大學(xué)期末考試?yán)碚摿W(xué)試卷(含答案詳解)

一、選擇題（每題2分，共20分）

1.若平面力系對(duì)一點(diǎn)A的主矩等于零，則此力系（）o

A.不可能合成為一個(gè)力B.不可能合成為一個(gè)力偶

C.一定平衡D.可能合成為一個(gè)力偶，也可能平衡

2.剛體在四個(gè)力的作用下處于平衡，若其中三個(gè)力的作用線匯交于一點(diǎn)，則第四

個(gè)力的作用線（）。

A.一定通過匯交點(diǎn)B.不一定通過匯交點(diǎn)C.一定不通過匯交點(diǎn)

3.將平面力系向平面內(nèi)任意兩點(diǎn)簡(jiǎn)化，所得主矢相等，主矩也相等，且主矩不為

零，則該力系簡(jiǎn)化的最后結(jié)果為（）o

A.一個(gè)力B.一個(gè)力偶C.平衡

4.圖1中，已知尸=60AN,F=20kN,物體與地面間的尸、、p,

靜摩擦系數(shù)亦=0.5,動(dòng)摩擦系數(shù)%=0.4,則物體所受］》、、

摩擦力的大小為（）。////z////）/////////

A.25kNB.20kNC.17.3kN

5.一點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)，開始時(shí)的速度%=10機(jī)/s,恒定切向加速度"=4m/$2,則

2s末該點(diǎn)的速度大小為（）。

A.lm/sB.\Sm/sC.\2m/sD.無法確定

6.圓輪繞某固定軸O轉(zhuǎn)動(dòng)，某瞬時(shí)輪緣上一點(diǎn)的速度v和加速度。如圖2所示,

試問哪些情況下是不可能的？（)

A.（a）、（b）運(yùn)動(dòng)是不可能的

B.（a）、（c）運(yùn)動(dòng)是不可能的

C.（b）、（c）運(yùn)動(dòng)是不可能的

D.均不可能

7.如圖3所示平行四邊形機(jī)構(gòu)，在圖示瞬時(shí)，桿。泊A<

以角速度。轉(zhuǎn)動(dòng)，滑塊M相對(duì)A8桿運(yùn)動(dòng)，若取M為w//

動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)系固聯(lián)在A3上，則該瞬時(shí)動(dòng)點(diǎn)M的牽連速不

度與桿AB間的夾角為（）。o,Xeo0

A.0°B.30°C.60°

8.平面機(jī)構(gòu)如圖4所示，選小環(huán)M為動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)系固聯(lián)

在曲柄OCO桿上，則動(dòng)點(diǎn)M的科氏加速度的方向（）o

A.垂直于CDB.垂直于A8

C.垂直于OMD.垂直于紙面

9.如圖5所示，兩物塊A、B,質(zhì)量分別為巴和叫

初始靜止。如A沿斜面下滑的相對(duì)速度為匕，設(shè)8

向左運(yùn)動(dòng)的速度為v,根據(jù)動(dòng)量守恒定律理有（）。

A.rnAvrcos6=mBv

B.mAvr=mBv

C.mA（yrcos0+v）=mBv

D.mA（vrcosO-v）=mBv

圖5

10.已知?jiǎng)傮w質(zhì)心C到相互平行的z'、Z軸之間的距離分別為a、b,剛體的質(zhì)

量為機(jī)，對(duì)z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為人，則的計(jì)算公式為（）。

2222

A.j'=J:+m（a+b）B.j'=JZ+m（a-b）

C.j'-m（a2-b2）

二、如圖6所示，已知Ra、。及摩擦角°,求拉動(dòng)物體時(shí)力耳的值及。為何

值時(shí)此力最小。（16分）

三、已知凸輪半徑速度%=常量；求9=30°時(shí)，桿AB相對(duì)于凸輪的速

度和加速度。（18分）

十山、

四、已知半圓臺(tái)半徑為R,桿A8恒與半圓臺(tái)相切,A"而廷/又，一中生。＜J、TI

角速度與角。的關(guān)系。（15分）

五、質(zhì)量為m長為2/的均質(zhì)桿0A繞水平固定軸。在鉛垂面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖。

已知在圖示位置桿的角速度為角加速度為a。試求此時(shí)桿在。軸的約束

反力。（15分）/〃〃〃//.

六、均質(zhì)細(xì)桿長為I，質(zhì)量為m,靜止直立于光滑水平面上。當(dāng)桿受微小干

擾而倒下時(shí)，求桿剛剛到達(dá)地面時(shí)的角速度。（16分）

參考答案

一、選擇題（每空2分）

1.B,2.B,3.B,4.C,5.B,6.B,7.B,8.A,9.D,10.B

二、如圖6所示，已知只a、。及摩擦角0，求拉動(dòng)物體時(shí)力耳的值及。為何

值時(shí)此力最小。（16分）

解：物體受力如圖，（3分）、v心④?x

當(dāng)運(yùn)動(dòng)即將發(fā)生時(shí)，有\(zhòng)一殳“^

&=/￡=&tan。（2分）7

ZFx=°，4cos6-4-Psina=0（P

Z4=0，F(xiàn)Tsin0+FN-Pcosa=0（2分）

解得拉動(dòng)物體時(shí)的力至少為當(dāng)min=P,山了+。）（分）

COS（9一°）4

由此式可以看出，當(dāng)夕=0,a有最小值

31nm=Psin（a+。）（3分）

三、已知凸輪半徑R,速度％=常量；求3=30°時(shí)，桿AB相對(duì)于凸輪的速

度和加速度。（18分）

解：選AB桿的A點(diǎn)為動(dòng)點(diǎn)，凸輪為動(dòng)系，

速度分析如圖（a）,加速度分析如圖（b）

L=」+匕-（2分）

a“=4+a；+a；（3分）

式中，匕=%，ae=0

2

。；=二（3分）

R

由此解出V_巫丫（3分）

a=a=—^=巫道（3分）

'"cos30°9R

四、已知半圓臺(tái)半徑為R,桿A8恒與半圓臺(tái)相切,A端速度v=常量。求桿的角

速度與角。的關(guān)系。（15分）

解：選擇A為基點(diǎn)，分析C點(diǎn)的速度如圖所示。

（3分）

則

匕=七+%4（3分）

由圖示關(guān)系有

=以sin6=vsin0（5分）

vsin20

（4分）

Reos6

五、質(zhì)量為m長為21的均質(zhì)桿0A繞水平固定軸。在鉛垂面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖。

已知在圖示位置桿的角速度為0,角加速度為a。試求此時(shí)桿在。軸的約束反力。

(15分)

解：以桿為研究對(duì)象，受力如圖，建立如圖坐標(biāo)。(3分)

aCx--a'csin(p-a'^coscp--lasincp-la)~cos(p/

aCy=-a'ccos°+a；sin°=一/acos(p+la^sin^>

(2分)

2

-ml{asin(p+cocos(p)=Fnr

(2分)

-ml{acos(p-arsin^>)=FOy—mg

解得

FOx=-ml(asin(p+arcos(p)（2分）

-mg-ml{acos（p-af（2分）

六、均質(zhì)細(xì)桿長為I,質(zhì)量為m,靜止直立于光滑水平面上。當(dāng)桿受微小干

擾而倒下時(shí)，求桿剛剛到達(dá)地面時(shí)的角速度。（16分）

解：由于地面光滑，直桿沿水平方向不受力，倒下過程中質(zhì)心將鉛直下落。桿運(yùn)

動(dòng)到任一位置（與水平方向夾角為。）時(shí)的角速度為

（2分）

CPIcosO

此時(shí)桿的動(dòng)能為

T=*+；…綱1+

初動(dòng)能為零，此過程只有重力作％,由

vc

(-ZE?以?

1八1

—〃?(1H------；—.)v：=mg—(1-sin。)

23cos20（3分）（3分）

當(dāng)。=0°時(shí)解出

Vc=g廊（3分）

（2分）

一、選擇題（每題2分，共20分）

1.若力戶在某軸上的投影的絕對(duì)值等于該力的大小，則該力在任意共面軸上的

投影（）。

A.等于該力的大小B.一定等于零C.一定不等于零D.不一定等于零

A

圖1圖2

2.圖1所示沿正立方體的前側(cè)面AB方向作用一力「則該力（）。

A.對(duì)x、y、z軸之矩全相等B.對(duì)x、y、z軸之矩全不等

C.對(duì)x、y軸之矩相等D.對(duì)y、z軸之矩相等

3.物塊重5AM與水平面間的摩擦角分“=35°,今用力P推動(dòng)物塊，P=5kN,如

圖2所示，則物塊將（）。

A.不動(dòng)B.滑動(dòng)C.處于臨界平衡狀態(tài)D.滑動(dòng)與否不能確定

4.點(diǎn)作曲線運(yùn)動(dòng)，若其法向加速度越來越大，則該點(diǎn)的速度（）。

A.越來越大B.越來越小C.大小變化不能確定

5.如圖3所示平行四邊形機(jī)構(gòu)，在圖示瞬時(shí)，桿。/：H口B,

以角速度0轉(zhuǎn)動(dòng)，滑塊M相對(duì)桿運(yùn)動(dòng)，若取M為%乂I

動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)系固聯(lián)在A3上，則該瞬時(shí)動(dòng)點(diǎn)M的牽連速/°/

度與桿A8間的夾角為（）。咒￡唬----------二-

必＞〃不

A.0°B.30°C.45°D.60°圖

6.設(shè)有質(zhì)量相等的兩物體A和&在同一段時(shí)間內(nèi)，A作水平移動(dòng)，8作鉛直移

動(dòng)，則兩物體的重力在這段時(shí)間里的沖量（）o

A.不同B.相同C.A物體重力的沖量大D.8物體重力的沖量大

7.圖4所示，A為均質(zhì)薄壁圓筒，B為均質(zhì)下\嶼

實(shí)心圓柱體。兩物體質(zhì)量、半徑均相同，分hhe建

別置于兩個(gè)傾角相同的斜面上。若兩物體同——一——全一

時(shí)從高出無初速度地滾下，且滾動(dòng)時(shí)無滑動(dòng)，則（）。圖4

A.A先滾到最低處B.8先滾到最低處C.兩物體同時(shí)滾到最低處

8.剛體作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，若要消除軸承動(dòng)反力，其轉(zhuǎn)動(dòng)軸必須是（）。

A.慣性主軸B.中心慣性主軸C.轉(zhuǎn)動(dòng)軸垂直于剛體對(duì)稱面

9.如圖5所示，兩物塊A、B,質(zhì)量分別為外和加8,初始靜止。如A沿斜面下滑

的相對(duì)速度為匕，設(shè)B向左運(yùn)動(dòng)的速度為v,根據(jù)動(dòng)量守恒定律理有（工

A.mAvrcos0=mBv

B.mAvr=mBv

C.mA(vrcos0+v)=mBv

D.znA(vrcos^-v)=mBv

10.如圖6所示，長/的直桿OA,以勻角速度。繞

。轉(zhuǎn)動(dòng)，桿的A端錢接一個(gè)半徑為/?的圓盤，圓盤

相對(duì)于直桿以角速度燈繞A軸轉(zhuǎn)動(dòng)，今以圓盤上一

點(diǎn)M為動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)系固聯(lián)在。4上，當(dāng)AM垂直。4時(shí)，

M點(diǎn)的牽連加速度為（）。

2

A.ae=Ico，方向沿AOB.ae=rar,方向沿AAL指向左上方

C.c,=（/2+/）/療，方向沿OMD./=/（。一嗎產(chǎn)，方向沿0M

圖6

二、已知均質(zhì)桿重為P,長為28，固定半圓柱半徑為r,桿AB與半圓柱

和地面間的靜摩擦系數(shù)均為人。求桿平衡時(shí)角。的最大值。（16分）

三、偏心凸輪的偏心距OC=e、半徑為R=V5e,以勻角速度。繞。軸轉(zhuǎn)動(dòng),

桿A3能在滑槽中上下平動(dòng)，桿的端點(diǎn)A始終與凸輪接觸，且0A3成一直

線。求在。。與C4垂直時(shí)從動(dòng)桿A3的速度和加速度。（18分）

四、圖9所示機(jī)構(gòu)，已知曲柄

角a=/?=60。，求滑塊。的房

五、滑yc的質(zhì)量為機(jī)=19.6依，在力P=866N的作用下沿傾角為30"的導(dǎo)

桿A8運(yùn)動(dòng)。已知力P與導(dǎo)桿A8之間的夾角為45°,滑塊與導(dǎo)桿的動(dòng)摩擦系數(shù)

產(chǎn)0.2，初瞬時(shí)滑塊靜止，求滑塊的速度增大到u=2m/s所需的時(shí)間。（15

均勻分布。設(shè)斜坡的傾角為a，圓柱只滾不滑。系統(tǒng)從靜止開始運(yùn)動(dòng)，求圓

柱中心C經(jīng)過路程s時(shí)的速度。

（16分）

參考答案

二、選擇題（每空2分）

1.D,2.A,3.A,4.C,5.C,6.B,7.B,8.B,9.D,10.C

二、已知均質(zhì)桿AB重為P,長為2b,固定半圓柱半徑為r,桿AB與半圓柱和

地面間的靜摩擦系數(shù)均為工。求桿平衡時(shí)角。的最大值。（16分）

解：AB桿受力如圖。（3分）

在臨界狀態(tài)，有

FSA=fsFNA

產(chǎn)SC=fs^NC

￡FX=o,

Z4=。,

2"式產(chǎn)）=0,Pbcos0-FNC-AC=Q（2分）

解得_______

sin6?=—左=（5分）

三、偏心凸輪的偏心距OC=e、半徑為R=ge,以勻角速度。繞。軸轉(zhuǎn)動(dòng)，

桿能在滑槽中上下平動(dòng)，桿的端點(diǎn)A始終與凸輪接觸，且。48成一直線。

求在0C與。垂直時(shí)從動(dòng)桿A3的速度和加速度。（18分）

解：選桿的端點(diǎn)A作為動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)參考系隨凸輪一起繞。軸轉(zhuǎn)動(dòng)，速度分析如圖。

刈=匕+匕

（2分）

（2分）

（2分）

（2分）

（2分）

解：嵋困貼C兩研面逑象，

建瞬強(qiáng)棟冽為C1和C2（煎分則

電動(dòng)量定理得出（2分）

-mv-Q；=（-7^s45°+/n^sjn30°+F）t

（r

的01旃sin45+^Vc+/??/cos30°）r

由（2BC得眼g=加3n45°（2噬￡os30°

v?rcoco

（3分）

cBC23r3

「「V3（分）

匕=CC2coBC=-r<y3

a1=ae+ar+ac

a：=OA*co2=leco1

v,.2_\^ear

R-36

ac-2a）vrsin（@,匕.）-2a）?（2分）

aacos0=-a"cos0-a"+ac（2分）

22

2/c2G16ecoSeco.22

%=耳（一2"3-三［不）=-產(chǎn)（2分）

四、圖9所示機(jī)構(gòu)，已知曲柄0A的角速度為to,OA=AB=BO\=O\C=r,

角a=4=60°,求滑塊C的速度。（15分）

五、滑塊C的質(zhì)量為〃?=19.6依，在力—866N的作用下沿傾角為30°的導(dǎo)

桿運(yùn)動(dòng)。已知力P與導(dǎo)桿之間的夾角為45°,滑塊與導(dǎo)桿的動(dòng)摩擦系數(shù)

/=0.2,初瞬時(shí)滑塊靜止，求滑塊的速度增大到u=2m/s所需的時(shí)間。（15

分）

從而摩擦力為/=/（Psin45°-根gcos30°）（2分）

代入（1）,求得所需時(shí)間為

r=0.094k（4分）

六、卷揚(yáng)機(jī)如圖，鼓輪在常力偶M的作用下將圓柱上拉。已知鼓輪的半徑

為Ri,質(zhì)量為mi,質(zhì)量分布在輪緣上；圓柱的半徑為R2,質(zhì)量為m2,質(zhì)量

均勻分布。設(shè)斜坡的傾角為a,圓柱只滾不滑。系統(tǒng)從靜止開始運(yùn)動(dòng)，求圓

柱中心C經(jīng)過路程s時(shí)的速度。

（16分）

解：以系統(tǒng)為研究對(duì)象，受力如圖。（4分）

系統(tǒng)在運(yùn)動(dòng)過程中所有力所作的功為

±W]2=M^--m2gsina-s（3分）

系統(tǒng)在初始及終了兩狀態(tài)的動(dòng)能分別為

7]=0

5=gJ?：+g慢名+gJ,。；（3分）

其中

2=gmR；

J?—AMjR],J02

o),=—,gvc

&R?

于是4=+3%)

由4—7；=Z叫2得

2

vs

(2m1+3m2)-M---m^gsma-s（4分）

解得

(M-mgRsina)s

%22{(2分)

Ri(2〃?|+37nj)

試>_tx卷-MA二-■

一、填空題：（每小題6分,共30分）

1.圖示桿04長/=lm,重力尸=100N作用在桿的中點(diǎn)，現(xiàn)在A端作用一力偶M。

問：OA桿能否保持平衡？答:o若能平衡，則力偶矩的大小應(yīng)

為.

第1題圖第2題圖

2.如圖示平面機(jī)構(gòu)，其連桿為半圓形A8M。已知：OIA=O2B=R,0\Oi=AB,OiA

以勻角速度①轉(zhuǎn)動(dòng)，則M點(diǎn)的速度V*,加速度OM=O

3.“全約束力與法線之間的夾角，即為摩擦角。”這樣的說法是否正確？若不正

確，應(yīng)怎樣改正。

答：o4.

飛輪作加速轉(zhuǎn)動(dòng)，輪緣上一點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)規(guī)律為S=0.1P（S的單位為m,r的單位

s），飛輪的半徑為R=50cm。當(dāng)點(diǎn)M的速度達(dá)到v=30m/s時(shí)，該點(diǎn)的切向加速

度a,=，法向加速度/=o

5.虛位移和虛位移原理的概念是：虛位移即某瞬時(shí)，質(zhì)點(diǎn)在條件

下，可能實(shí)現(xiàn)的_____________位移。虛位移原理即對(duì)于具有理想約束的質(zhì)點(diǎn)系，

使質(zhì)點(diǎn)系平衡的充要條件是作用于質(zhì)點(diǎn)系的在任何虛位移上

等于零。即工記?而=0

二、已知梁A3與BC在B點(diǎn)錢接，A為活動(dòng)較鏈支座，C為固定端約束。若力

偶矩M=20kN-m,均布載荷集度q=15kN/m,不計(jì)梁的自重。求A、B、C三

處的約束力。（14分）

三、半圓凸輪的半徑為R,以勻速度向右移動(dòng)，桿A8能在滑槽中上下平動(dòng)，

桿的端點(diǎn)A始終與凸輪接觸，8=6（）。。求圖示位置時(shí)從動(dòng)桿A8的速度和加速

四、圖示機(jī)構(gòu)中，曲柄QA以勻角速度o=4rad/s繞。軸轉(zhuǎn)動(dòng)。當(dāng)生45。時(shí)連桿

43處于水平位置，8。鉛垂。設(shè)OA=20cm,AB=40cm,80=15cm。求該瞬時(shí)連

桿AB和構(gòu)件8。的角速度。（14分）

五、高爐運(yùn)送礦石用的卷揚(yáng)機(jī)如圖，鼓輪的半徑為A,質(zhì)量為陽，輪繞。軸

轉(zhuǎn)動(dòng)。小車和礦石總質(zhì)量為0作用在鼓輪上的力偶矩為M,鼓輪對(duì)轉(zhuǎn)軸的

轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J，軌道的傾角為6。設(shè)繩的質(zhì)量和各處摩擦都不計(jì)，求小車的加速

度a。（14分）

六、物塊重P=200N,置于傾角a=30°的斜面上，受水平推力尸=500N的作用

沿斜面向上移動(dòng)的距離為S=5m,物塊與斜面間的摩擦系數(shù)為7=0.25。求力廠

對(duì)物塊所作的功及物塊動(dòng)能的增量。（14分）

參考答案

一、填空題：（每小題6分，共30分）

1.答：能平衡，力偶矩的大小應(yīng)為25N-mo

2.M點(diǎn)的速度VM=Reo,加速度GM=Ra>20

3.答：這樣的說法不正確。應(yīng)改為：“最大全約束力與法線之間的夾角，即為摩

擦角。”

22

4.a,=6m/s,an=1800m/s

5.虛位移和虛位移原理的概念是：虛位移即某瞬時(shí)，質(zhì)點(diǎn)在約束許可的條件

下，可能實(shí)現(xiàn)的任何無限小位移。虛位移原理即對(duì)于具有理想約束的質(zhì)點(diǎn)系,

使質(zhì)點(diǎn)系平衡的充要條件是作用于質(zhì)點(diǎn)系的主動(dòng)力在任何虛位移上所做

虛功的和等于零。即Z元

二、已知梁與在8點(diǎn)較接，A為活動(dòng)較鏈支座，C為固定端約束。若力

偶矩M=20kN-m,均布載荷集度q=15kN/m,不計(jì)梁的自重。求A、B、。三

處的約束力。（14分）

AmmiJ［、脛。

忸」VT

/F'sFc

解：先取AB梁為研究對(duì)象

2X（舟=。FA-3-夕?2X1=0工=10kN（3分）

F+F-q-2=0弓=20kN（3分）

ZL）Al）

再取BC梁為研究對(duì)象

%=。-小心=0E=20kN（3分）

IM（R）=oFg-2+M+MC=0Mc--60kN-m（3分）

（第二大題畫受力圖2分）

三、半圓凸輪的半徑為R,以勻速度向右移動(dòng)，桿A8能在滑槽中上下平動(dòng)，

桿的端點(diǎn)A始終與凸輪接觸，0=60\求圖示位置時(shí)從動(dòng)桿AB的速度和加速

度。（14分）

解：選取桿A3的端點(diǎn)A作為動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)參考系隨凸輪一起平動(dòng)。

匕=%+匕（2分）

2

由幾何關(guān)系得vAB=—v0（3分）

牽連運(yùn)動(dòng)為平移時(shí)，動(dòng)點(diǎn)的加速度合成

z=4+（2分）

牽連加速度&=（）,相對(duì)加速度ar=a'r+a'；,于是

瓦=7+五；(*)

優(yōu)_匕2_4說

"‘一下一次（2分）

將式（*）向X方向投影

tz^cosSO0=一《

解得%=-1.54旅

（3分）

（畫速度和加速度圖各1分，共2分）

四、圖示機(jī)構(gòu)中，曲柄QA以勻角速度w=4rad/s繞。軸轉(zhuǎn)動(dòng)。當(dāng)心45。時(shí)連桿

AB處于水平位置，8。鉛垂。設(shè)。4=20cm,AB=40cm,BD=\5cm0求該瞬時(shí)連

桿A8和構(gòu)件8。的角速度。（14分）

解選桿為研究對(duì)象先找到速度瞬心C（2分）

由幾何關(guān)系”加%（3分）

vA=OAa）

J26L

vB=vA=OAco=2V2OA（3分）

co==1.414rad/s（3分）

.ARBCAB

%o='=3.77rad/s（3分）

BDBD

五、高爐運(yùn)送礦石用的卷揚(yáng)機(jī)如圖，鼓輪的半徑為R,質(zhì)量為如，輪繞。軸

轉(zhuǎn)動(dòng)。小車和礦石總質(zhì)量為儂o作用在鼓輪上的力偶矩為M,鼓輪對(duì)轉(zhuǎn)軸的

轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為/，軌道的傾角為6。設(shè)繩的質(zhì)量和各處摩擦都不計(jì)，求小車的加速

度ao（14分）

解：取小車和鼓輪組成質(zhì)點(diǎn)系，此質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量矩為

Lo=Jco+m^vR（3分）

外力對(duì)。軸的矩為

{e}

M=M-m2gsinO-R（3分）

由外力對(duì)。軸的動(dòng)量矩定理

—\j（o+z?i2v/?]=M-m2gsin0-R

（4分）

解得

MR—叫g(shù)R2sin6

J+嗎改

（2分）

（第五大題畫受力圖2分）

六、物塊重P=200N,置于傾角a=30°的斜面上，受水平推力尸=500N的作用

沿斜面向上移動(dòng)的距離為S=5m,物塊與斜面間的摩擦系數(shù)為7=0.25。求力F

對(duì)物塊所作的功及物塊動(dòng)能的增量。（14分）

ypx

號(hào)\

解：取物塊為研究對(duì)象

小'=0

FN-Fsin300-Wcos30°=0

Fw=423.2N（3分）

WF=FSCOS30°=2165J（3分）

Wp=-PS-sin30°=-500J（2分）

W摩=-6S=；/TNS=-529J（2分）

/T=XW=1136J（2分）

（畫受力圖2分）

試卷四

一、簡(jiǎn)答題。（共28分）

1、如圖示邊長為a=lm的正方形板，受一平面力系作用，其中P=50N,P2=100N,例=50N?m,

若P3=200N,要使得力系的合力作用線通過。點(diǎn)，夕角應(yīng)為多大？（8分）

2、均質(zhì)直角折桿0A8尺寸如圖，C為AB中點(diǎn)。其質(zhì)量為3根，求其對(duì)軸。的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。（6

3、畫出下列物系中桿AC、C8的受力圖。（6分）

4、運(yùn)動(dòng)員起跑時(shí)，什么力使運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)心加速運(yùn)動(dòng)？什么力使運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)能增加？產(chǎn)生加

速度的力一定作功嗎？（8分）

二、計(jì)算題。（共72分）

1、已知:P=20kN,m=16kN-m,?=20kN/m,a=0.8m。求：A、8的支座反力。（12分）

7慕一

h——--——--H

2、起重架可借繞過滑輪B的繩索將重P=20kN的重物勻速吊起，絞車的繩子繞過光滑的定

滑輪，如圖所示，滑輪B用A6和BC兩桿支撐，設(shè)兩桿的自重及滑輪8的大小、自重均不

計(jì)。試求桿AB、8c所受的力。（12分）

3、圖示曲柄滑道機(jī)構(gòu)，圓弧軌道的半徑R=OA=10cm,已知曲柄繞軸。以勻速

勿=4乃rad/s轉(zhuǎn)動(dòng)，求當(dāng)。=30°時(shí)滑道的速度和加速度。（15分）

4、直桿AB與圓柱。相切于D點(diǎn)，桿的A端以VA=60CITI/S勻速向前滑動(dòng)，圓柱半徑片10cm,

圓柱與地面、圓柱與直桿之間均無滑動(dòng)，如圖，求°=60。時(shí)圓柱的角速度。（15分）

5、重150N的均質(zhì)圓盤與重60N、長24cm的均質(zhì)桿A3在B處用錢鏈連接。系統(tǒng)由圖示

位置無初速地釋放，不計(jì)摩擦。求系統(tǒng)經(jīng)過最低位置"點(diǎn)時(shí)：（1）夕點(diǎn)的速度；（2）此時(shí)桿

的角速度和角加速度；（3）支座A的約束反力。（18分）

參考答案

一、簡(jiǎn)答題。（共28分）

1、（8分）解：要使得合力過。點(diǎn)，則將力系向。點(diǎn)簡(jiǎn)化后，其主矩應(yīng)為零，即

叵

MD=^mD（F）=O,M+4Acos°?-^-a=0。（4分）

有cos0=4，故夕=±45°。即當(dāng)R鉛垂向上或水平向左時(shí)，可滿足。（4分）

2、（6分）解:j-j+J,.=1ml2+—（2/M）（2Z）2+（2/M）（72/）2=5ml2（6

312

3、（每個(gè)物體各3分，共6分）

4、（8分）解：起跑時(shí)，地面對(duì)運(yùn)動(dòng)員腳掌的摩擦力質(zhì)心加速度，但摩擦力作用點(diǎn)無位移，不

作功。（3分）

運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)能增加，是其體內(nèi)肌肉內(nèi)力作功的結(jié)果。（3分）產(chǎn)生加速度的并不一定作功，如

純滾動(dòng)時(shí)地面的摩擦力、單擺的繩的拉力等。（2分）

二、計(jì)算題。（共72分）

1、（12分）解：研究AB梁。

由ZX=O,XA=O（2分）

y'mA（F）=O;RK-a+q-a-^+m-P-2a=0'RH=+2P=12（kN）（5分）

YY=O--.YA+RB-qa-P=O>YA=P+qa-RB=24（W）（5分）

2、（12分）解：取滑輪連同銷釘B為研究對(duì)象。列平衡方程。

E尸<=0,-FBA-FTsin300-FBCcos30°=0（5分）

Fv=0,-P-Frcos300-FBCsin300=0（5分）

其中，p=6=20kN,得FsA=54.64kN,FBC=-74.64kN（2分）

3、（15分）解：解：取滑塊A為動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)系與滑道BC。固連。（2分）

（2分）

匕=匕+匕vu=a）OA=125.6cm/s

ve=vr=va=125.6cm/s

（2分）

vBCD=ve=125.6cm/s

ar+an~ar+ae各加速度方向如圖示。（2分）

22

aa=a^=ar-OA^（4^）-10=1579cm/s（2分）

《=￡=B9=l579cm/s2（2分）

QA10

將加速度向人軸上投影有：

〃：-aacos60=-aecos30+a"（2分）

acos60+a"1579x0.5+1579,?,,2

a=--------------!-=---------------------=2740cm/s22=27.4m/s2（1分）

cos30V3/2

4、（15）解：圓柱作平面運(yùn)動(dòng)，其瞬心在G*點(diǎn)，（2分）

設(shè)其角速度為。ovD=DC'-a>=V3r<a（4分）

AB圓柱作平面運(yùn)動(dòng)，其瞬心在C；點(diǎn)，（2分）

“=急=急…分）（2分）

亦即后。=*,有。+線=2%奶（1分）

5、（18分）解：（1）取圓盤為研究對(duì)象

（尸）=0；IB。B~°B=。。<W（）=0>圓盤平動(dòng)。（3分）

（2）用動(dòng)能定理求速度。取系統(tǒng)研究。初始時(shí)71=0,最低位置時(shí)：

（2分）

L

工卬⑺=Gl（---sin30°）+G2（/-/sin30°）=（^+G2）（Z-/sin30°）（2分）

G|+3G;

7；_7；=￡W⑺，v2,_0=（5-+G,）（/-Zsin30°）（2分）

6g2C

得vB.=1.58nYs（1分）

（3）用動(dòng)量矩定理求桿的角加速度a。

222

Lx=-—/cy+—v/=（--/+—/）<w>=￡%（戶">）=Q，所以a=。。（3分）

'3gg3ggdt

2r

ac—ac"=-^<yT（ac-0）；為,=a'—l（D~T（a；,—0）

a>=—==6.58rad/s（1分）

I0.24

（4）由質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理求支座反力。研究整個(gè)系統(tǒng)。（4分）

5,J+G*=0=x.，5,蘇+生32c「G-G,得XA=0,匕=4O1N

ggg2g

試卷五

一、簡(jiǎn)答題（每題10分，共40分）

1、如圖一物塊重G=10N,放在粗糙水平面上。已知物塊與水平面間的靜滑動(dòng)摩

擦因數(shù)f=0.21,動(dòng)滑動(dòng)摩擦因數(shù)〃=0.2,當(dāng)物塊受一與鉛垂線成a=30。夾角的力

P=20N作用，作用在該物塊上的摩擦力大小F=

2、如圖所示的圓半徑為R,繞過點(diǎn)。的中心軸作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，其角速度為3,角

加速度為￡。記同一半徑上兩點(diǎn)A、B的切向加速度分別為aA,aB（0A=R,

OB=R/2）、它們與半徑的夾角分別為a,B。則大小關(guān)系為：aA=aB

a=B

A

R

3、勻質(zhì)細(xì)桿質(zhì)量為m,長為L,繞過桿端A并垂直于桿的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)。若在圖示

瞬時(shí)，轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為零.角加速度為￡、試寫出其桿的慣性力簡(jiǎn)化。

4、如圖所示的圓盤質(zhì)量為m,半徑為R,可繞輪緣上垂直于盤面的軸轉(zhuǎn)動(dòng),

轉(zhuǎn)動(dòng)角速度為3,則圓盤在圖示瞬時(shí)的動(dòng)量是，動(dòng)能

是o

二、計(jì)算題（每題20分，共60分）

1、由AC和CD構(gòu)成的組合梁通過錢鏈C連接。它的支承和受力如圖所示。已

知均布載荷q=10KN/m,力偶矩M=40KN.m,不計(jì)梁重。求支座A、B、D的

約束反力。（20分）

-?—2m——―2m———■—2m——2m—~

2、如圖所示,在外嚙合行星齒輪機(jī)構(gòu)中，系桿OQ=L,以勻角速度3繞Oi轉(zhuǎn)動(dòng)。

大齒輪II固定，行星輪I半徑為r,在輪n上只滾不滑。設(shè)A是輪緣上的一點(diǎn)，

在垂直于010的半徑上。試求點(diǎn)A的加速度。（20分）

A

3、高爐運(yùn)送礦石用的卷揚(yáng)機(jī)如圖所示。已知鼓輪的半徑為R,質(zhì)量為mi,輪

繞0軸轉(zhuǎn)動(dòng)。小車和礦石總質(zhì)量為m2。作用在鼓輪上的力偶矩為M,鼓輪對(duì)轉(zhuǎn)

軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J，軌道的傾角為0。設(shè)繩的質(zhì)量和各處摩擦均忽賂不計(jì)，求小

車的加速度a。

一、簡(jiǎn)答題（每題10分，共40分）

1、F=5.46N

評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：對(duì)（10分）或者對(duì)最大靜摩擦考慮（5分），靜、動(dòng)比較得出結(jié)論（5

分）

2、a人=2a|5a=______]P

評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：對(duì)一空（5分）’

3、其桿的慣性力簡(jiǎn)化：乙=%生（5分）=—（5分）

g283

4、動(dòng)能為三加?2〃（5分），動(dòng)量〃水0（5分）

4

二、計(jì)算題（每題20分，共60分）

1、解：1）整體為對(duì)象：（10分）

受力圖（3分）列出2M,\=0方程（3分）

受力圖（3分）列出2X=0方程（2分）列出ZY=0方程（2分）列出2MA=0方程

（3分）

2）局部CD為研究對(duì)象（6分）

3）答案：（4分）FA=-15kNFB=40kNFc=5kNF?=15kN

2、解：1）運(yùn)動(dòng)情況分析（3分）。

2）求出I輪的角速度例=①（5分）

Y

角加速度￡=0（2分）