湖北省2023-2024學(xué)年六年級下學(xué)期期中綜合測試數(shù)學(xué)試卷（人教版）

2023-2024學(xué)年六年級下學(xué)期期中綜合測試數(shù)學(xué)試卷（人教版）注意事項：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．請將答案正確填寫在答題區(qū)3．測試內(nèi)容：第1-4單元一、選擇題1．某煉鋼廠有一堆鐵礦石，用去，又運進(jìn)210噸。這時煉鋼廠里的鐵礦石與原來鐵礦石的質(zhì)量比恰好是2∶9，原來鐵礦石有（

）噸。A．1680 B．945 C．2400 D．21602．一個圓錐和一個圓柱的體積比是4∶5，底面積比是2∶3，如果圓錐的高是18厘米，那么圓柱的高是（）厘米。A．5 B．15 C．103．若規(guī)定向西行進(jìn)為“﹢”，﹣50m表示的意義是（

）。A．向東行進(jìn)50m B．向北行進(jìn)50mC．向南行進(jìn)50m D．向西行進(jìn)50m4．下面每組中的兩個量不是具有相反意義的量是（

）。A．收入100元與支出100元 B．盈利500元與虧損500元C．增產(chǎn)2噸與減產(chǎn)2噸 D．向東走8米與向南走8米5．甲、乙是兩個成反比例的量，當(dāng)甲減少20%時，乙（

）。A．增加20% B．減少20% C．增加25% D．減少25%6．如果規(guī)定向南走為正，向北走為負(fù)，那么一200km表示()。A．向北走-200km B．向南走200kmC．向北走200km D．向南走-200km7．一個長4厘米、寬3厘米的長方形按3∶1放大，得到的圖形的面積是（

）平方厘米。A．12 B．21 C．108 D．368．在比例尺是1：2000000的地圖上，量得甲城到乙城的距離是2厘米，甲城到乙城的實際距離是（

）A．0.4千米B．4千米C．40千米D．400千米二、填空題9．春節(jié)期間，某大型商場搞促銷活動，買四送一是打折銷售；買三送一是打折銷售。10．一組沙發(fā)按成本加價四成定價，然后打八折銷售，能夠獲利900元，這組沙發(fā)的成本是()元。11．沿圓柱的高和底面直徑把它切開，截面是兩個完全一樣的形．12．（填小數(shù)）＝八折13．在一個比例中,兩個內(nèi)項互為倒數(shù),如果一個外項是2,另一個外項是();如果一個外項是最小的合數(shù),另一個外項是()．14．某超市上個月的營業(yè)額是400萬元，按5%的稅率繳納營業(yè)稅，這個超市上個月應(yīng)繳納營業(yè)稅()萬元。15．在比例尺是的地圖上，5厘米的線段代表實際距離米．16．在一幅比例尺是1∶3000000的地圖上，量得兩地距離是3.4厘米，兩地的實際距離是()千米。三、判斷題17．圓的周長和它的直徑成正比例關(guān)系。()18．把一個圓柱體切成兩個同樣大的圓柱體，每個圓柱體表面積是原圓柱體的表面積的。()19．圓錐底面直徑擴(kuò)大到原來的3倍，高縮小到原來的，體積不變。()20．∶和8∶6能組成比例。()21．用同一個長方形任意邊為軸旋轉(zhuǎn)一周形成的形狀體積都相等。()22．將一個圓錐切成兩半，截面一定是一個三角形。()23．已知，則與成正比例關(guān)系．

()24．一件小家電原價200元，現(xiàn)價170元，是按八五折出售的。()四、計算題25．直接寫出得數(shù)。（1）

（2）

（3）（4）

（5）

（6）26．用簡便方法計算

(1)32×0.25×1.25

(2)8×－3÷－(3)8×＋27．化簡比．2.5：1.2時：30分：28．解方程。（1）

（2）

（3）29．看圖列式計算．30．求圓柱的表面積和體積（如圖）。31．求幾何體的體積。（單位：）五、作圖題32．在直線上表示下列各數(shù)。﹣0.5、﹣1.4、﹣3.5、1.5、3。33．動手畫畫．（每個小格表示邊長1厘米的正方形）一個長方形菜園的長是80米，寬是60米，請你用的比例尺在方格上畫出這個菜園的示意圖．六、解答題34．一個裝滿水圓柱形容器里有兩個體積完全相同的石塊，圓柱的底面周長是12.56厘米，高是10厘米，把兩個石塊拿出水面后，水深降低了2厘米，那么一個石塊的體積是多少？35．有一種輸油管，每節(jié)長30米，底面直徑0.5米，生產(chǎn)600節(jié)這樣的輸油管至少要多少平方米的鐵皮？36．某品牌“酸酸乳”4元一盒，臨近端午節(jié)，各大超市對該品牌都推出優(yōu)惠活動：甲超市：八五折優(yōu)惠；乙超市：買四盒送一盒；丙超市：每滿10元返1元現(xiàn)金。如果買20盒這樣的酸酸乳，那么去哪家超市買最合適？37．波波在玩時不小心把一個魔方掉進(jìn)一個盛有水的圓柱形水桶中，魔方的邊長為15厘米，水桶的底面直徑為60厘米．魔方沉到了桶底，求魔方掉進(jìn)水里后，水桶的水面升高了多少厘米？（得數(shù)保留一位小數(shù)）38．有一種酒瓶，往其中加入適量的水，將其正立放置和倒立放置的情形如圖所示，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，求酒瓶的容積。39．一個圓柱形水桶里有一些水，把一段底面半徑是5厘米的圓鋼垂直放入，當(dāng)水面上還剩8厘米長的圓鋼時，水面上升了6厘米，當(dāng)圓鋼完全沒入水中時，水面又上升了2厘米。求圓鋼的體積。40．一個圓錐形的沙堆，底面積是28.26平方米，高是1.6米，用這堆沙子在10米寬的公路上鋪2厘米厚的路面，能鋪多少米？41．爸爸想在網(wǎng)上書店買書，A店打七折銷售，B店每滿69元減19元。如果爸爸想買一本標(biāo)價為80元的書，在A、B兩個書店買各應(yīng)付多少元？參考答案：1．D【分析】原來鐵礦石有x噸，根據(jù)數(shù)量關(guān)系：（原來鐵礦石的質(zhì)量－用去的質(zhì)量＋210噸）∶原來鐵礦石的質(zhì)量＝2∶9，列出方程，解出未知數(shù)。【詳解】解：設(shè)原來鐵礦石有x噸。[x×（1－）＋210]∶x＝2∶9[x＋210]∶x＝2∶92x＝x×9＋210×92x－x＝1890÷＝1890÷x＝2160故答案為：D【點睛】解答此題的關(guān)鍵是找到題目中所蘊含的等量關(guān)系，進(jìn)一步列方程、解方程。2．A【分析】根據(jù)圓柱和圓錐的體積公式可知：h圓錐＝3V圓錐÷S圓錐，h圓柱＝V圓柱÷S圓柱，可求出圓錐和圓柱高的比，進(jìn)而求出圓柱的高，據(jù)此解答?！驹斀狻繄A錐與圓柱的體積之比是4∶5，底面積之比是2∶3則圓錐與圓柱高的比是：h圓錐：h圓柱＝（4×3÷2）∶（5÷3）＝（12÷2）∶（5÷3）＝6∶＝6÷＝6×＝＝18∶5圓錐的高：18÷18×5＝1×5＝5（厘米）圓柱的高是5厘米。故答案為：A3．A【分析】主要用正負(fù)數(shù)來表示具有意義相反的兩種量，如果規(guī)定其中一個為正，則相對的就用負(fù)表示。向西行進(jìn)記作“﹢”，那么向東行進(jìn)就記作“﹣”，據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析得，﹣50m表示的意義是向東行進(jìn)50m。故答案為：A【點睛】此題主要考查正負(fù)數(shù)的意義，正數(shù)與負(fù)數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個為正，則和它意義相反的就為負(fù)。4．D【分析】屬性相同，但表示的意義相反的量叫做相反意義的量。必須滿足兩個條件：1、它們是同一屬性的量；2、它們的意義相反。據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治隹芍驏|和向南不具有相反的意義。故選：D【點睛】本題考查負(fù)數(shù)的意義，明確相反意義的量的概念是解題的關(guān)鍵。5．C【分析】甲和乙是兩個成反比例的量，那么它們的乘積一定，即符合xy＝k（一定），當(dāng)甲減少20%時，可知乙一定是增加了，又（1－20%）x＝x，由于k一定，所以這里的y得變?yōu)閥，進(jìn)而確定乙是增加了25%；【詳解】1－20%＝，1÷＝（5－4）÷4＝25%故答案為：C【點睛】此題考查正反比例意義的運用，解題時要明確成正比例的兩個量是比值一定，成反比例的兩個量是乘積一定。6．C7．C【分析】長方形按3∶1放大，則這個長方形的長和寬都放大3倍，據(jù)此先求出放大后的長方形的長和寬，再利用長方形的面積公式求出它的面積即可。【詳解】長：4×3＝12（厘米）寬：3×3＝9（厘米）面積：12×9＝108（平方厘米）故答案為：C【點睛】本題考查了圖形的放大，圖形按一定的比例放大，圖形的每條邊都放大相應(yīng)的倍數(shù)。8．C【詳解】解：2÷=4000000（厘米）4000000厘米=40千米答：甲城到乙城的實際距離是40千米．故選C．【分析】要求甲城到乙城的實際距離是多少千米，根據(jù)“圖上距離÷比例尺=實際距離”，代入數(shù)值計算即可．9．八七五【分析】“買四送一”的意思是花4件的錢數(shù)買到5件商品，用4除以5即可求出百分率，根據(jù)百分率計算折扣?！驹斀狻抠I四送一：4÷（4＋1）＝80%，是八折；買三送一，3÷（3＋1）＝75%，是七五折。10．7500【分析】四成就是40%；八折就是80%；把進(jìn)價看作單位“1”；加價四成，定價為（1＋40%）；再打八折，現(xiàn)價為（1＋40%）×80%；再用現(xiàn)價的（1＋40%）×80%－1；就是獲利的百分比，對應(yīng)的是900元，用900除以（1＋40%）×80%－1，即可求出進(jìn)價?！驹斀狻浚?＋40%）×80%＝1.4×80%＝112%900÷（112%－1）＝900÷0.12＝7500（元）【點睛】本題考查成數(shù)和折扣問題，幾成就是百分之幾十；打幾折就是百分之十。11．長方形或正方

【分析】沿圓柱的高和底面直徑切開后，會得到兩個相同的圖形，如果高和底面直徑相等，就會得到兩個正方形，如果不相等就會得到兩個長方形.【詳解】沿圓柱的高和底面直徑把它切開，截面是兩個完全一樣的長方形或正方形.故答案為長方形或正方12．80；8；15；0.8【分析】根據(jù)折扣的含義，幾折就是百分之幾十或者十分之幾，八折＝80%＝，根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系和商不變性質(zhì)，寫出除法算式，據(jù)此解答即可?！驹斀狻坑煞治隹傻?，八折＝80%＝，即：故答案為：80；8；15；0.8【點睛】考查了分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互相轉(zhuǎn)化，折扣的含義以及分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。13．【詳解】略14．20【分析】將營業(yè)額看作單位“1”，直接用營業(yè)額×稅率即可?！驹斀狻?00×5%＝20（萬元）【點睛】應(yīng)納稅額與各種收入，比如銷售額、營業(yè)額等的比率叫做稅率。15．300【分析】圖上距離和比例尺已知，依據(jù)“圖上距離÷比例尺=實際距離”即可求出其實際距離。【詳解】5÷=30000（厘米）=300（米）；答：5厘米的線段代表實際距離300米。故答案為300?！军c睛】此題主要考查圖上距離、實際距離和比例尺的關(guān)系，解答時要注意單位的換算。16．102【分析】已知比例尺和圖上距離，求實際距離，可根據(jù)“實際距離＝圖上距離÷比例尺”直接列式計算?！驹斀狻?.4÷＝3.4×3000000＝10200000（厘米）10200000厘米＝102千米所以兩地的實際距離是102千米。【點睛】圖上距離一般用厘米作單位，實際距離一般用米或千米作單位，注意單位換算。17．√【分析】根據(jù)圓的周長公式和正比例的定義，直接判斷題干的正誤即可?！驹斀狻繄A的周長等于直徑乘3.14，直徑越長，周長也就越長，所以圓的周長和它的直徑成正比例關(guān)系。所以判斷正確?！军c睛】本題考查了圓的周長和正比例關(guān)系，明確圓周長公式和正比例的定義是解題的關(guān)鍵。18．×【分析】根據(jù)圓柱切割小圓柱的特點，得出切割后的小圓柱的側(cè)面積是原圓柱的側(cè)面積的一半，而小圓柱的底面積等于原圓柱的底面積，由此即可解答?！驹斀狻壳懈詈蟮男A柱的側(cè)面積是原圓柱的側(cè)面積的一半，而小圓柱的底面積等于原圓柱的底面積，所以小圓柱的表面積不是原圓柱的表面積的一半，所以原題說法錯誤。故答案為：×【點睛】此題考查了利用圓柱的切割特點解決實際問題的靈活應(yīng)用，注意切割后新露出兩個底面。19．×【分析】根據(jù)題意，設(shè)原來圓錐的底面直徑是2，高是3；圓錐底面直徑擴(kuò)大到原來的3倍，則現(xiàn)在圓錐的底面直徑是；高縮小到原來的，則現(xiàn)在圓錐的高是；然后根據(jù)圓錐的體積公式，分別求出原來和現(xiàn)在圓錐的體積，進(jìn)而得出結(jié)論。【詳解】設(shè)原來圓錐的底面直徑是2，高是3；現(xiàn)在圓錐的底面直徑是：現(xiàn)在圓錐的高是：原來圓錐的體積：現(xiàn)在圓錐的體積：即圓錐底面直徑擴(kuò)大到原來的3倍，高縮小到原來的，體積擴(kuò)大到原來的3倍，所以原題說法錯誤；故答案為：×20．×【分析】根據(jù)比例的意義，分別求出兩個比的比值，相等即可?！驹斀狻俊茫健粒?，8∶6＝＝，不相等，不能組成比例，所以原題說法錯誤?！军c睛】關(guān)鍵是理解比例的意義，表示兩個比相等的式子叫比例。21．×【分析】以長方形的長或?qū)挒檩S旋轉(zhuǎn)一周得到一個圓柱體，假設(shè)出長方形的長和寬，以長為軸旋轉(zhuǎn)時，圓柱的底面半徑等于寬，圓柱的高等于長；以寬為軸旋轉(zhuǎn)時，圓柱的底面半徑等于長，圓柱的高等于寬；利用“圓柱的體積＝底面積×高”求出兩個圓柱的體積，即可求得?！驹斀狻考僭O(shè)長方形的長為4cm，寬為2cm。以長為軸旋轉(zhuǎn)一周：＝＝（cm3）以寬為軸旋轉(zhuǎn)一周：＝＝（cm3）由上可知，兩個圓柱的體積不相等。故答案為：×【點睛】掌握圓柱的體積計算公式是解答題目的關(guān)鍵。22．×【分析】根據(jù)圓錐的特征，如果將一個圓錐沿它的高平均切成兩半，截面是一個三角形；如果將一個圓錐平行于底面切成兩半，截面是一個圓；據(jù)此判斷?！驹斀狻咳绻麑⒁粋€圓錐沿它的高平均切成兩半，截面一定是一個三角形。原題說法錯誤。故答案為：×【點睛】掌握圓錐的特征，沿不同的方法切割，得到的截面的形狀不同。23．╳【詳解】略24．√【解析】題目給出了商品的原價和現(xiàn)價，用現(xiàn)價除以原價，得到相應(yīng)的折扣?！驹斀狻吭撋唐肥前窗宋逭鄢鍪鄣模}干闡述正確，答案為：√?！军c睛】本題考查的是百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中的折扣問題，在折扣問題中，。25．（1）2.8；（2）6；（3）10（4）1100；（5）25；（6）5【詳解】略26．（1）10，（2）2，（3）6

【詳解】略27．10：3；12：5；4：35【詳解】試題分析：根據(jù)比的基本性質(zhì)，即比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外）比值不變，進(jìn)而把比化成最簡比．解：2.5：=（2.5×4）：（×4）=10：31.2時：30分=72分：30分=（72÷6）：（30÷6）=12：5：=（×10）：（×10）=4：3528．（1）x＝；（2）x＝；（3）x＝60【分析】（1）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把式子轉(zhuǎn)化為12x＝×60，再化簡方程，最后根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時除以12即可；（2）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把式子轉(zhuǎn)化為x＝×0.1，再化簡方程，最后根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時除以即可；（3）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把式子轉(zhuǎn)化為0.6x＝15×2.4，再化簡方程，最后根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時除以0.6即可?！驹斀狻浚?）解：12x＝×6012x＝2512x÷12＝25÷12x＝（2）解：x＝×0.1x＝x÷＝÷x×9＝×9x＝（3）解：0.6x＝15×2.40.6x＝360.6x÷0.6＝36÷0.6x＝6029．312棵【詳解】三成=30%240×（1+30%）=312（棵）30．表面積175.84dm2，體積150.72dm3【分析】圓柱表面積＝側(cè)面積＋底面積×2，圓柱體積＝底面積×高，其中圓柱底面是一個圓，利用圓的面積公式即可求出底面積。根據(jù)圓柱的表面積和體積公式，直接列式求解即可?！驹斀狻勘砻娣e：3.14×（4÷2）2×2＋3.14×4×12＝3.14×4×2＋150.72＝25.12＋150.72＝175.84（dm2）體積：3.14×（4÷2）2×12＝3.14×4×12＝150.72（dm3）31．100.48立方厘米【分析】根據(jù)題圖可知，圓錐的底面直徑和圓柱的底面直徑相等，再根據(jù)圓柱體積公式，圓錐體積公式，求出它們體積再相加即可。【詳解】3.14×（4÷2）2×7＋3.14×（4÷2）2×3×＝12.56×7＋12.56＝100.48（立方厘米）32．圖見詳解【分析】數(shù)軸是規(guī)定了原點（0點）、方向和單位長度的一條直線，原點的左邊是負(fù)數(shù)，單位長度是1，從原點向左每個單位長度表示的數(shù)分別是﹣1、﹣2、﹣3…；右邊是正數(shù)，從原點向右每個單位長度表示的數(shù)分別是1、2、3…，據(jù)此解答?！驹斀狻孔鲌D如下：【點睛】本題是考查數(shù)軸的認(rèn)識，數(shù)軸是規(guī)定了原點（0點）、方向和單位長度的一條直線。33．如圖：【詳解】長：80米=8000厘米

8000×=4（厘米）寬：60米=6000厘米

6000×=3（厘米）34．12.56立方厘米【詳解】試題分析：要求一個石塊的體積，先求出2個石塊的體積，根據(jù)題意2個石塊的體積就等于圓柱形容器里下降的水的體積，下降的水的體積就是一個底面周長是12.56厘米、高2厘米的圓柱，根據(jù)圓柱的體積計算公式列式解答即可．解：圓柱的底面半徑：12.56÷2÷3.14=2（厘米），2個石塊的體積：3.14×22×2=25.12（立方厘米），每個石塊的體積：25.12÷2=12.56（立方厘米）．答：一個石塊的體積是12.56立方厘米．點評：此題考查了探索某些實物體積的測量方法，解決本題關(guān)鍵是明白：圓柱形容器里水下降的體積就是2個石塊的體積；也考查了圓柱的體積=底面積×高的運用．35．28260平方米【分析】由題意可知，就是求輸油管的側(cè)面積，根據(jù)“s＝πdh”求出側(cè)面積，再乘總節(jié)數(shù)即可。【詳解】3.14×0.5×30×600＝47.1×600＝28260（平方米）；答：生產(chǎn)600節(jié)這樣的輸油管至少要28260平方米的鐵皮?！军c睛】明確就是求輸油管的側(cè)面積是解答本題的關(guān)鍵。36．乙超市【分析】根據(jù)題意分別算出各家超市優(yōu)惠后所需價錢，然后進(jìn)行比較，選出花錢最少的一家，據(jù)此解答。【詳解】甲超市：八五折＝85%20×4×85%＝80×85%＝68（元）乙超市：20÷（4＋1）＝20÷5＝4（盒）（20－4）×4＝16×4＝64（元）丙超市：20×4－20×4÷10＝80－80÷10＝80－8＝72（元）因為64元＜68元＜72元，所以去乙超市買最合適。答：去乙超市買最合適。【點睛】本題主要考查最優(yōu)化問題，關(guān)鍵根據(jù)各家超市的優(yōu)惠活動計算出各需多少錢，然后再比較解答。37．1.2厘米【詳解】試題分析：根據(jù)正方體的體積公式求出魔方的體積，再求出圓柱形水桶的底面積，最后用魔方的體積除以圓柱形水桶的底面積就是水桶里水面升高的厘米數(shù)．解：水桶的底面半徑為：60÷2=30（厘米），水桶水面升高的高度：15×15×15÷（3.14×302），=3375÷（3.14×900），=3375÷2826，≈1.2（厘米）；答：水桶的水面會升高1.2厘米．點評：根據(jù)魔方放到水中，魔方的體積與該魔方在