計(jì)量濟(jì)學(xué)課后習(xí)題答案

第二章練習(xí)題及參考解nXiYiXi X第二章練習(xí)題及參考解nXiYiXi X Y2 Y2(XiX)(YiY或(XX (YY22i計(jì)算結(jié)果11:練習(xí)題2.2參考解Yi12Xixyx1y1,,練習(xí)題2.3參考解答1Yt12GDPtY?20.4611即tt（9.8674）2008GDP8000億元時(shí)，地方財(cái)政收入的點(diǎn)預(yù)測值為：20.46110.08508000700.4611（億元為了作區(qū)間預(yù)測，取0.05Yf95%(X 1（9.8674）2008GDP8000億元時(shí)，地方財(cái)政收入的點(diǎn)預(yù)測值為：20.46110.08508000700.4611（億元為了作區(qū)間預(yù)測，取0.05Yf95%(X 1 tf2nxiEViewsGDP數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)量得到xXx2(n1)2031.2662(181)2 (Xf X)2(8000 取0.05700.4611t0025(182)=2.120平均值置信度95%的預(yù)測區(qū)間為(XfX1^^t2 nx21 8000700.46112.120 41.6191（億元(XfX1^^ t21n2xi1700.46112.12027.2602 即 700.461171.2181（億元練習(xí)題2.4參考解Yi12Xi回歸分析結(jié)果為Y?練習(xí)題2.4參考解Yi12Xi回歸分析結(jié)果為Y?3044.343ttt=(2)回歸估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)誤差即估計(jì)的隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)的標(biāo)準(zhǔn)誤差,2et(3)由t分布表可查得t0025(302)2.048，由于t54.8208 (28)2.048，或 0P值=0.000可以看出,5%的顯著性檢驗(yàn)表明,國民總收入對(4)如果2008年全年國民總收入為300670億元，預(yù)測可能達(dá)到的最終消費(fèi)水平為3044.3430.530112300670162433.1180(億元(XfX1^^ t2 nx2xX x2(n1)68765.512(301)2(XX)2(300670 取0.05162433.1180t0025(302)=2.048,已知?3580.903,平均值置取0.05162433.1180t0025(302)=2.048,已知?3580.903,平均值置(XfX1^^ t2 n2xi =162433.1180 練習(xí)題2.5參考解答建立描述投訴率（Y）依賴航班按時(shí)到達(dá)正點(diǎn)率（X）的回歸方程Yi12XiXYX1Y即ii（即ii（1.05220（ 從檢驗(yàn)結(jié)果可以看出,1個(gè)百分點(diǎn),10Y?6.0178320.070414800.384712（次i練習(xí)題2.6參考解每股帳面價(jià)值和當(dāng)年紅利的相關(guān)系數(shù) Yi12Xi2t檢驗(yàn)：t3.7580,查表t0025(162)2.145t3.7580,P2練習(xí)題2.7參考解(1)建立回歸模型:Yi12Xi(XiX)(YiY)xi334229.09(2t檢驗(yàn)：t3.7580,查表t0025(162)2.145t3.7580,P2練習(xí)題2.7參考解(1)建立回歸模型:Yi12Xi(XiX)(YiY)xi334229.09(XX22 i12Y?66.2872ii(2)2??(x2 2xR2 i2iyy2yiii 425053.73262796.992e e2R 222yi2R y22e回歸估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)誤差:?2(n2) 58.3539(122)et~t(n* 2^^??SE(SE(22 ^?SE()22x* t^?SE(2查表得0.05t0025(122)2.228t ^?SE()22x* t^?SE(2查表得0.05t0025(122)2.228t*2顯著不為0,銷售收入對銷售成本有顯著影(4)假定下年1月銷售收入為800萬元，利用擬合的回歸方程預(yù)測其銷售成本，并給出ii(XX1t2 預(yù)測區(qū)間為:F2nxi1(800Y 2.2282.4157F 695.3272練習(xí)題2.8參考解兒童疫苗接種率的數(shù)量關(guān)系 人均壽命與GDPYi12X1i估計(jì)檢驗(yàn)結(jié)果歲兒童疫苗接種率分別對人均壽命都有顯著影響歲兒童疫苗接種率分別對人均壽命都有顯著影響練習(xí)題2.9參考解沒有截距項(xiàng)的過原點(diǎn)回歸模型為:Yi2Xi?e (Y2i i 22(Y?X)(X)2eii2i 2 22(YX)(X)?令i2ii2xi得222i2Xxi0已不再成立,但是eiXi02e?還可以證明對于過原點(diǎn)的回 Var()?2，2Xni2e 22(Y?X)(X)2eii2i 2 22(YX)(X)?令i2ii2xi得222i2Xxi0已不再成立,但是eiXi02e?還可以證明對于過原點(diǎn)的回 Var()?2，2Xni2eVar()??2i，2ni練習(xí)2.10參考解答年本市生產(chǎn)總值（億元（萬元（億元（萬元）A.當(dāng)“地方財(cái)政收入”和“本市生產(chǎn)總值”數(shù)據(jù)的計(jì)量單位均為“億元（9.867440）”A.當(dāng)“地方財(cái)政收入”和“本市生產(chǎn)總值”數(shù)據(jù)的計(jì)量單位均為“億元（9.867440）””（98674.40） ”（98674.40） 第三章練習(xí)題參練習(xí)題參考解練習(xí)題3.1參考解練習(xí)題參考解練習(xí)題3.1參考解取0.05，查表得t0025(313)3t統(tǒng)計(jì)量的絕對值均大于t0025(313)2.048t3個(gè)參數(shù)均顯著不為0，即旅行社職工人數(shù)和國際旅游人數(shù)分別對旅游外匯收入都有顯著影響。練習(xí)題3.3參考解Yi12Xi3Ti其中：Y為家庭書刊年消費(fèi)支出、X為家庭月平均收入、T50.01620.08645X即iii494602（0.0236）t=(- R(3)檢驗(yàn)戶主受教育年數(shù)對家庭書刊消費(fèi)是否有顯著影響由估計(jì)檢驗(yàn)結(jié)果,t統(tǒng)計(jì)量為10.06702,tt0025(183)2.131同時(shí)戶主受教育年數(shù)參數(shù)所對應(yīng)的P值為0.0000，明顯小于練習(xí)題3.5參考解(1)建立該地區(qū)城鎮(zhèn)居民人均全年耐用消費(fèi)品支出關(guān)于人均年可支配收入和耐用消費(fèi)練習(xí)題3.5參考解(1)建立該地區(qū)城鎮(zhèn)居民人均全年耐用消費(fèi)品支出關(guān)于人均年可支配收入和耐用消費(fèi)Yt12Xt3Tt由估計(jì)和檢驗(yàn)結(jié)果可看出，該地區(qū)人均年可支配收入的參數(shù)的t檢驗(yàn)值為10.54786值t0025(113)2.306P0.3838，也明顯大于0.05第四練習(xí)題4.1參考解???? yxx yxxxi2i 2?2i xx x22i 2i22X2與X3之間的相關(guān)系數(shù)為零時(shí)，離差形式的x2ix3i yxxyi2?i 2i22x xx?? 1 因?yàn)閅XX，???Y，Y????12 312 3???? YY?XY?1 2X2Y?Y?XY?1333X31 因?yàn)閅XX，???Y，Y????12 312 3???? YY?XY?1 2X2Y?Y?XY?1333X3?Y?X?XYY?1??則1 32 XX23????。2233?x1r因222當(dāng)r0var?x1r 2222x?同理，有?33練習(xí)題4.2參考解練習(xí)題4.3參考解(1)參數(shù)估計(jì)結(jié)果如ln(進(jìn)口)3.0601.657ln(GDP)1.057ln(CPIFln(進(jìn)口)3.0601.657ln(GDP)1.057ln(CPIF(括號(hào)內(nèi)為標(biāo)準(zhǔn)誤計(jì)算相關(guān)系數(shù)CPI與進(jìn)口(3)lnY4.09071.2186lnt=(-10.6458)R2FlnY5.44242.6637lnt=(-4.3412)RlnY5.44242.6637lnt=(-4.3412)R2Fln(GDP)1.43802.2460lnt=(-1.9582)R20.9309R2F單方程擬合效果都很好，回歸系數(shù)顯著，可決系數(shù)較高，GDPCPI對進(jìn)口分別有顯著練習(xí)題4.4參考解(1)練習(xí)題4.5參考解t8.133t1.059t8.133t1.059t0.452t0.1210123練習(xí)題4.6參考解(1)建立對數(shù)線性多元回歸模型，引入全部變量建立對數(shù)線性多元回歸模型如下生成lny=log(y),同樣方法生成作全部變量對數(shù)線性多元回歸,結(jié)果為解釋變量國民總收入(億元)X1(代表收入水平)、國內(nèi)生產(chǎn)總值(億元)X2(代表經(jīng)濟(jì)發(fā)平)、工業(yè)增加值(億元)X3、建筑業(yè)增加值(億元)X4、交通運(yùn)輸郵電業(yè)解釋變量國民總收入(億元)X1(代表收入水平)、國內(nèi)生產(chǎn)總值(億元)X2(代表經(jīng)濟(jì)發(fā)平)、工業(yè)增加值(億元)X3、建筑業(yè)增加值(億元)X4、交通運(yùn)輸郵電業(yè)增加值(億元)X5(代產(chǎn)業(yè)發(fā)展水平及產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu))、人均生活電力消費(fèi)(千瓦小時(shí))X6(代表人民生活水平提高)源加工轉(zhuǎn)換效率(%)X7(代表能源轉(zhuǎn)換技術(shù))等很可能線性相關(guān),計(jì)算相關(guān)系數(shù)如下A：修正理論假設(shè)，在高度相關(guān)的變量中選擇相關(guān)程度最高的變量進(jìn)行回歸建立模型lny9.9320.421ln(0.116)R2F用逐步回歸的辦法，去檢驗(yàn)和解決多重共線性問題。分別作ln lnX1lnX2lnX3lnX4lnX5lnX6lnX7的一元回歸，結(jié)果如下值tlnX6的方程調(diào)整的可決系數(shù)最大,lnX6為基礎(chǔ),結(jié)果如下表的變量后,仍為第一步所建只包含lnX6的一元回歸模型。例如,不取對數(shù)作全部變量多元線性回歸,結(jié)果為可以看出還是有嚴(yán)重多重共線性。作逐步回歸X1為基礎(chǔ)加入其他變量,結(jié)果為-值t-(-lnX6的方程調(diào)整的可決系數(shù)最大,lnX6為基礎(chǔ),結(jié)果如下表的變量后,仍為第一步所建只包含lnX6的一元回歸模型。例如,不取對數(shù)作全部變量多元線性回歸,結(jié)果為可以看出還是有嚴(yán)重多重共線性。作逐步回歸X1為基礎(chǔ)加入其他變量,結(jié)果為-值t-(--(--(--(-注:p值可以發(fā)現(xiàn)加入X2、X5、X6、X7后參數(shù)的符號(hào)不合理,X4后并不顯著。只有加入X3后修正的可決系數(shù)有所提高,而且參數(shù)符號(hào)的經(jīng)濟(jì)意義合理X3注:p值可以發(fā)現(xiàn)加入X2、X5、X6、X7后參數(shù)的符號(hào)不合理,X4后并不顯著。只有加入X3后修正的可決系數(shù)有所提高,而且參數(shù)符號(hào)的經(jīng)濟(jì)意義合理X3p在練習(xí)題4.7參考解答(1)---第五練習(xí)題5.1參考解1（1）因?yàn)閒(X)X2，所以取 ，用W乘給定模型兩端，iX11 XX 1Var(u) )2XiX*12i 2ii 2第五練習(xí)題5.1參考解1（1）因?yàn)閒(X)X2，所以取 ，用W乘給定模型兩端，iX11 XX 1Var(u) )2XiX*12i 2ii 2iy* ***yWx?iW22 *Wx2i2i2i2iyx2ii 2i 2iiW *y**x2i2i32i 2i 2i2i2 *WxxX*W2iX2iX*W2iX3i Y*23 XXXYY i練習(xí)題5.2參考解it=(2.569104)iR2=0.946423R2=0.945500F=1024.564將樣本X1/4n1n222e212eF 1給定0.05F(20,20)2.120n1n222e212eF 1給定0.05F(20,20)2.120WhiteHeteroskedasticityTestMethod:LeastSquaresSample:160Time:Includedobservations:Std.--S.E.ofregressionSumsquaredresidLoglikelihood-MeandependentS.D.dependentvarAkaikeinfocriterionSchwarzcriterion1（2）用權(quán)數(shù)W1 ，作加權(quán)最小二乘估計(jì)，得如下結(jié)XDependentVariable:YSample:160Time:Includedobservations:Weightingseries:Std.WeightedS.E.ofregressionSumsquaredresidLoglikelihood-MeandependentS.D.dependentvarAkaikeinfocriterionSchwarzcriterionWeightingseries:Std.WeightedS.E.ofregressionSumsquaredresidLoglikelihood-MeandependentS.D.dependentvarAkaikeinfocriterionSchwarzcriterionUnweightedS.E.ofregressionMeandependentSumsquaredWhiteHeteroskedasticitynR25.951910<25.9915，說明加權(quán)后的模型中的隨機(jī)誤差項(xiàng)不存在異方Y(jié)?10.3705t(3.943587)0.211441R2=0.197845DW=0.958467練習(xí)題5.3參考解HeteroskedasticityTest:ScaledexplainedProb.1X11,w2 XX1X11,w2 XXR20.9461,F練習(xí)題5.4參考解（- e162899.2；在樣本2 e981744.622e6.0267第五，判斷。在顯著性水平為0.05條件下，分子分母的自由度均為10，查F分布表得界值F005(10,10)2.98，因F6.0267F005(10,10)2.98，所以拒絕原假最后，用ARCH方法檢驗(yàn)異方差，則ARCH檢驗(yàn)結(jié)果見下HeteroskedasticityTest:F- Prob.Obs*R- Prob.Chi-111 ,w2X XX111 ,w2X XXR20.8735,F練習(xí)題5.5參考解（1）求YXR20.9373,FYY??2 2 3 E2為殘差平方e2t即iiiEViews操作如下：在得到Y(jié)的估計(jì)Y?后，進(jìn)一步得到殘差平方e2，然后建立e2對ii然后“OK”即然后“OK”即得到檢驗(yàn)結(jié)果1 原后的結(jié)果R20.9144,FR20.9144,F309.7983,DW練習(xí)題5.6參考解答：（1）設(shè)YX^Y解釋變量的散點(diǎn)圖可以看出，模型很可能存在異方差（見下圖1X^Y練習(xí)題5.7參考解1t1練習(xí)題5.7參考解1t10.990361其中Y1代表實(shí)際消費(fèi)支出，X1代表實(shí)際可支配收入第六練習(xí)題6.1參考解答ttSe=t=(-R2=0.9978，F(xiàn)=15710.39，df=34，DW==et=0.72855et-ttSet=（-R2=F=Set=（-R2=F=df=DW=義差分模型中已無自相關(guān)。同時(shí)，可決系數(shù)R2、t、 統(tǒng)計(jì)量均達(dá)到理想水平11Yt=13.9366+0.9484X練習(xí)題6.2參考解答1：dL=1.077,dU=1.361,DW<dL,因此有自相關(guān)。2：dL=0.946,dU=1.543,DW>dU,練習(xí)題6.3參考解tSett(6.446)R2 DW（２）DW＝0.575，取5DWdL1.18,dU1.40,DW1.18etSe(0.178)t(3.701)? 36.0100.669X*tt((32.416DWSe(? 36.0100.669X*tt((32.416DWSe(8.105t(4.443RDW=1.830，已知dU dUDW2。因此，在廣義差分模型中已無自相關(guān)。?(1?)36.010，可1110.669練習(xí)題6.4參考解答ttt=R2=DW=et=0.8509et-Y?*13.97840.5351Xttt=（2.9181）R2=DW=11Yt=93.7518+0.5351X增加0.54元。練習(xí)題6.5參考解t=(9.0075)R2=DW=et=練習(xí)題6.5參考解t=(9.0075)R2=DW=et=0.4002et-令LY*ln(Y)0.4002ln( ，LX*ln(X)0.4002ln。tttttt**LYLXttY?*1.47720.9060Xttt=65515）R2=DW=11Ln(Yt)=-2.468+0.9060ln(Xt(3)回歸模型ln(Yt/Yt-1)=0.054+0.4422ln(Xt/Xt-t(4.0569)第七練習(xí)題7.1參考解Method:LeastSquaresDate:Time:Sample:1970Includedobservations:Std.C--S.E.ofregressionSumsquaredresidLoglikelihood-MeandependentS.D.dependentvarAkaikeinfocriterionSchwarzcriterionPC?tS.E.ofregressionSumsquaredresidLoglikelihood-MeandependentS.D.dependentvarAkaikeinfocriterionSchwarzcriterionPC?t（32．69425）=（-6.619723）tR2Method:LeastSquaresDate:Time:Sample(adjusted):1971Includedobservations:17afterStd.--S.E.ofregressionSumsquaredresidLoglikelihood-MeandependentS.D.dependentvarAkaikeinfocriterionSchwarzcriterionPC?t（45.557）t=（-5.120）R2練習(xí)題7.2參考解X *Y 1t t0DependentVariable:Method:LeastDate:Time:Sample(adjusted):1981Includedobservations:21afterStd.--S.E.ofregressionLoglikelihood-MeandependentS.D.dependentvarAkaikeinfocriterionSchwarzcriterionDependentVariable:Method:LeastDate:Time:Sample(adjusted):1981Includedobservations:21afterStd.--S.E.ofregressionLoglikelihood-MeandependentS.D.dependentvarAkaikeinfocriterionSchwarzcriterion^15.104030.629273Xt0.271676Yt（4.729450）（0.097819）t=（-3.193613）（6.433031）R2 根據(jù)局部調(diào)整模型的參數(shù)關(guān)系，有*,*,u**01tt110.271676*1*0 ^運(yùn)用德賓h檢驗(yàn)一階自相關(guān)：nh(1d(11nVar(*212121.29728h22）先對數(shù)變換模型，有l(wèi)nYtlnlnX* lnYlnXln *Method:Leastt t2）先對數(shù)變換模型，有l(wèi)nYtlnlnX* lnYlnXln *Method:Leastt t0 Date:Time:Sample(adjusted):1981Includedobservations:21afterStd.--S.E.ofregressionLoglikelihoodMeandependentS.D.dependentvarAkaikeinfocriterionSchwarzcriterion--^ln1.0780460.904522ln（0.184144）0.260033lnYtt=（-5.854366）R2根據(jù)局部調(diào)整模型的參數(shù)關(guān)系，有l(wèi)n*ln*1*01110.260033*1lnln ^lnY*1.456881.22238ln^ttY*tth(1dn(1)*121212121.30313h2Y*X*h(1dn(1)*121212121.30313h2Y*X**1t t0tDependentVariable:Method:LeastDate:Time:Sample(adjusted):1981Includedobservations:21afterStd.--S.E.ofregressionLoglikelihood-MeandependentS.D.dependentvarAkaikeinfocriterionSchwarzcriterion^15.104030.629273Xt0.271676Yt（4.729450）（0.097819）t=（-3.193613）（6.433031）R2根據(jù)局部調(diào)整模型的參數(shù)關(guān)系，有**1u**01tt110.271676*1*0 ^(112h(1dn在顯著*1-212111.9621.29728(112h(1dn在顯著*1-212111.9621.29728h2練習(xí)題7.3參考解假設(shè)00，1012，20213031，，40410Z0t1Z1t2Z2tutXt1Xt2Xt3XtZ1tXt12Xt23Xt34XtXt14Xt29Xt316XtDependentVariable:Date:Time:Sample(adjusted):1984Includedobservations:18afterStd.----S.E.ofregressionLoglikelihood-MeandependentS.D.dependentvarAkaikeinfocriterionSchwarzcriterion^回歸方程Y35.492430.891012Z0t0.669904Z1t35.49124,00.89101,10.66990,2^回歸方程Y35.492430.891012Z0t0.669904Z1t35.49124,00.89101,10.66990,200.89101,10.32550,20.03123,30.17917,4^-35.492340.89101Xt0.32550Xt1-0.03123Xt2-0.17917Xt3-0.11833XtY練習(xí)題7.4參考解*X**YYt t DependentVariable:Date:Time:Sample(adjusted):1963Includedobservations:33afterStd.S.E.ofregressionLoglikelihood-MeandependentS.D.dependentvarAkaikeinfocriterionSchwarzcriterion^Yt1.89660.1022Xt0.0147Yt（1.167（0.0248）t=（1.625（4.1239）R2可以看出Xt的回歸系數(shù)顯著，而Yt1的回歸系數(shù)不顯著，R不是很高，模型整體上對根據(jù)局部調(diào)整模型的參數(shù)關(guān)系，有*,***01tt0.9853,0.1037, 1.92490.1037XYt 2）Y0.9853,0.1037, 1.92490.1037XYt 2）YX * 1t t0DependentVariable:Date:Time:Sample(adjusted):1963Includedobservations:33afterStd.S.E.ofregressionLoglikelihood-MeandependentS.D.dependentvarAkaikeinfocriterionSchwarzcriterion^1.89660.1022Xt（1.167（0.0248）t=（1.625（4.1239）R2可以看出Xt的回歸系數(shù)顯著，而Yt1的回歸系數(shù)不顯著，R不是很高，模型整體上對根據(jù)自適應(yīng)模型的參數(shù)關(guān)系，有*,(1***t01 0.9853,0.1037,加增加1（億元0.1037（億元。練習(xí)題7.5參考解* DependentVariable:Method:Least*** 2t t0 Date:Time:Sample(adjusted):1954Included練習(xí)題7.5參考解* DependentVariable:Method:Least*** 2t t0 Date:Time:Sample(adjusted):1954Includedobservations:32afterStd.S.E.ofregressionLoglikelihood-MeandependentS.D.dependentvarAkaikeinfocriterionSchwarzcriterion^6596.2280.047451X1t0.274838X2t0.405275Yt（4344.078）（0.039610）t=（1.518442）（1.197940）R2根據(jù)局部調(diào)整模型的參數(shù)關(guān)系，有l(wèi)n*ln,,,1** ^lnYlnYlnXln ln 110.405275?*****t 0 2 **01故局部調(diào)整模型估計(jì)結(jié)果為^Y*11091.223670.07978XtlnYt*ln1lnX1t2lnX2tlnY*ln lnYt*ln1lnX1t2lnX2tlnY*ln ln ln*** t t0 DependentVariable:Method:LeastDate:Time:Sample(adjusted):1954Includedobservations:32afterStd.S.E.ofregressionLoglikelihoodMeandependentS.D.dependentvarAkaikeinfocriterionSchwarzcriterion--^回歸方程ln0.6443330.20623lnX1t0.180168lnX2t0.531445lnYt（1.677888）t=（0.384014）R2根據(jù)局部調(diào)整模型的參數(shù)關(guān)系，有l(wèi)n*ln, ,1***0 110.531445*2ln*ln1.37514901 1故局部調(diào)整模型估計(jì)結(jié)果為^lnYt*1.3751490.44014lnX1t0.384518lnX余額的長期彈性為0.384518練習(xí)題7.6參考解1）首先將M滯后一期并乘上(11)(1(1)(1) (1* tt 2t t1 余額的長期彈性為0.384518練習(xí)題7.6參考解1）首先將M滯后一期并乘上(11)(1(1)(1) (1* tt 2t t1 M(1 Y[R)R*](1* t t tt 11 Y[R)R*](1* t t 11 Y[R)R*()R*](1* t t t 11 Y[R)R*]()R*(1* t t t 11 YR( * 11 22 t t Mt(11)Mt1YR( (1* 1 22