高中數(shù)學思維導圖匯編

超全的高中數(shù)學思維導圖

犢住上正犢柱,長方體、正方體

耐-------------------------長對正

三視圖卜

I訪------------------------d

-|上直觀圖|

T?則面積、表面積|

T錐體棱錠H三棱推、四面體、正四面同一

sitl--------------------U體積I

U球一

廠|克旱戔卜｛

-1點與面|

中皎

-￡-I只有一個公共點.]

W

-|am|-|導面直線?—?沒有公共點1

司―「沒有公共點I

I線與面相交

一|~|有公共點.I

面面

線面

平

行

面

面

垂A

t假斜角神率r慎斜角的變化與斜率械o

★合

4電—乂避[=0

.____________T位且關系平行)

|直線的方程|——小屏一乂4小0

*皎)

4卜4】+&8：=0)

注意：截距可正、點斜式：F一比=楸-必）

、可負，也可為0.」

斜微式：y=h+匕

T酸施的形土——兩點.式：懸=懸A意各種形式的嫁

JIA】AJ枇般靛圖J

截距式：

T兩亶線的交點|

一般式：Ax^By+C=0

點到線的距％T徵冷平行線間距演公至善、

概念表示方法元素、集合之間的關系

集合運算：交、并、補

性質確定性、互異性、無序性解析法

映射定義表示列表法

定義域使解析式有意義圖象法

換元法求解析式

三要素對應關系

注意應用函數(shù)的單調性求值域

值域M：

由效在某個區(qū)間送鎮(zhèn)或醐與啊區(qū)同是某個區(qū)間的含義不同

單調性

證哆丸海性：逐差：?：.導政法：3.復會由政的正調性

奇偶性

定義城關于京點對稱.古x=0處有W義的奇函參，?（0）=0

性質周期性-

L（周期為7的奇圖數(shù)”（n=7€）=/（o）=o

對稱性

函數(shù)三次函數(shù)、基本不等式、打鉤（耐克）沖?

r、數(shù)、三角函數(shù)有界屜、額形結合、導數(shù)J

t不移交接）

對券支換）一次'二次函數(shù)、反比例函數(shù)

圖象及其變換B

V善折交揆）幕函數(shù)

伸罪交發(fā)）（圖象、性質

指額函數(shù)

I和應用

，時數(shù)函數(shù)

q三角函數(shù)

復合函數(shù)的單調性：同增異威）

（喊值法'典型的函數(shù)）

零點r二分法、圖象法、二次及三次方程根的石彳）

《建立國額模型）

角的概念皿度制加長公式、扇形面積公式

任意角的三角函數(shù)的定義三角函數(shù)線

同角三角函數(shù)的關系

三角函數(shù)

誘導公式

和角、差角公式_（化簡、求值、證明（恒等變形））

二倍角公式

定義域值域圖象

正弦函數(shù)產smx奇偶性

（對稱軸（正切函數(shù)除外）''

余弦函數(shù)丁=cosx單調性經過函數(shù)圖象的最高（或

三角函數(shù)

低）點且垂直X軸的直線，

的圖象周期性

正切函數(shù)>=tanx—對稱中心是正余弦函數(shù)圖

象的零點，正切函數(shù)的對

對稱性

、稱中心為俘，0）（淤Z）.

y=.4sm(dzc+Q)+b-

最值<2y

偈圖象可由正弦曲線經過平移、伸縮得到，但要注意先平移后伸縮與先伸縮后平移不同4

②圖象也可以用五點作圖法；⑤用整體代換求單調區(qū)間（注意潮符號”

④最小正周期丁=葛；⑤對稱軸(2i+1)后-2"加一3

x=-------;---------，對稱中心為,b)&€Z).

KI3I2a)J

概念模

方=Vs-%>+g-力>

線性運算一力口、減、數(shù)乘一幾何意義

基本定理

平面向里方在方方向上的投影為:方cos15=-^=4

坐標表示