2023年中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)訓(xùn)練-銳角三角函數(shù)

2023年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)測(cè)試一銳角三角函數(shù)

（測(cè)試時(shí)間：60分鐘分?jǐn)?shù)：100分）

一、選擇題（本題共8小題，共40分）

1.（2021?廣東深圳）計(jì)算|l-tan60O|的值為（）

同

A.1-73B.0C.癢1D.1一4

3

2.（2022?貴州畢節(jié)）計(jì)算而+|-2|xcos45。的結(jié)果,正確的是（）

A.V2B.3亞C.2夜+百D.2應(yīng)+2

3.（2022?廣西）如圖，某博物館大廳電梯的截面圖中，力6的長(zhǎng)為12米，46與/IC的夾角

為a,則高BC是（）

1219

A.12sina米B.12cosa米C.----米1）.----米

sinacosa

4.（2021?山東濟(jì)南）無(wú)人機(jī)低空遙感技術(shù)已廣泛應(yīng)用于農(nóng)作物監(jiān)測(cè).如圖，某農(nóng)業(yè)特色品

牌示范基地用無(wú)人機(jī)對(duì)一塊試驗(yàn)田進(jìn)行監(jiān)測(cè)作業(yè)時(shí)，在距地面高度為135m的A處測(cè)得試驗(yàn)

田右側(cè)出界N處俯角為43。，無(wú)人機(jī)垂直下降40m至8處，又測(cè)得試驗(yàn)田左側(cè)邊界〃處俯角

為35。，則N之間的距離為（參考數(shù)據(jù)：tan43°?0.9,sin43°?0.7,cos350?0.8,

tan35°?0.7,結(jié)果保留整數(shù)）（）

A.188mB.269m

C.286mD.312m

5.在.A5C中，乙鉆。=90°,若從。=100,4114=1，則46的長(zhǎng)是（）

500503

C.60D.80

6.如圖，數(shù)學(xué)活動(dòng)小組利用測(cè)角儀和皮尺測(cè)量學(xué)校旗桿的高度，在點(diǎn)D處測(cè)得旗桿頂端A

的仰角NAOE為55°,測(cè)角儀CO的高度為1米，其底端C與旗桿底端B之間的距離為6

米，設(shè)旗桿A3的高度為x米，則下列關(guān)系式正確的是（）

A.tan55°=—^—B.tan55°-—~~-C.sin55°=—~~-D.cos55°=~~~-

x-1666

7.如圖，由邊長(zhǎng)為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A,B,C都在格點(diǎn)上，以AB為直徑的圓

經(jīng)過點(diǎn)C、D,則sinNADC的值為（）

1--

2V13

13

8.（2022?四川宜賓）如圖，在矩形紙片力中，AB=5,BC=3,將△BCD沿劭折疊

到乙BED位置，DE交AB于點(diǎn)、F,則cosNAD尸的值為（）

二、填空題（本題共5小題，每空3分，共15分）

9.（2020?湖南湘潭）計(jì)算：sin450=________.

3

10.（2022?廣西柳州）如圖，某水庫(kù)堤壩橫斷面迎水坡的坡角為。，sina=1，堤壩高

BC=30m,則迎水坡面4?的長(zhǎng)度為____m.

A

11.（2021?四川樂山）如圖，為了測(cè)量''四川大渡河峽谷”石碑的高度，佳佳在點(diǎn)C處測(cè)

得石碑頂A點(diǎn)的仰角為3下,她朝石碑前行5米到達(dá)點(diǎn)。處，又測(cè)得石頂A點(diǎn)的仰角為60。，

那么石碑的高度A8的長(zhǎng)=_______米.（結(jié)果保留根號(hào)）

12.如圖，為了了解山坡上兩棵樹間的水平距離，數(shù)學(xué)活動(dòng)小組的同學(xué)們測(cè)得該山坡的傾斜

角a=20°,兩樹間的坡面距離AB=5m,則這兩棵樹的水平距離約為m（結(jié)果

精確到0.1m,參考數(shù)據(jù)：sin20°?0.342,cos20°?0.940,tan20°?0.364）.

13.如圖，在矩形ABC。中，點(diǎn)K在邊AB上，與qFEC關(guān)于直線EC對(duì)稱，點(diǎn)6

的對(duì)稱點(diǎn)尸在邊AD上，G為CD中點(diǎn)，連結(jié)3G分別與CE,CF交于機(jī)N兩點(diǎn)，若BM=BE，

sinNAfE的值為—

三、解答題（本題共3小題，共45分）

14.王剛同學(xué)在學(xué)習(xí)了解直角三角形及其應(yīng)用的知識(shí)后，嘗試?yán)盟鶎W(xué)知識(shí)測(cè)量河對(duì)岸大樹

的高度，他在點(diǎn)。處測(cè)得大樹頂端A的仰角為45°,再?gòu)腃點(diǎn)出發(fā)沿斜坡走2屈米到達(dá)

斜坡上〃點(diǎn)，在點(diǎn)〃處測(cè)得樹頂端1的仰角為30°，若斜坡少的坡比為i=l:3（點(diǎn)E,C,H

在同一水平線上）.（1）求王剛同學(xué)從點(diǎn)C到點(diǎn)，的過程中上升的高度；（2）求大樹46的高

度（結(jié)果保留根號(hào)）.

15.（2022?黑龍江大慶）如圖，為了修建跨江大橋，需要利用數(shù)學(xué)方法測(cè)量江的寬度AB.飛

機(jī)上的測(cè)量人員在C處測(cè)得46兩點(diǎn)的俯角分別為45。和30。.若飛機(jī)離地面的高度為

1000m,且點(diǎn)A,8在同一水平直線上，試求這條江的寬度AB（結(jié)果精確到1m,參考

16.（2022?黑龍江綏化）如圖所示，為了測(cè)量百貨大樓C4頂部廣告牌ED的高度，在距離

百貨大樓30m的1處用儀器測(cè)得的C=30。；向百貨大樓的方向走10勿，到達(dá)8處時(shí)，測(cè)得

ZEBC=48°,儀器高度忽略不計(jì)，求廣告牌E3的高度.（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）

(參考數(shù)據(jù)：6*1.732,sin48°a0.743,cos48°^0.669,Uin48°*l.lll)

參考答案：

1.C2.B3.A4.C5.D6.B7.A8.C

五

9.~

10.50

5石

11.F

12.4.7

13.2血T

14.解：（1）過。作，〃L位于"如圖所示：

DHi

在燈△四中，——=-,CH-ZDH,

CH3

■:at+D-=C廿,：.（3ZW）2+D/f=（2V10）2,解得：雁2或-2（舍）,

王剛同學(xué)從點(diǎn)C到點(diǎn)。的過程中上升的高度為2米；

2

（2）延長(zhǎng)/。交常于點(diǎn)C,設(shè)/爐x米，由題意得，NAGC=30°,：.GH=--------=6=26,

tanZAGC二

3

?/C43DIb6,:.GC-G出C1A2百+6,

ABABAB73

在以△加「中，ZJCg=45°,：.AB=BC,/.tanZJ6j?=——=

BGBC+CGA8+2V5+6-3

解得：AB=6+46，即大樹的高度為6+46米.

15.解：如圖，'：CE//DB,

：.NCAD=ZACE=45°,4CBD=NBCE=30°,

在心八4?！?gt;中，VZCAD=45°,

：.A￡)=CE>=1000米，

CD

在中，'：tan/LCBD=^—,

CD_1000=1000x/3

tanZCBD石（米）,

3

AB=BD-AD=1000^-1000=1000(73-1)?732(米)

答：這條江的寬度相約為732米.

16.根據(jù)題意