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文檔簡介

8.6空間直線、平面垂直8.6.2直線與平面垂直1234學習目標5理解直線與平面垂直的定義理解直線與平面垂直的判定定理理解直線與平面垂直的性質定理,并能夠證明能運用判定定理證明直線與平面垂直的簡單命題能運用性質定理證明一些空間位置關系的簡單命題學習重點學習難點概括出直線與平面垂直的判定定理、性質定理直線與平面垂直的判定定理的應用、性質定理的證明新課導入在日常生活中，我們對直線與平面垂直有很多感性認識。比如，旗桿與地面的位置關系，教室里相鄰墻面的交線與地面的位置關系等，都給我們以直線與平面垂直的形象。思考一下ABC垂直我們可以給直線與平面垂直下一個定義嗎？新課學習直線與平面垂直的定義與表示垂足符號表示畫法畫直線與平面垂直時，通常把直線畫成與表示平面的平行四邊形的一邊垂直，如圖所示.P

思考一下在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直.將這一結論推廣到空間，過一點垂直于已知平面的直線有幾條？為什么？結論過一點垂直于已知平面的直線有且只有一條.過一點作垂直于已知平面的直線，則該點與垂足間的線段，叫做這個點到該平面的垂線段，垂線段的長度叫做這個點到該平面的距離.探究一下ABDC符號表示：結論（1）不一定垂直ABDCCCC直線與平面垂直的判定定理如果一條直線與一個平面內的兩條相交直線垂直，那么該直線與此平面垂直.符號語言圖形語言mnP線線垂直轉化為線面垂直例1：求證：如果兩條平行直線中的一條直線垂直于一個平面，那么另一條直線也垂直于這個平面.分析直線與平面所成的角斜足垂足斜線垂線思考一下平行平行以（2）為例證明一下cβb’.O直線與平面垂直的性質垂直于同一個平面的兩條直線平行性質定理的應用可以由兩條直線與一個平面垂直判定這兩條直線互相平行直線到平面的距離、兩平行平面間的距離直線到平面的距離一條直線與一個平面平行時，這條直線上任意一點到這個平面的距離，叫做這條直線到這個平面的距離.兩平行平面間的距離如果兩個平面平行，那么其中一個平面內的任意一點到另一個平面的距離都相等，我們把它叫做這兩個平行平面間的距離.課堂鞏固ABDDC總結一下我們這節(jié)學習過得知識1.直線與平面垂直的定義與表示以及其他的表示方法2.直線與平面垂直的判定定理

如果一條直線與一個平面內的兩條相交直線垂直，那么該直線與此平面垂直.3.直線與平面所成的角4.直線與平面垂直的性質

垂直于同一個平面的兩條直線平行5.直線到平面的距離

一條直線與一個平面平行時，這條直線上任意一點到這個平面的距離，叫做這條直線到這個平面的距離.6.兩平行平面間的

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