江蘇省江陰市陸橋中學(xué)2023--2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試卷

陸橋中學(xué)初二數(shù)學(xué)限時(shí)作業(yè)2023.10

一、選擇題：（每題3分共30分）

1.下列交通標(biāo)志圖案是軸對(duì)稱圖形的是(▲)

Affi<?

ABCD

2.如圖，在△/及；中，已知D、￡兩點(diǎn)分別在邊18、ACL.若再增加下列條件中的某一個(gè)，仍不

能判定△力牘△409,則這個(gè)條件是（▲）

A.BEVAC,CDLABB.AAEB=AADCC.AABE=ZACDD.BE=CD

3.工人師傅常用角尺平分一個(gè)任意角.做法如下：如圖，ZA0B是一個(gè)任意角，在邊0A,0B上分別取0M=0N,

移動(dòng)角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M,N重合.過(guò)角尺頂點(diǎn)C的射線0C即是NA0B的平分線.做法

中用到全等三角形判定的依據(jù)是(▲)

A.SSSB.SASC.HLD.ASA

4.下列各條件不能作出唯一直角三角形的是▲)

A.已知兩直角邊B.已知兩銳角

C.已知一直角邊和它們所對(duì)的銳角D.已知斜邊和一直角邊

5.下列結(jié)論中不正確的是（▲）

A.兩個(gè)關(guān)于某直線對(duì)稱的圖形一定全等

B.角的對(duì)稱軸是角平分線

C.兩個(gè)成軸對(duì)稱的圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線的垂直平分線是它們的對(duì)稱軸

D.一個(gè)軸對(duì)稱圖形不一定只有一條對(duì)稱軸

6.如圖是4X4正方形網(wǎng)絡(luò)，其中已有3個(gè)小方格涂成了黑色?，F(xiàn)在要從其余13個(gè)白色小方格中選出一

個(gè)也涂成黑色，使形成的圖形成為軸對(duì)稱圖形。滿足這樣條件的白色小方格個(gè)數(shù)是（▲）

A.1B.2C.3D.4

7.有/、8、C三名選手站在一個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)位置上，他們?cè)谕鎿尩首佑螒颍笤谒麄冎虚g放一個(gè)木

凳，誰(shuí)先搶到凳子誰(shuí)獲勝，為使游戲公平，則凳子應(yīng)放的最適當(dāng)?shù)奈恢檬窃诘模ā?/p>

A.三邊中線的交點(diǎn)B.三條角平分線的交點(diǎn)

C.三邊垂直平分線的交點(diǎn)D.三邊上高所在直線的交點(diǎn)

8.如圖，4。是△力%的中線,￡、廠分別是力。和4〃延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且好朋連接跖、密下列說(shuō)法:①上班

②△/血和切的面積相等；③跖〃笫④△應(yīng)修其中正確的有（▲）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

9.如圖，正方形/時(shí)的邊長(zhǎng)為3,將正方形力戰(zhàn)沿直線用翻折，則圖中折成的4個(gè)陰影三角形的周長(zhǎng)之

和是（▲）

A.8B.9C.12D.以上都不正確

10.如圖，四邊形48切中，/AW=130°,NB=ND=90°,在BC、切上分別找一點(diǎn)〃、N,使△4KV周

長(zhǎng)最小時(shí)，則N/腑+/4'"的度數(shù)為(▲)

A.130°B.120°C.110°D.100°

第3題第6題

二、填空題：（每題3分共24分）

H.如圖，ZA=35。，ZC=50°.AA8c與&4'*C'關(guān)于直線/對(duì)稱，則〃=_▲.

12.一個(gè)三角形的三邊為6、10、x,另一個(gè)三角形的三邊為八6、12,如果這兩個(gè)三角形全等，則Ay=.

13.如圖，△ABC中，AI）_LBC于D,要使△ABDgZ\ACD,還需要加條件▲_.（寫出一種情況即可）

14.小亮在鏡子中看到一輛汽車的車牌號(hào)為,實(shí)際車牌號(hào)一▲—.

15.如圖DE_LBC,BE=EC,且AB=5,AC=8,則AABD的周長(zhǎng)為▲_.

16.如圖,在ZkABC中，點(diǎn)D、E、F分別是BC,AB,AC上的點(diǎn)，若NB=NC,BF=CD,BD=CE,

/EDF=54°,則/A=▲.

17.如圖，已知在四邊形46切中，NBCD=90°,BD平分乙ABC,［廬6,BC=9,0）=4,則四邊形/腿的面

積是▲.

18.如圖，AABC中，ZACB=90°,AC=6cm,BC=8cm.點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)沿A-C-B路徑向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，終點(diǎn)為

B點(diǎn)；點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)沿B-CfA路徑向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，終點(diǎn)為A點(diǎn).點(diǎn)P和Q分別以每秒1cm和3cm的運(yùn)動(dòng)

速度同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)，在某時(shí)刻，分別過(guò)P和Q作PEL1于E,

QF_L1于F.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，則當(dāng)t=_▲一秒時(shí)，aPEC與△QFC全等.

三、解答題：（本大題共8題，共66分）

19.（8分）如圖，在正方形網(wǎng)格上有一個(gè)aABC.

（1）畫aABC關(guān)于直線MN的對(duì)稱AA'PC'（不寫畫法）；

（2）若網(wǎng)格上的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1,求aABC的面積.

N

20.(8分)已知：如圖，AB//CD,BF=DE,懸B、E、F、。在同一直線上，

求證：AE=CF.

21.(10分)如圖，比中，NACB=90°,AC=BC,4〃是al邊上的中線，過(guò)，作”垂足為R

過(guò)6作BDLBC交行的延長(zhǎng)線于D.

(1)求證：AE=CD；(2)若4C=12cm,求刃的長(zhǎng).

22.(10分)如圖，已知四邊形ABCD.

(1)在邊BC上找一點(diǎn)P,使得AP+PD的值最小，在圖①中畫出點(diǎn)P；

(2)請(qǐng)用無(wú)刻度直尺和圓規(guī)，完成下列作圖(不要求寫作法，保留作圖痕跡)：

①在線段AC上找一點(diǎn)M,使得BM=CM,請(qǐng)?jiān)趫D②中作出點(diǎn)M；

②若AB與CD不平行，且AB=CD,請(qǐng)?jiān)诰€段AC上找一點(diǎn)N,使得4ABN和4CDN的面積相等，請(qǐng)?jiān)趫D③中

作出點(diǎn)N.

23.(10分)兩個(gè)大小不同的等腰直角三角板如圖1所示放置，圖2是由它抽象出的幾何圖形，圖中AB=AC,

AD=AE,ZBAC=ZEAD=90u,B,C,E在同一條直線上，連結(jié)DC.

(1)圖2中的全等三角形是_________________并給予證明(說(shuō)明:結(jié)論中不得含有未標(biāo)識(shí)的字母);

(2)指出線段DC和線段BE的關(guān)系，并說(shuō)明理由.4

圖⑴圖(2)

24.（10分）如圖，RtAABC中，直角邊AC=7cm,BC=3cm,CD為斜邊AB上的高，點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)沿直線

BC以2cm/s的速度移動(dòng)，過(guò)點(diǎn)E作BC的垂線交直線CD于點(diǎn)F.

（1）求證：ZA=ZBCD；

（2）點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)多長(zhǎng)時(shí)間，CF=AB?并說(shuō)明理由.

25.（10分）【感知】如圖④4D平分N3AC,N8+/C=180。，ZB=90%易知DB=DC.

【探究】如圖②，力。平分/BAC,