2023年湖北省武漢市江岸區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試題

2023年湖北省武漢市江岸區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試題

學(xué)校:姓名：班級：考號：

一、單選題

1.下列實數(shù)中，是無理數(shù)的是（）

22

A.1.010010001B.—C.癇D._也

2.下列圖形中，既是軸對稱又是中心對稱圖形的是（）

3.下列事件中，確定事件是（）

A.上海明天太陽從西邊升起B(yǎng).擲一枚普通的硬幣，落地后正面朝上

C.清明節(jié)這天下雨D.買一張彩票中大獎

4.圖是由大小一樣的小立方塊擺成的立體圖形的三視圖，則擺成這個立體圖形所需的小

立方塊的個數(shù)為（）

3xiizB□￡

4????1《

A.8B.7C.6D.5

5.正方體的棱長是（1-36）2,則它的體積是（）

A.（1-3Z?）6B.（1一3力yC.（1-3/?）12D.（1-3Z?）5

6.若點4（-2,必）,8（1,%），C（2,l）在反比例函數(shù)y=±的圖象上，則（）

X

A.必＜1＜必B.必＜%＜1C.1＜%＜必D.%＜乂＜1

（'A、/22

7.如果3b=0,那么代數(shù)式■二+2■二幺的值是（）

Ia）a

A.-B.7"C.—D.—

4242

8.A,B兩地相距20y?，甲乙兩人沿同一條路線從A地到B地，如圖反映的是二人

行進(jìn)路程V（回7）與行進(jìn)時間“〃）之間的關(guān)系，有下列說法：①甲始終是勻速行進(jìn)，乙

的行進(jìn)不是勻速的；②乙用了4個小時到達(dá)目的地；③乙比甲先出發(fā)1小時；④甲在出

發(fā)4小時后被乙追上，在這些說法中，正確的有（）

試卷第1頁，共7頁

A.1個B.2個C.3個D.4個

9,定義一種運算：cos(a+/?)=cosacos/?-sinasin/3,

cos(a-)=cosacos/?+sinasin△例如：當(dāng)a=60。,尸=45。時,

小。1V2V3V272+76

cos(60°-45°)=—x——+——x——=-------------,則cos75。的值為（)

'722224

A^6+y/l-JG-->/2Cy/b—y/2D卡

A.------------tR>.------------

4422

10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將邊長為2的正六邊形O/8C0E繞點。順時針旋轉(zhuǎn)〃

個45。，得到正六邊形OAnB?CnDnEn，當(dāng)〃=2022時，正六邊形OA?B?C?D?E?的頂點D?的

坐標(biāo)是（）

A.(-73,-3)B.(-3,-^)C.(3,-6)D.(-73,3)

二、填空題

11.當(dāng)a時，J二有意義.

12.月球與地球的平均距離約為384000千米，將數(shù)384000用科學(xué)記數(shù)法表示為

13.現(xiàn)有四張卡片，正面分別寫有漢字“愛”“我”“中”“華”，背面是完全相同的“1”形圖

案.現(xiàn)將背面朝上充分洗勻后，從中任意抽取2張，其正面上的文字恰好組成“中華”字

樣的概率為.

14.如圖，某山的山頂E處有一個觀光塔EF,已知該山的山坡面與水平面的夾角NE48

為30。，山高EB為120米，點C距山腳/處180米，CD//AB,交EB于點D,在點

試卷第2頁，共7頁

C處測得觀光塔頂端F的仰角NFCD為60。,則觀光塔E尸的高度是米.

15.二次函數(shù)"”+法+c的圖象過點（1,3）,（4,0）,若當(dāng)l<x<4時.y隨著x的增

大而減小，則實數(shù)。的取值范圍是.

16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直徑為1個單位長度的圓從原點O出發(fā)，沿橫軸向

右滾動一周，圓上的一點由原點。到達(dá)點O',圓心由點M到達(dá)點則點對應(yīng)的

三、解答題

2x+7<3x-l

17.解不等式組x-2>（）,并把解集在數(shù)軸上表示出來.

.可一

18.推理填空:

如圖，ADJ.BC于D,EG上BC于■G,NE=N1,可得平分/8/C.

理由如下：???4DJL3C于。，EG工BC于G,（已知I）

.-.ZJDC=ZEGC=90°,（垂直的定義）

AD//EG,()

Z1=Z,()

/E=/3,()

又；NE=N1,（已知）

試卷第3頁，共7頁

Z3=Z,（等量代換）

平分N8/C.（角平分線的定義）

19.2021年7月1日，是中國共產(chǎn)黨100歲的偉大日子，為了迎接黨的百歲生日，某

校學(xué)生會舉行了“中國共產(chǎn)黨百歲知識競答”問卷活動，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取了30份問卷的

成績進(jìn)行統(tǒng)計，這30份問卷的成績整理如下（表1,滿分為100分），并繪制出頻數(shù)分

布表（表2）和頻數(shù)分布直方圖的一部分，請根據(jù)圖表信息，回答以下問題:

688

70747577777880

912

888

84848485858686

269

11

9

9093939397989800

0

00

成

績69Vx<73<x<77<x<81<x<85<x<89<x<93<x<97<x<

分

組

頻

224a53h5

數(shù)

等

HGFEDCBA

級

試卷第4頁，共7頁

(2)根據(jù)頻數(shù)分布表，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

(3)該校共有3000名學(xué)生，請估計全校競答得分93分及以上的有多少人？

20.已知。。中，弦AB=AC,ZBAC=120°

(1)如圖①，若AB=3,求。。的半徑.

(2)如圖②，點P是NBAC所對弧上一動點，連接PB、PA、PC,試請判斷PA、PB、

PC之間的數(shù)量關(guān)系并說明理由.

21.方格紙中每個小正方形的邊長均為1,點力，8,。和點E,F,，均在小正方形的

頂點上.

(1)在圖1中畫出四邊形使得四邊形既是軸對稱圖形，又是中心對稱

圖形，且點C在小正方形的頂點上；

(2)在圖2中畫出四邊形EFGH,使得四邊形E/G4是軸對稱圖形，但不是中心對稱

圖形，且點G在小正方形的頂點上.在線段4G所經(jīng)過的小正方形頂點中，找一點K,

X

標(biāo)原點，點4在第二象限內(nèi)，且點力到兩坐標(biāo)軸的距離相等，點8的坐標(biāo)為(1,-4).

試卷第5頁，共7頁

(1)求4的坐標(biāo)及拋物線的解析式；

(2)若點E為4、8兩點間的拋物線上的一點，試求面積的最大值，并求出此時點

E的坐標(biāo)；

(3)過點5作直線軸，點C為直線8C與拋物線的另一交點.在拋物線上是否存

在點。，使△480的面積等于"8C的面積？若存在，請求出點。的坐標(biāo)；若不存在,

請說明理由.

23.如圖，已知正方形N8CD的邊長是4,點E是邊上一動點(點E不與點8、C

重合)，點尸是射線/。上一點，且/E=E尸，EF交4c于點P,PQVAE,垂足為0,

尸。交射線48于點0,設(shè)5E=〃?.

(1