《正數(shù)和負(fù)數(shù)》課件

正數(shù)與負(fù)數(shù)授課：李松1精選2021版課件

礪成中學(xué)已經(jīng)有6年的歷史了,學(xué)校校園占地面積97648.6平方米,學(xué)?，F(xiàn)有50個教學(xué)班，目前在校師生約3000人.擁有優(yōu)質(zhì)的教學(xué)條件和教學(xué)資源,充滿勃勃的生機(jī)與活力，正朝著更加高遠(yuǎn)的目標(biāo)大步前進(jìn)，使每個學(xué)子心情愉悅,倍加珍惜這樣的學(xué)習(xí)機(jī)會,讓我們一起努力吧，如詩的未來等待我們?nèi)ラ_創(chuàng)!問題1:在上面這段文字中,出現(xiàn)了你所熟悉的哪幾類數(shù)字?它們是怎樣產(chǎn)生的？創(chuàng)設(shè)情景導(dǎo)入新知2精選2021版課件由計數(shù)、排序，產(chǎn)生數(shù)1、2、3，……由表示“沒有”“空位”，產(chǎn)生數(shù)0由分物、測量，產(chǎn)生分?jǐn)?shù)問題2:那么在實際生活中僅有整數(shù)和分?jǐn)?shù)夠能滿足實際的需要嗎？3精選2021版課件1、天氣預(yù)報2003年11月某天北京的溫度為:－3~3°C，它的確切含義是什么？這一天北京的溫差是多少？這天的最高溫度是零上3°C，最低溫度是零下3°C，溫差是6°C．4精選2021版課件2、有三個隊參加的足球比賽中,紅隊勝黃隊(4:1)，黃隊勝藍(lán)隊(1:0)，藍(lán)隊勝紅隊(1:0),如何確定三個隊的凈勝球數(shù)與排名順序？凈勝球數(shù)？紅隊第一，藍(lán)隊第二，黃隊第三。紅隊黃隊藍(lán)隊積分進(jìn)球數(shù)失球數(shù)凈勝球紅隊4：10：13422黃隊1：41：0324-2藍(lán)隊1：00：13110？5精選2021版課件現(xiàn)在數(shù)學(xué)采用符號來區(qū)分，只要在小學(xué)里學(xué)過的數(shù)前面加上“+”或“-”號，就把兩個相反意義的量簡明地表示出來了．

在上面的實例中出現(xiàn)了一種新數(shù)：－3、－2它們分別表示零下3攝氏度,凈輸2球，3、2、分別表示零上3攝氏度,凈勝2球，怎樣區(qū)別相反意義的量才好呢？

像3、2、這樣大于0的數(shù)叫做正數(shù)。像-3、-2這樣在正數(shù)前面加上負(fù)號“－”的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。根據(jù)需要有時在正數(shù)前面也加上“＋”例如:+3,+2就是3,2,.探究新知明晰概念6精選2021版課件

由上面的幾個例子可以看出我們常用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示日常生活中具有相反意義量:

如零上為正,那零下就為負(fù);勝為正,那輸就為負(fù);大于0為正,那小于0就為負(fù)…...例.填空：1、如果將收入8元計為＋8元，則支出6元應(yīng)計為

元。2、將高出海平面789米計為＋789米，則

海平面計為－789米。3、減少60千克計為－60千克，則增加80千克應(yīng)計為

千克。4、向東計為正，則向西就計為

。7精選2021版課件（2）與一個量成相反意義的量不止一個，如與上升2m成相反意義的量就很多，如：下降1m，下降0.2m,……（1）相反意義的量包含兩個要素：一是它們的意義要相反；二是它們都具有數(shù)量。如前進(jìn)8m與前進(jìn)5m，上升與下降不是相反意義的量；因為前者意義相同，后者缺少數(shù)量。怎樣理解具有相反意義的量？（3）0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。0是正負(fù)數(shù)的分界。0具有確定的含義。8精選2021版課件說明在同一問題中，用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量。收入300元和支出200元，零上6℃和零下4℃，向東30米和向西50米等等，如果正數(shù)表示某種意義，那么負(fù)數(shù)表示它的相反的意義，反之亦然。

對于兩個具有相反意義的量，把哪一種意義規(guī)定為正，帶有任意性，不過習(xí)慣上把向東、上升、盈利、運進(jìn)、增加、收入等規(guī)定為正，把它們的相反量規(guī)定為負(fù)的。怎樣理解具有相反意義的量9精選2021版課件

在生活中，我們將海平面高度計為0米，根據(jù)右圖的標(biāo)識，你能說出我國的最高峰珠穆朗瑪峰和吐魯番盆地的海拔高度嗎？10精選2021版課件0只表示沒有嗎?

1.空罐中的金幣數(shù)量;2.溫度中的0℃;3.海平面的高度;4.標(biāo)準(zhǔn)水位;5.身高比較的基準(zhǔn);6.正數(shù)和負(fù)數(shù)的界點;

……引入正負(fù)數(shù)后，0不再簡簡單單的只表示沒有.它具有豐富的意義,是正負(fù)數(shù)的基準(zhǔn)。11精選2021版課件圖中的2300.00和–1800.00分別表達(dá)什么意義?圖中的A和B點分別表達(dá)什么意義?12精選2021版課件溫度的表示方法1230120℃零上2℃零下2℃+2℃-2℃+5℃表示?-3℃表示?13精選2021版課件1.如果80m表示向東走80m，那么-60m表示

。2.如果水位升高3m時水位變化記作+3m，那么水位下降3m時的水位變化記作

m。3.月球表面的白天平均溫度是零上126℃，記作

℃，夜間平均溫度是零下150℃，記作

℃。用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量向西走60m-3+126-15014精選2021版課件例2一物體沿東西兩個相反的方向運動時，可以用正負(fù)數(shù)表示它們的運動．（1）如果向東運動4記作4，向西運動5記作_________。（2）如果－7表示物體向西運動7，那么6表明物體怎樣運動？例3

將下列具有相反意義的量用線連起來：①向南走6米⑥失球2個②進(jìn)球5個⑦虧損500元③高于海平面960米⑧運出200噸糧食④盈利1000元⑨向北走30米⑤運進(jìn)590噸糧食⑩低于海平面300米-5m向東運動6m15精選2021版課件4.

用正負(fù)數(shù)表示下列具有相反意義的量：（1）水位上升3米和水位下降4米；（2）盈利7萬元和虧損8千元；（3）前進(jìn)10米與后退5米；（4）向南走47步與向北走30步.

（1）如果水位上升3m記作＋3m，則水位降4m記作－4m；

（2）如果盈利7萬元記作＋7萬元，則虧損8千元記作－8千元；

（3）如果前進(jìn)10m記作＋10m，則后退5m記作－5m；

（4）如果向南走47步記作＋47步，則向北走30步記作－30步.16精選2021版課件例1、下列各數(shù)中哪些是正數(shù)？哪些是負(fù)數(shù)？－160.04025.8－3.6－49651－0.1解、正數(shù)有：0.0425.89651負(fù)數(shù)有：－16－3.6－4－0.1范例分析加深理解17精選2021版課件例2:(1)2006年我國花生產(chǎn)量比上年增長1.8%記作什么?(2)紅豆產(chǎn)量比上年減少0.6%，記作什么?(3)油菜籽產(chǎn)量比上年增長-2.7%代表什么意思?(4)什么情況下增長率是0？18精選2021版課件

(1)在知識競賽中，如果用+10分表示加10分，那么扣20分怎樣表示？

(2)某人轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，如果用+5圈表示沿逆時針方向轉(zhuǎn)了5圈，那么沿順時針方向轉(zhuǎn)了12圈怎樣表示？

(3)在某次乒乓球質(zhì)量檢測中，一只乒乓球超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.02克記作+0.02，那么-0.03克表示什么?看誰掌握的好19精選2021版課件課堂練習(xí)1.（1）如果零上5℃記作+5℃，那么零下3℃記作什么？（2）東、西為兩個相反方向，如果-4米表示一個物體向西運動4米，那么+2米表示什么？物體原地不動記為什么？（3）某倉庫運進(jìn)面粉7.5噸記作+7.5噸,那么運出3.8噸應(yīng)記作什么?

2.在橫線上填寫適當(dāng)?shù)脑~，使前后具有相反意義的量.（1）襄樊市電視臺預(yù)報當(dāng)天的溫度為零上8℃，

2℃；（2）

3萬元，盈利4萬元；（3）

5.8噸，運出3.6噸.零下虧損

運進(jìn)

20精選2021版課件3.如果某公司的股票第一天漲6.25％，表示為＋6.25％，第二天跌1.36％，應(yīng)表示為

.4.下列各對關(guān)系中，不具有相反意義的量的是（）.A.運進(jìn)貨物3噸與運出貨物2噸B.升溫與降溫C.增加100噸與減少200噸D.勝3局與輸4局－1.36％

B21精選2021版課件6.

找出具有相反意義的量：①零上9℃；②運進(jìn)8噸；③零下4℃；④向南走7米；⑤向北走8米；⑥支出500元；⑦收入600元；⑧小華重30千克；⑨在銀行存款800元，一年后得到利息50元；⑩運出10噸.①③；②⑩；④⑤；⑥⑦7.

某水庫的正常水位為30米，記錄表上有5次記錄分別為：＋1.5，0，＋2.8，－5，－2.3，這5項記錄表示的實際水位分別是多少米？這5項記錄表示的實際水位分別是：30＋1.5＝31.5（m），30＋0＝30（m），30＋2.8＝32.8（m），30－5＝25（m），30－2.3＝27.7（m）.22精選2021版課件判斷題（l）0是自然數(shù)，也是偶數(shù)（）;（2）0可以看成是正數(shù)，也可以看成是負(fù)數(shù)（）（3）海拔－155米表示比海平面低155米（）;（4）如果盈利1000元，記作＋1000元，那么虧損200元就可記作－200元（）;（5）如果向南走記為正，那么－10米表示向北走－10米（）（6）溫度0℃就是沒有溫度（）.√×√

√×

×23精選2021版課件拓展應(yīng)用A24精選2021版課件D＋400℃－270℃

25精選2021版課件比標(biāo)準(zhǔn)水位低0.9m26精選2021版課件（1）4600m表示高出海平面4600m，－200m表示低于海平面200m；（2）水位下降1.5m；（3）￥2000元表示存入現(xiàn)金2000元，￥－1800元表示支出現(xiàn)金1800元；27精選2021版課件例3:一個月內(nèi)，小明體重增加了2kg，小華的體重減少了1kg，小強(qiáng)的體重?zé)o變化，寫出他們這個月的體重增長的情況。小結(jié)：引入負(fù)數(shù)以后，“增長”就有了普遍的含義：如果增長量為正數(shù)，那么就是我們以前所說的真正的增長，如果增長為負(fù)數(shù)，這就是我們以前所說的減少，但可以理解為負(fù)增長。所以，以后遇到增長時，其增長量可正也可負(fù)。解:這個月小明體重增長2kg，小華體重增長－1kg，小強(qiáng)體重增長0kg.28精選2021版課件例4：2001年下列國家的商品進(jìn)出口總額比上年的變化情況是：美國減少6.4%;德國增長1.3%;法國減少2.4%;英國減少3.5%意大利增長0.2%;中國增長7.5%,寫出這些國家2001年商品進(jìn)出口總額的增長率。

答：六個國家2001年商品進(jìn)出口總額的增長率：美國-6.4%，德國1.3%

法國-2.4%，英國-3.5%

意大利0.2%，中國7.5%引入負(fù)數(shù)后，增長率也可以為負(fù)數(shù)，減少3.5%即增長-3.5%,反之，增長-2.4%即為減少2.4%；29精選2021版課件“負(fù)”與“正”相對，增長－1就是減少1；增長－6.4％，是什么意思？什么情況下增長率是0？增長－6.4％，就是減少6.4％既沒有增加又沒有減少的情況下增長率為030精選2021版課件引入負(fù)數(shù)以后，“增長”就有了普遍的含義：如果增長量為正數(shù)，那么就是我們以前所說的真正的增長，如果增長為負(fù)數(shù)，這就是我們以前所說的減少，但可以理解為負(fù)增長。所以，以后遇到增長時，其增長量可正也可負(fù)。本題小結(jié)在同一個問題中,分別用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示的量具有_____的意義.相反31精選2021版課件1990～1995年下列國家年平均森林面積（單位：千米2）的變化情況是：中國減少866，印度增長72，韓國減少130，新西蘭增長434，泰國減少3294，孟加拉減少88.（1）用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示這六國1990~1995年年平均森林面積增長量；解：中國－866，印度72，韓國－130，新西蘭434，泰國－3294，孟加拉－88.解：中國866，印度－72，韓國130，新西蘭－434，泰國3294，孟加拉88；所得結(jié)果與增長量符號相反.（2）如何表示森林面積減少量，所得結(jié)果與增長量有什么關(guān)系？練習(xí)拓展32精選2021版課件下列用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的相反意義的量，其中正確的是（）A、2003年全球財富500強(qiáng)中對主要零售業(yè)的統(tǒng)計，大榮公司年收入為25320100萬美元，利潤為-195200萬美元，該公司虧損額為195200萬美元。B、如果＋9.6表示比海平面高9.6米，那么－19.2米表示比海平面低－19.2米。C、如果收入增加18元記作＋18元，那么－50元表示支出減少50元。D、一天早晨的氣溫是－4℃，中午比早晨上升4℃，所以中午的氣溫是＋4℃。探究活動33精選2021版課件探究活動由于實際測量時的誤差限制，或為了表示在某一數(shù)值上下浮動的一個范圍時，許多產(chǎn)品及說明上用到了諸如“300±3”等這樣的表示方法，例如：某工業(yè)用設(shè)備的零件直徑尺寸為300±3（㎜），它表示該直徑的正常尺寸應(yīng)在297㎜～303㎜之間。娃哈哈飲料公司生產(chǎn)的一促瓶裝飲料外包裝上印有“600±30（ml）”字樣，請問±30（ml）是什么含義？質(zhì)檢局對該產(chǎn)品抽查5瓶，容量分別是603ml、611ml、589m、l573ml、627ml，問抽查產(chǎn)品的容量是否合格？抽查的5瓶飲料均在600-30（ml）與600+30（ml）之間，因此是合格的34精選2021版課件1、有一批食品罐頭，標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為每聽500g，現(xiàn)抽取10聽樣品進(jìn)行檢測，結(jié)果如下表。（單位：g）質(zhì)量49750150349849649550049950150512345678910如果把超標(biāo)準(zhǔn)的質(zhì)量的克數(shù)用正數(shù)表示,不足的用負(fù)數(shù)表示,在下表中列出10聽罐頭與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值表.(單位：g)質(zhì)量誤差12345678910如果在罐頭的標(biāo)簽上注有：“”，則在所抽取的罐頭中是否有不合格的？-3+1+3-2-4-50-115應(yīng)用提高35精選2021版課件例3：在一周內(nèi)，對一河流水位進(jìn)行測量，記錄如（周日的水位變化與上周六比較，其后的每一天與前一天比較）：周日周一周二周三周四周五周六上升2cm上升3cm上升1cm上升0.5cm下降1cm下降2cm上升1cm如果把上升2cm記作+2cm，那么其余幾天的水位變化應(yīng)怎樣記錄？若上周六水位為200cm，則這一周每一天的水位分別是多少？水位最高和最低分別是哪一天？202cm205cm206cm206.5cm205.5cm203.5cm204.5cm應(yīng)用提高36精選2021版課件下表是某周周一至周五每日某一股票的漲跌情況（單位：元）則該股票上漲的是星期

，下跌的是星期

.隨