五年級上冊數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案-第三單元 倍數(shù)與因數(shù)丨北師大版

/《五年級上冊數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案-第三單元倍數(shù)與因數(shù)》一、導(dǎo)學(xué)目標(biāo)1.讓學(xué)生掌握因數(shù)和倍數(shù)的概念，理解它們之間的關(guān)系。2.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用因數(shù)和倍數(shù)的知識解決實際問題的能力。3.引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、分析、歸納，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。4.培養(yǎng)學(xué)生合作交流、積極參與的學(xué)習(xí)態(tài)度。二、導(dǎo)學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：因數(shù)和倍數(shù)的概念，求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。難點(diǎn)：找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，以及如何應(yīng)用因數(shù)和倍數(shù)的知識解決實際問題。三、導(dǎo)學(xué)方法1.通過實例導(dǎo)入，讓學(xué)生了解因數(shù)和倍數(shù)的概念。2.通過講解和示例，讓學(xué)生掌握求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。3.通過練習(xí)和討論，讓學(xué)生運(yùn)用因數(shù)和倍數(shù)的知識解決實際問題。4.通過總結(jié)和反思，讓學(xué)生加深對因數(shù)和倍數(shù)的理解。四、導(dǎo)學(xué)過程1.導(dǎo)入新課通過生活中的實例，讓學(xué)生了解因數(shù)和倍數(shù)的概念。例如：小明有12個蘋果，他想平均分給幾個小朋友，每個小朋友可以得到幾個蘋果？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，12可以被1、2、3、4、6、12整除，這些數(shù)就是12的因數(shù)，而12是1、2、3、4、6、12的倍數(shù)。2.講解和示例講解因數(shù)和倍數(shù)的定義，以及如何求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。通過示例，讓學(xué)生掌握求因數(shù)和倍數(shù)的方法。例如：求24的因數(shù)和倍數(shù)。3.練習(xí)和討論讓學(xué)生進(jìn)行練習(xí)，鞏固求因數(shù)和倍數(shù)的方法。然后通過討論，讓學(xué)生運(yùn)用因數(shù)和倍數(shù)的知識解決實際問題。例如：一個班級有30個學(xué)生，要把他們分成幾個小組，每個小組有多少人？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，30可以被1、2、3、5、6、10、15、30整除，這些數(shù)就是30的因數(shù)，而30是1、2、3、5、6、10、15、30的倍數(shù)。因此，可以分成1個小組，每個小組有30人；也可以分成2個小組，每個小組有15人；以此類推。4.總結(jié)和反思讓學(xué)生總結(jié)因數(shù)和倍數(shù)的概念，以及求因數(shù)和倍數(shù)的方法。然后引導(dǎo)學(xué)生反思自己在學(xué)習(xí)過程中的收獲和不足，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。五、導(dǎo)學(xué)延伸1.讓學(xué)生思考：一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)之間有什么關(guān)系？2.讓學(xué)生嘗試用因數(shù)和倍數(shù)的知識解決更復(fù)雜的問題，如：一個班級有45個學(xué)生，要把他們分成幾個小組，每個小組有多少人？3.讓學(xué)生了解因數(shù)和倍數(shù)在實際生活中的應(yīng)用，如：設(shè)計一個花園，要求花園的面積是某個數(shù)的倍數(shù)，這個數(shù)是多少？六、導(dǎo)學(xué)評價通過課堂表現(xiàn)、練習(xí)完成情況、討論參與程度等方面，評價學(xué)生對因數(shù)和倍數(shù)的理解和掌握程度。同時，關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的態(tài)度和習(xí)慣，鼓勵學(xué)生積極參與、主動探究。七、導(dǎo)學(xué)反思通過反思自己在教學(xué)過程中的優(yōu)點(diǎn)和不足，不斷調(diào)整教學(xué)策略，提高教學(xué)質(zhì)量。同時，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，為學(xué)生提供有針對性的指導(dǎo)和幫助。八、導(dǎo)學(xué)總結(jié)本節(jié)課通過實例導(dǎo)入、講解和示例、練習(xí)和討論、總結(jié)和反思等環(huán)節(jié)，讓學(xué)生掌握了因數(shù)和倍數(shù)的概念，以及求因數(shù)和倍數(shù)的方法。同時，通過延伸和評價，提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和解決問題的能力。在今后的教學(xué)中，將繼續(xù)關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，努力提高教學(xué)質(zhì)量，為學(xué)生的全面發(fā)展奠定基礎(chǔ)。重點(diǎn)關(guān)注的細(xì)節(jié)：求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，以及如何應(yīng)用因數(shù)和倍數(shù)的知識解決實際問題。一、求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法1.求一個數(shù)的因數(shù)（1）定義：一個數(shù)a能被另一個數(shù)b整除（b≠0），那么a就是b的倍數(shù)，b就是a的因數(shù)。（2）方法：用這個數(shù)分別除以自然數(shù)1，2，3，4，5，6…，一直除到商和除數(shù)互換位置結(jié)束，把能整除的商和除數(shù)按從小到大順序?qū)懗鰜?，就是這個數(shù)的因數(shù)。例如：求24的因數(shù)。24÷1=24，余數(shù)為0，1是24的因數(shù)。24÷2=12，余數(shù)為0，2是24的因數(shù)。24÷3=8，余數(shù)為0，3是24的因數(shù)。24÷4=6，余數(shù)為0，4是24的因數(shù)。24÷5=4，余數(shù)為4，5不是24的因數(shù)。24÷6=4，余數(shù)為0，6是24的因數(shù)。24÷7=3，余數(shù)為3，7不是24的因數(shù)。24÷8=3，余數(shù)為0，8是24的因數(shù)。24÷9=2，余數(shù)為6，9不是24的因數(shù)。24÷10=2，余數(shù)為4，10不是24的因數(shù)。24÷11=2，余數(shù)為2，11不是24的因數(shù)。24÷12=2，余數(shù)為0，12是24的因數(shù)。24÷13=1，余數(shù)為11，13不是24的因數(shù)。24÷14=1，余數(shù)為10，14不是24的因數(shù)。24÷15=1，余數(shù)為9，15不是24的因數(shù)。24÷16=1，余數(shù)為8，16不是24的因數(shù)。24÷17=1，余數(shù)為7，17不是24的因數(shù)。24÷18=1，余數(shù)為6，18不是24的因數(shù)。24÷19=1，余數(shù)為5，19不是24的因數(shù)。24÷20=1，余數(shù)為4，20不是24的因數(shù)。24÷21=1，余數(shù)為3，21不是24的因數(shù)。24÷22=1，余數(shù)為2，22不是24的因數(shù)。24÷23=1，余數(shù)為1，23不是24的因數(shù)。24÷24=1，余數(shù)為0，24是24的因數(shù)。因此，24的因數(shù)為1、2、3、4、6、8、12、24。2.求一個數(shù)的倍數(shù)（1）定義：一個數(shù)a乘以另一個數(shù)b，得到的積是a的倍數(shù)，b就是a的因數(shù)。（2）方法：用這個數(shù)分別乘以自然數(shù)1，2，3，4，5，6…，得到的積就是這個數(shù)的倍數(shù)。例如：求24的倍數(shù)。24×1=24，24是24的倍數(shù)。24×2=48，48是24的倍數(shù)。24×3=72，72是24的倍數(shù)。24×4=96，96是24的倍數(shù)。24×5=120，120是24的倍數(shù)。24×6=144，144是24的倍數(shù)。以此類推，24的倍數(shù)為24、48、72、96、120、144、…。二、應(yīng)用因數(shù)和倍數(shù)的知識解決實際問題1.例子：一個班級有30個學(xué)生，要把他們分成幾個小組，每個小組有多少人？分析：30的因數(shù)為1、2、3、5、6、10、15、30，因此可以分成1個小組，每個小組有30人；也可以分成2個小組，每個小組有15人；以此類推。解答：可以將30個學(xué)生分成1個小組，每個小組有30人；或者分成2個小組，每個小組有15人；或者分成3個小組，每個小組有10人；或者分成5個小組，每個小組有6人；或者分成6個小組，每個小組有5人；或者分成10個小組，每個小組有3人；或者分成15個小組，每個小組有2人；或者分成30個個小組，每個小組有1人。2.例子：設(shè)計一個花園，要求花園的面積是某個數(shù)的倍數(shù)，這個數(shù)是多少？分析：首先需要確定花園的大致面積范圍，然后選擇一個合適的數(shù)作為基準(zhǔn)，使得花園的面積是這個數(shù)的倍數(shù)。這個數(shù)可以是花園面積的因數(shù)，也可以是根據(jù)設(shè)計需求特別選擇的數(shù)。解答：假設(shè)設(shè)計的花園面積在500平方米到1000平方米之間，可以選擇500作為基準(zhǔn)數(shù)。這樣，花園的面積可以是500的任意倍數(shù)，如1000、1500、2000平方米等。如果設(shè)計要求花園面積必須是完全平方數(shù)，那么可以選擇25作為基準(zhǔn)數(shù)，因為25的倍數(shù)如100、400、625等都是完全平方數(shù)。3.例子：一個圖書館有若干本書，要平均分配到若干個書架上，每個書架最多放100本書。如果每個書架都放滿，那么圖書館最多有多少本書？分析：這個問題可以通過求100的倍數(shù)來解決。因為每個書架最多放100本書，所以圖書館的書的總數(shù)必須是100的倍數(shù)。解答：如果圖書館有1個書架，那么最多有100本書；如果有2個書架，那么最多有200本書；以此類推。因此，圖書館最多有100的倍數(shù)本書，即100、200、300、400、500、…本書。通過這些例子，我們可以看到因數(shù)和倍數(shù)的知識在解決實際問題中的應(yīng)用。學(xué)生應(yīng)該學(xué)會如何將數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實生活相結(jié)合，運(yùn)用數(shù)學(xué)思維來解決問題。在教學(xué)過程中，教師應(yīng)該鼓勵學(xué)生多思考、多實踐，