題方法指導：首先找4、5、6的最小公倍數，然后加2即可。六、板書設計公倍數和最小公倍數2和3的公倍數：6,12,18……2和3的最小公倍數：6方向與位置教學目標：1.結合具體情境初步理解數對的含義，能在具體情境中用數對表示位置，并能在方格紙上根據數對確定位置。2.引導學生經歷由實物圖到方格圖的抽象過程，滲透“數形結合”3.結合具體學習內容，體驗確定位置與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。教學重點：用有序數對表示物體的位置。教學難點：在方格紙上用數對表示位置教學準備：課件、座次表、方格紙、地圖紙談話：同學們，你們去過軍營嗎?這節(jié)課咱們一起去看看夏令營時同學們的訓練情況吧?？?，這是小強那一隊的隊列，多整齊!你能告訴老師小強的位置嗎?(出示課本情境圖中小強那一列同學的隊列)學生可能說：第2個、第4個、從前面數第2個、從后面數第4個等教師引導學生分析，要在一列隊伍中確定一個人的位置只要說清二、合作探究，獲取新知1.(出示信息窗情境圖)同學們這是小強全班同學的隊列圖，現(xiàn)在你能告訴老師小強的位置學生思考一段時間交流，可能出現(xiàn)的說法有：橫著數，第2排第3個豎著數，第3排第2個從左數第3排第2個從右數第4排第2個從前數第2排第2個依次為第1列、第2列……,數“行”的時候習慣上從前往后數，依次為第1行、第2行……。把情境圖上的每有列和每一行按順序寫上，(第3列第2行)你能用剛學習的知識描述一下教室中同學的位置嗎?(學生練習)認識數對1.談話：同學們，如果用一個圓點表示一個同學，他們的第5行oOO第4行oO第3行oOO第1行OO能不能想一種更簡潔的方法來表示呢?學生獨立思考后交流，學生的個性化表示可能有：第3列第2行、3列2行、列3行2、3/2、3-2、3+2、2/3等教師介紹：小強的位置我們可以用兩個數來表示，寫成(3,2)。談話：根據描述的習慣，你認為括號里這兩個數各表示什么?(第一個數表示第幾列，第二個數表示第幾行。)用數對表示位置，根據數對確定位置1.用數對分別表示圖中其他同學的位置。(小青、小亮等)引導思考：我們用數對表示物體位置時要注意什么問題?(不要把列和行弄顛倒了。)2.用數對表示自己的位置，再根據數對確定是班中哪一個同學。3.找生活中的數對。(找坐位、找樓座等)在方格紙上根據數對確定位置。1.展示方格圖。(將圓點連起來，成為方格圖)介紹方格圖：標注方格圖上的列和行，使學生明白，橫為行豎為列，列與行的起點為0。談話：我們把每個同學看作一個點，連起來就成為方格圖，這樣有什么好處?2.在方格圖上標出小強的位置和其他同學的位置。3.52頁紅點例題。三、限時作業(yè)1.自主練習1、2、32.自主練習6、73.利用所學的方向和數對的知識繪制一張你的座位圖。四、課堂小結引導學生回憶數對的抽象過程，鞏固所學知識，回憶有人物圖抽象為點子圖，再將點子圖抽象為方格圖的過程，體會用數對表示事物位置的簡潔，理解研究數學的方法。根據方向和距離確定物體的位置1.在具體情境中，能夠看懂簡單的平面圖，能根據方向和距離確2.通過觀察、測量、計算、交流等活動，培養(yǎng)觀察、推理與表達的能力，發(fā)展空間觀念。3.在確定物體位置的過程中，感受數學與生活密切聯(lián)系，獲得成功的體驗，樹立學好數學的信心。教學準備：課件、量角器、刻度尺等。談話：同學們，上節(jié)課我們一起學習了用數對表示物體的位置。除此之外，表示物體的位置還有哪些方法呢?你想知道嗎?這節(jié)課我們繼續(xù)探索確定物體位置的方法。二、探究新知(一)創(chuàng)設情境，提出問題教師出示信息窗2情境圖中的沙盤圖。談話：這是一幅軍事沙盤圖。今天，參加夏令營的同學要從指揮部到紅軍陣地進行軍事演習。認真觀察，你看到了什么?從圖中你能提出什么問題?教師引導學生提出：紅軍陣地在指揮部的什么位置?(二)借助情境，解決問題學生根據軍事沙盤圖找出紅軍陣地大致在指揮部的什么位置。指名回答。談話：從指揮部出發(fā)沿西北方向到達紅軍陣地還需要知道什么條件?要確定物體的位置必須同時具備方向和距離兩個條件。出示情境圖中右下角的平面圖。學生觀察平面圖，質疑問難。教師解答學生困惑，重點讓學生理解圖上1厘米表示實際距離10千米。學生計算紅軍陣地與指揮部之間的實際距離。借助平面圖，指名交流描述紅軍陣地在指揮部的位置。教師在平面圖中指出幾個“指揮部的西北方向10千米處”的點，引導學生發(fā)現(xiàn)還需測量角度才能得出紅軍陣地的準確位置。教師演示用量角器測量角度的方法。指導學生借助談話：現(xiàn)在誰能準確地描述紅軍陣地在指揮部的什么位置?同桌討論，全班交流。教師適時引導學生進行規(guī)范描述：紅軍陣地在指揮部北偏西50°方向10千米處。況下，以南北為主要方向，用北偏東(西)或南偏東(西)多少度來談話：根據圖中的信息，你還能提出什么數學問題?學生提出：藍軍陣地在指揮部的什么位置?學生先獨立測量，然后在小組交流。全班交流時，指名演示用量角器測量角度的方法，并提醒學生描述位置的三、走進生活教師出示生活中根據方向和位置確定物體位置的圖片。學生舉例1.自主練習第1題。2.自主練習第3題。3.自主練習第2題。談話：今天我們又研究了確定位置的問題。通過學習，你有哪些新的收獲?信息窗1異分母分數大小的比較異分母分數大小的比較(教材58~61頁)。1.掌握異分母分數大小比較的方法，感悟分數大小比較策略的多樣1.在創(chuàng)設的情景中，嘗試學習、交流掌握分數大小比較的方法2.感受比較與分類、猜想與驗證在解決問題中的作用，并逐步學會用此種方法處理、解決問題。鼓勵分數大小比較方法的多樣化。激發(fā)學生的創(chuàng)新樂趣，培養(yǎng)學生勇于思考、敢于求異的創(chuàng)新精神。使學生掌握異分母分數的大小比較方法。如何比較分子相同的不同分數的大小。教學準備：多媒體課件【創(chuàng)設情境，引入問題】這些垃圾在污染我們生活的環(huán)境，制造了很多病菌，為了減輕垃圾帶來的危害，現(xiàn)在國家提倡進行垃圾分類，請看這是某市在實施“垃圾(出示信息窗1)從情境圖中你都了解到哪些信息?,談話：根據圖中的信息，你能提出哪些比較大小的問題?學生可能會,1.生活垃圾中塑料與菜葉果皮，哪類多?2.生活垃圾中廢紙與玻璃，哪類多?(誰能解答)3.廢紙與菜葉果皮，哪類多?……(誰能解答)對于同分母、同分子分數的大小的比較可及時讓學生口答解決，并說一說比較的方法。(板書出示兩組分數)【合作交流，探究新知】探究生活垃圾中塑料與菜葉果皮，哪類多?要想知道哪類垃圾多?只要比較一下。和哪個大就行了。這兩個分數，與剛才那兩組分數有什么不同的地方?分母不相同，分子也不相同，對，這就是我們今天要學習的異分母分數的大小比較(板書課題)談話：怎樣比較這兩個異分母分數的大小呢?請同學們動腦想一想，看看你們能用哪些方法解決這個新問題?小組合作討論解決方法。①匯報各種方法。(1)化成小數來比較：,(2)化成同分母分數比較：(3)化成同分子分數比較：,,;,,②師：這三種方法有什么相同點?有哪些不同點?(學生回答)師：對，都利用了轉化的思想，把這個新問題轉化成我們學過的知識進行解決。最后都能得到我們想要的結果。不同點是轉化的方式不同。化成小數利用了分數與除法的關系，化成同分子或同分母的方法利用了分數的基本性質。(引導學生比較以上三種方法的相同點和不同點，使學生明確這三種思路，都能把新問題轉化成已學過的問題，并且保證了結果不變，同時體會三種方法在解決問題上的靈活性。)③引導學生觀察第二種方法，揭示通分的概念。談話：這里有我們今天要重點研究的一個內容：把異分母分數轉化成同分母的分數，這個過程叫通分。通分利用了我們學習的哪個知識點?(分數的基本性質)這幾個分數的相同分母叫公分母。(板書：通分)對比化成同分子與同分母兩種方法，為什么化成同分子的不叫通分。把握通分的內涵。通分嗎?2.教材小電腦部分，你會把通分嗎?和①請同學們獨立完成，指名，在黑板演示。②對比不同的算法。(課件出示)師：請同學們觀察這兩種方法，你覺得哪種方法比較簡單?為什么?由此我們發(fā)現(xiàn)：在通分的時候，用哪個數比較簡便?討論之后使學生明確：用幾個分母的最小公倍數作公分母比較簡便?！眷柟虘?，拓展延伸】學生獨立完成教材自主練習第59頁1~3題。訂正時讓學生說說：你能說一說怎樣通分嗎?你認為通分的關鍵是什么?如何利用通分解決異分母分數的大小比較?(學生用自己的語言歸納)教師小結；通分時，先求出原來分母的最小公倍數作公分母，再看原來分數的分母變成公分母要乘上幾，分子也要乘上相同的數。通過通分將異分母分數轉化成同分母分數，再進行比較。【課堂小結】通過本節(jié)知識的學習，你有什么收獲?明確教學的重點放在掌握通分的方法上。先讓學生以合作探究的方式尋找解決異分母分數大小的比較的問題，然后組織學生交流各種方法在解決問題的靈活性，通過比較，引入通分的概念，體會以最小公倍數作它們的公分母比較簡便。通過鞏固練習，重點引導學生用通分的方法比較每組分數的大小，讓學生體會到先通分再比較是異分母分數大小比較的基本方法。但同時在交流中也強調，比較分數的大小，也可根據具體情況，做出靈活的方法選擇。信息窗2異分母分數加減法異分母分數加減法(教材62~64頁)。1.通過學生自主探究，掌握異分母分數加減法的計算方法，能比較熟練計算異分母分數的加減運算。3.運用所學知識解決簡單的實際問題，提高學生解決問題的能力。掌握異分母分數加、減法的一般計算方法。多媒體課件、口算卡片、每個學生若干同樣大小的圓形紙片?！緩土晫搿?.說一說同分母分數加、減法的計算法則。3.為什么計算同分母分數加減法可以分母不變，只把分子相加減?(因為分母相同，也就是分數單位相同，分數單位相同的數可以直接相加減。)【新課講授】1.教學教材第62頁的信息窗2。教師引導學生提出與本節(jié)課有關的數學問題，依據學生的回答重點板書以下兩個問題：①表格中空氣質量等級為優(yōu)和良的天數一共占全月天數的幾分之幾?②空氣質量等級為良的天數比輕微污染的天數多占全月天數的幾分之幾?2.學習異分母分數加法，也就是解決問題①。(教學教材第62頁紅點部分)(1)指多名學生口頭列式，板書：(2)引導學生觀察這個分數式子，和前面我們學過的分數加法有何不同?談話：(揭示課題)今天我們來共同研究：異分母分數加減法。(3)能直接計算嗎?分母不同怎么辦呢?請同學們根據前面學過的知識，四人一個小組合作解決這個問題。學生分組合作學習，教師巡視。(4)各小組交流匯報，可能有以下幾種情況：方法一：把分數化成小數進行計算。方法二：我們小組通過畫圖，借助直觀圖形理解算理。方法三：先通分，把不同的分母化成相同的分母。只要分數單位相同了，就可以直接加了。(5)比較學生中出現(xiàn)的不同方法，你最喜歡用哪種解法?說明理由。(利用通分的方法)引導學生在比較中明確：第1種當分數不能化成有限小數時難以解決，有局限性；第2種較麻煩；第3種比較適用。)3.學習異分母分數減法，也就是解決問題②。(教學教材第62頁綠點部分)(1)學生獨立試著完成。(2)匯報交流，并讓學生說說是怎樣想的?4.總結異分母分數加減法的計算方法。全班交流，引導學生梳理并板【課堂作業(yè)】學生完成教材第63頁自主練習的第1~4題。學生先獨立計算，再由老師進行講解。【課堂小結】誰能說一說異分母分數加減法的計算方法?【課后作業(yè)】完成練習冊中本課時練習。分母分數加減法的計算方法，為新知的學習作了充分的準備，學生在后面的學習中就很輕松地推出異分母分數加減法的計算方法。2.充分運用教材資源并適當的進行拓展，符合學生認知規(guī)律，讓學生從自身經歷獲得對數學事實和經驗的認識，有利于調動學生的積極性，獲得愉快的情感體驗。信息窗3異分母分數加減混合運算異分母分數加減混合運算(教材65~68頁)。1.結合具體情景，理解異分母分數加減混合運算的順序，掌握異分母分數連加、連減、加減混合運算的計算方法，并能正確進行計算，解連減、加減混合運算的計算方法，提高運算能力。3.在解決問題過程中，滲透環(huán)保教育，培養(yǎng)學生的環(huán)保意識，感受數理解異分母分數加減混合運算的順序，掌握異分母分數連加、連減、加減混合運算的計算方法。選擇合適的計算方法，正確地進行計算。…多媒體課件；學生搜集有關城市噪音污染的資料。…【創(chuàng)設情境，提出問題】1.課件播放城市噪音錄音。你聽到了什么聲音?(汽車鳴笛、車輛行駛、火車行駛等)你認為這是什么地方?(城市)你有什么感受?(難以忍受，危害人們健康)科普小知識：隨著經濟的發(fā)展，城市噪音污染日益嚴重，直接影響著類引起人煩躁、或音量過強而危害人體健康的聲音。噪聲污染主要來高音喇叭、早市和人的大聲說話等。城市噪音早就引起了國家的關注，這是去年我國對部分城市進行的交度無污染輕微污染中度污染重度污染幾分之幾152設計意圖：新課標要求我們制定三維目標，各學科適時滲透德育，環(huán)保是眼下社會的焦點話題，這是向學生滲透環(huán)保理念的好時機。這個環(huán)節(jié)能夠讓學生親身體驗到城市噪音就在我們身邊，卻從未關注過，2.請仔細觀察上圖，你發(fā)現(xiàn)了哪些數學信息?①無交通噪音污染的城市占被監(jiān)測城市②輕微污染的城市占被監(jiān)測城市的③中度污染的城市占被監(jiān)測城市;④重度污染的城市占被監(jiān)測的3.師質疑：根據以上信息，你能提出哪些“兩步”計算的數學問題呢?學生可能會提出許多問題，師適時引導本課所需解決的問題并板書。受交通噪音污染的城市一共占被監(jiān)測城市的幾分之幾?(教材紅點部根據所學知識，學生會很快列出算式：師：觀察這個算式，它和前面我們學過的分數加法有什么不同?(三個異分母分數相加)應該怎樣計算呢?這節(jié)課我們共同研究吧!教師接著板書課題：異分母分數加減混合運算【自主學習，小組探究】教師引導：怎樣計算那就以小組為單位開始研究吧!2.小組研究。教師出示探究提示：(1)根據自己的經驗嘗試進行計算。(2)在同伴中交流你是怎樣計算的?還可以怎樣計算?(3)比較不同的算法與思路，你認為哪種算法或思路比較好?(4)運算的結果要注意什么?學生獨立探究解法，教師巡視指導參與學生探究過程，組內充分交流，教師收集班內交流素材。【匯報交流、評價質疑】1.探索異分母分數連加計算方法。談話：同學們，剛才大家研究的十分精彩，哪個小組的同學愿意將你的研究成果與同學一起分享呢?學生交流(可能出現(xiàn)以下情況，教師找不同組的同學交流，意見不同時，其他組的同學進行補充):oo②先：,再算,約分得oo③還可以這樣想：把三個數一次通分，,約o分(師強調：計算的結果一定要化成最簡分數)師質疑：這幾種計算方法哪種更簡便些?1.前兩種計算方法，步驟多，計算麻煩，書寫也不簡便。2.多數學生認為第3種方法簡便(因為一次性通分將異分母分數轉化成同分母分數計算比較簡便)。師再次質疑：方法③計算的順序是怎樣的?是怎樣計算的?生1:從左到右依次計算。生2:計算時先通分，變成同分母分數，然后計算。生3.計算的結果，能約分的要約成最簡分數。設計意圖：注重鼓勵，獨立思考，自主探究，解法多元，提倡優(yōu)化。2.探索含單位“1”的異分母分數連減和加減混合運算。老師這兒還有一個環(huán)保小問題，你們能幫我解決一下嗎?(教材綠點部分)0影響城市環(huán)境的其他噪音占幾分之幾?1.生活噪音占全部噪音的2.交通噪音占全部噪音的3.其他噪音呢?談話：要解決“影響城市環(huán)境的其他噪音占幾分之幾”的問題，應該怎樣列式?質疑：1代表什么?(將全部噪音看作單位“1”)①從左到右的順序依次計算：,所以把“1”,看作2,,是a,所以要把“!”看成6個(2)獨立完成并進行全班交流?！境橄蟾爬?、總結提升】同學們，在大家的共同努力下我們探索發(fā)現(xiàn)了：●異分母分數加減混合運算順序跟整數加減混合運算的運算順序相同：要從左到右依次計算，有括號的先算括號內的。●通分時可以一次性通分，也可以分步通分；計算結果能約分的要約成最簡分數。●含有“1”的分數加減混合運算：把“1”轉化成通分后的同分母分數，再進行加減混合運算。并且了解到由于受噪音污染的影響，人們的生活環(huán)境質量正在下降，降低噪音、保護環(huán)境，刻不容緩、人人有責?！眷柟虘谩⑼卣固岣摺繉W生獨立完成教材第66頁自主練習第1題。2.實際應用：學生完成教材第66頁自主練習第2題，教師進行講解。(1)計算三角形的周長。(2)已知三角形的周長是米。第(1)小題為基本應用，通過求三角形的周長鞏固了異分母分數連第(2)小題有兩種計算方法，以鞏固異分母分數連減、加減混合的計算方法。第3課時異分母分數加減混合運算引導學生動手操作、自主探索，不僅是轉變學生數學學習方式的需要，也是學生發(fā)現(xiàn)算理，理解算理的有效途徑。在傳統(tǒng)的教學中，計算教學是十分枯燥乏味的。課堂上往往是老師講、學生聽、再到學生練。學生的學習只有被動的聽與練習為主的方式。這種枯燥單一的學習方式，不僅窒息了學生學習數學的興趣，也泯滅了學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新思維。學生根據已有的知識和生活經驗，在自主探究異分母分數加減混合運算的計算方法時，既體現(xiàn)了方法的多樣化，又有優(yōu)化，并利用知識的遷移規(guī)律讓學生獨立解決問題，體驗成功的快樂。智慧廣場1.通過解決簡單的實際問題，應用列表、畫圖的方式尋找實際問題中蘊含2.經歷列表或作圖尋找規(guī)律的過程，在獨立思考與合作交流的活動中發(fā)現(xiàn)3.通過觀察、推斷等教學活動，體驗數學問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數教學重點：應用列表、畫圖的方式尋找實際問題中蘊含的簡單規(guī)律教學難點：應用列表、畫圖的方式尋找實際問題中蘊含的簡單規(guī)律學具準備：尺子、彩筆一、情境導入少種組合方法?仔細觀察，從圖中你知道了哪些數學信息?(課件出示數學信息)師：根據這些數學信息，誰能算出有多少種組合方法?學生可能爭先恐后回答：有4種組合方法，有5種組合，有6種組合方法。師：同學們的意見不統(tǒng)一，我們來一起看一看究竟有多少種組合方法?考做了一個鋪墊?！繋煟和瑢W們我們剛才在找有多少種組合方法時，有的同學只找出4種或5種組合方法，沒有找全6種組合方法。為什么會這樣呢?師：怎樣才能有序的找出所有的組合方法呢?師：誰來說一說你們小組的想法?生1:我是這樣找的：先找出小麗和其他人有幾種組合方法，再找出小軍和剩下的人有幾種組合方法，接著找出小杰的……小軍小杰3+2+1=6(種)生2:我是這樣找的：我用A、B、C、D分別代表這4名同學，連一連，數一生3:……師：同學們都說出了自己的方法，這些方法有什么共同之處嗎?小軍和剩下的人有幾種組合方法，接著找出小杰的……師：如果從5名同學中選出2人代表學校參加“少兒戲曲大賽”,有多少種不同的生思考后，說出自己的方法；4+3+2+1=10(種)師：這位同學我們利用剛才總結的方法，很好地解決了這個問題。還有沒有其他的方法來解決這個問題呢?生先思考，師再提示：如果用點來表示學生人數，用兩點之間的線段表示一種組隊方法，你能完成下表嗎?學生人數示意圖各點之間的線段條數組隊方案21133465從中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?師：下面拿出表格四人為一個小組開始探究吧!找出規(guī)律之后在小組內交流、學生先獨立填表，找出規(guī)律。完成后在四人學習小組內交流、討論。師巡視，個別指導。師：誰來說一說你們小組的發(fā)現(xiàn)?小組1:兩名學生時，只有1種組隊方案；增加一個人變成三個人時，增加的這個人，要和前面的兩個人都各自有一種組隊方案，所以就增加了2種組隊方案；再增加一個人變成四個人，就會增加3種組隊方案……小組2:兩名學生，只有1種組隊方案；三名學生比兩名學生，增加了2種組隊方案；四名學生比3名學生，增加了3種組隊方案；五名學生比四名學生，增加了4種組隊方案……小組3:兩名學生時，只有1種組隊方案；三名學生小組4:兩名學生時，只有1種組隊方案；三名學生時，組隊方案為1加2;有四名學生時，組隊方案為1加到3;有五名學生時，組隊方案為1加到4;有六名學生時，組隊方案為1加到5;以此類推。師小結：如果從n名同學中選出2人代表學校參加“少兒戲曲大賽”,有多少種不同的組隊方法?你能用含有字母的式子表示嗎?教師板書：組隊方案=1+2+3+…+(n-1)1.課本70頁第2題從明明、紅紅、麗麗、平平4人中挑選2人代表班級參加社區(qū)調查，有多少種不同的選法?2.課本70頁第3題某校從5名候選人中選2名參加區(qū)“少代會”,有多少種不同的選法?3.課本70頁第4題少場?而且還可以讓學生體會到數學就在我們身邊，數學是為生活服務的?！克?、回顧反思師：同學們，這節(jié)課馬上就要結束了，回想一下，你有什么收獲?(課件出示教材豐收園圖)學生可能回答：我會積極學習了。教師適時追問：你哪個環(huán)節(jié)最積極?(課學生也可能回答：我學會提問了。教師適時追問：你都問什么問題了信息窗1復式條形統(tǒng)計圖復式條形統(tǒng)計圖(教材71~76頁)。會用簡單的復式統(tǒng)計圖來描述數據。2.經歷數學的收集、整理、表達、描述和分析的全過程，體驗復式統(tǒng)計圖在比較、描述數據中的作用，了解統(tǒng)計圖畫法不同對數據描述和3.在統(tǒng)計的過程中，初步形成統(tǒng)計意識，發(fā)展統(tǒng)計觀念。4.感受統(tǒng)計在現(xiàn)實生活中的作用，增強學習統(tǒng)計知識的自覺性和主動的用眼習慣。培養(yǎng)學生的遷移能力、抽象概括能力和觀察能力。初步學會設計簡單的調查表，認識復式條形統(tǒng)計圖，會用簡單復式統(tǒng)了解統(tǒng)計圖畫法不同對數據描述和解釋的影響。教學準備：多媒體課件【解讀情境，提出問題】談話：同學們，目前，我國中小學生近視患病率快速上升，這是家長和社會非常關注的問題。請看一份關于視力情況的研究報告(多媒體出示71頁情境圖)。讀一讀，你都知道了什么,能提出什么問題?(引導學生提出“我們這些中小學生患近視的年齡是不是提前了呢?”)【合作探究，解決問題】(一)調查搜集數據，學習調查表。談話：怎樣才能知道中小學生患近視的年齡是不是提前了呢?(引導學生明白要知道是不是提前了就要進行比較)要比較就需要調查大量的數據，為了記錄數據我們就要制作調查表，想一想，怎樣設計調查表?談話：你打算怎樣設計調查表?(引導學生明確調查的對象和調查的內容)(出示調查表)這樣制作可以嗎?為了便于我們今天的研究，我提前對45名學生和家長進行了調查。請看屏幕(補充數據)。(二)整理數據，學習復式條形統(tǒng)計圖。談話：比一比兩張調查表，看看學生患近視的年齡是不是提前了?(引導學生體會原始的調查表數據太亂，不便于比較)談話：原始的調查表太亂，怎樣整理這些數據才能便于比較呢?先自己想想，再與同學說說。談話：你打算怎樣整理數據?(統(tǒng)計表，統(tǒng)計圖)談話：老師這里有一個統(tǒng)計表，咱們一起來整理整理好嗎?(師生共同整理填寫統(tǒng)計表)根據這個表格中的數據比一比，中小學生患近視的年齡是不是提前了呢?(引導學生根據統(tǒng)計表中的數據比較、分析，做出判斷)談話：剛才我們是用統(tǒng)計表進行整理的，用統(tǒng)計圖怎樣整理更便于我們比較觀察呢?先自己想一想，有了方法開始整理，整理完了和你的談話：中小學生患近視的年齡是不是提前了?你是怎樣整理的?(學生可能出現(xiàn)單式和復式統(tǒng)計圖兩種不同的整理方法，應著重引導學生在交流比較的過程中，認識到復式條形統(tǒng)計圖的特點)談話：剛才大家用兩種方法進行了整理，想一想，要解決這個問題用哪種更便于比較?為什么?5、查漏補缺，完善方法。(根據學生制圖的情況，補方法)【自主練習，應用拓展】學生完成教材第74頁自主練習第3題。鞏固看圖的方法，提高學生談話：同學們喜歡運動會嗎?知道小學生運動會有哪些項目嗎?(引導學生了解小學生運動會一般有：短跑、跳高、跳遠、鉛球和中長跑等項目)如果老師要知道五年級一班和五年級二班在比賽中哪些項目占優(yōu)勢，我應該選擇什么樣的統(tǒng)計圖?為什么?(1)獨立解答(出示題目引導學生獨立解答)(2)班內交流【總結全課，系統(tǒng)整理】今天我們學習了什么?設計調查表和繪制復式條形統(tǒng)計圖應該注意什么?教學反思：引導學生動手操作、自主探索，不僅是轉變學生數學學習方式的需要，也是學生全面發(fā)展的需要。在傳統(tǒng)的教學中，課堂上往往是老師講、學生聽、再到學生練。學生的學習只有被動的聽與練習為主的方式。這種枯燥單一的學習方式，不僅窒息了學生學習數學的興趣，也泯滅了學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新思維。學生根據已有的知識和生活經驗，在自主探究中，既體現(xiàn)了方法的多樣化，又有優(yōu)化，并利用知識的遷移規(guī)律讓學生獨立解決問題，體驗學習的快樂。信息窗2復式折線統(tǒng)計圖復式折線統(tǒng)計圖(教材77~81頁)。2.能看懂復式折線統(tǒng)計圖，能對復式折線統(tǒng)計圖做簡單的分析；進一步滲透統(tǒng)計思想，認識統(tǒng)計的意義和作用，知道統(tǒng)計是解決問題的一能看懂復式折線統(tǒng)計圖，能對復式折線統(tǒng)計圖做簡單的分析。多媒體教室、課件制作、展示板。【情境導入】實際學生學習照片(課件展示)出示兩張圖片，讓學生仔細觀察，說出看到了什么?(課件展示)出示某地區(qū)城鎮(zhèn)與農村患近視情況統(tǒng)計表。(課件展示)【新課講授】(一)獨立思考，合作探究，學習復式折線統(tǒng)計圖。1.教師出示課件(某地區(qū)城鎮(zhèn)與農村患近視情況統(tǒng)計表),讓學生觀2.復習統(tǒng)計圖的種類和單式折線統(tǒng)計圖的畫法及特點。村患近視情況統(tǒng)計表)分別畫出兩地區(qū)的折線統(tǒng)計圖4.讓學生進行展示組內合作的成果，師生進行評價。先用兩幅折線統(tǒng)計圖分別表示城鎮(zhèn)、農村兩個地區(qū)患近視情況的折線統(tǒng)計圖，引起對折線統(tǒng)計圖的回憶。(二)通過提問，引出新知。觀察兩個單式折線統(tǒng)計圖，讓學生總結出用復式折線統(tǒng)計圖更能展現(xiàn)1.獨立思考：怎樣才能更方便的比較兩個地區(qū)患近視變化情況呢?將兩幅統(tǒng)計圖合并成一幅。更改、完善這幅統(tǒng)計圖。(課件展示)出示課題：復式折線統(tǒng)計圖(引出復式折線統(tǒng)計圖，這一部分的安排能讓學生較快地進入本堂課的主題，也為接下來的學習做好了知識的準備)進一步討論：從圖中你還能獲得哪些信息?引導學生分別從每個地區(qū)患近視變化情況以及兩個地區(qū)患近視變化情況的共同點和差異等方面進行觀察、交流。讓學生初步感受復式統(tǒng)計圖與單式統(tǒng)計圖的相同點和不同點。3.完善例圖，引出畫法。(通過對已經合成的復式折線統(tǒng)計圖的逐步完善，進行標題、圖例的講解說明，突出各部分的作用。強調復式折線統(tǒng)計圖的畫法)【課堂作業(yè)】學生完成教材第80頁自主練習的第6題。讓學生動手操作畫復式折線圖并回答問題，提高學生分析能力。通過學生之間的分工合作，不僅讓學生掌握畫折線統(tǒng)計圖的方法，也使學生與學生之間有了一次很好的合作機會，還可讓學生通過看自己制作的圖，了解復式折線統(tǒng)計圖在生活中的運用，并能對復式折線統(tǒng)計圖做出簡單的分析和預測。【課堂小結】在學習了復式折線統(tǒng)計圖之后，你有什么收獲?【課后作業(yè)】數學依賴于生活，并從生活中抽象和升華。依據學生的實際情況設計教學過程，使學生融入課堂，課堂應該是學生的課堂，學生應該是學習的主人。鼓勵學生自主探究，自主學習，有利于培養(yǎng)學生的思維信息窗1認識長方體和正方體認識長方體和正方體(教材82~85頁)。1.借助具體的實物，認識長方體和正方體的特征，建立清晰的幾何表2.提高觀察、想象、推理等思維能力，形成初步的空間觀念。3.能運用所學知識解決一些簡單的實際問題，體會到身邊處處有數學，體驗學習數學的樂趣。長方體的特征、正方體的特征。教師準備：長方體或正方體形狀的實物、鐵絲制作的長方體框架、投【創(chuàng)設情境、提出問題】出示實物(最好是信息窗1的部分實物)你知道這些物體的名稱嗎?看到這些物體，你能提出什么問題呢?【探究研討，學習新知】教材第一個紅點部分：長方體有哪些特征?1.讓學生拿出準備好的一個長方體的紙盒來觀察它們的特征。(1)認識長方體的面。[讓學生分組討論]①用手摸一摸它有幾個面②每個面是什么形狀?③哪些面完全相等?長方體有6個面，每個面都是長方形特殊情況有兩個相對的面是正方形)相對面的形狀、大小完全相同。(2)認識長方體的棱。用手摸一摸長方體每兩個面相交的地方。這些地方我們給它起個什么名字呢?(學生回答兩個面相交的地方是棱)(學生分小組去數和量)①數：長方體有多少條棱?②量：動手量一量每條棱的長度，看哪些棱的長度相等?③根據學生的發(fā)言歸納出：長方體有12條棱，相對的4條棱的長度相等。(投影出示)(3)認識長方體的頂點。拿一個長方體紙盒，用手摸長方體每三條棱相交的地方，并提問：①你們知道它叫什么嗎?(學生回答長方體的頂點)②長方體有幾個頂點?③根據學生的回答歸納出：長方體有8個頂點。(投影出示)(4)拿一個長方體放在講臺上讓學生觀察。最多能看到幾個面?(三個面)講：所以我們通常把長方體畫成這樣。(投影出示)(5)用填空的形式小結長方體的特征。(投影出示)長方體是由6個長方形(有時有兩個相對的面是正方形)圍成的圖形。在一個長方體中，相對的兩個面大小、形狀(相同),相對的棱長度(相等)。(1)它的12條棱可以分成幾組?怎樣分?(2)相交于同一個頂點的三條棱長度相等嗎?(幾名代表將測量結果告訴大家)(1)你知道相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的什么嗎?(2)長方體的長、寬、高的長短與這個長方體有沒有關系?(投影出示幾個長、寬、高各不相同的長方體)結論：長方體的大小和形狀是由它的長、寬、高共同決定的。教材第二個紅點部分：正方體有哪些特征?(1)總結一下長方體的特征，小組填表格：(2)我們是怎樣研究長方體的?你能用這種方法研究正方體的特征(3)總結：長方體：6個面，相對的面完全相同12條棱，相對的棱長度相等8個頂點正方體：6個面，完全相同12條棱，各個棱長度相等8個頂點【鞏固應用、拓展延伸】學生獨立完成教材第84頁自主練習的第1~3題?！净仡櫿?、反思提高】通過學習長方體和正方體的表面積的相關知識，你有什么收獲?有序地認識長方體的面、棱、頂點及其特征，使學生對長方體有了較全面的認識。在此基礎上給學生足夠的思考時間，讓學生主動的參與學習過程，學會獨立思考，解決問題，充分發(fā)揮學生的學習潛能。注重引導學生運用已有的知識經驗，放手讓學生嘗試獨立解決遇到的問題，在觀察、比較、思考和交流的過程中，自主學習新知識。3.關注學生的情感教育，將數學知識的學習與生活實際相聯(lián)系，激發(fā)學生參與學習的積極性，體驗數學與生活的聯(lián)系，感受數學的價值。信息窗2長方體和正方體的表面積長方體和正方體的表面積(教材86~89頁)。1.結合實物理解長方體、正方體表面積的含義，在操作、理解的基礎上初步學會表面積的計算方法。2.在學習的過程中，培養(yǎng)初步的觀察、分析、操作和概括能力，發(fā)展3.能運用所學知識解決一些簡單的實際問題，培養(yǎng)應用意識。教學重點：表面積的意義。教學難點：長方體表面積的計算方法。教師準備長方體和正方體表面積展開的教具、投影儀。學生準備長方體和正方體紙盒各一個?！緞?chuàng)設情境、提出問題】請大家觀察信息窗2,說一說你看到了什么?(學生觀察、思考，回答教師提出的問題)看到這些信息，你想提出什么問題?(學生可能提出的問題：我想知道這兩個盒子展開后各是什么形狀?我想知道盒子展開后6個面的面積共多少平方厘米?等等)【探究研討、學習新知】1.我們先來解決第一位同學提出的問題。請同學們拿出自己準備好的長方體盒子，將它的6個面展開，看看各是什么形狀?(學生動力操作，提示學生對照實物，并充分發(fā)揮想象來完成)注意展開前長方體紙盒的每個面在展開后是哪個面。為了便于對照，可以在展開前的每個面上分別用上、下、前、后、左、右標明。請大家試試看。(將一個長方體或正方體紙盒展開圖畫在黑板上。用課件進一步動態(tài)展示長方體的展開過程)(學生在小組內討論，分別用上、下、前、后、左、右標明)展開的這個圖形的所有面的總面積就是盒子的表面積。通過觀察課件和動手操作實物模型，你能用自己的話說一說，什么是長方體或正方體的表面積嗎?(學生回答問題，教師關注學生是否真正理解表面積的含義)2.長方體6個面的總面積叫做它的表面積。怎樣算長方體的表面積呢?請你借助長方體模型，想一想、量一量、算一算，完成后，在小(學生測量、計算、小組交流。教師要關注學生對算式的解釋和對表面積認識的深度，然后全班交流)解法(一):分別算出上、下，前、后，左、右面的面積，然后算面解法(二):分別算出各組相對面的面積和，然后再算面積總和。解法(三):因為長方體6個面中分別有3組相對的面的面積相等，生評議，注意學生選擇能力的培養(yǎng))剛才幾位同學想到了多種方法，你最喜歡哪種方法?為什么?我們會計算長方體的表面積了，那么正方體的表面積應該怎樣計算呢?(學生嘗試計算，注意引導學生用合理方法求出正方體的表面【鞏固應用、拓展延伸】學生獨立完成教材第88頁自主練習的第1~3題。查看學生完成情況，進行有針對性的講解?！净仡櫿?、反思提高】通過學習長方體和正方體的表面積的相關知識，你有什么收獲?由于學生初步接觸立體圖形，立體空間觀念較弱，通過“讓學生動手操作、觀察和測量”等手段，從直觀上讓學生感知長方體和正方體表面積的概念。學生通過展開自制的長方體模型，辨認展開前和展開后的每個面，動手測量每個長方形的長和寬，并通過計算結果來確定相對的棱和相對的面之間的關系，為后面長方體和正方體表面積的計算打好基礎。實踐證明：教給學生研究方法，讓學生合作探究，自己敲開知識的大門，直至掌握知識要領，是一種可行的教學方法，它既可以提高學生的學習興趣，又可以提高學生在實踐中探求新知的能力和靈活運用知信息窗3體積與體積單位體積與體積單位(教材90~92頁)。1.理解體積的概念，了解常用的體積單位，對體積單位的大小形成2.讓學生通過猜想、驗證等方法培養(yǎng)學生的實驗能力、觀察能力以及合作學習的能力，擴展學生的思維。3.通過學生的觀察思考、交流探究等學習活動，讓學生在經歷物體體積概念的形成過程，體驗和感悟空間觀念。4.在參與學習活動的過程中，體驗學習和探索的樂趣，增強對數學學習的信心，并進一步發(fā)展與同伴進行合作交流的意識和能力，獲得使學生感知物體的體積，初步建立1立方米、1立方分米、1立方厘幫助學生建立1m,1dm2,1cm3的表象，能正確應用體積單位估算常教師：體積不一樣的盒子若干個，石子，玻璃容器學生：6個棱長都是1厘米的正方體一、創(chuàng)設情境，提出問題聽過烏鴉喝水的故事嗎?誰愿意將烏鴉喝水的故事講給大家聽?生烏鴉為什么會喝到水呢?能通過實驗來說明嗎?生動手實驗，把石塊放入水中。(教材第90頁紅點部分)你發(fā)現(xiàn)了什么?是水槽中的水增加了嗎?預設：不是，是石塊占了水的位置，把水擠上去了。說得非常好!如果要使水面上升得快，你有辦法嗎?為什么要放大石塊?預設：放入大的石塊，大石塊占的空間大，水上升得快。個空杯子中放入木塊，將第一個杯子中的沙子倒入第二個杯子中，觀察發(fā)生了什么?生回答：第一個杯子中的沙子有剩余。為什么會發(fā)生這種狀況呢?預設：木塊占了第二個杯子中的一部分空間，沙子就盛不了。1.認識體積請同學們用手在空的課桌抽屜里摸一摸，小組內交流自己的感覺。生將書包放入抽屜中，再去摸一摸，有什么感覺?預設：手放不進去了。手動不起來了。這是為什么呢?預設：(1)抽屜里的空間被書包占了。(2)書包太大了，如果放一個小一點的東西，比如文具盒，手像石塊、書包……都占有一定的空間，想想看，還有哪些物體也占有一定的空間?生舉例預設：文具盒、磚頭、橡皮、書、黑板、門、粉筆盒……在這些物體中，哪些物體占的空間大些，哪些物體占的空間小些呢?通過剛才的實驗和操作，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎?預設：(1)我發(fā)現(xiàn)物體是有大有小的。(2)應該是物體占的空間是有大有小的。(3)應該是大的物體占的空間大，小的物體占的空間小。揭示：物體所占空間的大小叫作物體的體積。剛才同學們舉了好多盒子的體積，這里就有兩個盒子，這兩個盒子的大小是一樣的。第一個盒子中正好放了24個小正方體方塊，第二個盒子中正好放了27個小正方體方塊。你想到了什么?(教材第91頁紅點部分)預設：第一個盒子中的小方塊肯定比第二個盒子中的小方塊要大。師出示一些一樣大的小方塊，在長方體盒子中正好放了24個小方塊，在正方體盒子中正好放27個。問：你想到了什么?預設：正方體盒子的體積比長方體盒子的體積要大?為什么呢?預設：因為正方體里面同樣的小方塊比長方體多。出示兩個長方體盒子，提問：這兩個盒子的體積誰大?猜猜看。生爭誰有辦法來證明自己的猜測?預設：不對!不對!放一樣大的方塊。師操作證明學生的猜測。從剛才的操作中，你發(fā)現(xiàn)了什么?預設：只要往兩個盒子中放一樣大小的方塊就能比較出它們的體積大師出示兩個長方體：這兩個長方體的體積，誰大呢?有辦法比較嗎?預設：把它們分成同樣大小的正方體。常用的體積單位有哪些呢?請同學們自學課本。通過自學課本，你知道了什么?三、匯報交流，評價質疑匯報：常用的體積單位有立方厘米、立方分米、立方米。(1)1立方厘米有多大呢?你能給大家介紹一下嗎?介紹：棱長1厘米的正方體的體積是1立方厘米。太抽象了，怎樣記住它的大小呢?預設：1立方厘米就像一粒花生米那么大。(2)1立方分米有多大呢?生說理和舉例。(3)1立方米有多大呢?生說理舉例。老師為你們提供了一些材料，從這些材料中你能說出1立方米有多大嗎?①校買來20張課桌，體積約是5立方米。②學校操場講臺的體積約是12立方米。③一輛冷藏車冷凍箱的體積約是9立方米。生根據提供的材料談體會，具體說一說1立方米的大小。(1)比較：這三個體積單位的共同點是什么?不同點是什么?小結：常用的體積單位有立方厘米、立方分米和立方米，立方厘米是較小的體積單位，立方米是較大的體積單位。(2)對比：進行長度單位，面積單位和體積單位的對比。舉例說明長度單位米、分米、厘米用來計算線段的長度。面積單位平方米、平方分米、平方厘米用來計量面積的大小。體積單位立方米、立方分米、立方厘米用來計量體積的大小(3)如何計量一個物體的體積交流總結：計量一個物體的體積，要看這個物體含有多少個體積五、鞏固應用，拓展提高1.這里有6個棱長都是1厘米的正方體，把它們拼成一些你們喜歡的形狀。同學們拼出了這么多形狀，這些形狀有什么相同的呢?預設：他們的體積相同，都是6立方厘米。2.聯(lián)系生活實際，說一說你喜歡的物體體積大約是多少。生1:一沓作業(yè)本的體積大約是2立方分米。生2:我家洗衣機的體積大約是1立方米。(1)一個1立方厘米的物體一定是正方體。()(2)一千克重的鐵塊和一千克棉花的體積一樣大。()(3)小明口渴了，一口氣喝了2立方米的水。()(4)一張長方形的紙雖然很薄，但因為它有厚度，所以它也有體積。體積和體積單位物體所占空間的大小叫作物體的體積立方厘米：棱長1厘米的正方體體積是1立方厘米體積單位<立方分米：棱長1分米的正方體體積是1立方分米立方米：棱長1米的正方體體積是1立方米第七單元包裝盒——長方體和正方體時課題容積和容積單位備課人教學內容容積和容積單位教學目標1.使學生理解容積意義，掌握常用的容積單位以及2.掌握容積和體積的聯(lián)系與區(qū)別，知道容積單位和3.感受1毫升的實際意義，和應用所學知識解決生活中的簡單問題教學重點建立容積和容積單位概念，容積單位換算教學難點建立容積和容積單位概念。教學、導學方法及手段學生自主探索合作交流與老師引導、點撥相結教具準備多媒體課件教課堂教學1、什么叫物體的體積?它的常用計量單位是什么?二、探求新知師：你認為什么物體有容積呢?教師：容器所能容納物體的體積，叫作它們的容積，這2.認識容積單位。計量容積一般用體積單