黑龍江省哈爾濱市尚志市葦河鎮(zhèn)中學2022-2023學年八年級上學期期中數(shù)學試題

2022-2023學年度上學期八年級期中考試題

數(shù)學試卷

考生須知：

1、本試卷滿分為120分。考試時間為120分鐘。

2、答題前，考生先將自己的“姓名”、“考號”、“考場”、“座位號”在答題卡上填寫清楚，將“條形

碼”準確粘貼在條形碼區(qū)城內(nèi)。

3、請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效：在草稿

紙、試題紙上答題無效。

4、選擇題必須使用2B鉛筆填涂：非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工

整、筆跡清楚。

5、保持卡面整潔，不要折疊、不要弄臟、弄皺，不準使用涂改液、刮紙刀。

第I卷選擇題（共30分）（涂卡）

一、選擇題：（每小題3分，共計30分）

1.點A（3,2）關(guān)于x軸對稱的點的坐標為（）

A.(―3,2)B.(3,—2)C.(―3,—2)D.(3,2)

2.一個多邊形的外角和比內(nèi)角和大180。，則這個多邊形的邊數(shù)是（）

A.3B.4C.5D.6

3.下列疫情防控宣傳圖片中，是軸對稱圖形的是（）

?

有癥狀早就醫(yī)防控疫情我們在一起

CD

4.如圖，在用AABC和中，ZABD=ZEBD=90\ZACB=/E,AB=BD=5,BE=3,

則CD的長為（）

第4題圖

A.1.5B.3C.2D.5

5.如圖，在AA3C中，AB^AC,ZA=120,。為的中點，DE_LAB于點E,若3C=4,則OE

的長為（）

第5題圖

A.lB.2C.1.5D.V2

6.到三角形三個頂點距離相等的點是（）

A.三邊高線的交點B.三條中線的交點

C.三邊垂直平分線的交點D.三條內(nèi)角平分線的交點

7.如圖，如圖，AA8C與AA'3'C'關(guān)于直線L對稱，乙4=50°,NC'=30°,則的度數(shù)為（）

第7題圖

A.3O0B.50°C.90°D.1OO0

8.如圖，HAABC中，ZC=90°,AO平分NBAC,交BC于點D,AB=10,5^=15,則CD的長

為（）

第8題圖

A.3B.4C.5D.6

9.如圖，A4BC中，A3+AC=6,直線為BC的垂直平分線交AC于點。，連接BZ）,則AABD的

周長為（）

M

第9題圖

A.3B.4C.5D.6

10.如圖，在AA3C中，A5的垂直平分線EF分別交AB、AC于點￡、F,點、K為EF上一動點,則

3K+CK的最小值等于哪條線段的長度（）

X.EFB.ABC.ACD.BC

第n卷非選擇題（共90分）

二、填空題：（每小題3分，共計30分）

11.在AABC中，AB^AC,如果NA=100°,那么NB為°.

12.已知三角形兩邊分別為2和7,則第三邊c的取值范圍是.

13.正方形的對稱軸有條.

14.如圖，在AA8C中，AB=4,BC=6,ZB=60",將ZVIBC沿8c所在直線向右平移得到AA'B'C',

連接A'C,若BB'=2,則線段A'C的長為.

第14題圖

15.如圖是由一副三角板拼湊得到的，圖中的NABC的度數(shù)為'

B/45"

F/30,/_____XJD

AC

第15題圖

16.如圖，在AABC中，NA=73°,C=47°,點。是AC上一點，連接BD,DE_LA6于E,DFLBC

于/，若DE=DF,則ND?/的度數(shù)是°.

第16題圖

17.如圖，。是AB延長線上一點，￡>F交AC于點E,AE=CE,FC//AB,若AB=3,CF=5.則

30的長是.

18.如圖的三角形紙片中，AB=8cm,BC=6cm,AC=5cm.沿過點8的直線折疊這個三角形，使點。落

在AB邊上的點E處，折痕為BO,則AMD的周長為cm.

19.等腰三角形的周長為13,其中一邊長為5,則該等腰三角形的底邊長為.

20.如圖，在△A3C中，過點8作AABC的角平分線AD的垂線，垂足為尸，F(xiàn)G〃AB交AC于點、G,若

AB=4,則線段FG的長為.

A

BD

第20題圖

三、解答題(21、22題各7分，23、24題各8分，25、26、27題各10分，共60分)

21.(本題7分)如圖，在用ZVLBC,ZACB=90°,NA=36°,AA8C的外角NCBQ的平分線6￡交AC

的延長線于點E,F為AC延長線上一點，連接。尸.

(1)求NCBE的度數(shù)：

(2)若NF=27°,求證：BE//DF.

22.(本題7分)如圖，在平面直角坐標系中，A(—2,l),5(-3,-2),C(l,-2).

(1)在圖中作出A44G，使然用百與A4BC關(guān)于y軸對稱(點A、B、。的對稱點分別為弓、耳、

G)。

(2)寫出點兒、用、G的坐標.

23.(本題8分)某市舊城改造項目計劃在一塊如圖所示的三角形空地上種植某種草皮美化環(huán)境，經(jīng)過測量得

AB=AC=40m,AA3C的外角NAC￡>=105°.已知這種草皮每平方米a元，則購買這種草皮一共需要多

少錢？

A

第23曲留

24.(本題8分)如圖1,AB^AC,。。，48于。，B￡_LAC于E,CD、BE交于點F.

(1)求證：BD—CE；

(2)如圖2,連接請直接寫出圖中所有的全等三角形.

25.(本題10分)如圖,在A43C中，NB4C=NACB,點。是邊上一點，且AD=8D.CE平分

NAC8交A。于點E.

(1)若NA0C=8O',求N2的度數(shù);

(2)過點E作石廠〃A3,交BD于點、F,求證：ZFEC=3N3.

9125are

26.(本題10分)如圖1,在AA8C中，AB=AC,點E在AS邊上，AD_LCE交CE的延長線于點。.

(1)若Z5AC=2NZM￡,求證：CE=CB；

(2)如圖2,連接BO,點產(chǎn)為的中點，延長BE交AC于點G,連接OG,若AG=OG,求證：

BD=BC；

(3)如圖3,在(2)的條件下，若ND3C=120°,CD=10,點〃為AB的中點，求線段的長.

A

AA

D

B

5126HUHI笫26物用2弟26MITI3

27.(本題10分)如圖1,在平面直角坐標系中,點。為坐標原點，AA8c的頂點8、C在x軸上(C左8

右)，點A在y軸正半軸上，N84C=120°,點。為3C的中點，49=8.

(1)求點A的坐標;

(2)如圖2,點。為AC上一點，點F為y軸上一點，AD^AF,連接OF,ZBDE=6C),DE交y

軸于點E,設(shè)線段的長為f,線段?！甑拈L為。，請用含，的式子表示d；

(3)在(2)的條件下，當點。與點。重合時，在C4的延長線上取點G,作GH_LC4交x軸于點K,若

GK=AC,連接E”，過點A作團于點A7,求點M的縱坐標.

第27四圖I

2022-2023學年度上學期八科期中考試題

數(shù)學試卷參考答案

一、選擇題:

題號12345678910

答案BADCACDADC

二、填空題:

題號11121314151617181920

答案405<c<9447530275或32

三、解答題：

21.(1)解：???NA=36",N5C4=90

NCBD=ZA+ZACB=126..................2'

?.?6￡是/。8。的平分線；./?！辏?!NCBD=6E..................2'

2

(2)?；ZACB=NCEB+NCBE=9O；.NBEC=2T..................2'

尸=27°：.AF=ZBEC：.BE//DF...................lz

22.(1)畫圖正確............4'

(2)4(2,1),g(3,-2)、C.C-L-2).................3;

23.(1)AB^AC

：./B=ZACB

ZACZ)=105

ZACB=75"

???ZA=180-ZB-ZACB=30

過點8作BE_LAC

BE=-AB=20m

2

1,

2

S△\八ARC=-2AC?BE=400m

.*.400a=400?(元)

；?購買這種草皮一共需要400a元

24.(1)證明：VCD1AB,BELAC

ZADC=ZA￡B=90

VAB^AC,ZA^ZA

：.AADC^AAEB

AD=AE

：.AB-AD^AC-AE

：.BD=CE

(2)AADC也AAEB、ABDF^ACEF,AADF^AAEF.AABF^MCF..................4'(每個一分)

25.(1)證明：,:AD=BD，N1=ZB.................1'

VZADC=Z1+ZB=8O°；.N1=N8=4O°..................2'

VZBAC^ZBCA：.ZBCA=70°...................1'

?；CE平分ZACBZ2=Z3=-ZACB=35a...................1'

2

(2)EF//AB：./1=NFED..................1(

VZDEC=ZZMC+Z2..............I'

：.ZFEC=Z1+Z2+ZDAC=ZBAC+Z2=ZBAC+Z3..................2'

VABAC^ZACD=2Z3：.ZFEC=3Z3..................

26.解：(1)VZBAC=2ZDAE

設(shè)NDAE=a：.NBAC=2a

VADA.CE：.ZADC=90°：.ZDEA=ZBEC=90°-a...................1

VAB^AC：.Z5=-(1800-2a)=90°-a..................

2

:.AB=/BEC：.CE=CB...................J

(2)AG=DGADAG=AADG

：.ZGDC=90°-ZADGNACD=90°—4DAG

：.Z.GDC=ZGCD：.GD=CG...................lz

?.?/為CD的中點GF1CD..................I'

，GF垂直平分8ABD=BC..................1'

(3)VBD=BC,ZDBC=12(fNBDC=/BCD=3(f

設(shè)NBAC=20

???AB=AC：.ZABC=Z.ACB=90°—，/DBA=30°+萬

,/ZADC=90°/.NADB=120°；.NDAB=30°-￡

/.ZDAC^3Q+j3：.ZDBA=ZDAC..................1'

過點A作ANJ_BD交BD的延長線于點N：.ZANB=ZADC=9(f

???AB=AC：.^ANB^ACDA：.A7V=CD=10,

NB=AD..................r

AZAND=6C)：.NNAD=3G：.DN=-AD:.ND=BD

2

延長?！ㄖ咙c〃，使=連接AM

?.?〃為AB的中點:.AH=BH

,：ZAHM=ZBHD：./^BDH^^AMH

ZHAM=ZHBD,BD^AM..............Iz

AM//DN：.ZNDA=ZMAD,AM=DN

?：AD=DA：.MNE^ADMA：.DM=AN=IQ

.?.o”=5..................r

27.(1)VAD1BC,。為8c的中點，A。垂直平分8。AAC=AB...................1

ZACB=ZABC

VABAC=120°AZACB=ZABC=30°AOA=-AB=4；.A(0,4)...................\'

2

(2)解：VAB=AC,AOIBC,ZCAB=120°AZCAF=60°

AD^AF