第1課時解一元一次不等式課件華東師大版數(shù)學(xué)七年級下冊

8.2解一元一次不等式3.解一元一次不等式第1課時解一元一次不等式第8章一元一次不等式復(fù)習(xí)導(dǎo)入一不等式的性質(zhì)1：

如果a>b，那么a+c>b+c，a–c>b–c.不等式的性質(zhì)2：

如果a>b，并且c>0，那么ac>bc.不等式的性質(zhì)3：

如果a>b，并且c<

0，那么ac<

bc.

新課探究二一元一次不等式的概念觀察下面的不等式：①左右兩邊都是整式；②都只含有一個未知數(shù)；

③未知數(shù)的次數(shù)是1.共同特征探究1+x>02x–1<52x+7<4x+133x–4>5x+3一元一次不等式的定義：總結(jié)只含一個未知數(shù)，并且含未知數(shù)的式子都是整式，未知數(shù)的次數(shù)都是1，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式.下列不等式中，哪些是一元一次不等式?（1）3x+2>x–1（2）5x+3<0（3）

（4）x(x–1)<2x????化簡后是x2–x<2x.左邊不是整式.解一元一次不等式例3解下列不等式，并將解集在數(shù)軸上表示出來：（1）2x–1<4x+13；解:2x–1<4x+13，2x–4x<13+1，–2x<14，

x>–7.它在數(shù)軸上的表示如圖（2）2(5x+3)≤x–3(1–2x).解：2(5x+3)≤x–3(1–2x)， 10x+6≤x–3+6x， 3x≤–9， x≤–3.它在數(shù)軸上的表示如圖

它們的依據(jù)不相同.解一元一次方程的依據(jù)是等式的性質(zhì)，解一元一次不等式的依據(jù)是不等式的性質(zhì).

它們的步驟基本相同，都是去分母、去括號、移項、合并同類項、未知數(shù)的系數(shù)化為1.

這些步驟中，要特別注意的是：不等式兩邊都乘(或除以)同一個負(fù)數(shù)，必須改變不等號的方向.這是與解一元一次方程不同的地方.解一元一次不等式與解一元一次方程的依據(jù)和步驟有什么異同點？例4當(dāng)x取何值時，代數(shù)式與的值的差大于1？解：去分母得：2(x+4)–3(3x–1)>6，去括號得：2x+8–9x+3>6，移項得：2x–9x>6–8–3，合并同類項得：–7x>–5，把x的系數(shù)化為1得：x<.

①去分母；②去括號；③移項；④合并同類項；⑤系數(shù)化1.解一元一次不等式的步驟：討論回顧例3與例4的解答過程，總結(jié)一下解一元一次不等式的方法，與你的同伴討論和交流.隨堂練習(xí)三1.解下列不等式.

（1）3x+2＜2x–5解：移項得：3x–2x＜–5–2合并同類項得：x＜–7所以，不等式的解集為x＜–7.解：去括號得：3y+6–1≥8–2y+2移項得：3y+2y≥8+2+1–6

合并同類項得：5y≥5系數(shù)化為1得：y≥1所以，不等式的解集為y≥1.（2）3(y+2)–1≥8–2(y–1)（3）去括號，得2x–10+6≤9x.去分母，得2(x–5)+1×6≤9x.移項，得2x–9x≤10–6.解：原不等式為合并同類項，得–7x≤4.系數(shù)化為1，得x≥.2.分別解不等式2x–3≤5(x–3)和并

比較x、y的大小.解：2x–3≤5(x–3)，去括號，得2x–3≤5x–15，移項，得3x≥12，即x≥4；由去分母得y–1–2y–2＞6，解