2023-2024學(xué)年山東菏澤巨野縣數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

2023-2024學(xué)年山東荷澤巨野縣數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末統(tǒng)考

模擬試題

模擬試題

考生請注意：

1.答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷

上作任何標(biāo)記。

2.第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非

選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。

3.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每題4分，共48分）

1.下列每組數(shù)分別表示三根木棒的長度，將它們首尾連接后，能擺成三角形的一組是

（）

A.1,2,5B.2,2,4C.1,2,3D.2,3,4

2.下列命題是真命題的是()

A.同位角相等B.兩直線平行，同旁內(nèi)角相等

C.同旁內(nèi)角互補D.平行于同一直線的兩條直線平行

3.如圖，??ABC^Π?DEFφ,AB=DE,NA=ND,添加一個條件不能判定這兩個

三角形全等的是()

AU

∕?/\

/\\

/L--------------?*

BCt!F

A.AC=DFB.ZB=ZEC.BC=EFD.NC=NF

4.已知點A(,”+2,-3),B(-2,n-4)關(guān)于y軸對稱，則〃的值為（）

A.4B.-1C.1D.0

5.如圖，在RtAABC中，NAC5=90。，點」，在AB邊上，將ACBO沿。折疊，使點

8恰好落在AC邊上的點E處，若NA=26。，則NCOE度數(shù)為（）.

C.71°；D.80°.

6.若代數(shù)式在」—實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實數(shù)X的取值范圍是（）

A.x<3B.x>3C.x≠3D.x=3

2α+b=8

7.已知二元一次方程組C,,c，則”的值是（）

2a-b=?2

A.3B.5C.7D.9

8.若一個多邊形的內(nèi)角和是1080°,則此多邊形的邊數(shù)是（）

A.H-B.十C.AD.六

9.下列圖形中，不是運用三角形的穩(wěn)定性的是（）

Irl木門釘木條

10.如圖，在R∕ΔABC中,NBAC=90°,ZC=45o,ΛDL3C于點O,ZABC的

平分線分別交AC、AD于E、F兩點,M為所的中點，AM的延長線交BC于點

N,連接EN,下列結(jié)論：①ΔAFE為等腰三角形；②DF=DN；③AN=BF；

④EN_LNC.其中正確的結(jié)論有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

11.如圖，已知NACB=NO5C,添加以下條件，不能判定aABC絲ZkOCB的是（）

B.ZABD=ZDCA

C.AC=DBD.AB=DC

12.如圖，在RtAABC中，NC=90。，點D為AB邊中點，DELAB,并與AC邊交于

點E,如果NA=I5。，BC=I,那么AC等于（）

A.2B.l+√3C.2+√3D.√3

二、填空題（每題4分，共24分）

13.因式分解：16x2-25=.

14.25的平方根是,16的算術(shù)平方根是,-8的立方根是.

x+2y=5

15.已知直線x+2y=5與直線x+y=3的交點坐標(biāo)是（1,2）,則方程組'C的解

［x+y=3

是.

16.若直角三角形的一個銳角為25。，則另一銳角為.

kx-y+b=Q

17.用圖象法解二元一次方程組?CC小英所畫圖象如圖所示,則方程組的解

x-γ+2=0

為.

18.如圖，在AABC中，AB=AC,AB的垂直平分線OE交C4的延長線于點E,垂足

為。，ZC=26°,則NEBA='

三、解答題（共78分）

19.（8分）AHC在直角坐標(biāo)系中如圖所示，請寫出點A、B、C的坐標(biāo).

20.（8分）先化簡，再求值：［（4x-y）（2x-y）+y（x-y）］÷2x淇中x=2,y=-^

21.（8分）如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1,格點三角形（頂點在網(wǎng)

格線的交點的三角形）ABC的頂點A,C坐標(biāo)分別是（4,5）,（-1,?）.

（1）求α,6的值；

（2）在圖中作出直角坐標(biāo)系；

（3）在圖中作出AABC關(guān)于y軸對稱的圖形AATH7.

x+2

------<2

22.（10分）解不等式組J3

x~5≤3Λ-5

23.（10分）永州市在進(jìn)行“六城同創(chuàng)”的過程中,決定購買A,B兩種樹對某路段進(jìn)行綠

化改造,若購買A種樹2棵，B種樹3棵,需要2700元；購買A種樹4棵，B種樹5棵，

需要4800元.

（1）求購買AB兩種樹每棵各需多少元?

（2）考慮到綠化效果,購進(jìn)A種樹不能少于48棵,且用于購買這兩種樹的資金不低于52500

元.若購進(jìn)這兩種樹共100棵.問有哪幾種購買方案？

24.（10分）已知：如圖，四邊形ABCD中，AD∕7BC,ZB=90o,AD=AB=4,BC=7,

點E在BC上，將ACDE沿DE折疊，點C恰好落在AB邊上的點F處.

（1）求線段DC的長度；

（2）求AFED的面積.

25.（12分）先化簡，再求值：（1+二一）÷孚L,其中a是小于3的正整數(shù).

a-2?--4

26.如圖，EA=EB,ED=EC,ZAEB=ZDEC

⑴求證：AD=BC;

（2）連接。C,求證：ZADE=NCDE+NBCD.

參考答案

一、選擇題（每題4分，共48分）

1、D

【分析】根據(jù)三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，逐項分析解答即可.

【詳解】A、l+2<5,不能組成三角形，故此選項錯誤；

B、2+2=4,不能組成三角形，故此選項錯誤；

C、1+2=3,不能組成三角形，故此選項錯誤；

D、2+3>4,能組成三角形，故此選項正確；故選D.

【點睛】

此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握三角形的三邊關(guān)系定理.

2、D

【分析】利用平行線的性質(zhì)及判定定理進(jìn)行判斷即可.

【詳解】A、兩直線平行，同位角才相等，錯誤，是假命題；

B、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，不是相等，錯誤，是假命題；

C、兩直線平行，同旁內(nèi)角才互補，錯誤，是假命題；

D、平行于同一直線的兩條直線平行，是真命題；

故選：D.

【點睛】

主要考查了命題的真假判斷，以及平行線的判定定理.真命題就是正確的命題，即如果

命題的題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立.

3、C

【分析】根據(jù)三角形全等的判定定理等知識點進(jìn)行選擇判斷.

【詳解】A、添加AC=DF,可利用三角形全等的判定定理判定aABCgZiDEF,故此

選項不合題意；B、添加NB=NE,可利用三角形全等的判定定理判定AABCgZkDEF,

故此選項不合題意；C、添加BC=EF,不能判定^ABCgZkDEF,故此選項符合題意;

D、添加NC=NF,可利用三角形全等的判定定理判定AABCgZ^DEF,故此選項不合

題意；

故選C?

【點睛】

本題主要考查你對三角形全等的判定等考點的理解.

4、B

【分析】直接利用關(guān)于y軸對稱的點的性質(zhì)得出m,n的值，進(jìn)而得出答案.

【詳解】T點A(m+2,-3),B(-2,n—4)關(guān)于y軸對稱，

Jm+2=2,n—4=-3

解得：m=0,n=l

則m—n=-1

故選：B

【點睛】

本題考查關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)特征：關(guān)于y軸對稱的兩點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互

為相反數(shù).掌握關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵.

5、C

【分析】由折疊的性質(zhì)可求得NACD=NBCD,ZBDC=ZCDE,在AACD中，利用外

角可求得/BDC則可求得答案.

【詳解】由折疊可得NACo=N8CO,ZBDC=ZCDE9

?：NAC6=90。，

：?NACD=45。,

VNA=26。，

：?ZBDC=ZA+ZACD=26o+45o=71o,

：?NCDE=71。,

故選:C.

【點睛】

考查三角形內(nèi)角和定理以及折疊的性質(zhì)，掌握三角形的內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵.

6、C

【解析】試題分析：要使」一有意義，則χ-3≠0,即x≠3,故答案選C.

k-S

考點：分式有意義的條件.

7、B

【分析】直接利用加減消元法解二元一次方程組即可.

'2α+b=8①

【詳解】解:

2α-b=12②'

①+②得：4α=20,

解得：α=l.

故選：B.

【點睛】

本題考查了加減消元法解二元一次方程組.

8、C

【分析】n邊形內(nèi)角和公式為：(〃一2).180°,據(jù)此進(jìn)一步求解即可.

【詳解】設(shè)該多邊形的邊數(shù)為n,

則：(n-2)*180o=1080°,

解得：〃=8,

.?.該多邊形的邊數(shù)為8,

故選：C.

【點睛】

本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式，熟練掌握相關(guān)公式是解題關(guān)鍵.

9、C

【解析】分析：利用三角形的穩(wěn)定性解答即可.

詳解：對于A、B、D選項，都含有三角形，故利用了三角形的穩(wěn)定性；

而C選項中，拉閘門是用到了四邊形的不穩(wěn)定性.

故選C.

點睛：本題主要考查了三角形的穩(wěn)定性，需理解穩(wěn)定性在實際生活中的應(yīng)用；首先，明

確能體現(xiàn)出三角形的穩(wěn)定性，則說明物體中必然存在三角形；

10、D

【分析】①由等腰直角三角形的性質(zhì)得NAW=NcW=NC=45°,再根據(jù)三角形外角

性質(zhì)可得到NAE尸=NA尸E,可判斷EF'為等腰三角形，于是可對①進(jìn)行判斷；求出

BD=AD,NDBF=NDAN,NBDF=NADN,ffi?DFB^?DAN,即可判斷②③；連接

EN,只要證明aABEg即可推出NENB=NEAB=90°,由此可知判斷④.

【詳解】解：T等腰RfZXABC中，NBAe=90。，ADLBC,

o

ΛZBAD=ZCAD=ZC=45,BD=AD1

'：BEZABC,

：.NABE=NCBE=LZABC=22.5o,

2

：.ZAEF=NCBE+ZC=22.5o+45o=67.5o,

ZAFE=ZFBA+ZBAF=22.5o+45o=67.5o,

：.NAEF=NAFE,

：.AF=AE,即AAEf為等腰三角形，所以①正確；

W為EE的中點，

：.AMA.BE,

：.NAMf=NAME=90°,

.?.NZMN=90°-67.5°=22.5°=NMBN,

在△尸80和ANAO中

NFBD=NNAD

<BD=AD,

NBDF=ΛADN

工AFBD迫ANAD(ASA),

：.DF=DN,AN=BF,所以②③正確；

`:AMLEF,

：.N3ΛM=NBMN=90o,

'：BM=BM,ZMBA=ZMBN,

?AMBAmAMBN,

；.AM=MN,

.?.8E垂直平分線段AN,

：.AB=BN,EA=EN,

'JBE=BE,

：.AABE義ANBE,

：.NENB=NEAB=9。。,

；.ENLNC,故④正確，

故選：D.

【點睛】

本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、三角形外角性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理、垂直平分

線的性質(zhì)，能正確證明推出兩個三角形全等是解此題的關(guān)鍵,主要考查學(xué)生的推理能力.

11、D

【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理逐個判斷即可.

【詳解】4、；在AAbC和AOCB中

NABC=ZDCB

<BC=CB

ZACB=ZDBC

J.?ABC^Δ,DCB(ASA),故本選項不符合題意；

8、'：AABD=ΛDCA,ZDBC=ΛACB,

：.NABD+NDBC=ZACD+ZACB,

即NABC=NOaB,

；在AA5C和A。CB中

ZABC=ZDCB

<BC=CB

ZACB=ZDBC

Λ?ABC^?DCB(ASA),故本選項不符合題意；

C、T在AABe和AOCB中

BC=CB

<ZACB=ZDBC

AC=DB

Λ?ABC^?DCB(SAS),故本選項不符合題意；

。、根據(jù)NAC5=NDBC,BC=BC,AB=OC不能推出AABCgZkOCB,故本選項符

合題意；

故選：D.

【點睛】

本題考查了全等三角形的判定定理,能靈活運用全等三角形的判定定理進(jìn)行推理是解此

題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS.

12、C

【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到AE=BE,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到

NABE=NA=I5。，利用三角形外角的性質(zhì)求得NBEC=30。，再根據(jù)30°角直角三角形

的性質(zhì)即可求得結(jié)論.

【詳解】Y點D為AB邊中點，DE_LAB,

二DE垂直平分AB,

二AE=BE,

.?.NABE=NA=15°,

ΛZBEC=ZA+ZABE=30o,

VZC=90o,

：.BE=AE=2BC=2,CE=√3BC=√3，

ΛAC=AE+CE=2+√3>

故選C.

【點睛】

本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、30。角直角三角形的性

質(zhì)，熟練掌握線段垂直平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

二、填空題(每題4分，共24分)

13、(4x+5)(4x-5)

【分析】直接使用平方差公式進(jìn)行因式分解即可.

【詳解】解：由題意可知：16F-25=(4X>-5?=(4x+5)(4x-5),

故答案為：(4x+5)(4x-5).

【點睛】

本題考查了使用乘法公式進(jìn)行因式分解，熟練掌握乘法公式是解決本題的關(guān)鍵.

14、±54-1

【分析】首先利用平方根的定義求解；接著利用算術(shù)平方根的定義求解；最后利用立方

根的定義求解.

【詳解】解：15的平方根是±5,

16的算術(shù)平方根是4,

-8的立方根是-L

故答案為：±5,4,-1.

【點睛】

此題分別考查了算術(shù)平方根、平方根及立方根的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握這些相關(guān)

定義才能很好解決問題.

【詳解】解：???直線x+2y=5與直線x+y=3的交點坐標(biāo)是(1,2),

x÷2γ=5x=l

???方程組〈的解為

x+y=3)=2

【點睛】

本題考查一次函數(shù)與二元一次方程（組），利用數(shù)形結(jié)合思想解題是關(guān)鍵.

16、1°

【分析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余列式計算即可得解.

【詳解】V直角三角形的一個銳角為25°,

它的另一個銳角為90°-25°=1°.

故答案為1.

【點睛】

本題考查了直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

【分析】根據(jù)任何一個一次函數(shù)都可以化為一個二元一次方程，再根據(jù)兩個函數(shù)交點坐

標(biāo)就是二元一次方程組的解可直接得到答案.

【詳解】；直線y=kx+b與y=x+2的交點坐標(biāo)為（1,3）,

kx-y-?-b=Q

.?.二元一次方程組＜的解為o

x-y+2=0y=3

x=l

故答案為?

y=3

【點睛】

本題主要考查了函數(shù)解析式與圖象的關(guān)系，滿足解析式的點就在函數(shù)的圖象上，在函數(shù)

的圖象上的點，就一定滿足函數(shù)解析式.函數(shù)圖象交點坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程

組的解.

18、1

【分析】先根據(jù)等邊對等角求得NABC=NC=26。，再利用三角形的外角的性質(zhì)求得

ZEAB=Io,再根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得：EB=EA,最后再運用等邊對等角，即可解答.

【詳解】解：?.?A3=AG

JNABC=NC=26。,

VZEAB=ZABC+ZC=1°,

TOE垂直平分AB9

：.EB=EA9

；.NEBA=NEAB=1。,

故答案為L

【點睛】

本題考查了等腰三角形和垂直平分線的性質(zhì)，其中掌握等腰三角形的性質(zhì)是解答本題的

關(guān)鍵.

三、解答題(共78分)

19、A(2,2),B(-l,l),C(-2,-2).

【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系的特點寫出點A、B、C的坐標(biāo)；

【詳解】解：由平面直角坐標(biāo)系可得：A(2,2),B(-l,l),C(-2,-2);

故答案為A(2,2),B(-l,1),C(-2,-2).

【點睛】

本題考查了平面直角坐標(biāo)系點的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識.

20、4x-?y,8工

2'2

【分析】原式中括號內(nèi)先根據(jù)整式的乘法運算法則計算，合并同類項后再根據(jù)多項式除

以單項式的法則計算，然后把x、y的值代入化簡后的式子計算即可.

[詳解]解：原式=[8r2-6Xy+V+??-J2]÷2X=[8x2—5XJ]÷2X=4X-?y；

當(dāng)x=2,y=-g時，原式=4x2—gx(-<)=83.

【點睛】

本題考查了整式的混合運算以及代數(shù)式求值，屬于?？碱}型，熟練掌握整式的混合運算

法則是解題關(guān)鍵.

21、(1)α=-4,?=3;(2)如圖所示，見解析；(3)ZVΓ5'C如圖所示，見解析.

【分析】(1)根據(jù)點A的縱坐標(biāo)和點C的橫坐標(biāo)即可畫出直角坐標(biāo)系，即可判定α,b

的值；

(2)根據(jù)點A的縱坐標(biāo)和點C的橫坐標(biāo)即可畫出直角坐標(biāo)系；

(3)根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，先找出各點的對稱點，然后連接即可.

【詳解】(1)由題意平面直角坐標(biāo)系如圖所示，

可得：a=-4,?=3

（2）如圖所示：

【點睛】

此題主要考查平面直角坐標(biāo)系的確定以及軸對稱圖形的畫法，熟練掌握，即可解題.

22、0≤x<4

【分析】先分別解兩個不等式，求出它們的解集，再求兩個不等式解集的公共部分即可

得到不等式組的解集.

x+2

<2①

【詳解】解:

X-5<3Λ-5(2)

解①得

x<4,

解②得

x≥0,

.?.不等式組的解集是0<x<4.

【點睛】

題考查了一元一次不等式組的解法，先分別解兩個不等式，求出它們的解集，再求兩個

不等式解集的公共部分.不等式組解集的確定方法是：同大取大，同小取小，大小小大

取中間，大大小小無解.

23、(1)購買A種樹苗每棵需要41元，8種樹苗每棵需要600元；(2)有三種購買方

案：第一種：A種樹購買48棵，8種樹購買52棵；第二種：A種樹購買49棵，8種樹

購買51棵；第三種：A種樹購買1棵，3種樹購買1棵.

【分析】(1)設(shè)購買A種樹苗每棵需要X元，8種樹苗每棵需要y元.根據(jù)“購買A種

樹苗2棵，8種樹苗3棵，需要2700元；購買4種樹苗4棵，5種樹苗5棵，需要4800

元”，即可得出關(guān)于X,y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

(2)設(shè)購進(jìn)A種樹苗WI棵，則購進(jìn)5種樹苗(100-7/?)棵，由“購進(jìn)A種樹不能少

于48棵，且用于購買這兩種樹的資金不低于5210元”，即可得出關(guān)于機的一元一次

不等式組，解之即可得出機的取值范圍，由機為整數(shù)，即可得出結(jié)論.

【詳解】(1)設(shè)購買A種樹苗每棵需要X元，8種樹苗每棵需要y元，根據(jù)題意得：

,2x+3y=2700

'4x+5y=4800

X=450

解得：V.

y=600

答：購買A種樹苗每棵需要41元，5種樹苗每棵需要600元.

(2)設(shè)購進(jìn)4種樹機棵，則購進(jìn)8種樹(100-∕n)棵，根據(jù)題意得：

∕72≥48

450/〃+600(100-m)≥52500

解得：48≤m≤50.

因為機為整數(shù)，所以,，為48,49,1.

當(dāng)m=48時，IOo-Wl=IOO-48=52,

當(dāng)，”=49時，IOo“"=100-49=51,

當(dāng)m=l時，IOO-Wl=I00-1=1.

答：有三種購買方案：第一種：A種樹購買48棵，B種樹購買52棵；第二種：A種樹

購買49棵，3種樹購買51棵；第三種：4種樹購買1棵，8種樹購買1棵.

【點睛】

本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找

準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一

次不等式組.

24、（1）5；（2）—

7

【分析】（1）通過證明四邊形ABMD是正方形，可得DM=BM=AB=4,CM=3,由勾

股定理可求CD的長.

（2）由折疊的性質(zhì)可得EF=CE,DC=DF=5,由“HL“可證RtAADFg