有理數(shù)的絕對(duì)值及加減法(詳細(xì)題型)

三人行教育陳老師教案——絕對(duì)值及有理數(shù)加減運(yùn)算：請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真答題，每一道題都經(jīng)過精選３絕對(duì)值〔總分值100分〕知識(shí)要點(diǎn)：1.絕對(duì)值的概念：在數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的叫做數(shù)的絕對(duì)值，記作.2.絕對(duì)值的求法：由絕對(duì)值的意義可以知道：〔１〕一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是；〔２〕零的絕對(duì)值是；〔３〕一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是.即３.絕對(duì)值的非負(fù)性：數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離零，所以，任意有理數(shù)的絕對(duì)值總是一個(gè)，即０．4.有理數(shù)大小的比擬：一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值越大，在數(shù)軸上表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)就離原點(diǎn)越，所以，兩個(gè)負(fù)數(shù)比擬大小，絕對(duì)值大的；正數(shù)都零；負(fù)數(shù)都；正數(shù)一切負(fù)數(shù)．5.絕對(duì)值等于的有理數(shù)有兩個(gè)，它們．〔根底知識(shí)填空20分，每錯(cuò)一空扣2分〕同步練習(xí)Ａ組〔共40分〕一、填空題〔每空1分〕1.〔１〕；〔２〕；〔３〕；〔４〕．2.的絕對(duì)值是，絕對(duì)值等于５的數(shù)是和．3.絕對(duì)值最小的數(shù)是；絕對(duì)值小于2.5的整數(shù)是；絕對(duì)值小于３的自然數(shù)有；絕對(duì)值大于３且小于6的負(fù)整數(shù)有．4.如果，那么是，如果，那么是．5.假設(shè)≤０，那么；假設(shè)≥０，那么．二、選擇題〔每題3分〕6.以下說法中，正確的選項(xiàng)是〔〕A.絕對(duì)值相等的數(shù)相等B.不相等兩數(shù)的絕對(duì)值不等C.任何數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)D.絕對(duì)值大的數(shù)反而小7.以下說法中，錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔〕A.絕對(duì)值小于２的數(shù)有無(wú)窮多個(gè)B.絕對(duì)值小于２的整數(shù)有無(wú)窮多個(gè)C.絕對(duì)值大于２的數(shù)有無(wú)窮多個(gè)(Ｄ)絕對(duì)值大于２的整數(shù)有無(wú)窮多個(gè)8.有理數(shù)的絕對(duì)值一定是〔〕A.正數(shù)B.整數(shù)C.正數(shù)或零D.非正數(shù)9.如果是一個(gè)有理數(shù)，那么下面結(jié)論正確的選項(xiàng)是〔〕A.一定是負(fù)數(shù)B.一定是正數(shù)C.一定是負(fù)數(shù)D.不是負(fù)數(shù)10.如果甲數(shù)的絕對(duì)值大于乙數(shù)，那么〔〕A.甲數(shù)大于乙數(shù)B.甲數(shù)小于乙數(shù)C.甲、乙兩數(shù)符號(hào)相反D.甲、乙兩數(shù)的大小不能確定11.設(shè)，，是１的相反數(shù)，那么的大小關(guān)系是〔〕A.B.C.D.三、解答題〔每題2分〕12.比擬以下各數(shù)的大小〔要有解答過程〕：〔１〕〔２〕13.〔3分〕〕假設(shè)一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是３，且在數(shù)軸上的位置如下圖，試求的相反數(shù)．Ｂ組〔40分〕一、填空題〔每題3分〕14.的相反數(shù)是；４的相反數(shù)的絕對(duì)值是；的相反數(shù)是它本身．15.假設(shè)，給出下面4個(gè)結(jié)論：①；②；③；④．其中不正確的有〔填序號(hào)〕．16.假設(shè)，那么1；假設(shè)，那么1；假設(shè)，那么；假設(shè)，那么．17.最小的自然數(shù)與絕對(duì)值最小的整數(shù)的和是．18.假設(shè)，那么數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置在．二、解答題〔5分〕19.分別寫出為何值時(shí)，以下各式成立？〔１〕；〔２〕；〔３〕；〔４〕20.，且有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如下圖，計(jì)算的值．〔6分〕21.，，且，求的值．〔6分〕C組22.甲數(shù)的絕對(duì)值是乙數(shù)的絕對(duì)值的3倍，且在數(shù)軸上表示這兩個(gè)數(shù)的點(diǎn)位于原點(diǎn)的兩側(cè)，兩點(diǎn)之間的距離是8，求這兩個(gè)數(shù)。假設(shè)在數(shù)軸上表示這兩個(gè)數(shù)的點(diǎn)位于原點(diǎn)的同側(cè)呢？〔8分〕4．有理數(shù)的加法〔一〕〔總分值80〕知識(shí)要點(diǎn)：〔根底知識(shí)填空8分，每錯(cuò)一空扣2分〕1.有理數(shù)的加法法那么：〔1〕同號(hào)兩數(shù)相加，取，并．〔2〕絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取，并．〔3〕互為相反數(shù)的兩數(shù)相加，．〔4〕一個(gè)數(shù)同零相加，．2.有理數(shù)加法的運(yùn)算步驟：先確定和的，再計(jì)算和的．同步練習(xí)：Ａ組一、選擇題〔每題3分〕1兩個(gè)有理數(shù)的和為零，那么這兩個(gè)數(shù)一定是〔〕A.都是零B.至少一個(gè)是零C.異號(hào)D.互為相反數(shù)2.兩個(gè)有理數(shù)的和比其中任何一個(gè)加數(shù)都小，那么這兩個(gè)數(shù)〔〕A.都是正數(shù)B.都是負(fù)數(shù)C.異號(hào)D.其中一個(gè)為零3.以下說法正確的選項(xiàng)是〔〕A.兩數(shù)之和為負(fù)，那么兩數(shù)均為負(fù)B.兩數(shù)之和為零，那么兩數(shù)互為相反數(shù)C.兩數(shù)之和為正，那么兩數(shù)均為正D.兩數(shù)之和一定大于每一個(gè)加數(shù)4.以下計(jì)算錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔〕A.B.C.D.5.有理數(shù)、在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)位置如下圖，那么的值為〔〕A.大于0B.小于0C.等于0D.大于6.某地一天上午的溫度是10℃，下午上升2℃，半夜下降A(chǔ).-15℃B.3℃C.-3℃D.15℃Ｂ組二、填空題〔每題3分，第10題4分〕7.假設(shè)，那么．8.假設(shè)，那么的取值范圍是．9.假設(shè)那么．10.〔1〕某水文勘察隊(duì)沿河勘察，向上游走的路程〔千米〕，記為正數(shù)，向下游走的路程〔千米〕記為數(shù)，在這個(gè)問題中，的實(shí)際意義是；的實(shí)際意義是．〔2〕仿第〔1〕題舉出一個(gè)實(shí)例使問題數(shù)量為．11.是最小的正整數(shù)，是最大的負(fù)整數(shù)，是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，那么．三、計(jì)算題12.〔每題3分〕計(jì)算以下各題：〔1〕；〔2〕；〔3〕；〔4〕；〔5〕；〔6〕．13.〔每題3分〕計(jì)算以下各題：〔1〕；〔2〕；〔3〕；〔4〕；〔5〕；〔6〕；〔7〕；〔8〕；〔9〕．有理數(shù)的加法<二>〔總分值80分〕知識(shí)要點(diǎn)：1.在有理數(shù)的運(yùn)算中，加法的律、律仍然適用．2.用字母表示加法的交換律、結(jié)合律：加法的交換律：；加法的結(jié)合律：．3.較多的有理數(shù)相加，可以利用運(yùn)算律把符號(hào)的加數(shù)結(jié)合在一起，也可以把和為的加數(shù)先加在一起，可使運(yùn)算簡(jiǎn)便。一般采用以下幾種方法：〔1〕把正數(shù)和分別相加；〔2〕把和為的數(shù)先相加；〔3〕把同分母的分?jǐn)?shù)先；〔4〕把整數(shù)和分別先相加．〔根底知識(shí)填空20分，每錯(cuò)一空扣2分〕同步練習(xí)Ａ組一、計(jì)算題〔利用加法運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算〕〔每題4分，共24分〕1.；2.；3.；4.；5.；6.．Ｂ組二、填空題〔每題3分，共15分〕7.某校儲(chǔ)蓄所辦理了7筆業(yè)務(wù)：取出9.5元，存進(jìn)5元，取出8元，存進(jìn)12元，存進(jìn)25元，取出2元，取出102.5元，這時(shí)儲(chǔ)蓄所現(xiàn)款增加了元．8.：兩數(shù)5和-3，那么這兩個(gè)數(shù)的和是，這兩個(gè)數(shù)的和的相反數(shù)是，這兩個(gè)數(shù)的相反數(shù)的和是，這兩個(gè)數(shù)的和的絕對(duì)值是；這兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的和是．9.，且，那么．10.，那么的相反數(shù)是．11.假設(shè)互為相反數(shù)，互為倒數(shù)，那么．二、計(jì)算題12〔6分〕.三、解答題13〔7分〕.10名同學(xué)參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，以80分為準(zhǔn)，超過的記為正數(shù)，缺乏的記為負(fù)數(shù)，評(píng)分記錄如下：+10，+15，-10，-9，-8，-1，+2，-1，-2，+1．〔1〕10名同學(xué)的總分超過或缺乏標(biāo)準(zhǔn)分多少？〔2〕總分是多少？14〔8分〕.有8筐白菜，稱重的記錄如下〔單位：千克〕：26.5，22，27，24.5，26，23，23，22.5?！?〕以每筐25千克為準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，缺乏的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，重新寫出稱重記錄；〔2〕求8筐白菜的總重量是多少．5．有理數(shù)的減法〔總分值90分〕知識(shí)要點(diǎn)：1.有理數(shù)的減法法那么：減去一個(gè)數(shù)，等于。即．2.加法與減法互為的關(guān)系，所以加與減可以互相轉(zhuǎn)化。減法法那么就是一種轉(zhuǎn)化法那么．3.減法無(wú)交換律。當(dāng)一個(gè)數(shù)是減數(shù)時(shí)切忌與交換位置．4.減法運(yùn)算的步驟：〔1〕把減法轉(zhuǎn)化為；〔2〕按的運(yùn)算法那么運(yùn)算．〔根底知識(shí)填空10分，每錯(cuò)一空扣2分〕同步練習(xí)Ａ組一、填空題〔每題3分，共12分〕1.比0小-3的數(shù)是；比-5大2的數(shù)是；-7比小-2．2.〔1〕假設(shè)，那么；〔2〕假設(shè)，那么．3.〔1〕-6與的差是；〔2〕與的差等于．4.〔1〕溫度3℃比-8℃高；〔2〕溫度-〔3〕海拔-10ｍ比-30ｍ高；〔4〕從海拔20ｍ到-8ｍ，下降了．二、選擇題〔每題3分，共18分〕5假設(shè)減數(shù)為正，那么差與被減數(shù)的大小關(guān)系是〔〕A.差比被減數(shù)大B.差比被減數(shù)小C.差可能等于被減數(shù)D.以上答案都不是6.如果，且，那么是〔〕A.正數(shù)B.負(fù)數(shù)C.正數(shù)或負(fù)數(shù)D.07.較小的數(shù)減去較大的數(shù)，所得的差一定是〔〕A.零B.正數(shù)C.負(fù)數(shù)D.零或負(fù)數(shù)8.以下說法正確的選項(xiàng)是〔〕A.有理數(shù)減法中，被減數(shù)不一定比減數(shù)大B.減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)C.零減去一個(gè)數(shù)，仍得這個(gè)數(shù)D.兩個(gè)相反數(shù)相減得零9.以下說法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔〕A.假設(shè)，那么B.假設(shè)，那么C.假設(shè)，那么D.假設(shè)，那么10.假設(shè)，那么等于〔〕A.1B.-5C.D.或三、計(jì)算題〔每題3分，共18分〕11.〔1〕；〔2〕；〔3〕；〔4〕；〔5〕；〔6〕．12〔每題4分，共24分〕.〔1〕；〔2〕；〔3〕；〔4〕．Ｂ組〔5〕；〔6〕．13.某礦井下Ａ、Ｂ、Ｃ三處的標(biāo)高分別為Ａ〔-37.4米〕，Ｂ〔-12.9米6．有理數(shù)的加減混合運(yùn)算〔總分值80分〕知識(shí)要點(diǎn)：1.加減法統(tǒng)一成加法：〔1〕有理數(shù)加減混合運(yùn)算可以統(tǒng)一成只有運(yùn)算的運(yùn)算式。〔2〕在一個(gè)只有加減運(yùn)算的和式里，通常把各個(gè)加數(shù)的括號(hào)和它省略不寫．〔3〕把省略了加號(hào)的和式稱作．2.加減混合運(yùn)算的步驟：〔1〕把算式中的減法轉(zhuǎn)化成；〔2〕省略加號(hào)和；〔3〕盡量利用加法的和簡(jiǎn)化計(jì)算，求出結(jié)果．3.考前須知：〔1〕在代數(shù)和中使用運(yùn)算律時(shí)應(yīng)特別注意數(shù)與它不可別離；〔2〕代數(shù)和有兩種讀法，注意二者之間的區(qū)別和聯(lián)系．〔根底知識(shí)填空10分，每錯(cuò)一空扣2分〕同步練習(xí)Ａ組〔40分〕一、計(jì)算題〔每題5分〕〔1〕；〔2〕；〔3〕；〔4〕．.用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：〔5〕；〔6〕；〔7〕；〔8〕．Ｂ組二、選擇題〔每題3分，共24分〕9.假設(shè)，那么的值是〔〕A.B.C.D.10.假設(shè)，那么、的關(guān)系為〔〕A.相等B.互為相反數(shù)C.相等或互為相反數(shù)D.不確定11.，，且，那么的值為〔〕A.-12B.-2C.-2或-12D.212.以下說法中，錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔〕A.任何一個(gè)減法算式都可以轉(zhuǎn)化為加法算式B.任何一個(gè)加法算式都可以轉(zhuǎn)化為減法算式C.加上一個(gè)數(shù)等于減去這個(gè)數(shù)的相反數(shù)D.假設(shè)，那么13.以下說法正確的選項(xiàng)是〔〕A.兩數(shù)之和不可能小于其中的任何一個(gè)加數(shù)B.兩數(shù)相加就是它們的絕對(duì)值相加C.兩個(gè)負(fù)數(shù)相加，和取負(fù)號(hào)，絕對(duì)值相減D.不是互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，相加不能得零14.以下等式一定正確的選項(xiàng)是〔〕A.B.C.D.15.有理數(shù)、、在數(shù)軸上的位置如下圖，那么以下結(jié)論中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔〕A.B.C.D.16.數(shù)軸上的點(diǎn)Ａ和點(diǎn)Ｂ所表示的數(shù)互為相反數(shù)，且點(diǎn)Ａ對(duì)應(yīng)的數(shù)是-2，點(diǎn)Ｐ是到點(diǎn)Ａ或點(diǎn)Ｂ距離為3的數(shù)軸上的點(diǎn)，那么所有滿足條件的點(diǎn)Ｐ所表示的數(shù)的和為〔〕A.0B.6C.10D.16二、解答題〔6分〕17.有8袋大米，以毎袋50千克為準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，分別為-2，+1，+2，-3，+6，-1，-3，+4，這8袋大米的平均質(zhì)量是多少千克？7．水位的變化知識(shí)要點(diǎn)：１.在表示河流、水庫(kù)的水位中，常用的用語(yǔ)有：最高水位、警戒水位、平均水位、最低水位，要準(zhǔn)確理解這些用語(yǔ)的含義．２.水位的變化的記錄與計(jì)算就是運(yùn)用有理數(shù)的加法、的有關(guān)知識(shí)，“+”表，“－”表示，水位變化記錄表中某天的記錄數(shù)字是表示當(dāng)天比前一天或下降的米數(shù)．同步練習(xí)Ａ組一、填空題１.下表是某市防洪指揮部的江水防洪警戒水位表〔單位：米〕正常水位一級(jí)警戒水位二級(jí)警戒水位危險(xiǎn)水位特險(xiǎn)水位25.328.430.231.533.3假設(shè)取正常水位為0點(diǎn)，用有理數(shù)分別把表中數(shù)據(jù)表示為．2.某一河段的警戒水位是50.2米，最高水位是55.4米，平均水位是43.5米，最低水位是28.3米，如果取警戒水位為0點(diǎn)，那么最高水位是，平均水位是，最低水位是．〔高出警戒水位取正數(shù)〕3.：上周股市收盤指數(shù)是1419點(diǎn)，本周收盤漲跌如下：〔正數(shù)表示比擬前一天的漲跌情況〕：-48，-1，+15，-3，+39，那么本周最高點(diǎn)是，最低點(diǎn)是．4.三峽水庫(kù)大壩修建以后，長(zhǎng)江水位隨著水庫(kù)的蓄水而升高，2003年5.某市一天上午氣溫是10℃，下午上升2℃，半夜下降15℃，那么半夜的氣溫是．6.摩托車廠本周方案每日生產(chǎn)250輛摩托車，由于工人實(shí)行輪休，每日上班人數(shù)不一定相等，實(shí)際每日產(chǎn)量與方案產(chǎn)量相比情況如下表〔增加的輛數(shù)為正書，減少的輛數(shù)為負(fù)數(shù)〕：星期一二三四五六日增減-5+7-3+4+10-9-25根據(jù)記錄可知本周六生產(chǎn)了輛摩托車；本周總生產(chǎn)量與方案生產(chǎn)量相比，增減數(shù)為輛；產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)了輛．二、選擇題７.銀行儲(chǔ)蓄所辦理了7筆儲(chǔ)蓄業(yè)務(wù)：取出950元，存進(jìn)500元，取出800元，存進(jìn)2500元，取出1025元，取出200元，存進(jìn)1200元。規(guī)定：存進(jìn)為正數(shù)，取出為負(fù)數(shù)。這時(shí)銀行現(xiàn)款增加了〔〕A.1225元B.-1225元C.1200元D.-1200元８.一支勘測(cè)隊(duì)，第一天沿江向上游走千米，第二天