云南省大理市賓川縣第二中學(xué)高二數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析

云南省大理市賓川縣第二中學(xué)高二數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.在某項(xiàng)測(cè)量中測(cè)量結(jié)果，若X在(3,6)內(nèi)取值的概率為0.3，則X在(0,+∞)內(nèi)取值的概率為（

）A.0.2 B.0.4 C.0.8 D.0.9參考答案：C【分析】由題意結(jié)合正態(tài)分布的對(duì)稱性求解ξ在(0,+∞)內(nèi)取值概率即可.【詳解】由正態(tài)分布的性質(zhì)可知正態(tài)分布的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，則,,，即ξ在(0,+∞)內(nèi)取值概率為0.8.本題選擇C選項(xiàng).【點(diǎn)睛】關(guān)于正態(tài)曲線在某個(gè)區(qū)間內(nèi)取值的概率求法①熟記P(μ－σ<X≤μ＋σ)，P(μ－2σ<X≤μ＋2σ)，P(μ－3σ<X≤μ＋3σ)的值．②充分利用正態(tài)曲線的對(duì)稱性和曲線與x軸之間面積為1.2.已知m，n為異面直線，m平面，平面.直線滿足,則（

）A．，且B.，且C．與相交，且交線垂直于D．與相交，且交線平行于參考答案：D3.如圖，一個(gè)邊長(zhǎng)為4的正方形及其內(nèi)切圓，若隨機(jī)向正方形內(nèi)丟一粒豆子，則豆子落入圓內(nèi)的概率是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B4.（5分）已知函數(shù)f1（x）=x，f2（x）=x+，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入的x∈[0，5]，則輸出a的值為f2（x）的函數(shù)值的概率是（） A． B． C． D． 參考答案：C5.設(shè)全集U=R，已知集合A={x||x|≤1}，B={x|log2x≤1}，則（?UA）∩B=（）A．（0，1] B．[﹣1，1] C．（1，2] D．（﹣∞，﹣1]∪[1，2]參考答案：C【考點(diǎn)】1H：交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算．【分析】分別求出A與B中不等式的解集，確定出A與B，根據(jù)全集U=R，求出A的補(bǔ)集，找出A補(bǔ)集與B的交集即可．【解答】解：集合A={x||x|≤1}=[﹣1，1]，B={x|log2x≤1}=（0，2]，∵全集U=R，∴?UA=（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）∴（?UA）∩B=（1，2]，故選：C6.已知拋物線y2=2px（p＞0）上一點(diǎn)M到焦點(diǎn)F的距離等于3p，則直線MF的斜率為（）A．± B．±1 C．+ D．±參考答案：D【考點(diǎn)】直線與拋物線的位置關(guān)系．【分析】設(shè)P（x0，y0）根據(jù)定義點(diǎn)M與焦點(diǎn)F的距離等于P到準(zhǔn)線的距離，求出x0，然后代入拋物線方程求出y0即可求出坐標(biāo)．然后求解直線的斜率．【解答】解：根據(jù)定義，點(diǎn)P與準(zhǔn)線的距離也是3P，設(shè)M（x0，y0），則P與準(zhǔn)線的距離為：x0+，∴x0+=3p，x0=p，∴y0=±p，∴點(diǎn)M的坐標(biāo)（p，±p）．直線MF的斜率為：=．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了拋物線的定義和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)定義得出點(diǎn)M與焦點(diǎn)F的距離等于M到準(zhǔn)線的距離，屬于中檔題．7.設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則(

)A.

B.

C.１D.3參考答案：【知識(shí)點(diǎn)】奇函數(shù)的性質(zhì).【答案解析】A解析：解：因?yàn)楫?dāng)時(shí)，，所以，又因?yàn)槭嵌x在R上的奇函數(shù)，故有.故選：A.【思路點(diǎn)撥】先利用已知的解析式求出，再利用奇函數(shù)的性質(zhì)求出即可.8.已知雙曲線﹣=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線平行于直線l：4x﹣3y+20=0，且雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)在直線l上，則雙曲線的方程為（）A．﹣=1 B．﹣=1C．﹣=1 D．﹣=1參考答案：A【考點(diǎn)】雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【專題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程．【分析】由已知推導(dǎo)出=，雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)為F（5，0），由此能求出雙曲線的方程．【解答】解：∵雙曲線﹣=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線平行于直線l：4x﹣3y+20=0，∴=．∵雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)在直線l：4x﹣3y+20=0上，∴由y=0，得x=5，∴雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)為F（5，0），∴，解得a=3，b=4，∴雙曲線的方程為﹣=1．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查雙曲線方程的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意雙曲線性質(zhì)的合理運(yùn)用．9.已知橢圓的右焦點(diǎn)為，過點(diǎn)F的直線交F于A，B兩點(diǎn).若AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為(1,－1)，則E的方程為（

）A．

B．

C.

D．參考答案：D10.一次選拔運(yùn)動(dòng)員，測(cè)得7名選手的身高（單位cm）分布莖葉圖如圖，記錄的平均身高為177cm，有一名候選人的身高記錄不清楚，其末位數(shù)記為x，那么x的值為（）A．5 B．6 C．7 D．8參考答案：D【考點(diǎn)】眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)；莖葉圖．【分析】求這7組數(shù)的平均數(shù)，列出方程，即可解題【解答】解：解得x=8故選D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2+n，那么它的通項(xiàng)公式為an=

．參考答案：2n

12.一個(gè)三角形用斜二測(cè)畫法畫出來是一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正三角形，則此三角形的面積是

參考答案：

13.若函數(shù)的圖像與直線交于點(diǎn)，且在點(diǎn)處的切線與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則的值為

．參考答案：-114.以為圓心，并且與直線相切的圓的方程為__________．參考答案：因?yàn)辄c(diǎn)到直線的距離，所以由題意可知，故所求圓的方程為：．15.已知集合，，則A∩B=__________.參考答案：{－1,2}分析：直接利用交集的定義求解即可.詳解：因?yàn)榧?，，所以由交集的定義可得，故答案為點(diǎn)睛：本題考查集合的交集的定義，意在考查對(duì)基本運(yùn)算的掌握情況，屬于簡(jiǎn)單題.16.圓柱的側(cè)面展開圖是邊長(zhǎng)為和的矩形，則圓柱的體積為

參考答案：或17.觀察數(shù)列：從中歸納出數(shù)列的通項(xiàng)公式為___________________參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn，首項(xiàng)a1=3，數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，首項(xiàng)b1=1，且b2S2=64，b3S3=960．（Ⅰ）求an和bn；（Ⅱ）設(shè)f（n）=（n∈N*），求f（n）最大值及相應(yīng)的n的值．參考答案：【考點(diǎn)】等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合．【分析】（Ⅰ）設(shè)出等差數(shù)列的公差和等比數(shù)列的公比，由已知列式求得等差數(shù)列的公差和等比數(shù)列的公比，則an和bn可求；（Ⅱ）把等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)和前n項(xiàng)和為Sn代入f（n）=，整理后利用基本不等式求得f（n）最大值及相應(yīng)的n的值．【解答】解：（Ⅰ）設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，等比數(shù)列{bn}的公比為q，則d＞0，∴，依題意：，解得或（舍）．∴an=2n+1，；（Ⅱ）∵Sn=n（n+2），∴f（n）==≤．當(dāng)且僅當(dāng)n=，即n=10時(shí)取等號(hào)．∴當(dāng)n=10時(shí)，所求最小值為．19.(本小題滿分13分)設(shè)

（1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；

（2）若不等式的解集為求m的值.參考答案：……11分解之得：…13分20.已知函數(shù)．（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期及最值；（Ⅱ）令，判斷函數(shù)的奇偶性，并說明參考答案：解：（Ⅰ）．的最小正周期．當(dāng)時(shí)，取得最小值；當(dāng)時(shí)，取得最大值2．

……

6（Ⅱ）由（Ⅰ）知．又．．．函數(shù)是偶函數(shù)．

………12分略21.以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2（1+3sin2θ）=4．（Ⅰ）求曲線C的參數(shù)方程；（Ⅱ）若曲線C與x軸的正半軸及y軸的正半軸分別交于點(diǎn)A、B，在曲線C上任取一點(diǎn)P，求點(diǎn)P到直線AB的距離的最大值．參考答案：【考點(diǎn)】Q4：簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程．【分析】（Ⅰ）由x=ρcosθ，y=ρsinθ，求了曲線C的直角坐標(biāo)方程為，由此能求出曲線C的參數(shù)方程；（Ⅱ）求得直線AB的方程，設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式及正弦函數(shù)的性質(zhì)，即可求得點(diǎn)P到直線AB的距離的最大值．【解答】解：（Ⅰ）曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2（1+3sin2θ）=4，即ρ2（sin2θ+cos2θ+3sin2θ）=4，由x=ρcosθ，y=ρsinθ，得到曲線C的直角坐標(biāo)方程為x2+4y2=4，即；∴曲線C的參數(shù)方程為（α為參數(shù)）；（Ⅱ）∵曲線與x軸的正半軸及y軸的正半軸分別交于點(diǎn)A，B，∴由已知可得A（2，0），B（0，1），直線AB的方程：x+2y﹣