江蘇省南通市海門區(qū)東洲國(guó)際學(xué)校2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期9月月考數(shù)學(xué)試題

江蘇省南通市海門區(qū)東洲國(guó)際學(xué)校2023-2024學(xué)年度八年級(jí)九月份第一次月度考試

數(shù)學(xué)?試題卷

（全卷共120分考試時(shí)間120分鐘）

選擇題（每題3分，共30分）

I?點(diǎn)（4,3）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（）

A.?3）b,（4,-3）A（+3）d（3,-1）

2.下列圖形中軸對(duì)稱圖形是（）

ΔA?BCΘD?

3,若3A=15,3y=5,則3"=（）

A.5B.3C.15D.10

4,設(shè)為，M是一元二次方程X2一2元—3=0的兩根，則即+"2=

A.-2B.2C.-3D.3

5.下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（）

A.a(x-y)=ax-ayB.x3-x=MX+I)(X-1)

C.(x+l)(x+3)=x~+4x+3D.r+2x+1=MX+2)+1

6.如圖，已知圖中的兩個(gè)三角形全等,則加度數(shù)是（)

A.50°B.58°C.60°D.72°

第6題

7.若分式等方中的X,y的值同時(shí)擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，則此分式的值（）

x^+y

A.擴(kuò)大到原來(lái)的4倍B.擴(kuò)大到原來(lái)的2倍

D.縮小到原來(lái)的L

C.不變

2

8.如圖，已知等腰三角形ABC,AB=AC,若以點(diǎn)B為圓心，BC長(zhǎng)為半徑畫弧，交腰AC于點(diǎn)E,

則下列結(jié)論一定正確的是（）

A.AE=ECB.AE=BEC.SiEBC=βBACD.SEBC=SiABE

第8題

9.如圖，P為等邊三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn)，且P到三個(gè)頂點(diǎn)A,B,C的距離分別為3,4,5,

則AABC的面積為（）4

c18+25√3

10.如圖，在銳角三角形ABC中AB=2,ZfiAC=45,NSAC的平分線交JBC于點(diǎn)。,

M,N分別是AD和AB上的動(dòng)點(diǎn)，則+MN的最小值是（）

B.√2D.76

二.填空題（每題3分，共24分）

11.己知一個(gè)等腰三角形的一邊是8,另一邊是6,則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是

12.平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（-1,-2）與點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱

14.若關(guān)于X的一元二次方程（w-l）x2+5x+m2-3m+2=0的常數(shù)項(xiàng)為0,則m的值等

于

15.如圖，^ABDWEBC,AB=4cm,BC=7cm,則。E=cm.

16.已知“</，，化簡(jiǎn)二次根式的結(jié)果是

17.對(duì)于任意正整數(shù)α,b,V,(√iz-√?)2>O,.?a-24ab+b≥0,J.a+b≥l∕ab,

只有當(dāng)α=b時(shí)，等號(hào)成立；結(jié)論：在a+b≥2&（。，。均為正實(shí)數(shù)）中，只有當(dāng)α=b

時(shí)，α+匕有最小值2?^,若機(jī)>1,4m有最小值為.

18.如圖，EWBC中，E?CB=90°,AC=8cm,BC=I5cm,點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)沿A玲C玲B路徑向終

點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，終點(diǎn)為8點(diǎn)，點(diǎn)N從8點(diǎn)出發(fā)沿8->C玲A路徑向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，終點(diǎn)為A點(diǎn)，點(diǎn)M和

N分別以每秒2m和3cm的運(yùn)動(dòng)速度同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)都要到達(dá)相應(yīng)的終點(diǎn)時(shí)才能停止運(yùn)

動(dòng)，分別過(guò)M和N作M￡0/于E,N甩/于F.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，要使以點(diǎn)M,E,C為頂點(diǎn)

的三角形與以點(diǎn)MF,C為頂點(diǎn)的三角形全等，則t的值為

18撅

Ξ.解答題（共66分）

19.（共15分）

X3

--------11=------

（1）解方程：XTχ+ι

（2）已知α=2+√Lb=2-45,求下列式子的值：a2b+ab2

3

（3）先化簡(jiǎn)，再求值：（m+2+上一）÷（∕〃+1）,其中一2≤m≤2且加為整數(shù)，請(qǐng)你從

m-2

中選取一個(gè)喜歡的數(shù)代入求值.

20.（共8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，0A8C的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A（-1,-1）,B（-3,

3）,C（-4,1）,畫出回ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的團(tuán)AIBIe1，并寫出點(diǎn)8的對(duì)應(yīng)點(diǎn)歷的坐標(biāo).

22.(共10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)0是坐標(biāo)原點(diǎn).邊長(zhǎng)為6的正方形OABC

的頂點(diǎn)A,C分別在X軸和y軸的正半軸上，點(diǎn)E是對(duì)角線4C上一點(diǎn)，連接OE、BE,BE

的延長(zhǎng)線交OA于點(diǎn)P,若AOCE的面積為12.

(1)求點(diǎn)E的坐標(biāo)；

(2)求AOPE的周長(zhǎng).

23.(共10分)小華想復(fù)習(xí)分式方程，由于印刷問(wèn)題，有一個(gè)數(shù)“？”看不清:

?1

+3=

x-22,—X

(1)她把這個(gè)數(shù)“？”猜成5,請(qǐng)你替小華解這個(gè)分式方程：

(2)小華的媽媽說(shuō)：“我看到標(biāo)準(zhǔn)答案是：方程的增根是X=2,原分式方程無(wú)解”，請(qǐng)你

求出原分式方程中“？”代表的數(shù)是多少？

24.（共10分）已知：在AABC中，AB=AC,NBAC=42°,點(diǎn)。邊BC上運(yùn)動(dòng)，以A。為邊

?ADESLAD=AE,DE與AC交于點(diǎn)G,連結(jié)CE.

（1）當(dāng)BD=CE時(shí)，求/4。E的度數(shù)；

BD

(2)當(dāng)NBAC=NmE且ACJ_DE時(shí)，求BC的值.

第24題

25.（共13分）如圖，Z?ABC中，NC=RtZ,AB=5cm,BC=3的,若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C開(kāi)始，

按C→A→8→C的路徑運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒Ie叫設(shè)出發(fā)的時(shí)間為/秒.

（1）出發(fā)2秒后，求AABP的周長(zhǎng).

（2）問(wèn)/滿足什么條件時(shí)，^BCP為直角三角形？

⑶另有一點(diǎn)。,從點(diǎn)C開(kāi)始，按C→8→A→C的路徑運(yùn)動(dòng)，

且速度為每秒2cm,若以。兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)R。中有才-

點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一點(diǎn)也停