甘肅省武威市涼州區(qū)武威十六中教研聯(lián)片2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期4月期中數(shù)學(xué)試題

2023-2024學(xué)年第二學(xué)期甘肅省武威第十六中學(xué)教研聯(lián)片七年級(jí)數(shù)學(xué)期中測(cè)試卷一、選擇題(共30分)1．（3分）如圖，直線a，b被直線c所截，∠1與∠2是（）A．同位角 B．內(nèi)錯(cuò)角 C．同旁內(nèi)角 D．對(duì)頂角2．（3分）下列現(xiàn)象中，不屬于平移的是（）A．滑雪運(yùn)動(dòng)員在平坦的雪地上沿直線滑行B．時(shí)針的走動(dòng)C．商場(chǎng)自動(dòng)扶梯上顧客的升降運(yùn)動(dòng)D．火車在筆直的鐵軌上行駛3．（3分）下列各式中正確的是（）A．9=±3 B．-4=2 C．3-4．（3分）已知一個(gè)數(shù)的立方根是﹣12A．﹣18 B．18 C．14 5．（3分）下列五個(gè)命題：①如果兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，那么這兩個(gè)數(shù)的平方相等；②內(nèi)錯(cuò)角相等；③在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；④兩個(gè)無理數(shù)的和一定是無理數(shù)；⑤坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序數(shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)的.其中真命題的個(gè)數(shù)是（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)6．（3分）如果P（m+3，2m+4）在y軸上，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A．（﹣2，0） B．（0，﹣2） C．（1，0） D．（0，1）7．（3分）已知點(diǎn)A(a-1，3)點(diǎn)A．1 B．-1 C．2 D．8．（3分）如圖，直線a、b被直線c所截，下列說法正確的是（）A．當(dāng)∠1=∠2時(shí)，一定有a∥bB．當(dāng)a∥b時(shí)，一定有∠1=∠2C．當(dāng)a∥b時(shí)，一定有∠1+∠2=90°D．當(dāng)∠1+∠2=180°時(shí)，一定有a∥b9．（3分）已知點(diǎn)A(1，-3)，點(diǎn)B(2，-1)，將線段AB平移至A．-5 B．-1 C．1 D10．（3分）如圖，已知長方形紙片ABCD，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AD和BC上，且∠EFC=53°，H和G分別是邊AD和BC上的動(dòng)點(diǎn)，現(xiàn)將點(diǎn)A，B沿EF向下折疊至點(diǎn)N，M處，將點(diǎn)C，D沿GH向上折疊至點(diǎn)P，K處，若MN∥PK，則∠KHD的度數(shù)為（）A．37°或143° B．74°或96° C．37°或105° D．74°或106°二、填空題(共24分)11．（3分）如圖，已知直線AB//CD，∠1=50°，則∠2=12．（3分）把命題“對(duì)頂角相等”改寫成“如果…那么…”的形式：13．（3分）計(jì)算：|-2|-9=14．（3分）已知102.01=10.1，則1.0201=15．（3分）已知直線l過點(diǎn)A(-2，3)，且與x軸平行，直線m過點(diǎn)B(5，-2)16．（3分）如圖，△ABC沿BC所在直線向右平移得到△DEF，已知EC=2，BC=5，則平移的距離為17．（3分）如圖，將一張長方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D、C分別落在點(diǎn)D'、C'位置，ED'的延長線與BC相交于點(diǎn)G，若∠1=140°，∠18．（3分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)P(x，y)，我們把P'(-y+1，x+1)叫做點(diǎn)P的伴隨點(diǎn)，已知點(diǎn)A1的伴隨點(diǎn)為A2，點(diǎn)A2的伴隨點(diǎn)為A3，點(diǎn)A3的伴隨點(diǎn)為A4…，這樣依次得到點(diǎn)A1，A三、計(jì)算題(共12分)19．（1）（4分）(-3)（2）（3分）a（3）（3分）(2（4）（2分）(四、作圖題(共6分)20．（6分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（a，a），B（a，a﹣3），其中a為整數(shù)．點(diǎn)C在線段AB上，且點(diǎn)C的橫縱坐標(biāo)均為整數(shù)．（1）（2分）當(dāng)a＝1時(shí)，畫出線段AB；（2）（2分）若點(diǎn)C在x軸上，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；（3）（2分）若點(diǎn)C縱坐標(biāo)滿足1<y<5，直接寫出a的所有可能取值：五、解答題(共48分)21．（5分）已知：實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖：且|a|=|b22．（5分）已知某正數(shù)的兩個(gè)不同的平方根是3a-14和a+2；b+11的立方根為-3；23．（6分）已知：如圖，AB∥CD，AD和BC交于點(diǎn)O，E為OC上一點(diǎn)，F(xiàn)為CD上一點(diǎn)，且∠CEF+∠BOD=180°．求證：24．（7分）如圖，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，試說明AB∥CD．25．（7分）已知：點(diǎn)A、B在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，求△AOB的面積．26．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(（1）（4分）若點(diǎn)A在y軸上，求a的值；（2）（4分）已知點(diǎn)B(3，-5)，且直線27．（10分）已知，AB∥CD，點(diǎn)F在AB上，過點(diǎn)F引射線FM，交CD于點(diǎn)G，E為射線FG上一點(diǎn)，連結(jié)DE，AE.（1）（3分）如圖1，若∠EAF=30°，∠EDG=40°，求∠AED的度數(shù).（2）（3分）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在射線GM上時(shí)，CD與AE相交于點(diǎn)H，則∠AED，∠EAF，∠EDG之間滿足怎樣的關(guān)系？請(qǐng)說明理由.（3）（4分）如圖3，在（2）的條件下，I是∠EDC平分線上一點(diǎn)，連結(jié)DI交AE于點(diǎn)K，連結(jié)AI，若∠EAI：∠BAI=1：2，∠AED=22°，∠I=20°，求∠EKD的度數(shù).

答案1-5ABCAB6-10BDDBD11．50°12．如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么它們相等13．-114．1.0115．(5，3)16．317．40°1819．（1）8；（2）15a8；（3）-a3b+20．（1）如圖，（2）由題意可知，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（a，a），（a，a﹣1），（a，a﹣2）或（a，a﹣3），∵點(diǎn)C在x軸上，∴點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為0．由此可得a的取值為0，1，2或3，因此點(diǎn)C的坐標(biāo)是（0，0），（1，0），（2，0），（3，0）（3）2，3，4，521．022．±7．23．∵AB∥CD，∴∠A=∠∵∠CEF+∠∴∠CEF=∠∴EF∥AD．∴∠EFC=∠∴∠EFC=∠24．∵∠1＝∠2，∴CE∥BF，∴∠4＝∠AEC，又∵∠3＝∠4，∴∠3＝∠AEC，∴AB∥CD．25．設(shè)AB交x軸于C，那么根據(jù)圖中的信息可知：OC=1，S△OAC=12×1×2=1，S△OBC=12×1×2=1，因此S△OAB=S△OAC+S△OBC26．（1）a=3（2）AB=3-(-6)=927．（1）如圖：

延長DE交AB于H，

∵AB∥CD，∠EDG=40°，

∴∠D=∠AHE=40°，

∴∠AED=∠A+∠AHE=30°+40°=70°.（2）∠EAF=∠AED+∠EDG.理由如下：

∵AB∥CD，

∴∠EAF=∠EHC，

又∵∠EHC=∠AED+∠D，

∴∠EAF=∠AED+∠EDG．（3）∵∠EAI：∠BAI=1：2，

設(shè)∠EAI=x，則∠BAE=3x，

∵∠EDK+∠DKE+∠DEK=180°，∠KAI+∠KIA+∠AKI=180°，

且∠DKE=∠AKI，

∴∠EDK+∠DEK=∠KAI+∠KIA；

∴∠EDK=∠KAI+∠KIA-∠DE