2024屆昭通市重點中學(xué)數(shù)學(xué)八年級下冊期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

2024屆昭通市重點中學(xué)數(shù)學(xué)八年級下冊期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若正多邊形的內(nèi)角和是1080°，則該正多邊形的一個外角為（）A． B． C． D．2．將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，得到菱形AECF，若AB=3，則BC的長為（）A． B． C．1 D．23．如圖，點P是矩形ABCD的對角線AC上一點，過點P作EF∥BC，分別交AB，CD于E、F，連接PB、PD．若AE=2，PF=1．則圖中陰影部分的面積為（）A．10 B．12 C．16 D．114．如圖，矩形的對角線與數(shù)軸重合(點在正半軸上)，，，若點在數(shù)軸上表示的數(shù)是-1，則對角線的交點在數(shù)軸上表示的數(shù)為()A．5.5 B．5 C．6 D．6.55．（2017廣西貴港第11題）如圖，在中，，將繞頂點逆時針旋轉(zhuǎn)得到是的中點，是的中點，連接，若，則線段的最大值是（）A． B． C． D．6．四邊形的內(nèi)角和為（）A．180° B．360° C．540° D．720°7．正比例函數(shù)y＝kx(k≠0)的圖象經(jīng)過第二、四象限，則一次函數(shù)y＝x＋k的圖象大致是()A． B． C． D．8．在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝kx與y＝3x﹣k的圖象大致是（）A． B． C． D．9．如圖，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，E是AD邊上一點，連接CE，將△CDE沿CE翻折，點D的對應(yīng)點是F，連接AF，當(dāng)△AEF是直角三角形時，AF的值是（）A．4 B．2 C．4，2 D．4，5，210．如圖，在△ABC所在平面上任意取一點O（與A、B、C不重合），連接OA、OB、OC，分別取OA、OB、OC的中點A1、B1、C1，再連接A1B1、A．△ABC與△AB．△ABC與是△AC．△ABC與△A1B1D．△ABC與△A1B1二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，字母A所代表的正方形面積為____．12．如圖，將直線沿軸向下平移后的直線恰好經(jīng)過點，且與軸交于點，在x軸上存在一點P使得的值最小，則點P的坐標(biāo)為．13．將直線y＝2x+3向下平移2個單位，得直線_____．14．如圖，正方形OMNP的一個頂點與正方形ABCD的對角線交點O重合，且正方形ABCD、OMNP的邊長都是4cm，則圖中重合部分的面積是_____cm1．15．如圖，在△ABC中，D，E分別是邊AB，AC的中點，若BC=6，則DE=_______．16．寫一個圖象經(jīng)過點（﹣1，2）且y隨x的增大而減小的一次函數(shù)解析式_____．17．已知關(guān)于x的一元二次方程mx2+5x+m2﹣2m=0有一個根為0，則m=_____．18．甲、乙兩地相距200千米，汽車從甲地勻速行駛到乙地，汽車行駛時間關(guān)于行駛速度的函數(shù)表達(dá)式是_____.三、解答題(共66分)19．（10分）計算：+（π﹣3）0﹣（）﹣1+|1﹣|20．（6分）計算．（1）（2）21．（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：分別與x軸、y軸交于點B、C，且與直線l2：交于點A．（1）求出點A的坐標(biāo)（2）若D是線段OA上的點，且△COD的面積為12，求直線CD的解析式（3）在（2）的條件下，設(shè)P是射線CD上的點，在平面內(nèi)是否存在點Q，使以O(shè)、C、P、Q為頂點的四邊形是菱形？若存在，直接寫出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．22．（8分）某學(xué)校八年級七班學(xué)生要去實驗基地進(jìn)行實踐活動，估計乘車人數(shù)為10人到40人之間，現(xiàn)在欲租甲、乙兩家旅行社的車輛，已知甲、乙兩家旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同，且報價都是每人120元，經(jīng)過協(xié)商，甲旅行社表示可給予每位學(xué)生七五折優(yōu)惠；乙旅行社表示可先免去一位同學(xué)的車費，然后給予其他同學(xué)八折優(yōu)惠．（1）若用x表示乘車人數(shù)，請用x表示選擇甲、乙旅行社的費用y甲與y乙；（2）請你幫助學(xué)校選擇哪一家旅行社費用合算？23．（8分）如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,Rt△ABC的三個頂點分別是A(-3,1),B(0,3),C(0,1).(1)將△ABC以點C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°,畫出旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的△A1B1C;(2)分別連接AB1,BA1后,求四邊形AB1A1B的面積.24．（8分）在正方形中，過點A引射線，交邊于點H（H不與點D重合）．通過翻折，使點B落在射線上的點G處，折痕交于E，連接E，G并延長交于F．（1）如圖1，當(dāng)點H與點C重合時，與的大小關(guān)系是_________；是____________三角形.（2）如圖2，當(dāng)點H為邊上任意一點時（點H與點C不重合）．連接，猜想與的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．（3）在圖2，當(dāng)，時，求的面積．25．（10分）計算:（1）；(2).26．（10分）已知△ABC是等邊三角形，將一塊含有30°角的直角三角尺DEF按如圖所示放置，讓三角尺在BC所在的直線上向右平移．如圖①，當(dāng)點E與點B重合時，點A恰好落在三角尺的斜邊DF上．(1)利用圖①證明：EF＝2BC．(2)在三角尺的平移過程中，在圖②中線段AH＝BE是否始終成立(假定AB，AC與三角尺的斜邊的交點分別為G，H)？如果成立，請證明；如果不成立，請說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

首先設(shè)這個正多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式可得180（n-2）=1080，繼而可求得答案．【詳解】設(shè)這個正多邊形的邊數(shù)為n，∵一個正多邊形的內(nèi)角和為1080°，∴180（n-2）=1080，解得：n=8，∴這個正多邊形的每一個外角是：360°÷8=45°．故選：A.．【點睛】此題考查了多邊形的內(nèi)角和與外角和的知識．此題難度不大，注意掌握方程思想的應(yīng)用，注意熟記公式是關(guān)鍵．2、A【解析】∵AECF為菱形，∴∠FCO=∠ECO，由折疊的性質(zhì)可知，∠ECO=∠BCE，又∠FCO+∠ECO+∠BCE=90°，∴∠FCO=∠ECO=∠BCE=30°，在Rt△EBC中，EC=2EB，又EC=AE，AB=AE+EB=3，∴EB=1，EC=2，∴BC=，故選A.3、C【解析】

首先根據(jù)矩形的特點，可以得到S△ADC=S△ABC，S△AMP=S△AEP，S△PFC=S△PCN，最終得到S矩形EBNP=S矩形MPFD,即可得S△PEB=S△PFD，從而得到陰影的面積．【詳解】作PM⊥AD于M，交BC于N．則有四邊形AEPM，四邊形DFPM，四邊形CFPN，四邊形BEPN都是矩形，∴S△ADC=S△ABC，S△AMP=S△AEP，S△PFC=S△PCN∴S矩形EBNP=S矩形MPFD,又∵S△PBE=S矩形EBNP，S△PFD=S矩形MPFD，∴S△DFP=S△PBE=×2×1=1，∴S陰=1+1=16，故選C．【點睛】本題考查矩形的性質(zhì)、三角形的面積等知識，解題的關(guān)鍵是證明S△PEB=S△PFD．4、A【解析】

連接BD交AC于E，由矩形的性質(zhì)得出∠B=90°，AE=AC，由勾股定理求出AC，得出OE，即可得出結(jié)果．【詳解】連接BD交AC于E，如圖所示：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠B=90°，AE=AC，∴AC=，∴AE=6.5，∵點A表示的數(shù)是-1，∴OA=1，∴OE=AE-OA=5.5，∴點E表示的數(shù)是5.5，即對角線AC、BD的交點表示的數(shù)是5.5；故選A．【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、勾股定理、實數(shù)與數(shù)軸；熟練掌握矩形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理計算是解決問題的關(guān)鍵．5、B【解析】試題解析：如圖連接PC．在Rt△ABC中，∵∠A=30°，BC=2，∴AB=4，根據(jù)旋轉(zhuǎn)不變性可知，A′B′=AB=4，∴A′P=PB′，∴PC=A′B′=2，∵CM=BM=1，又∵PM≤PC+CM，即PM≤3，∴PM的最大值為3（此時P、C、M共線）．故選B．6、B【解析】

解：四邊形的內(nèi)角和=（4-2）?180°=360°故選B．7、B【解析】∵正比例函數(shù)y＝kx(k≠0)的圖像經(jīng)過第二、四象限，∴k＜0，∴一次函數(shù)y＝x＋k的圖像與y軸交于負(fù)半軸，且經(jīng)過第一、三象限．故選B.8、B【解析】分析：根據(jù)圖象分別確定k的取值范圍,若有公共部分,則有可能;否則不可能.詳解：根據(jù)圖象知：第二個函數(shù)一次項系數(shù)為正數(shù)，故圖象必過一、三象限，而y=kx必過一三或二四象限，A.

k<0，?k<0.解集沒有公共部分，所以不可能，故此選項錯誤；B.

k<0，?k>0.解集有公共部分，所以有可能，故此選項正確；C..解集沒有公共部分，所以不可能，故此選項錯誤；D.正比例函數(shù)的圖象不對，所以不可能，故此選項錯誤.故選B.點睛：此題主要考查了一次函數(shù)圖象,一次函數(shù)的圖象有四種情況:

①當(dāng)時,函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限;

②當(dāng)時,函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限;

③當(dāng)時,函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限;

④當(dāng)時,函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限.9、C【解析】

當(dāng)∠AFE＝90°時，由∠AFE＝∠EFC＝90°可知點F在AC上，先依據(jù)勾股定理求得AC的長，然后結(jié)合條件FC＝DC＝3，可求得AF的長；當(dāng)∠AFE＝90°，可證明四邊形CDEF為正方形，則EF＝3，AE＝4，最后，依據(jù)勾股定理求解即可．【詳解】如下圖所示：當(dāng)點F在AC上時．∵AB＝3，BC＝8，∴AC＝1．由翻折的性質(zhì)可知：∠EFC＝∠D＝90°，CF＝CD＝3，∴AF＝4．如下圖所示：∵∠FED＝∠D＝∠DCF＝90°，∴四邊形CDEF為矩形．由翻折的性質(zhì)可知EF＝DE，∴四邊形CDEF為正方形．∴DE＝EF＝3．∴AE＝4．∴AF＝＝＝4．綜上所述，AF的長為4或4．故選：C．【點睛】本題主要考查的是翻折的性質(zhì)，依據(jù)題意畫出符合題意的圖形是解題的關(guān)鍵．10、D【解析】

根據(jù)三角形中位線定理得到A1B1=12AB，A1C1=12AC，B1C1=1【詳解】∵點A1、B1、C1分別是OA、OB、OC的中點，

∴A1B1=12AB，A1C1=12AC，B1C1=12BC，

∴△ABC與△A1B1C1是位似圖形，A正確；

△ABC與是△A1B1C1相似圖形，B正確；

△ABC與△A1B1C1的周長比為2：1，C正確；

△ABC與△A1B1C1的面積比為4：1，D錯誤；

【點睛】考查的是位似變換，掌握位似變換的概念、相似三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】

根據(jù)正方形的面積等于邊長的平方，由正方形PQED的面積和正方形PRQF的面積分別表示出PR的平方及PQ的平方，又三角形PQR為直角三角形，根據(jù)勾股定理求出QR的平方，即為所求正方形的面積．【詳解】解：∵正方形PQED的面積等于225，∴即PQ2=225，∵正方形PRGF的面積為289，∴PR2=289，又△PQR為直角三角形，根據(jù)勾股定理得：PR2=PQ2+QR2，∴QR2=PR2-PQ2=289-225=1，則正方形QMNR的面積為1．故答案為：1．【點睛】此題考查了勾股定理以及正方形的面積公式．勾股定理最大的貢獻(xiàn)就是溝通“數(shù)”與“形”的關(guān)系，它的驗證和利用都體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，即把圖形的性質(zhì)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系的問題來解決．能否由實際的問題，聯(lián)想到用勾股定理的知識來求解是本題的關(guān)鍵．12、（，0）【解析】

如圖所示，作點B關(guān)于x軸對稱的點B'，連接AB'，交x軸于P，則點P即為所求，【詳解】解：設(shè)直線y=﹣x沿y軸向下平移后的直線解析式為y=﹣x+a，把A（2，﹣4）代入可得，a=﹣2，∴平移后的直線為y=﹣x﹣2，令x=0，則y=﹣2，即B（0，﹣2）∴B'（0，2），設(shè)直線AB'的解析式為y=kx+b，把A（2，﹣4），B'（0，2）代入可得，，解得，∴直線AB'的解析式為y=﹣3x+2，令y=0，則x=，∴P（，0）.13、y=2x+1．【解析】根據(jù)“左加右減，上加下減”的平移規(guī)律可得：將直線y=-2x+3先向下平移3個單位，得到直線y=－2x+3-2，即y=-2x+1.故答案是：y=﹣2x+1.14、2．【解析】

根據(jù)題意可得：△AOG≌△DOF（ASA），所以S四邊形OFDG=S△AOD=S

正方形ABCD，從而可求得其面積．【詳解】解：如圖，∵正方形ABCD和正方形OMNP的邊長都是2cm，

∴OA=OD，∠AOD=∠POM=90°，∠OAG=∠ODF=25°，∴∠AOG＝∠DOF，

在△AOG和△DOF中，

∵，

∴△AOG≌△DOF（ASA），

∴S四邊形OFDG=S△AOD=S

正方形ABCD=×=2；

則圖中重疊部分的面積是2cm1，

故答案為：2．【點睛】本題考查正方形的性質(zhì)，題中重合的部分的面積是不變的，且總是等于正方形ABCD面積的．15、1．【解析】試題分析：由D、E分別是AB、AC的中點可知，DE是△ABC的中位線，利用三角形中位線定理可求出ED=BC=1．故答案為1．考點：三角形中位線定理．16、y＝﹣x+1（答案不唯一）．【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，y隨x的增大而減小時k值小于0，令k＝?1，然后求解即可．【詳解】解：∵y隨x的增大而減小，∴k＜0，不妨設(shè)為y＝﹣x+b，把（﹣1，1）代入得，1+b＝1，解得b＝1，∴函數(shù)解析式為y＝﹣x+1．故答案為：y＝﹣x+1（答案不唯一）．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，在直線y＝kx＋b中，當(dāng)k＞0時，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時，y隨x的增大而減?。?7、1【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程的定義以及一元二次方程的解的定義列出關(guān)于m的方程，通過解關(guān)于m的方程求得m的值即可．【詳解】∵關(guān)于x的一元二次方程mx1+5x+m1﹣1m=0有一個根為0，∴m1﹣1m=0且m≠0，解得，m=1，故答案是：1．【點睛】本題考查了一元二次方程ax1+bx+c=0（a≠0）的解的定義．解答該題時需注意二次項系數(shù)a≠0這一條件．18、【解析】

根據(jù)實際意義，寫出函數(shù)的解析式即可．【詳解】解：根據(jù)題意有：；故與之間的函數(shù)圖解析式為，故答案為：．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，現(xiàn)實生活中存在大量成反比例函數(shù)的兩個變量，解答該類問題的關(guān)鍵是確定兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系，然后利用實際意義確定其所在的象限．三、解答題(共66分)19、【解析】

按順序分別進(jìn)行二次根式的化簡、0次冪的計算、負(fù)指數(shù)冪的計算、絕對值的化簡，然后再按運(yùn)算順序進(jìn)行計算即可得.【詳解】+（π﹣3）0﹣（）﹣1+|1﹣|==.【點睛】本題考查了實數(shù)的混合運(yùn)算，涉及了二次根式的化簡、0次冪的計算、負(fù)指數(shù)冪的計算、絕對值的化簡等，熟練掌握各運(yùn)算的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.20、（1）；（2）．【解析】

（1）原式利用平方根定義化簡，然后再根據(jù)二次根式的加減法則進(jìn)行計算即可得到結(jié)果；（2）根據(jù)根式的運(yùn)算法則計算即可．【詳解】（1）原式=-=；（2）原式===．【點睛】本題考查了二次根式的運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．21、（1）A（6，3）；（2）y=﹣x+6；（3）存在滿足條件的點的P，其坐標(biāo)為（6，0）或（3，﹣3）或（，+6）．【解析】

（1）把x=0，y=0分別代入直線L1，即可求出y和x的值，即得到B、C的坐標(biāo)，解由直線BC和直線OA的方程組即可求出A的坐標(biāo)；（2）設(shè)D（x，x），代入面積公式即可求出x，即得到D的坐標(biāo)，設(shè)直線CD的函數(shù)表達(dá)式是y=kx+b，把C（0，6），D（4，2）代入即可求出直線CD的函數(shù)表達(dá)式；（3）存在點Q，使以O(shè)、C、P、Q為頂點的四邊形是菱形，根據(jù)菱形的性質(zhì)能寫出Q的坐標(biāo)．【詳解】（1）解方程組，得，∴A（6，3）；（2）設(shè)D（x，x），∵△COD的面積為12，∴×6×x=12，解得：x=4，∴D（4，2），設(shè)直線CD的函數(shù)表達(dá)式是y=kx+b，把C（0，6），D（4，2）代入得：，解得：，∴直線CD解析式為y=﹣x+6；（3）在直線l1：y=﹣x+6中，當(dāng)y=0時，x=12，∴C（0，6）存在點P，使以O(shè)、C、P、Q為頂點的四邊形是菱形，如圖所示，分三種情況考慮：（i）當(dāng)四邊形OP1Q1C為菱形時，由∠COP1=90°，得到四邊形OP1Q1C為正方形，此時OP1=OC=6，即P1（6，0）；（ii）當(dāng)四邊形OP2CQ2為菱形時，由C坐標(biāo)為（0，6），得到P2縱坐標(biāo)為3，把y=3代入直線直線CQ的解析式y(tǒng)=﹣x+6中，可得3=﹣x+6，解得x=3，此時P2（3，﹣3）；（iii）當(dāng)四邊形OQ3P3C為菱形時，則有OQ3=OC=CP3=P3Q3=6，設(shè)P3（x，﹣x+6），∴x2+（﹣x+6﹣6）2=62，解得x=3或x=﹣3（舍去），此時P3（3，﹣3+6）；綜上可知存在滿足條件的點的P，其坐標(biāo)為（6，0）或（3，﹣3）或（，+6）．【點睛】本題考查了兩直線相交或平行的問題：兩條直線的交點坐標(biāo)，就是由這兩條直線相對應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式所組成的二元一次方程組的解；若兩條直線是平行的關(guān)系，那么他們的自變量系數(shù)相同，即k值相同．22、（1）y甲=0.75×120x=90x，y乙=0.8×120（x-1）=96x-96；（2）當(dāng)人數(shù)為10-16人時，選擇乙旅行社合算；當(dāng)人數(shù)16-40人時，選擇甲旅行社合算；當(dāng)人數(shù)正好是16人時，選擇甲、乙旅行社一樣．【解析】

（1）設(shè)共有x人由題意得：甲旅行社的花費=120×人數(shù)×七五折；乙旅行社的花費=120×（人數(shù)-1）×八折；

（2）分三種情況：①y甲=y乙時，②y甲＞y乙時，③y甲＜y乙時，分別列出方程或不等式進(jìn)行計算即可．【詳解】（1）設(shè)共有x人，則

y甲=0.75×120x=90x，

y乙=0.8×120（x-1）=96x-96；（2）由y甲=y乙得，90x=96x-96，

解得：x=16，

y甲＞y乙得，90x＞96x-96，

解得：x＜16，

y甲＜y乙得，90x＜96x-96，

解得：x＞16，

所以，當(dāng)人數(shù)為10-16人時，選擇乙旅行社合算；當(dāng)人數(shù)16-40人時，選擇甲旅行社合算；

當(dāng)人數(shù)正好是16人時，選擇甲、乙旅行社一樣．【點睛】此題考查一元一次不等式和方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中不等關(guān)系，再列出不等式．23、（1）畫圖見解析；（2）1【解析】試題分析：（1）利用網(wǎng)格特點，延長AC到A1使A1C=AC，延長BC到B1使B1C=BC，C點的對應(yīng)點C1與C點重合，則△A1B1C1滿足條件；（2）四邊形AB1A1B的對角線互相垂直平分，則四邊形AB1A1B為菱形，然后利用菱形的面積公式計算即可．試題解析：（1）如圖，△A1B1C1為所作：（2）四邊形AB1A1B的面積=×6×4=1．考點：作圖-旋轉(zhuǎn)變換；作圖題．24、（1）；等腰直角．（2）詳見解析；（3）【解析】

（1）連接AF，