寧夏中學(xué)寧縣2024屆數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末綜合測(cè)試模擬試題含解析

寧夏中學(xué)寧縣2024屆數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末綜合測(cè)試模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．某校5個(gè)小組參加植樹活動(dòng)，平均每組植樹10株．已知第一，二，三，五組分別植樹9株、12株、9株、8株，那么第四小組植樹（）A．12株B．11株C．10株D．9株2．如圖的陰影部分是兩個(gè)正方形，圖中還有兩個(gè)直角三角形和一個(gè)大正方形，則陰影部分的面積是（）A．16 B．25 C．144 D．1693．已知一組數(shù)據(jù)1，2，3，n，它們的平均數(shù)是2，則這一組數(shù)據(jù)的方差為（）A．1 B．2 C．3 D．14．如圖，正方形的對(duì)角線、交于點(diǎn)，以為圓心，以長(zhǎng)為半徑畫弧，交于點(diǎn)，連接，則的度數(shù)為（）A．45° B．60° C．1．5° D．75°5．某水果超市從生產(chǎn)基地以4元/千克購(gòu)進(jìn)一種水果，在運(yùn)輸和銷售過程中有10%的自然損耗.假設(shè)不計(jì)其他費(fèi)用，超市要使銷售這種水果的利潤(rùn)不低于35%，那么售價(jià)至少為（）A．5.5元/千克 B．5.4元/千克 C．6.2元/千克 D．6元/千克6．下列x的值中，是不等式x+1＞5的解的是()A．﹣2 B．0 C．4 D．67．如圖，在正方形ABCD中，AC為對(duì)角線，E為AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF∥AD，與AC、DC分別交于點(diǎn)G，F(xiàn)，H為CG的中點(diǎn)，連接DE，EH，DH，F(xiàn)H．下列結(jié)論：①EG＝DF；②∠AEH+∠ADH＝180°；③△EHF≌△DHC；④若＝，則3S△EDH＝13S△DHC，其中結(jié)論正確的有()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．如圖，點(diǎn)A在雙曲線上，點(diǎn)B在雙曲線上，且AB∥y軸，C、D在y軸上，若四邊形ABCD為矩形，則它的面積為（）A．1.5 B．1 C．3 D．29．如圖，在△ABC中，AB＝3，BC＝4，AC＝5，點(diǎn)D在邊BC上，以AC為對(duì)角線的所有平行四邊形ADCE中，DE的最小值是（）A．2 B．3 C．4 D．510．已知a、b是方程x2-2x-1=0的兩根，則a2+a+3b的值是（）A．7B．5C．-5D．-711．已知點(diǎn)M(1，a)和點(diǎn)N(2，b)是一次函數(shù)y=－2x＋1圖象上的兩點(diǎn)，則a與b的大小關(guān)系是()A．a(chǎn)＞b B．a(chǎn)=b C．a(chǎn)＜b D．以上都不對(duì)12．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，P為正方形邊上一動(dòng)點(diǎn)，沿A→D→C→B→A的路徑勻速移動(dòng)，設(shè)P點(diǎn)經(jīng)過的路徑長(zhǎng)為x，△APD的面積是y，則下列圖象能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的是A． B．C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．下表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員選拔賽成績(jī)的平均數(shù)與方差：甲乙丙丁平均數(shù)方差根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從甲、乙、丙、丁中選擇一名成績(jī)好又發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加決賽，應(yīng)該選擇__________．14．關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍為________．15．已知分式方程+=，設(shè)，那么原方程可以變形為__________16．計(jì)算的結(jié)果是．17．現(xiàn)有兩根長(zhǎng)6分米和3分米的木條，小華想再找一根木條為老師制作一個(gè)直角三角形教具，則第三根木條的長(zhǎng)度應(yīng)該為___分米.18．一次函數(shù)y=kx+3的圖象不經(jīng)過第3象限，那么k的取值范圍是______三、解答題（共78分）19．（8分）某校為了了解學(xué)生在校吃午餐所需時(shí)間的情況，抽查了20名同學(xué)在校吃午餐所花的時(shí)間，獲得如下數(shù)據(jù)(單位：min)：10，12，15，10，16，18，19，18，20，38，22，25，20，18，18，20，15，16，21，16.(1)若將這些數(shù)據(jù)分為6組，請(qǐng)列出頻數(shù)表，畫出頻數(shù)直方圖；(2)根據(jù)頻數(shù)直方圖，你認(rèn)為校方安排學(xué)生吃午餐時(shí)間多長(zhǎng)為宜？請(qǐng)說明理由．20．（8分）以下是八（1）班學(xué)生身高的統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)回答以下問題.八（1）班學(xué)生身高統(tǒng)計(jì)表組別身高（單位：米）人數(shù)第一組1.85以上1第二組第三組19第四組第五組1.55以下8（1）求出統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖缺的數(shù)據(jù).（2）八（1）班學(xué)生身高這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第幾組？（3）如果現(xiàn)在八（1）班學(xué)生的平均身高是1.63，已確定新學(xué)期班級(jí)轉(zhuǎn)來兩名新同學(xué)，新同學(xué)的身高分別是1.54和1.77，那么這組新數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第幾組？21．（8分）如圖，直線y＝x+3與x軸、y軸分別相交于A、C兩點(diǎn)，過點(diǎn)B（6，0），E（0，﹣6）的直線上有一點(diǎn)P，滿足∠PCA＝135°．（1）求證：四邊形ACPB是平行四邊形；（2）求直線BE的解析式及點(diǎn)P的坐標(biāo)．22．（10分）如圖，在□ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為OB，OD的中點(diǎn)，延長(zhǎng)AE至G，使EG＝AE，連接CG．（1）求證：△ABE≌△CDF；（2）當(dāng)AB與AC滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形EGCF是矩形？請(qǐng)說明理由.23．（10分）某校在一次廣播操比賽中，甲、乙、丙各班得分如下表：班級(jí)服裝統(tǒng)一動(dòng)作整齊動(dòng)作準(zhǔn)確甲808488乙977880丙868083（1）根據(jù)三項(xiàng)得分的平均分，從高到低確定三個(gè)班級(jí)排名順序．（2）該校規(guī)定：服裝統(tǒng)一、動(dòng)作整齊、動(dòng)作準(zhǔn)確三項(xiàng)得分都不得低于80分，并按，，的比例計(jì)入總分根據(jù)規(guī)定，請(qǐng)你通過計(jì)算說明哪一組獲得冠軍．24．（10分）解下列方程:(1);(2).25．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=2x+b（b＜0）與坐標(biāo)軸交于A，B兩點(diǎn)，與雙曲線（x＞0）交于D點(diǎn)，過點(diǎn)D作DC⊥x軸，垂足為G，連接OD．已知△AOB≌△ACD．（1）如果b=﹣2，求k的值；（2）試探究k與b的數(shù)量關(guān)系，并寫出直線OD的解析式．26．先化簡(jiǎn)，再求值，其中.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】【分析】根據(jù)平均數(shù)可知5個(gè)小組共植樹的株數(shù)，然后用總株數(shù)減去第一、二、三、五組的株數(shù)即可得第四小組植樹的株數(shù).【詳解】5個(gè)小組共植樹為：10×5=50（株），50-9-12-9-8=12（株），即第四小組植樹12株，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)的定義，熟練掌握平均數(shù)的定義及求解方法是解題的關(guān)鍵.2、B【解析】

兩個(gè)陰影正方形的面積和等于直角三角形另一未知邊的平方，利用勾股定理即可求出.【詳解】?jī)蓚€(gè)陰影正方形的面積和為132－122＝25，所以B選項(xiàng)是正確的.【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方形的面積以及勾股定理的應(yīng)用，推知“正方形的面積和等于直角三角形另一未知邊的平方”是解題的難點(diǎn).3、D【解析】

先根據(jù)平均數(shù)的定義確定出n的值，再根據(jù)方差的計(jì)算公式計(jì)算即可．【詳解】解：∵數(shù)據(jù)1，2，3，n的平均數(shù)是2，∴（1+2+3+n）÷4=2，∴n=2，∴這組數(shù)據(jù)的方差是：1故選擇：D.【點(diǎn)睛】此題考查了平均數(shù)和方差的定義，平均數(shù)是所有數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)．方差是一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)．4、C【解析】

由正方形的性質(zhì)得出∠CBD=45°，證明△BCE是等腰三角形即可得出∠BCE的度數(shù)．【詳解】解：∵四邊形ABCD是正方形，

∴∠CBD=45°，BC=BA,

∵BE=BA，

∴BE=BC，

∴∠BCE=(180°-45°)÷2=1.5°.故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)；熟練掌握正方形和等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行求解是解決問題的關(guān)鍵．5、D【解析】

設(shè)這種水果每千克的售價(jià)為x元，購(gòu)進(jìn)這批水果m千克，根據(jù)這種水果的利潤(rùn)不低于35%列不等式求解即可.【詳解】設(shè)這種水果每千克的售價(jià)為x元，購(gòu)進(jìn)這批水果m千克，根據(jù)題意，得(1-10%)mx-4m≥4m×35%，解得x≥6，答：售價(jià)至少為6元/千克.故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)實(shí)際問題中的條件列不等式時(shí)，要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語，找出不等關(guān)系，列出不等式式是解題關(guān)鍵．6、D【解析】

根據(jù)不等式解集的定義即可得出結(jié)論．【詳解】∵不等式x+1＞5的解集是所有大于4的數(shù)，∴6是不等式的解．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是不等式的解集，熟知使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解是解答此題的關(guān)鍵．7、D【解析】

根據(jù)題意可知∠ACD=45°，則GF=FC，繼而可得EG=DF，由此可判斷①；由SAS證明△EHF≌△DHC，得到∠HEF=∠HDC，繼而有∠AEH+∠ADH=180°，由此可判斷②；同②證明△EHF≌△DHC，可判斷③；若AE:AB=2:3，則AE=2BE，可以證明△EGH≌△DFH，則∠EHG=∠DHF且EH=DH，則∠DHE=90°，△EHD為等腰直角三角形，過點(diǎn)H作HM⊥CD于點(diǎn)M，設(shè)HM=x，則DM=5x，DH=，CD=6x，根據(jù)三角形面積公式即可判斷④.【詳解】①∵四邊形ABCD為正方形，EF∥AD，∴EF=AD=CD，∠ACD=45°，∠GFC=90°，∴△CFG為等腰直角三角形，∴GF=FC，∵EG=EF-GF，DF=CD-FC，∴EG=DF，故①正確；②∵△CFG為等腰直角三角形，H為CG的中點(diǎn)，∴FH=CH，∠GFH=∠GFC=45°=∠HCD，在△EHF和△DHC中，，∴△EHF≌△DHC(SAS)，∴∠HEF=∠HDC，∴∠AEH+∠ADH=∠AEF+∠HEF+∠ADF-∠HDC=∠AEF+∠ADF=180°，故②正確；③∵△CFG為等腰直角三角形，H為CG的中點(diǎn)，∴FH=CH，∠GFH=∠GFC=45°=∠HCD，在△EHF和△DHC中，，∴△EHF≌△DHC(SAS)，故③正確；④∵AE:AB=2:3，∴AE=2BE，∵△CFG為等腰直角三角形，H為CG的中點(diǎn)，∴FH=GH，∠FHG=90°，∵∠EGH=∠FHG+∠HFG=90°+∠HFG=∠HFD，在△EGH和△DFH中，，∴△EGH≌△DFH(SAS)，∴∠EHG=∠DHF，EH=DH，∠DHE=∠EHG+∠DHG=∠DHF+∠DHG=∠FHG=90°，∴△EHD為等腰直角三角形，過H點(diǎn)作HM垂直于CD于M點(diǎn)，如圖所示：設(shè)HM=x，則DM=5x，DH==，CD=6x，則S△DHC=×CD×HM=3x2，S△EDH=×DH2=13x2，∴3S△EDH=13S△DHC，故④正確，所以正確的有4個(gè)，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理、三角形面積的計(jì)算等知識(shí)；熟練掌握正方形的性質(zhì)，證明三角形全等是解決問題的關(guān)鍵．8、D【解析】

根據(jù)雙曲線的圖象上的點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的矩形的面積S的關(guān)系S=|k|即可判斷．【詳解】過A點(diǎn)作AE⊥y軸，垂足為E，∵點(diǎn)A在雙曲線y=上，∴四邊形AEOD的面積為1，∵點(diǎn)B在雙曲線y=上，且AB∥x軸，∴四邊形BEOC的面積為3，∴四邊形ABCD為矩形，則它的面積為3?1=2.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)y=中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，解本題的關(guān)鍵是正確理解k的幾何意義.9、B【解析】

由平行四邊形的對(duì)角線互相平分、垂線段最短知，當(dāng)OD⊥BC時(shí)，DE線段取最小值.【詳解】在中，∴，，，∴．∴為直角三角形，且．∵四邊形是平行四邊形，∴，．∴當(dāng)取最小值時(shí)，線段最短，此時(shí)．∴是的中位線．∴．∴．故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理逆定理，平行四邊形的性質(zhì)，三角形的中位線以及垂線段最短.此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.10、A【解析】分析：要求a2+a+3b的值，先把此代數(shù)式變形為兩根之積或兩根之和的形式，代入數(shù)值計(jì)算即可，注意計(jì)算不要出錯(cuò)．詳解：由題意知，a+b=2，x2=2x+1，即a2=2a+1，∴a2+a+3b=2a+1+a+3b=3（a+b）+1=3×2+1=1．故選A.點(diǎn)睛：主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系及一元二次方程的解，難度適中，關(guān)鍵掌握用根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合進(jìn)行解題．11、A【解析】

∵k=﹣2＜0，∴y隨x的增大而減小，∵1＜2，∴a＞b．故選A．12、B。【解析】當(dāng)點(diǎn)P由點(diǎn)A向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)時(shí)，y的值為0；當(dāng)點(diǎn)p在DC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，y隨著x的增大而增大；當(dāng)點(diǎn)p在CB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，y不變；當(dāng)點(diǎn)P在BA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，y隨x的增大而減小。故選B。二、填空題（每題4分，共24分）13、丙【解析】由表中數(shù)據(jù)可知，丙的平均成績(jī)和甲的平均成績(jī)最高，而丙的方差也是最小的，成績(jī)最穩(wěn)定，所以應(yīng)該選擇：丙.故答案為丙.14、且【解析】

根據(jù)一元二次方程的定義和△的意義得到k≠1且△＞1，即（2k+1）2﹣4k?k＞1，然后求出兩個(gè)不等式的公共部分即可．【詳解】∵關(guān)于x的方程kx2+（2k+1）x+k＝1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，∴k≠1且△＞1，即（2k+1）2﹣4k?k＞1，∴k且k≠1．故答案為k且k≠1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c＝1（a≠1）根的判別式△＝b2﹣4ac：當(dāng)△＞1時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＝1時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜1時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根．也考查了一元二次方程的定義．15、=【解析】【分析】運(yùn)用整體換元法可得到結(jié)果.【詳解】設(shè)，則分式方程+=，可以變形為=故答案為：=【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：分式方程.解題關(guān)鍵點(diǎn)：掌握整體換元方法.16、1．【解析】

.故答案為1.17、或3【解析】

根據(jù)勾股定理解答即可．【詳解】解：第三根木條的長(zhǎng)度應(yīng)該為或分米；故答案為或3.．【點(diǎn)睛】此題考查勾股定理，關(guān)鍵是根據(jù)勾股定理解答．18、k＜0【解析】

根據(jù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置關(guān)系確定k的取值范圍，從而求解.【詳解】解：∵一次函數(shù)y=kx+3的圖象不經(jīng)過第三象限，∴經(jīng)過第一、二、四象限，∴k<0.故答案為：k<0.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.三、解答題（共78分）19、(1)見解析；（2）校方安排學(xué)生吃午餐時(shí)間25min左右為宜，因?yàn)榧s有90%的學(xué)生在25min內(nèi)可以就餐完畢【解析】

（1）找出20名學(xué)生在校午餐所需的時(shí)間的最大值與最小值，根據(jù)（最大值－最小值）÷6可得到組距.然后根據(jù)組距列出頻數(shù)表，畫出頻數(shù)直方圖.（2）由（1）分析即可得解.【詳解】(1)組別(min)劃記頻數(shù)9.5～14.5314.5～19.5正正1019.5～24.5正524.5～29.5129.5～34.5034.5～39.51(2)校方安排學(xué)生吃午餐時(shí)間25min左右為宜，因?yàn)榧s有90%的學(xué)生在25min內(nèi)可以就餐完畢．【點(diǎn)睛】本題考查的是頻數(shù)分布表的制作以及組數(shù)的計(jì)算，要能根據(jù)頻數(shù)直方圖得到解題的必要的信息.20、（1）統(tǒng)計(jì)表中：第二組人數(shù)4人，第四組人數(shù)18人，扇形圖中：第三組38%，第五組：16%；（2）第四組；（3）第四組.【解析】

（1）用第一組的人數(shù)和除以對(duì)應(yīng)的百分比求出總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)分別乘以第二、四組的百分比求得其人數(shù)，根據(jù)百分比的概念求出第三、五組的百分比可得答案；

（2）根據(jù)中位數(shù)的概念求解可得；

（3）根據(jù)中位數(shù)的概念求解可得．【詳解】解：（1）第一組人數(shù)為1，占被調(diào)查的人數(shù)百分比為2%，

∴被調(diào)查的人數(shù)為1÷2%=50（人），

則第二組人數(shù)為50×8%=4，第四組人數(shù)為50×36%=18（人），

第三組對(duì)應(yīng)的百分比為×100%=38%，第五組的百分比為×100%=16%；

（2）被調(diào)查的人數(shù)為50人，中位數(shù)是第25和26個(gè)數(shù)據(jù)平均數(shù)，而第一二三組數(shù)據(jù)有24個(gè)，∴第25和26個(gè)數(shù)都落在第四組，所以八（1）班學(xué)生身高這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第四組；

（3）新學(xué)期班級(jí)轉(zhuǎn)來兩名新同學(xué)，此時(shí)共有52名同學(xué)，1.54在第五組，1.77在第二組.而新數(shù)據(jù)的第一二三組數(shù)據(jù)有25個(gè)數(shù)據(jù)，第26、27個(gè)數(shù)據(jù)都落在第四組，新數(shù)據(jù)的中位數(shù)是第26、27個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，

所以新數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第四組．【點(diǎn)睛】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖及相關(guān)計(jì)算．在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，每部分占總部分的百分比等于該部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360°的比．21、（1）詳見解析；（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（9，3）．【解析】

（1）利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)A、C的坐標(biāo)，進(jìn)而可得出∠CAO=45°，結(jié)合∠PCA=135°可得出∠CAO+∠PCA=180°，利用“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”可得出AB∥CP，同理可求出∠ABE=45°=∠CAO，利用“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”可得出AC∥BP，再利用平行四邊形的判定定理可證出四邊形ACPB為平行四邊形；

（2）由點(diǎn)B、E的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求出直線BE的解析式，由AB∥CP可得出點(diǎn)P的縱坐標(biāo)，再利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．【詳解】（1）∵直線y＝x+3與x軸、y軸分別相交于A、C兩點(diǎn)，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣3，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，3），∴OA＝OC．∵∠AOC＝90°，∴∠CAO＝45°．∵∠PCA＝135°，∴∠CAO+∠PCA＝180°，∴AB∥CP．∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)E的坐標(biāo)為（0，﹣1），∴OB＝OE．∵∠BOE＝90°，∴∠OBE＝45°，∴∠CAO＝∠ABE＝45°，∴AC∥BP，∴四邊形ACPB為平行四邊形．（2）設(shè)直線BE的解析式為y＝kx+b（k≠0），將B（1，0）、E（0，﹣1）代入y＝kx+b，得：，解得：∴直線BE的解析式為y＝x﹣1．∵AB∥CP，∴點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是3，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（9，3）．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定、平行四邊形的判定、等腰三角形的性質(zhì)、待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式以及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是：（1）利用平行線的判定定理找出AB∥CP、AC∥BP；（2）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出直線BE的解析式．22、（1）見解析；（2）時(shí),四邊形EGCF是矩形，理由見解析.【解析】

（1）由平行四邊形的性質(zhì)得出AB=CD，AB∥CD，OB=OD，OA=OC，由平行線的性質(zhì)得出∠ABE=∠CDF，證出BE=DF，由SAS證明△ABE≌△CDF即可；（2）證出AB=OA，由等腰三角形的性質(zhì)得出AG⊥OB，∠OEG=90°，同理：CF⊥OD，得出EG∥CF，由三角形中位線定理得出OE∥CG，EF∥CG，得出四邊形EGCF是平行四邊形，即可得出結(jié)論．【詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，AB∥CD，OB=OD，OA=OC，∴∠ABE=∠CDF，∵點(diǎn)E，F(xiàn)分別為OB，OD的中點(diǎn)，∴BE=OB，DF=OD，∴BE=DF，在△ABE和△CDF中，（2）當(dāng)AC=2AB時(shí)，四邊形EGCF是矩形；理由如下：∵AC=2OA，AC=2AB，∴AB=OA，∵E是OB的中點(diǎn)，∴AG⊥OB，∴∠OEG=90°，同理：CF⊥OD，∴AG∥CF，∴EG∥CF，∵EG=AE，OA=OC，∴OE是△ACG的中位線，∴OE∥CG，∴EF∥CG，∴四邊形EGCF是平行四邊形，∵∠OEG=90°，∴四邊形EGCF是矩形．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的判定、平行四邊形的性質(zhì)和判定、全等三角形的判定、三角形中位線定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題.23、（1）乙、甲、丙；（2）丙班級(jí)獲得冠軍．【解析】

利用平均數(shù)的公式即可直接求解，即可判斷；利用加權(quán)平均數(shù)公式求解，即可判斷．【詳解】分、分、分，所以從高到低確定三個(gè)班級(jí)排名順序?yàn)椋阂?、甲、丙；乙班的“?dòng)作整齊”分