山西省臨汾市襄汾縣育才學(xué)校高二數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

山西省臨汾市襄汾縣育才學(xué)校高二數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.在△中,角所對的邊分別為,且滿足,則的最大值是(

)

A．

B.

C.

D.2參考答案：A∵，∴，∴，∴，∴，∴，∴最大值為1.2.現(xiàn)要制作一個(gè)圓錐形漏斗,其母線長為t，要使其體積最大,

其高為（

）A.

B

.

C..

D.

參考答案：B略3.已知點(diǎn)是圓上任意一點(diǎn)，則的取值范圍是A.

B.

C.[－1,1]

D.(－∞,－1]∪[1,+∞)參考答案：C4.直線的斜率是

(A)

(B)

(C)

(D)參考答案：A5.在R上定義了運(yùn)算“”：;若不等式對任意實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C略6.已知橢圓C:的離心率為，過右焦點(diǎn)F且斜率為的直線與C相交于A、B兩點(diǎn)，若，則=（

）A.1

B.

C.

D.2參考答案：B略7.若命題“p或q”為真，“非p”為真，則

（

）

A．p真q真

B．p假q真

C．p真q假

D．p假q假參考答案：B8.一個(gè)長方體，其正視圖面積為，側(cè)視圖面積為，俯視圖面積為，則長方體的外接球的表面積為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A9.設(shè)函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（

）A．1

B．2

C．3

D．4參考答案：C10.設(shè),則下列不等式中恒成立的是(

)A．

B．

C．

D．參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知變量x，y具有線性相關(guān)關(guān)系，它們之間的一組數(shù)據(jù)如下表所示，若y關(guān)于x的線性回歸方程為=1.3x﹣1，則m=；x1234y0.11.8m4參考答案：3.1【考點(diǎn)】BK：線性回歸方程．【分析】利用線性回歸方程經(jīng)過樣本中心點(diǎn)，即可求解．【解答】解：由題意，=2.5，代入線性回歸方程為=1.3x﹣1，可得=2.25，∴0.1+1.8+m+4=4×2.25，∴m=3.1．故答案為3.1．【點(diǎn)評】本題考查線性回歸方程經(jīng)過樣本中心點(diǎn)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．12.下列各數(shù)

、

、

、中最小的數(shù)是___參考答案：13.在無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)a1a2a3a4a5中，若a1＜a2，a2＞a3，a3＜a4，a4＞a5時(shí)稱為波形數(shù)，如89674就是一個(gè)波形數(shù)，由1，2，3，4，5組成一個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)是波形數(shù)的概率是．參考答案：【考點(diǎn)】古典概型及其概率計(jì)算公式．【分析】基本事件總數(shù)為：n==120，由五位數(shù)是波形數(shù)，知a2＞a1、a3；a4＞a3、a5，從而a2只能是3、4、5．由此利用分類討論思想求出滿足條件的五位數(shù)有2（A22+A33）個(gè)，由此能求出結(jié)果．【解答】解：由1，2，3，4，5組成一個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，基本事件總數(shù)為：n==120，∵五位數(shù)是波形數(shù)，∴a2＞a1、a3；a4＞a3、a5，∴a2只能是3、4、5．①若a2=3，則a4=5，a5=4，a1與a3是1或2，這時(shí)共有A22=2個(gè)符合條件的五位數(shù)．②若a2=4，則a4=5，a1、a3、a5可以是1、2、3，共有A33=6個(gè)符合條件的五位數(shù)．③若a2=5，則a4=3或4，此時(shí)分別與（1）（2）情況相同．∴滿足條件的五位數(shù)有：m=2（A22+A33）=16個(gè)，∴由1，2，3，4，5組成一個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)是波形數(shù)的概率是p=．故答案為：．14.命題“?x∈R，x2≤1”的否定是．參考答案：?x∈R，x2＞1【考點(diǎn)】命題的否定．【分析】根據(jù)全稱命題的否定是特稱命題進(jìn)行求解即可．【解答】解：命題是全稱命題，則命題的否定是特稱命題，即?x∈R，x2＞1，故答案為：?x∈R，x2＞1【點(diǎn)評】本題主要考查含有量詞的命題的否定，比較基礎(chǔ)．15.一物體的運(yùn)動方程是，則該物體在時(shí)的速度為參考答案：略16.若關(guān)于x的方程僅有唯一解，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是___

____

．參考答案：17.雙曲線x2﹣2y2=16的實(shí)軸長等于．參考答案：8【考點(diǎn)】雙曲線的簡單性質(zhì)．【專題】計(jì)算題；方程思想；綜合法；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程．【分析】雙曲線x2﹣2y2=16，化為標(biāo)準(zhǔn)方程為﹣=1，即可求得實(shí)軸長．【解答】解：雙曲線x2﹣2y2=16，化為標(biāo)準(zhǔn)方程為﹣=1，∴a2=16，∴a=4，∴2a=8，即雙曲線x2﹣2y2=16的實(shí)軸長是8．故答案為：8．【點(diǎn)評】本題重點(diǎn)考查雙曲線的幾何性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是將雙曲線方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，屬于基礎(chǔ)題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知集合，.（1）當(dāng)時(shí)，求A∪B；

（2）若，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．參考答案：解:(1),………2分(2)或…………………1分當(dāng)時(shí)，即得滿足………1分當(dāng)時(shí)使即或………2分解得：……………………1分綜上所述，的取值范圍是本試題主要是考查了集合的并集的運(yùn)算以及集合間的關(guān)系的運(yùn)用。（1）利用m=1表示出B，然后利用并集的運(yùn)算，結(jié)合數(shù)軸法得到結(jié)論。（2）由于，說明了需要對于集合B是否為空集分情況討論，得到結(jié)論。解:(1),………2分(2)或…………3分當(dāng)時(shí)，即得滿足………4分當(dāng)時(shí)使即或………6分解得：綜上所述，的取值范圍是………8分19.（10分）已知復(fù)數(shù)z=（2+i）m2--2(1-i).當(dāng)實(shí)數(shù)m取什么值時(shí)，復(fù)數(shù)z是（1）虛數(shù)；（2）純虛數(shù)；（3）復(fù)平面內(nèi)第二、四象限角平分線上的點(diǎn)對應(yīng)的復(fù)數(shù).參考答案：解：由于m∈R，復(fù)數(shù)z可以表示為z=（2+i）m2-3m（1+i）-2(1-i)=(2m2-3m-2)+(m2-3m+2)i.（1）當(dāng)m2-3m+2≠0，即m≠2且m≠1時(shí)，z為虛數(shù)。（2）當(dāng)

2m2-3m-2=0，

即m=-時(shí)，z為純虛數(shù)。

m2-3m+2≠0，（3）當(dāng)2m2-3m-2=-（m2-3m+2），即m=0或m=2時(shí)，z為復(fù)平面內(nèi)第二、四象限角平分線上的點(diǎn)對應(yīng)的復(fù)數(shù).略20.已知

與的夾角，求.參考答案：=====421.袋子中有5個(gè)紅球，3個(gè)黃球，2個(gè)黑球。(1)

．從中隨機(jī)摸取兩個(gè)球，記事件摸到紅球，求;(2)

．若取得紅球得1分，黃球得2分，黑球得3分，從中隨機(jī)摸取兩球，記隨機(jī)變量為得分情況，求的分布列。參考答案：(1)(2)X23456P22.我國古代數(shù)學(xué)家張邱建編《張邱建算經(jīng)》中記有有趣的數(shù)學(xué)問題：“今有雞翁一，值錢五；雞母一，值錢三；雞雛三，值錢一凡百錢，買雞百只，問雞翁、母、雛各幾何？”你能用程序解決這個(gè)問題嗎？參考答案：設(shè)雞翁、母、雛各x、y、z只，則由②，得z=100－x－y，

③③代入①，得5x+3y+=100，7x+4y=100.

④求方程④的解，可由程序解之.程序：x=1y=1WHILE

x＜=14WHILE

y＜=25IF

7*x+4*y=100

THENz=100－x－yPRINT

“雞翁、母、雛的個(gè)數(shù)別為：”；x，y，zEND

IFy=y+1WENDx=x+1y=1WENDEND(法二）實(shí)際上，該題可以不對方程組進(jìn)行化簡，通過設(shè)置多重循環(huán)的方式得以實(shí)現(xiàn).由①、②可得x最大值為20，y最大值為33，z最大值為100，且z為3的倍數(shù).程序如下：x=1y=1z=3WHILE

x＜=20WHILE

y＜=33WHILE

z＜=100IF