浙江省紹興市浣東初中2023-2024學年九年級上學期9月階段評估數(shù)學試題

浣東初中2023學年第一學期9月份階段性檢測

九年級數(shù)學試題卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

1.下列事件中，屬于必然事件的是（）

A.明天會下雨B.任意畫一個三角形，其內(nèi)角和為180。

C.拋一枚硬幣，正面朝上D.打開電視機，正在播放廣告

2.二次函數(shù)y=2（x-1）2—3的圖象頂點坐標為（）

A.(1,3)B.(—1,—3)C.(—1,3)D.(1,13)

3.若將函數(shù)y=*的圖象向右平移1個單位，再向上平移5個單位，，得到的拋物線是（）

A.y=2(x+1)2-5B.y=2(x+1)2+5

C.y=2（x-1）2+5D.y=2（x-1）2-5

4.已知二次函數(shù)的圖象（0<x<3.4）如圖.關于該函數(shù)在所給自變

說法正確的是（）.

A.有最大值2,無最小值B.有最大值2,有最小值1.5

C.有最大值2,有最小值-2D.有最大值1.5,有最小值-2

5.數(shù)學興趣小組做“任意拋擲一枚圖釘”的重復試驗，多次試驗后獲得如下數(shù)據(jù):

重復試驗次數(shù)10501005001000

釘尖朝上次數(shù)51536200400

由此可以估計任意拋擲一次圖釘，釘尖朝上的概率約為（）

A.0.50B.0.40C.0.36D.0.30

6.從長度分別為2,4,6,8的四條線段中任選三條作邊，能構成三角形的概率為（）

11-13

A.-B.-C.-D.一

2344

7.己知（一1,yi）,（一2,），2），（—4,>3）都是二次函數(shù)yu—ir2—8x+m圖象上的點，則（）

,

A.ji<y2<>3B.y3<j2<yiC.j3<yi<j2D.>'i<y3<j2

8.若函數(shù)y=ax2-x+l（a為常數(shù)）的圖象與x軸只有一個交點，那么a滿足（）

A.a--B.aW-C.〃=0或。=--D.。=0或。=-

4444

9.一次函數(shù)y=+（a#0）與二次函數(shù)y=ax?+fer+c（〃#0）在同一平面直角坐標系中

的圖象可能是（）

10.已知拋物線y=ar2+%x+c的圖象如圖所示，下列結論①a-〃+c<0；@b2-4?c>0；

③8VI；④2a+b>0；⑤a+c+l>0.正確的是（）

A.①②④⑤B.①②③④

C.②③④⑤D.①②③⑤

二、填空題（每題4分，共24分）第10題圖

11.一個不透明的袋子里裝有5個紅球和6個白球，它們除顏色外其余都相同.從袋中任意摸

出一個球是紅球的概率為.

12.已知二次函數(shù)圖象的頂點坐標是（2,-I）,且與拋物線y=2x2的形狀和開口方向均相

同，則這個二次函數(shù)的解析式是.

13.為了解某市九年級學生的跳繩成績，隨機抽取了1000名學生的1分鐘跳繩成績，成績統(tǒng)

計如下：

組別（個）x<160160<x<170170<x<180x>180

人數(shù)50150200600

根據(jù)某市體育中考跳繩評分標準，跳繩個數(shù)不小于170的為滿分，現(xiàn)任意抽查某市一名九年級

學生，成績滿分的概率約為.

14.二次函數(shù)丫二演+云+以“#。，a,b,c為常數(shù)）的部分對應值列表如下：

0

55

22

則代數(shù)式9a—3b+c的值為.

15.如圖是拋物線形拱橋，當拱頂離水面2米時，水面寬6米，水面下降米，水面

16.某街道兩側路燈的燈桿由直桿與彎臂組成，彎臂下端連著直桿，上端安裝射燈.彎臂可以

近似地看成拋物線的一部分.如圖所示，以直桿Q4所在直線為y軸，地面水平線為x軸建立

直角坐標系，測得直桿OA=5米，拋物線ACB段為彎臂，射燈B距地面的高度BH=8米,

彎臂的最高點為C,BA,BD為射燈B發(fā)射的光線，若點C,B,D在同一直線上，且HD=8米，

ZABD=90°,則彎臂最高點C離地面距離為

三、解答題：本題有8小題，共66分.

17.(6分)在一個口袋中有4個完全相同的小球，把它們分別標號為1、2、3、4,隨機地摸

出一個小球后不放回,再隨機地摸出一個小球.

(1)請用樹狀圖法或列表法表示所有可能的結果;

(2)求兩次摸出小球的標號的和等于4的概率.

18.(6分)已知二次函數(shù)丫=一*2+4*-3,其圖象與丫軸交于點8,與x軸交于A,C兩點(點

A在點C的左側).

(1)求A、B、C三點的坐標；

(2)求拋物線的頂點坐標，并寫出當x取什么范圍時，y隨著x的增大而減??？

19.(6分)在直角坐標平面內(nèi)，二次函數(shù)圖象的頂點為A(l,-4),且過點B(3,0).

(1)求該二次函數(shù)的表達式.

(2)將該二次函數(shù)圖象向右平移幾個單位，可使平移后所得圖象經(jīng)

過坐標原點？并直接寫出平移后所得圖象與x軸的另一個交點的坐標.

20.(8分)在一個不透明的盒子里裝有除顏色外完全相同的紅、白、黑三種顏色的球，其中

紅球3個，白球5個，黑球若干個.若從中任意摸出一個白球的概率為

3

(1)求盒子中黑球的個數(shù)；

(2)求任意摸出一個球是黑球的概率；

(3)能否通過只改變盒子中白球的數(shù)量，使得任意摸出一個球是紅球的概率為,，若能，請

4

寫出如何調整白球數(shù)量.

21.(8分)如圖，直線y=-x+4與x軸、y軸分別交于點B、A,拋物線y=-f+bx+c過點

A、B.

(1)求A點和B點坐標，并寫出拋物線的解析式；

X

(2)根據(jù)圖象，寫出滿足-*+bx+cW-x+4的x的取值范圍.

22.(10分)跳繩是一項很好的健身活動，如圖是小明跳繩時的示意圖，建立平面直角坐標

系，甩繩近似拋物線形狀，腳底B,C相距20cm,頭頂A離地175cm,相距60cm的雙手

D,E離地均為80cm.點A,B,C,D,E在同一平面內(nèi)，腳離地面的高度忽略不計.小明調

節(jié)繩子，使跳動時繩子剛好經(jīng)過地面，且甩繩形狀始終保持不變.

(1)求經(jīng)過地面時繩子所在拋物線的函數(shù)表達式;

(2)判斷小明此次跳繩能否成功，并說明理由.

B\7C

23.(10分)某商場經(jīng)營某種品牌的玩具，購進時的單價是30元，根據(jù)市場調查：在一段時

間內(nèi)，銷售單價是40元時，銷售量是600件，而銷售單價每漲1元，就會少售出10件玩具.

(1)如果設漲價為x元，銷量為.(請用含x的代數(shù)式表示)

(2)該玩具銷售單價