2023-2024學年人教版七年級上學期期中數(shù)學復習試題二

2023-2024學年七年級上學期期中數(shù)學復習試題（二）人教版

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

L算式-3-5的結果對應圖中的（）

abcd

?????i?i■事

—8—6—4—202468

A.aB.bC.cD.d

2

2.下列各數(shù)：-(+2),-32,(-1)4,-?,-（-1）2。15,-|-3|中，負數(shù)的個數(shù)是（

A.2個B.3個C.4個D.5個

3.下表是某水庫一周內(nèi)水位高低的變化情況（用正數(shù)記水位比前一日上升數(shù)，用負數(shù)記水位比前一日下

降數(shù)）（單位：m）：

星期一二三四五六日

水位變化0.12-0.02-0.13-0.20-0.08-0.020.32

則下列說法正確的有（）

①這個星期的水位總體下降了0.01m；

②本周中星期一的水位最高；

③本周中星期六的水位比星期二下降了0.43m.

A.0個B.1個C.2個D.3個

abcabc

4.設ab#0,且a+b+c=0,貝阿+向+\c\+\abc\的值可能是（）

A.0B.±1C.±2D.0或±2

5.-11的相反數(shù)是（）

A.11B.-11C—D.-A-

1111

6.下列結論中，正確的是（)

一(一7>一2

A.0.5)<|-i|BR--15>5

C.—(-1)<—(+2)D.—3>—5

7.有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，則a,b,c的大小順序是（）

-------4-----114---------------------------?

cb0----a

A.a<b<cB.a<c<bC.b<a<cD.c<b<a

8.若a=?7u,b=-3.2,c=-31,則下列結論正確的是（)

A.a<b<cB.a<c<bC.c<b<aD.c<a<b

9.一個數(shù)a在數(shù)軸上表示的點是A,當點A在數(shù)軸上向左平移了3個單位長度后到點B,點A與點B

表示的數(shù)恰好互為相反數(shù)，則數(shù)2是（）

A.-3B.-1.5C.1.5D.3

10.習近平總書記提出了未來5年“精準扶貧”的戰(zhàn)略構想，意味著每年要減貧約117000000人，將數(shù)據(jù)

117000000用科學記數(shù)法表示為（）

A.1.17X106B.11.7X108C.1.17X107D.1.17X108

二、填空題（共5小題，每小題3分，共15分）

11.-5的相反數(shù)等于.

12.如圖，是北京S1線地鐵的分布示意圖，其中橋戶營、四道橋、金安橋、蘋果園四站在同一條直線上.

如果在圖中以正東為正方向建立數(shù)軸，橋戶營站、蘋果園站表示的數(shù)分別是-4,2,那么金安橋站表示

的數(shù)是.

14.若|x|=5,|y|=4,且xy<0,貝x-y的值為.

15.把泰|化成最簡整數(shù)比是.

三、解答題（共8題，共75分）

16.一個外賣小哥騎摩托車從沃爾瑪出發(fā)，在東西向的大道上送外賣.如果規(guī)定向東行駛為正，向西行駛

為負，一天中外賣小哥的七次行駛記錄如下（單位：km）：-7,+8,-4,+6,+5,-2,-9

（1）填空：第次送外賣時距沃爾瑪最遠.

（2）求七次外賣送完時小哥在沃爾瑪?shù)氖裁捶较?？距沃爾瑪多遠？

（3）若每千米耗油0.2升，問這七次送外賣共耗油多少升？

17.如圖，點A,B在數(shù)軸上，它們對應的數(shù)分別是-2,3x-4,且點A,B到原點的距離相等，求x的

值.

AB

-----------1----------1----------1---------->

-20

18.先化簡，再求值：8%2y-2(3x2y-xy)-xy,其中，x=-3,y=2.

19.如果多項式一缶-1)爐+5爐_(b+1)%-1中不含%的三次項和x的一次項，求|-7a-

b3\的值.

20.在數(shù)軸上有A、B兩點，點B表示的數(shù)為b.對點A給出如下定義：當b20時，將點A向右移動2

個單位長度，得到點P；當b<0時，將點A向左移動網(wǎng)個單位長度，得到點P.稱點P為點A關于點B

的“伴侶點如圖，點A表示的數(shù)為-1.

A

11______1].1____11_______11_______1?

-5-4-3-2-1012345

(1)在圖中畫出當b=6時，點A關于點B的“伴侶點”P；

(2)當點P表示的數(shù)為-6,若點P為點A關于點B的“伴侶點”，則點B表示的數(shù)；

(3)點A從數(shù)軸上表示-1的位置出發(fā)，以每秒1個單位的速度向右運動，點B從數(shù)軸上表示8的位

置同時出發(fā)，以每秒2個單位的速度向左運動，兩個點運動的時間為t秒.

①點B表示的數(shù)為(用含t的式子表示)；

②是否存在3使得此時點A關于點B的“伴侶點”P恰好與原點重合？若存在，請求出t的值；若不

存在，請說明理由.

21.小明早晨跑步，他從自己家出發(fā)，向東跑了2km到達小彬家，繼續(xù)向東跑了1.5k機到達小紅家，然

后又向西跑了4.5kni到達學校，最后又向東，跑回到自己家.

(1)若以小明家為原點，向東的方向為正方向，用1個單位長度表示1km,請在如圖所示的數(shù)軸

上，分別用點4,B,C表示出小彬家，小紅家和學校的位置;

-5-4-3-2-1012345

(2)小彬家與學校之間的距離為

(3)如果小明跑步的速度是2(x)7n/min,那么小明跑步一共用了多長時間？

a+b

22.(1)已知a,b互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，小的絕對值是2,求+37n2-2cd的值;

2m2+1

(2)若a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡式子：\a+b\—2\b—a\—\a\o

—1------1---J----?

a0b

23.下面是小明同學解答問題“求整式M與2a2+5ab-3b?的差”所列的算式和運算結果：

問題：求整式M與2a2+5ab-3b2的差

解答：M-2a2+5ab-3b2

=a2+3ab-b2

(1)有同學說，小明列的算式有錯誤，你認為小明列的式子是(填“正確”或"錯誤”)的.

(2)求整式M；

(3)求出這個問題的正確結果.

答案解析部分

L【答案】A

【知識點】數(shù)軸及有理數(shù)在數(shù)軸上的表示

【解析】【解答】解：3-5=—8,

...其對應的結果為a,

故答案為：A.

【分析1先計算出-3-5的值，最后在數(shù)軸上找到對應的點即可.

2.【答案】C

【知識點】正數(shù)和負數(shù)的認識及應用

【解析】【解答】解：：-(+2),-32,(-1)4,-工，-(-1)2?！?，-|一3|中負數(shù)有：—(+2),

35

—32r--,一|—3I,

,綜上所述，負數(shù)的個數(shù)有4個，

故答案為：C.

【分析】根據(jù)負數(shù)的定義：比零小的數(shù)為負數(shù)，據(jù)此即可求解.

3.【答案】D

【知識點】正數(shù)和負數(shù)的認識及應用

【解析】【解答】解：(1)V0.12-0.02-0.13-0.2-0.08-0.02+0.32=-0.01,

這個星期的水位總體下降了0.01m,①正確；

②星期一：0.12,

星期二：0.12-0.02=0.1,

星期三：0.1-0.13=-0.03,

星期四：一0.03—0.2=-0.23,

星期五：-0.23-0.08=-0.31

星期六：-0.31-0.02=-0.33

星期天：-0.33+0.32=-0.01

本周中星期一的水位最高，②正確；

③本周中星期六的水位比星期二下降了：0.1-(-0.33)=0.43,③正確;

綜上所述，下列說法正確的有：①②③，

故答案為：D.

【分析】根據(jù)正數(shù)和負數(shù)表示相反意義的量和有理數(shù)的加減即可解此題.

4.【答案】A

【知識點】絕對值及有理數(shù)的絕對值

【解析】【解答】解：Vabc#0,且a+b+c=0,

Aa,b,c中為兩個正數(shù)一個負數(shù)或者兩個負數(shù)一個正數(shù)，

C<O時

bMc

+6=+=O

a/be

C<O時

原式4+5+導愛=1TT+1=。，

二綜上所述:向+備+哈［+畿［的值為°，

故答案為：A.

【分析】根據(jù)題意可知需分情況討論：①a,b,c中為兩個正數(shù)一個負數(shù)；②a,b,c中為兩個負數(shù)一

個正數(shù)，然后根據(jù)絕對值的定義對所求值的式子化簡即可.

5.【答案】A

【知識點】相反數(shù)及有理數(shù)的相反數(shù)

【解析】【解答】解：-11的相反數(shù)是11

故答案為：A

【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義即可找到原數(shù)的相反數(shù)。

6.【答案】D

【知識點】有理數(shù)大小比較

【解析】【解答】解：

A：一(-0.5)＜|-1|,化簡后即為結論錯誤,應為;

B：—總＞一|，通分后即為-總＞-總結論錯誤，應為-《〈-白

C：—(-1)<—(+2),化簡后即為1<一2,結論錯誤，應為1>一2

D：—3>—5,結論正確，負數(shù)絕對值大的反而小。

故答案為：D

【分析】會比較有理數(shù)的大小，特別注意負數(shù)絕對值大的反而小。

7.【答案】D

【知識點】數(shù)軸及有理數(shù)在數(shù)軸上的表示；有理數(shù)大小比較

【解析】【解答】解：根據(jù)數(shù)軸上的點所表示的數(shù)的特點可得

c<b<a

故答案為：D.

【分析】根據(jù)“數(shù)軸上的點所表示的數(shù)左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)”進行比較即可.

8.【答案】C

【知識點】有理數(shù)大小比較

【解析】【解答】解：：3/>3.2>兀，

故答案為：C.

【分析】根據(jù)“兩個負數(shù)，絕對值大的反而小判斷即可.

9.【答案】C

【知識點】數(shù)軸及有理數(shù)在數(shù)軸上的表示

【解析】【解答】解：設B點表示的數(shù)是b,

由題意得：a-3=b,a=-b,

解得：a=1.5,b=-1.5.

故答案為：C.

【分析】由題意得出a-3=b,a=-b,解出即得答案.

10.【答案】D

【知識點】科學記數(shù)法一記絕對值大于1的數(shù)

【解析】【解答】解：將數(shù)據(jù)117000000用科學記數(shù)法表示為：1.17x10s

故答案為：D.

【分析】用科學記數(shù)法表示絕對值較大的數(shù)，一般表示成axion的形式，其中理|aIV10,n等于原數(shù)

的整數(shù)位數(shù)減去1,據(jù)此可得答案.

11.【答案】5

【知識點】相反數(shù)及有理數(shù)的相反數(shù)

【解析】【解答】解：-5的相反數(shù)等于5,

故答案為：5.

【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義：絕對值相等，正負號相反的兩個數(shù)，據(jù)此解答即可.

12.【答案】0

【知識點】正數(shù)和負數(shù)的認識及應用

【解析】【解答】解：???橋戶營站、蘋果園站表示的數(shù)分別是-4,2,

...金安橋站表示的數(shù)為：0,

故答案為：0.

【分析】根據(jù)題干：橋戶營站、蘋果園站表示的數(shù)分別是-4,2,即可知金安橋站表示的數(shù).

13.【答案】36

【知識點】有理數(shù)的除法

【解析】【解答】解：設乙數(shù)為x,則甲數(shù)為援％,

O

5

石“30

解得：x=36/

故答案為：36.

【分析】設乙數(shù)為x,用x表示甲數(shù)，最后根據(jù)題干：甲數(shù)是30,列方程，即可求解.

14.【答案】-9

【知識點】絕對值及有理數(shù)的絕對值；有理數(shù)的減法

【解析］【解答】解：）?若|x|=5,|y|=4,且xyVO,

Ax和y一正一反，

①x為正數(shù)，y為負數(shù)，

x=5,y=—4,

則x—y=9,

②X為負數(shù)，y為正數(shù)，

x=-5/y=4,

則x-y=-9,

?，?綜上所述，％-y的值為±9,

故答案為：±9.

【分析】根據(jù)題意知，x和y一正一反，分情況討論：①x為正數(shù)，y為負數(shù)；②x為負數(shù)，y為正數(shù),

最后分別根據(jù)有理數(shù)的減法，即可求解.

15.【答案】|

【知識點】有理數(shù)的除法

【解析】【解答】解：|=1x|=|

3

曠3也

故答案為：3:8

也可以：

1212

—?—=；；

4'34x12.-12=3:8

故答案為：3:8

【分析】知道什么是最簡整數(shù)比，會求最簡整數(shù)比。

16.【答案】(1)5

(2)解：-7+8-4+6+5-2-9=-3(km),

答：七次外賣送完時小哥在沃爾瑪?shù)恼鞣较?，距沃爾?km；

(3)解：(|-7|+|+8|+|-4|+|+6|+|+5|+|-2|+|-9|)x0.2

=(7+8+4+6+5+2+9)x0.2

=41x0.2

=8.2(升)，

答：這七次送外賣共耗油8.2升.

【知識點】正數(shù)和負數(shù)的認識及應用；有理數(shù)的加減混合運算

【解析】【解答】解：(1)第一次：—7,

第二次：-7+8=1,

第三次：1—4=—3,

第四次：—3+6=3,

第五次：3+5=8,

第六次：8-2=6,

第七次：6-9=-3,

V|8|>|-7|>|6|>|3|=|-3|>|1|,

.?.第5次送外賣時距沃爾瑪最遠.，

故答案為：5.

【分析】(1)算出每一次送外賣后距離沃爾瑪?shù)木嚯x，在進行比較即可；

(2)求出第七次送外賣后距離沃爾瑪?shù)木嚯x，再根據(jù)正負數(shù)所代表的意義即可解答；

(3)算出其次送外賣的總路程，即可解答本題.

17.【答案】解：:?點A,B到原點的距離相等，點A表示的數(shù)是-2,點B在原點的右側，

.?.點B表示的數(shù)為2,

即：3x-4=2,

解得，x=2,

答：x的值為2.

【知識點】數(shù)軸及有理數(shù)在數(shù)軸上的表示

【解析】【分析】根據(jù)題意結合數(shù)軸，找到B點的式子對應的數(shù)，可求X。

18.【答案】解：8x2y—2(3x2y—xy)—xy

=8x2y—6x2y+2xy—xy

—2x2y+xy,

當％=-3,y=2時，原式=2x(-3)2x24-(-3)x2=36-6=30

【知識點】利用整式的加減運算化簡求值

【解析】【分析】根據(jù)去括號、合并同類項法則即可對原式進行化簡，然后將x、y的值代入進行計算.

19.【答案】解：因為多項式x4-(a-I)%3+5x2-(b+l)x-1不含x的三次項和一次項，

所以a—1=0,b+1=0,

解得：a=1,b=—1,

所以|一7。一力3|=|-7-(-1)3|=|-7+1|=6.

【知識點】絕對值及有理數(shù)的絕對值；多項式的項和次數(shù)

【解析】【分析】多項式中不含x?與x項，故可令這兩項的系數(shù)為0,據(jù)此可得a-l=0,b+l=0,求解可得

a、b,然后代入計算即可.

20.【答案】（1）解：當b=6時，b>0,將點A向右移動2個單位長度，此時點P表示的數(shù)為：一1+

2=1,作圖如下：

AP

1______I1______1.」.1_____I_______I_____I?

-5-4-3-2-1012345

（2）-5

（3）解：①82

②存在t=7,使得點A關于點B的“伴侶點”P與原點重合，理由如下：

運動的時間為t秒時，點A表示的數(shù)為-1+3點B表示的數(shù)為8-23

分兩種情況：

當0<tW4時，8-2t>0,此時點A關于點B的“伴侶點”P表示的數(shù)為：—l+t+2=t+l,

由于t>0,故t+l>0,不可能與原點重合；

當t>4時，8-2t<0,此時點A關于點B的“伴侶點”P表示的數(shù)為：+—=+

（2t—8）=-1+t-2t+8=7—t?

.?.當t=7時，點P與原點重合，

綜上，存在t=7,使得點A關于點B的“伴侶點”P與原點重合.

【知識點】數(shù)軸及有理數(shù)在數(shù)軸上的表示

【解析】【解答］解：（2）?.?點P表示的數(shù)為一6,點A表示的數(shù)為-1,

二點P是點A向左移動5個單位長度得到的，

：.\b\=5且b<0,

：.b=-5,

.?.點B表示的數(shù)為一5,

故答案為：-5；

（3）①點B從數(shù)軸上表示8的位置出發(fā)，以每秒2個單位的速度向左運動t秒，則點B表示的數(shù)為8-

23

故答案為：8—2t；

【分析】（1）根據(jù)定義求出P表示的數(shù)，再畫圖即可；

（2）根據(jù)已知可得B運動后表示的數(shù)；

（3）①根據(jù)左減右加即可解答；

②分兩種情況：當8-2G0,P表示的數(shù)是-l+t+2=t+l=0,當8-2tV0時，P表示的數(shù)是：-1+t-

（2t-8）=7—1=0,即可求解.

21.【答案】（1）解：如圖所示，點4,B,C表示出小彬家，小紅家和學校的位置;

CAB

―?-------1-----------1----1---------i---------A--------1---------i——L-^-J--------L->

-5