2024一輪數(shù)學(xué)講義+題型細(xì)分與精練 95個(gè)專題 524個(gè)題型專題9 函數(shù)的概念-2024一輪數(shù)學(xué)講義+題型細(xì)分與精練（原卷版）

專題9函數(shù)的概念題型一對(duì)函數(shù)概念的理解1．下列圖形中，不可能是函數(shù)圖象的是（）A． B． C． D．2．下列各組函數(shù)是同一個(gè)函數(shù)的是（）A．與B．與C．與D．與3．有對(duì)應(yīng)法則f：（1）A＝{0，2}，B＝{0，1}，x→；（2）A＝{－2，0，2}，B＝{4}，x→x2；（3）A＝R，B＝{y|y＞0}，x→；（4）A＝R，B＝R，x→2x＋1；（5）A＝{(x，y)|x，y∈R}，B＝R，(x，y)→x＋y.其中能構(gòu)成從集合A到集合B的函數(shù)的有________(填序號(hào))．4．下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是___________.①；②；③；④；⑤.題型二求解函數(shù)值1．若函數(shù)滿足關(guān)系式，則的值為（）A． B． C． D．2．已知，則_________．3．已知f(x)=(x∈R，x≠-2)，g(x)=x2+1(x∈R).(1)求f(2)，g(2)的值；(2)求f(g(3))的值；(3)作出f(x)，g(x)的圖象，并求函數(shù)的值域.4．已知函數(shù).（1）求函數(shù)的定義域；（2）求，；（3）當(dāng)時(shí)，求，.5．已知函數(shù).（1）求的值；（2）求證：是定值；（3）求的值.題型三函數(shù)定義域的求解1．函數(shù)定義域?yàn)椋ǎ〢．[2，+∞) B．(2，+∞)C．(2，3)∪(3，+∞) D．[2，3)∪(3，+∞)2．（1）已知的定義域?yàn)?，求函?shù)的定義域；（2）已知的定義域?yàn)?，求的定義域；（3）已知函數(shù)的定義域?yàn)椋蠛瘮?shù)的定義域．3．從邊長(zhǎng)為2a的正方形鐵片的四個(gè)角各裁去一個(gè)邊長(zhǎng)為x的正方形，然后折成一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體盒子，要求長(zhǎng)方體的高度x與底面正方形邊長(zhǎng)的比不超過正常數(shù)t．試把鐵盒的容積V表示為x的函數(shù)，并求出其定義域．4．函數(shù)，(1)若的定義域?yàn)?，求?shí)數(shù)的值；(2)若的定義域?yàn)椋髮?shí)數(shù)的取值范圍．題型四函數(shù)值域的求解1．高斯是德國(guó)著名的數(shù)學(xué)家，近代數(shù)學(xué)家奠基者之一，享有“數(shù)學(xué)王子”的稱號(hào)，用其名字命名的“高斯函數(shù)”設(shè)，用表示不超過x的最大整數(shù)，則稱為高斯函數(shù)，例如：，，已知函數(shù)，，則函數(shù)的值域是（）A． B． C． D．2．已知函數(shù)，則它的值域?yàn)椋ǎ〢． B． C． D．3．函數(shù)的函數(shù)值表示不超過的最大整數(shù)，當(dāng)時(shí)，下列函數(shù)中，其值域與的值域相同的函數(shù)為A．，B．，C．，D．，4．由“不超過的最大整數(shù)”這一關(guān)系所確定的函數(shù)稱為取整函數(shù)