簡單的圖案設(shè)計課件北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊

第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)3.4簡單的圖案設(shè)計一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能理解軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)變換圖形之間的關(guān)系2.能掌握軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)在簡單的圖案設(shè)計中的應(yīng)用二、新課導(dǎo)入觀察與思考：下面的圖案有什么共同特征？思考：你能找出下圖圖案中的全等圖形嗎？這幅圖案可看成是由什么基本圖案經(jīng)過怎樣變換形成的呢？每條“小魚”都全等，它可以看作是由一個等腰三角形通過軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)或三種變換方式組合形成的.變換過程大致如下：三、概念剖析基本圖案等腰三角形歸納：三、概念剖析圖形的軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)是圖形變換中的三種基本變換方式.圖案設(shè)計(或分析圖案的變換過程)的關(guān)鍵是找出基本圖形，然后將軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)三種變換方式或通過組合來分析或設(shè)計復(fù)雜的圖案.四、典型例題例1：如圖，有甲、乙兩棵“小樹”(假設(shè)它們之間的水平距離是10個單位長度)，你能對甲“樹”(呈45°放置)進(jìn)行適當(dāng)?shù)牟僮?，將它與乙“樹”重合嗎？寫出你的操作過程.乙AB甲甲解：可以先將甲“樹”繞圖上的A點逆時針旋轉(zhuǎn)45°，然后，再沿AB方向?qū)⑺谩皹洹毕蜃笃揭?0個單位長度到B點位置，即可與乙“樹”重合.思考：還有別的方法嗎？四、典型例題方法二：先將甲“樹”沿AB方向平移10個單位長度到B點位置，再將甲“樹”繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)45°,即可與乙“樹”重合.想一想：上面的圖形變換用到了平移和旋轉(zhuǎn)的組合，要確保兩個圖形“重合”需要注意什么？如何說明圖形的變換過程？乙AB甲甲歸納：三、概念剖析1.平移要說明移動方向、距離、次數(shù)；旋轉(zhuǎn)要說明旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角、次數(shù)；軸對稱變換要說明對稱軸.2.經(jīng)過多種變換才得到另一個圖形的,要按一定的順序一一說明.1.如圖的四個圖形中，由基本圖形通過平移、旋轉(zhuǎn)或軸對稱這三種變換都能得到的有

.【當(dāng)堂檢測】②①②③④注意：判斷一個圖形是否能由三種基本變換方式得到的方法是先確定它的基本圖形，再分別判斷這個基本圖形經(jīng)三種變換是否能得到這個圖形.2.如圖所示的是一種花瓣圖案，它可以看作是由一個什么“基本圖案”經(jīng)過怎樣的運動變換形成的？試用兩種方法分析其形成過程.【當(dāng)堂檢測】解：答案不唯一，只要合理均可.方法一：將基本圖案繞點O旋轉(zhuǎn)5次，每次旋轉(zhuǎn)60°即可.方法二：將基本圖案繞點O旋轉(zhuǎn)2次，每次旋轉(zhuǎn)60°，然后作軸對稱即可.3.如圖，每個小方格都是邊長為1的正方形，在圖中添加陰影，使陰影部分既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，且陰影部分的面積是9，請在圖①、②、③中各畫出一幅圖形，所畫的三幅圖形互不全等．解：答案不唯一，如下頁所示：【當(dāng)堂檢測】【當(dāng)堂檢測】五、課堂總結(jié)圖形間的變換關(guān)系1.旋轉(zhuǎn)——旋轉(zhuǎn)中心、方向、角度和次數(shù)2.平移——平移的方向、距離