曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)章節(jié)復(fù)習(xí)

曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)總復(fù)習(xí)【知識(shí)梳理】一、曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)1．運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)(1)速度方向：質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度方向沿曲線(xiàn)在這一點(diǎn)的方向．(2)運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)：做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體，速度的時(shí)刻在改變，所以曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)一定是運(yùn)動(dòng)．2．運(yùn)動(dòng)條件(1)從運(yùn)動(dòng)學(xué)角度：物體的加速度方向跟它的不在同一直線(xiàn)上．(2)從動(dòng)力學(xué)角度：物體所受的方向跟物體的不在同一直線(xiàn)上．二、運(yùn)動(dòng)的合成與分解1．遵循的規(guī)律：位移、速度、加速度都是矢量，故它們的合成與分解都遵循2．合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系等時(shí)性各分運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間與合運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間.獨(dú)立性一個(gè)物體同時(shí)參與幾個(gè)分運(yùn)動(dòng)，各分運(yùn)動(dòng)進(jìn)行，不受其他分運(yùn)動(dòng)的影響等效性各分運(yùn)動(dòng)的規(guī)律疊加起來(lái)與合運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有完全的效果3．合力方向與速度方向的關(guān)系物體做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，合力的方向與速度方向一定同一條直線(xiàn)上，這是判斷物體是否做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的依據(jù)．4.合力方向與軌跡的關(guān)系物體做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的軌跡一定夾在合力方向和速度方向之間，速度方向與軌跡相切，合力方向指向曲線(xiàn)的彎曲的側(cè)．5．速率變化情況判斷①當(dāng)合力方向與速度方向的夾角為時(shí)，物體的速率增大；②當(dāng)合力方向與速度方向的夾角為時(shí)，物體的速率減?。虎郛?dāng)合力方向與速度方向時(shí)，物體的速率不變．三、平拋運(yùn)動(dòng)1.定義：v0水平，忽略空氣阻力，只受重力作用的運(yùn)動(dòng)2.性質(zhì)：勻變速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)3.特點(diǎn)：水平方向：做運(yùn)動(dòng)；豎直方向：做運(yùn)動(dòng)?！?〕平拋物體的加速度水平方向：ax=豎直方向：ay=(2)平拋運(yùn)動(dòng)的速度水平方向：=豎直方向：=合速度大小=合速度方向：tan=〔3〕平拋運(yùn)動(dòng)的位移水平方向：x=豎直方向：y=位移大小：S=豎直方向：tan=〔4〕平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡：y=〔5〕平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間由下落高度決定：由h=，得：t=〔6〕由于豎直方向v0=0，a=g，是勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，所以初速度為零的勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的一切規(guī)律在豎直方向上都成立。四、圓周運(yùn)動(dòng)1．描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)快慢的五個(gè)物理量：υ、、、頻率f和轉(zhuǎn)速n。2．它們相互關(guān)系是：〔1〕v與的關(guān)系：v=.〔2〕與周期T、頻率f、轉(zhuǎn)速n的關(guān)系===.(3)v與周期T、頻率f、轉(zhuǎn)速n的關(guān)系v===.(4)周期T、頻率f、轉(zhuǎn)速n的關(guān)系n==.(n的單位取r/s)3．向心力大?。篎====。方向：總是指向圓心，方向時(shí)刻在改變。作用：不斷改變速度的。4．向心加速度大?。篴=====。方向：總是指向圓心，方向時(shí)刻在改變。5．圓周運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)勻速圓周運(yùn)動(dòng)屬于運(yùn)動(dòng)，勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，向心力由其所受來(lái)提供，在變速圓周運(yùn)動(dòng)中，向心力由其所受的分力來(lái)提供，切向分力那么產(chǎn)生加速度，改變速度的大小。離心運(yùn)動(dòng)當(dāng)向心力消失或合力缺乏以提供向心力的時(shí)候，物理會(huì)逐漸圓心，這種運(yùn)動(dòng)叫運(yùn)動(dòng)，離心運(yùn)動(dòng)是物體的表達(dá)。【典型模型】一、曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)F1、F2、F3的共同作用下保持平衡狀態(tài)，假設(shè)突然撤去F1，而保持F2、F3不變，那么質(zhì)點(diǎn)〔〕A．一定做勻變速運(yùn)動(dòng)B．一定做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)C．一定做非勻變速運(yùn)動(dòng)D．一定做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)2.質(zhì)點(diǎn)在某一平面內(nèi)沿曲線(xiàn)由P運(yùn)動(dòng)到Q，如果用v、a、F分別表示質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的速度、加速度和受到的合外力．那么以下選項(xiàng)中可能正確的選項(xiàng)是〔〕 3．一質(zhì)點(diǎn)做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，它的軌跡由上到下，速度逐漸增大，如下圖。關(guān)于質(zhì)點(diǎn)通過(guò)軌跡中點(diǎn)時(shí)的速度的方向和合外力F的方向正確的選項(xiàng)是〔〕二、運(yùn)動(dòng)的合成與分解1.互成角度的兩個(gè)直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)合運(yùn)動(dòng)，以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是()A、一定是直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)B、一定是曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)C、可能是直線(xiàn)，也可能是曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)D、以上都不符2.如下圖，豎直放置的兩端封閉的玻璃管中注滿(mǎn)清水，內(nèi)有一個(gè)紅蠟塊能在水中以速度v勻速上浮。現(xiàn)當(dāng)紅蠟塊從玻璃管的下端勻速上浮的同時(shí)，使玻璃管水平勻加速向右運(yùn)動(dòng)，那么蠟塊運(yùn)動(dòng)的軌跡可能是〔〕A．直線(xiàn)PB．曲線(xiàn)QC．曲線(xiàn)RD．無(wú)法確定3.一物體由靜止開(kāi)始自由下落，一小段時(shí)間后突然受一恒定水平向右的風(fēng)力的影響，但著地前一段時(shí)間內(nèi)風(fēng)力突然停止，那么其運(yùn)動(dòng)的軌跡可能是〔〕 4.小船在200m的河中橫渡，水流速度為3m/s，船在靜水中的航速是4m/s，求：(1)小船怎樣過(guò)河時(shí)間最短，最短時(shí)間是多少？(2)小船怎樣過(guò)河位移最小，最小位移為多少？(3)假設(shè)水流速度為5m/s，小船怎樣過(guò)河位移最小，最小位移為多少？5.如下圖，在水平地面上做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的小車(chē)，通過(guò)定滑輪用繩子吊起一個(gè)物體，假設(shè)小車(chē)和被吊的物體在同一時(shí)刻速度分別為v1和v2，繩子對(duì)物體的拉力為Ｔ，物體所受重力為Ｇ，那么下面說(shuō)法正確的選項(xiàng)是〔〕A.物體做勻速運(yùn)動(dòng)，且v1=v2B.物體做加速運(yùn)動(dòng)，且v2>v1C.物體做加速運(yùn)動(dòng)，且Ｔ>ＧD.物體做勻速運(yùn)動(dòng)，且Ｔ＝Ｇ甲乙6.質(zhì)量為1kg的質(zhì)點(diǎn)在x—y平面上做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，在x方向的速度圖象和y甲乙A．質(zhì)點(diǎn)的初速度為5m/sB．質(zhì)點(diǎn)所受的合外力為3NC．質(zhì)點(diǎn)做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)D．2s末質(zhì)點(diǎn)速度大小為6m/s7.A、B兩物體通過(guò)一根跨過(guò)定滑輪的輕繩相連放在水平面上，現(xiàn)物體A以v1的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)繩被拉成與水平面夾角分別為α、β時(shí)，如下圖．物體B的運(yùn)動(dòng)速度vB為(繩始終有拉力)()A．v1sinα/sinβ B．v1cosα/sinβC．v1sinα/cosβ D．v1cosα/cosβ兩類(lèi)平拋問(wèn)題1．暗含速度關(guān)聯(lián)：如下圖,在A點(diǎn)以水平初速度v0拋出的物體(不計(jì)空氣阻力)，飛行一段時(shí)間后，和豎直墻壁夾角為θ撞在墻面B點(diǎn)，求物體落在斜面上的速度和飛行時(shí)間？2.暗含位移關(guān)聯(lián)：如下圖，在傾角為θ的斜面上的A點(diǎn)，以水平速度v0拋出一小球，(不計(jì)空氣阻力)，飛行一段時(shí)間后，落在斜面上的B點(diǎn)，求AB兩點(diǎn)的距離和飛行時(shí)間？研究平拋運(yùn)動(dòng)的處理在做研究平拋運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)時(shí)，讓小球?qū)掖窝赝卉壍肋\(yùn)動(dòng)，通過(guò)描點(diǎn)法畫(huà)出小球平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡。xabxabcd(a)通過(guò)調(diào)節(jié)使斜槽的末端保持水平(b)每次釋放小球的位置必須不同(c)每次必須由靜止釋放小球y(d)記錄小球位置用的木條〔或凹槽〕每次必須嚴(yán)格地等距離下降y(e)小球運(yùn)動(dòng)時(shí)不應(yīng)與木板上的白紙〔或方格紙〕相接觸(f)將球的位置記錄在紙上后，取下紙，用直尺將點(diǎn)連成折線(xiàn)假設(shè)用一張印有小方格的紙記錄軌跡，小方格的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，小球在平拋運(yùn)動(dòng)途中的幾個(gè)位置如圖中的a、b、c、d所示，那么小球平拋的初速度的計(jì)算式為v0=〔用L、g表示〕小球經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)豎直方向的分速度vy=______________〔用L、g表示〕小球經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度vB=__________〔用L、g表示〕小球從拋出點(diǎn)到B點(diǎn)所用的時(shí)間t=_____________〔用L、g表示〕小球拋出點(diǎn)的坐標(biāo)________________〔用L、g表示〕傳動(dòng)問(wèn)題1．甲、乙兩個(gè)物體，甲放在廣州，乙放在北京，它們隨著地球一起繞地軸轉(zhuǎn)動(dòng)，以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是〔〕．它們的周期相，甲的速度大．乙的角速較小，的線(xiàn)速較大．它們的角度和線(xiàn)度均相等D．它們角速度等，乙線(xiàn)速較小2．如下圖，兩個(gè)摩擦傳動(dòng)的輪子，A為主動(dòng)輪，轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω.A、B輪的半徑分別是R1和R2，C點(diǎn)離圓心的距離為eq\f(R2,2)，求C點(diǎn)處的角速度和線(xiàn)速度．圖所示為一皮帶傳動(dòng)裝置，右輪的半徑為r，a是它邊緣上的一點(diǎn)。左側(cè)是一輪軸，大輪的半徑為4r，小輪的半徑為2r。b點(diǎn)在小輪上，到小輪中心的距離為r。c點(diǎn)和d點(diǎn)分別位于小輪和大輪的邊緣上。假設(shè)在傳動(dòng)過(guò)程中，皮帶不打滑。求：⑴四點(diǎn)的線(xiàn)速度之比；⑵四點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的周期之比；⑶四點(diǎn)的向心加速度之比。六、鐘表問(wèn)題1.如果把鐘表上的時(shí)針、分針、秒針看成勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，那么它們的角速度之比為ω時(shí)∶ω分∶ω秒=？時(shí)針和分針每隔多久重合一次？每天重合多少次？七、水平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)1.〔向心力來(lái)源〕物體A在圖各種情況中均做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，試對(duì)物體進(jìn)行受力分析，并指出什么力(或什么力在什么方向的分力)提供向心力．2.〔水平圓盤(pán)問(wèn)題〕水平圓盤(pán)以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，距轉(zhuǎn)動(dòng)軸L的位置有一質(zhì)量為m的小物塊與圓盤(pán)相對(duì)靜止，〔1〕小物塊的向心加速度多大？〔2〕所受摩擦力多大？對(duì)接觸面有什么要求？〔3〕離軸近的還是遠(yuǎn)的物體容易滑動(dòng)？拓展1．有長(zhǎng)短不同，材料相同的同樣粗細(xì)的繩子，各拴著一個(gè)質(zhì)量相同的小球在光滑水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，那么〔〕A．兩個(gè)小球以相同的線(xiàn)速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，長(zhǎng)繩易斷B．兩個(gè)小球以相同的角速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，長(zhǎng)繩易斷C．兩個(gè)球以相同的周期運(yùn)動(dòng)時(shí)，短繩易斷D．不管如何，短繩易斷拓展2.質(zhì)量相等的小球A、B分別固定在輕桿的中點(diǎn)和端點(diǎn)，當(dāng)桿在光滑的水平面上繞O點(diǎn)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，求桿的OA段和AB段對(duì)小球的拉力之比。OOAB拓展3．在光滑的水平面上，放一根原長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕質(zhì)彈簧，一端固定，另一端系一個(gè)小球。現(xiàn)使小球在該水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)半徑為2L時(shí)，小球的速率為;當(dāng)半徑為3L時(shí)，小球的速率為，設(shè)彈簧伸長(zhǎng)仍在彈性限度內(nèi)，那么v1:v2為〔〕A．B．2:3C．D.1:3拓展4．水平圓盤(pán)繞豎直中心軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，一小木塊放在圓盤(pán)上隨盤(pán)一起轉(zhuǎn)動(dòng)，且木塊相對(duì)于圓盤(pán)保持靜止，如下圖．以下各說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是〔〕A．木塊做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中所受摩擦力方向與其線(xiàn)速度方向相反B．木塊質(zhì)量越大，就越不容易在圓盤(pán)上滑動(dòng)C．木塊到轉(zhuǎn)軸的距離越大，就越容易在盤(pán)上滑動(dòng)D．圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的周期越小，木塊就越容易在盤(pán)上滑動(dòng)拓展5.如下圖，A、B、C三個(gè)小物體放在水平轉(zhuǎn)臺(tái)上，mA=2mB=2mC，離轉(zhuǎn)軸距離分別為2RA=2RB=RC，當(dāng)轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是〔〕A．如果它們都不滑動(dòng)，那么C的向心加速度最大B．如果它們都不滑動(dòng)，那么B所受的靜摩擦力最小C．當(dāng)轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)速增大時(shí)，B比A先滑動(dòng)D．當(dāng)轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)速增大時(shí)，C比B先滑動(dòng)3.〔臨界問(wèn)題〕如下圖，洗衣機(jī)內(nèi)半徑為r的圓筒，繞豎直中心軸OO′轉(zhuǎn)動(dòng)，小物塊a靠在圓筒的內(nèi)壁上，它與圓筒的動(dòng)摩擦因數(shù)為，現(xiàn)要使a不下落，那么圓筒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度至少為〔〕A．B．C．D．拓展1：如下圖，細(xì)繩一端系著質(zhì)量M＝0.6kg的物體，靜止在水平桌面上，另一端通過(guò)光滑的小孔吊著質(zhì)量m＝0.3kg的物體m，M與圓孔距離為0.2m，M與水平面間的最大靜摩擦力為2N。現(xiàn)使此平面繞中心軸線(xiàn)轉(zhuǎn)動(dòng)，問(wèn)角速度ω在什么范圍m會(huì)處于靜止?fàn)顟B(tài)？〔g＝10m／s2〕MMrom拓展2：如下圖，勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的水平圓盤(pán)上放有質(zhì)量均為m的小物體A、B，AB間用細(xì)線(xiàn)沿A=0.2m、RB=0.3m.A、B與盤(pán)面間的最大靜摩擦力均為重力的0.4倍.g取10m/s2，試求：〔1〕當(dāng)細(xì)線(xiàn)上開(kāi)始出現(xiàn)張力時(shí)圓盤(pán)的角速度ω0〔2〕當(dāng)A開(kāi)始滑動(dòng)時(shí)圓盤(pán)的角速度ω拓展3：如下圖，有一水平放置的圓盤(pán)，上面水平放一勁度系數(shù)為k的彈簧，彈簧的一端固定于軸O上，另一端連接一質(zhì)量為m的物體A，物體與盤(pán)面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ.開(kāi)始時(shí)彈簧未發(fā)生形變，長(zhǎng)度為R，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力.那么：〔1〕盤(pán)的轉(zhuǎn)速n0多大時(shí)，物體A開(kāi)始滑動(dòng)？〔2〕當(dāng)轉(zhuǎn)速到達(dá)2n0時(shí)，彈簧的伸長(zhǎng)量Δx是多少？4.〔兩個(gè)或多個(gè)物體的圓周運(yùn)動(dòng)〕在光滑桿上穿著兩個(gè)小球m1、m2，且m1=2m2，用細(xì)線(xiàn)把兩球連起來(lái)，當(dāng)盤(pán)架勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，兩小球剛好能與桿保持無(wú)相對(duì)滑動(dòng)，如右圖所示，此時(shí)兩小球到轉(zhuǎn)軸的距離r1與r2之比為〔〕A．1∶1B．1∶C．2∶1D．1∶2拓展：B．兩人的角速度相同，約為5rad/sC．兩人的運(yùn)動(dòng)半徑相同，都是0.45m

〔圓錐擺問(wèn)題〕長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)線(xiàn)懸掛質(zhì)量為M的小球，小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，細(xì)線(xiàn)與豎直方向夾角為θ，求：θ·θ·(2)小球?qū)?xì)線(xiàn)的拉力大小拓展：一個(gè)光滑的圓錐形筒的軸線(xiàn)垂直于水平面，圓錐筒固定，質(zhì)量為m的小球沿著筒的內(nèi)壁在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，圓錐母線(xiàn)與軸線(xiàn)夾角為θ，小球到錐面頂點(diǎn)的高為h，〔1〕小球的向心加速度為多少？θ·θ·〔3〕小球的角速度和線(xiàn)速度各為多少？思考：〔1〕小球的向心力與小球質(zhì)量有關(guān)嗎？與小球的高度有關(guān)嗎？〔2〕小球?qū)﹀F面的壓力與小球質(zhì)量有關(guān)嗎？與小球的高度有關(guān)嗎？〔3〕小球的線(xiàn)速度、角速度、周期、向心加速度與小球質(zhì)量有關(guān)嗎？與小球的高度有關(guān)嗎？圓周運(yùn)動(dòng)多解性hOhOB2.如下圖，直徑為d的圓筒繞中心軸做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，槍口發(fā)射的子彈速度為v，并沿直徑勻速穿過(guò)圓筒。假設(shè)子彈穿出后在圓筒上只留下一個(gè)彈孔，那么圓筒運(yùn)動(dòng)的角速度為多少？七、兩類(lèi)豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)1.繩和內(nèi)軌模型：長(zhǎng)為R的輕繩一端系一質(zhì)量為m的小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，它在最高點(diǎn)的最小速度是多少？當(dāng)小球在最高點(diǎn)的速度大于這個(gè)速度時(shí)，輕繩對(duì)小球