正方形判定比賽賽課

關(guān)于正方形判定比賽賽課18.2.3正方形

第2課時(shí)正方形的判定第2頁(yè),共16頁(yè)，2024年2月25日，星期天學(xué)習(xí)目標(biāo):1.進(jìn)一步掌握正方形的定義.2.掌握正方形的多種判定方法.3.會(huì)用正方形的判定解決實(shí)際問(wèn)題.第3頁(yè),共16頁(yè)，2024年2月25日，星期天活動(dòng)一：探究正方形與平行四邊形、矩形、菱形之間的關(guān)系。第4頁(yè),共16頁(yè)，2024年2月25日，星期天你能從這個(gè)變化過(guò)程中總結(jié)出一種正方形的判定方法嗎？邊相等有一組鄰操作1：你能否利用手中的矩形白紙裁出一個(gè)正方形呢？請(qǐng)你與同學(xué)交流一下，你能說(shuō)說(shuō)矩形與正方形的關(guān)系嗎？總結(jié)：矩形+（）=正方形有一組鄰邊相等的矩形是正方形。第5頁(yè),共16頁(yè)，2024年2月25日，星期天有一個(gè)角是直角的菱形是正方形。是直角有一個(gè)角操作2

大家看，能用我手中的可以活動(dòng)的菱形模型變成一個(gè)正方形嗎？如何變？總結(jié)：菱形+（）=正方形你能從這個(gè)變化過(guò)程中總結(jié)出一種正方形的判定方法嗎？第6頁(yè),共16頁(yè)，2024年2月25日，星期天有一個(gè)角是直角一組鄰邊相等的平行四邊形叫做正方形。邊相等有一組鄰是直角有一個(gè)角思考：如果是平行四邊形呢？（）+（）+平行四邊形=正方形。邊相等有一組鄰是直角有一個(gè)角你能從這個(gè)變化過(guò)程中總結(jié)出一種正方形的判定方法嗎？第7頁(yè),共16頁(yè)，2024年2月25日，星期天菱形矩形平行四邊形正形方平行四邊形，矩形，菱形，正方形的關(guān)系1234第8頁(yè),共16頁(yè)，2024年2月25日，星期天正方形正方形1、2、平行四邊形菱形矩形3、一組鄰邊相等一個(gè)內(nèi)角是直角一內(nèi)角是直角一組鄰邊相等正方形正方形的判定方法：(可從平行四邊形、矩形、菱形為基礎(chǔ)）定義法菱形法矩形法第9頁(yè),共16頁(yè)，2024年2月25日，星期天√√×快速反應(yīng)判斷題:1、正方形、矩形、菱形都是平行四邊形．（）2、正方形一定是菱形．（）3、菱形一定是正方形．（）4、四個(gè)角都相等的四邊形是正方形()5、四條邊都相等的四邊形是正方形()活動(dòng)二：××第10頁(yè),共16頁(yè)，2024年2月25日，星期天√√√×6、對(duì)角線相等的菱形是正方形（）7、如果一個(gè)矩形的對(duì)角線互相垂直，那么它一定是正方形（）8、對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形（）9、對(duì)角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形（）第11頁(yè),共16頁(yè)，2024年2月25日，星期天歸納：正方形常見(jiàn)的5種判定方法2、有一組鄰邊相等的矩形是正方形3、有一個(gè)角是直角的菱形是正方形.4、對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形.5、對(duì)角線相等的菱形是正方形.1、定義:一組鄰邊相等且有一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形第12頁(yè),共16頁(yè)，2024年2月25日，星期天2.下列說(shuō)法正確的是（）

A.四條邊相等的四邊形是正方形

B.兩條對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形

C.兩條對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是正方形

D.兩條對(duì)角線分別平分一組對(duì)角的四邊形是正方形大顯身手B

1、在矩形ABCD中，AB=AC

，BC=4cm，則CD=

，矩形ABCD面積是。第13頁(yè),共16頁(yè)，2024年2月25日，星期天1.已知：在△ABC中，∠ACB＝90°，CD平分∠ACB，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分別為E、F．

求證：四邊形CFDE是正方形．證明：∵DE⊥BC，DF⊥AC∵∠DEC＝∠ECF＝∠CFD＝90°，∴四邊形CFDE是矩形.∵CD平分∠ACB，且DE⊥BC，DF⊥AC，∴DE＝DF．∴矩形CFDE是正方形．我要飛的更高第14頁(yè),共16頁(yè)，2024年2月25日，星期天2：已知:正方形ABCD中,點(diǎn)E、F、G、H分別在AB、BC、CD、DA上,且AE=BF=CG=DH,試判斷四邊形EFGH是正方形嗎?為什么?ＡＢＣＤＥＦＧＨ123證明：∵四邊形ABCD是正方形∴∠A=∠

B=∠

C=∠D=90°，AB=AD=DC=BC又∵AE=BF=CG=DH∴AB-AE=AD-DH=DC-CG=BC-BF即BE=AH=DG=CF∴△AEH≌△BFE≌△CGF≌△DHG．∴EH=EF=GF=HG∴四邊形EFGH是菱形∵∠1=∠3．∠3+∠2=90°∴∠1+∠2=90°∴∠EFH=180-（∠1+∠2）=