第二章熱力學(xué)第一定律習(xí)題

內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)化工學(xué)院物理化學(xué)教研室第二章熱力學(xué)第一定律（習(xí)題）TheFirstLawOfThermodynamics

2024/4/17每周一題20:8080/wulihx/problems/index.htm山東大學(xué)化工與化工學(xué)院——物理化學(xué)教學(xué)與輔導(dǎo)網(wǎng)站：2024/4/17每周一題

狀態(tài)函數(shù)在數(shù)學(xué)上具有全微分的性質(zhì)。對易關(guān)系積分值僅決定于始態(tài)，與積分途徑無關(guān)2024/4/17每周一題證明：利用理想氣體狀態(tài)方程證明物理量壓力為（p）狀態(tài)函數(shù)，而功（W）不是狀態(tài)函數(shù)。（1）而物理量壓力為（p）狀態(tài)函數(shù)2024/4/17第二章熱力學(xué)第一定律（習(xí)題）（2）功不是狀態(tài)函數(shù)2024/4/17每周一題例題:環(huán)境05班120人在科325教室上課,溫度為20℃,每人每小時放出1.4×103J的熱量,如果以教室的空氣為系統(tǒng),試計算教室科325的溫度在2小時后升高了多少?其中:教室容積為800m3,壓力為90Kpa,空氣視為雙原子理想氣體2024/4/17每周一題【解一】得：問題：體系不是封閉體系，是一個敞開體系?。?024/4/17每周一題【解二】若選取教室325內(nèi)溫度為293.15K的空氣為體系，則隨著的溫度升高，室內(nèi)空氣不斷向外排出，體系已經(jīng)不在封閉了，實際上這是一個敞開體系，室內(nèi)空氣隨著溫度的升高逐漸減少，現(xiàn)選取某一時刻教室內(nèi)的空氣為體系，在壓力和體積維持恒定時，n＝PV/RT，則等壓過程中的熱量計算2024/4/17每周一題上課2小時過程中的總熱量空氣為雙原子分子，CP,m=7/2R，p，V，R，T1均已知，T2/T1＝1.0023得：2024/4/17第二章熱力學(xué)第一定律（習(xí)題）例：有一個禮堂容積為1000m3，氣壓為Pθ，室溫為293K，在一次大會結(jié)束后，室溫升高了5K，問與會者們對禮堂內(nèi)空氣貢獻(xiàn)了多少熱量？解：若選取禮堂內(nèi)溫度為293K的空氣為體系，則隨著的溫度升高，室內(nèi)空氣不斷向外排出，體系已經(jīng)不在封閉了，實際上這是一個敞開體系，室內(nèi)空氣隨著溫度的升高逐漸減少，現(xiàn)選取某一時刻禮堂內(nèi)的空氣為體系，在壓力和體積維持恒定時，n＝PV/RT，則2024/4/17第二章熱力學(xué)第一定律（習(xí)題）等壓過程中的熱量計算會議過程中的總熱量空氣為雙原子分子，CP,m=7/2R，P，V，R，T1均已知，T2＝T1＋5＝298K代入得QP＝6000.8J2024/4/17每周一題1molH2O(l)由始態(tài)373.15K，101325pa恒溫變化到末態(tài)為1molH2O(g)，40530pa。求該過程?H，?U，Q，W。(已知水該狀態(tài)下的蒸發(fā)焓為40.668KJ/mol)【解】由“狀態(tài)函數(shù)法”，先建立框圖，?H狀態(tài)變化如下:2024/4/17每周一題1molH2O(l)T1=373.15Kp1=101325Pa1molH2O(g)T3=373.15Kp3=40530Pa1molH2O(g)T2=373.15Kp2=101325Pa?H（1）恒壓過程（2）恒溫過程2024/4/17每周一題2024/4/17每周一題狀態(tài)t1狀態(tài)t2t2-dtt2-2dtt2-3dtt1+dtt1+2dtt1+3dt……加熱加熱冷卻冷卻加熱冷卻當(dāng)系統(tǒng)恢復(fù)到原來的狀態(tài)時，整個環(huán)境也恢復(fù)到原來的狀態(tài)。環(huán)境與系統(tǒng)間溫差為無限小的傳熱過程，即為可逆過程。1.可逆?zhèn)鳠徇^程（dp=0）2024/4/17每周一題2恒溫可逆膨脹壓縮過程2024/4/17將“室溫（25℃）、標(biāo)準(zhǔn)壓力下一杯水蒸發(fā)為同壓下100℃的理想水蒸氣”設(shè)計為可逆過程。

【可逆過程的設(shè)計】【設(shè)計思路】（1)過程設(shè)計必須滿足可逆過程的條件；（2)過程設(shè)計根據(jù)題設(shè)和實際可以有不同的設(shè)計途徑每周一題2024/4/17H2O(l，373.15K，pΘ）H2O(l，298.15K，pΘ）H2O(g,id，373.15K，pΘ）H2O(g，373.15K，pΘ）①②③【設(shè)計途徑（一）】每周一題①H2O(l)可逆恒壓升溫②H2O(l)可逆恒壓蒸發(fā)③H2O(g)真實氣體理想化過程2024/4/17每周一題【設(shè)計途徑（二）】25℃,ps=3.133kpaH2O(l，298.15K，ps）H2O(l，298.15K，pΘ）H2O(g,id，373.15K，pΘ）H2O(g，298.15K，ps）①②③H2O(g，373.15K，ps）H2O(g，373.15K，pΘ）④⑤①H2O(l)可逆恒溫變壓；②H2O(l)可逆恒溫蒸發(fā)；③H2O(g)可逆升溫過程；④H2O(g)可逆恒溫變壓；⑤H2O(g)理想化過程2024/4/17第二章熱力學(xué)第一定律（習(xí)題）【設(shè)計途徑（二）】100℃,p*（H2O）=101.325kpaH2O(l，298.15K，p*）H2O(l，298.15K，pΘ）H2O(g,id，373.15K，pΘ）H2O(l，373.15K，p*）①②③H2O(g，373.15K，p*）H2O(g，373.15K，pΘ）④⑤①H2O(l)可逆恒溫變壓；②H2O(l)可逆恒壓升溫；③H2O(g)可逆蒸發(fā)過程；④H2O(g)可逆恒溫變壓；⑤H2O(g)理想化過程2024/4/17ABCpoVV2V1pACBp1p2Vo圖（a）圖（b）每周一題2024/4/17每周一題A(l,T，pΘ）A(g,T，pΘ）A(s,T，pΘ）【證明】同溫同壓下純物質(zhì)A的;相變焓，三者的關(guān)系?！窘狻客瑴赝瑝合录兾镔|(zhì)A的相變過程如下：故：2024/4/17每周一題【食品03】已知某些物質(zhì)的標(biāo)準(zhǔn)摩爾燃燒焓與標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成焓的數(shù)據(jù)列于下表：物質(zhì)H2(g)C(石墨)C3H6(環(huán)丙烷，g)C3H6(丙烯,g)－285

84－39351－209168－00－20

40計算由環(huán)丙烷(g)異構(gòu)化制丙烯(g)時在298.15K的。2024/4/17每周一題CH3CH=CH2CH3CH=CH2【分析】求環(huán)丙烷(g)異構(gòu)化制丙烯(g)的：異構(gòu)化設(shè)計路徑如下——2024/4/17每周一題【解】由“狀態(tài)函數(shù)法”得：2024/4/17每周一題2024/4/17第二章熱力學(xué)第一定律（總結(jié)）

1.熱力學(xué)第一定律或積分式：

2.焓2024/4/17第二章熱力學(xué)第一定律（總結(jié)）3.焓變（1）（2）4.熱力學(xué)能變5.恒容熱、恒壓熱2024/4/17第二章熱力學(xué)第一定律（總結(jié)）

6.理想氣體的熱容關(guān)系式：單原子分子的摩爾恒容熱容3/2R，雙原子分子的摩爾恒容熱容5/2R。

7.混合物的摩爾定壓熱容2024/4/17第二章熱力學(xué)第一定律（總結(jié)）

8。相變焓與溫度的關(guān)系

9。理想氣體可逆絕熱過程結(jié)合熵變化的公式記憶2024/4/17第二章熱力學(xué)第一定律（總結(jié)）

10。標(biāo)準(zhǔn)摩爾反應(yīng)焓的計算此式稱為基?；舴蚬綄⒃撌皆跍囟葏^(qū)間積分：

11。標(biāo)準(zhǔn)摩爾反應(yīng)焓與溫度的關(guān)系2024/4/17第二章熱力學(xué)第一定律（總結(jié)）

節(jié)流膨脹過程dp

<0，所以：節(jié)流膨脹后致熱；節(jié)流膨脹后致冷；節(jié)流膨脹后溫度不變。

12。Joule-Thomsoncoefficient2024/4/17例：“可逆過程一定是循還過程，循環(huán)過程一定是可逆過程”這種說法對嗎?為什么?答：不對。可逆過程不一定為循環(huán)過程。因為只要體系由A態(tài)在無摩擦等消耗效應(yīng)存在的情況下，經(jīng)由一系列無限接近平衡狀態(tài)到達(dá)B態(tài)，則由A到B的過程是可逆。顯然，如果初態(tài)A與終態(tài)B是兩個不同的狀態(tài)，則A到B便不是循環(huán)過程；如果B態(tài)就是A態(tài)則該過程便是可逆循環(huán)過程。循環(huán)過程不一定是可逆的，由始態(tài)A開始，狀態(tài)經(jīng)過變化，不論途徑可逆與否，只要回到始態(tài)A，就是循環(huán)過程。只是，由A態(tài)開始，在無摩擦等消耗效應(yīng)存在的情況下，經(jīng)過由一系列無限接近平衡狀態(tài)，又回到A態(tài)的循環(huán)過程才是可逆循環(huán)過程?？傊赡孢^程與循環(huán)過程是兩個完全不同的概念。每周一題2024/4/17*試舉出三種焓變?yōu)?的過程。

①理想氣體等溫過程；②等壓絕熱不作體積功；③可逆循環(huán)過程；④等溫下兩種不同液體形成理想液態(tài)混合物⑤氣體節(jié)流膨脹過程每周一題2024/4/17四.主觀題（一）一摩爾單原子理想氣體，始態(tài)202.65Kpa，11.2dm3，經(jīng)PT=常數(shù)的可逆過程壓縮到終態(tài)為4×101.325Kpa。已知

,求（1）終態(tài)時的體積和溫度；（2）△U和△H；（3）所做的功W每周一題2024/4/17第二章熱力學(xué)第一定律（習(xí)題）分析：此壓縮過程是一個溫度（T）和壓力（P）都要改變的物理過程，因此在求所作的δW=PdV時，PdV必須由（PV=nRT）狀態(tài)方程進(jìn)行微分得到(PdV=nRdT-Vdp)兩項表示，然后進(jìn)行積分。解：（1）始態(tài)溫度T1==273.0K2024/4/17第二章熱力學(xué)第一定律（習(xí)題）又PT=常數(shù)，得P1T1=P2T2T1==163KV2==2.79dm3=2.79×10-3m32024/4/17第二章熱力學(xué)第一定律（習(xí)題）（2）△U=Cv.m(T2-T1)=3/2R(136.0K-273.0K)=-1701J△H=CP.m(T2-T1)=5/2R(136K-273K)=-2839J（3）因為

PV=nRT，所以PdV=nRdT-VdP=2049.5J2024/4/17第二章熱力學(xué)第一定律（習(xí)題）（二）一個堅固的容器，其容量為1dm3，內(nèi)貯炸藥在25℃、101.325kPa下爆炸，容器未炸破，溫度升至1500℃、壓力升至50662.5kPa。已知爆炸產(chǎn)物與容器的總熱容為=83.68J?K-1。（1）求爆炸瞬間的，，，。（2）爆炸數(shù)日后溫度降到25℃、壓力降到101.325

kPa，求整個過程的，，，。2024/4/17第二章熱力學(xué)第一定律（習(xí)題）t1=25℃p1=101.325lkPaV Q、W、ΔH

t3=25℃p3=101.325lkPaV

t2=1500℃p2=50662.5kPaV Q1、W1、ΔH1

Q2、W2、ΔH2

爆炸瞬間 數(shù)日后 2024/4/17第二章熱力學(xué)第一定律（習(xí)題）解：（1）爆炸瞬間：

=(50662.5×1-101.325×1)×10-3kJ=50.56kJ（2）爆炸數(shù)日后：2024/4/17第二章熱力學(xué)第一定律（習(xí)題）（三）Asampleconsistingof2.00molofaperfectgas,forwhich,initiallyatp1=111kPaandT1=277K,isheatedreversiblyto356Katconsta