廣東省茂名地區(qū)2024年八年級數(shù)學第二學期期末聯(lián)考試題含解析

廣東省茂名地區(qū)2024年八年級數(shù)學第二學期期末聯(lián)考試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．“龜兔賽跑”這則寓言故事講述的是比賽中兔子開始領(lǐng)先，但它因為驕傲在途中睡覺，而烏龜一直堅持爬行最終贏得比賽，下列函數(shù)圖象可以體現(xiàn)這一故事過程的是（）A． B． C． D．2．隨著“中國詩詞大會”節(jié)目的熱播，《唐詩宋詞精選》一書也隨之熱銷．如果一次性購買10本以上，超過10本的那部分書的價格將打折，并依此得到付款金額y（單位：元）與一次性購買該書的數(shù)量x（單位：本）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列結(jié)論錯誤的是（）A．一次性購買數(shù)量不超過10本時，銷售價格為20元/本B．a(chǎn)＝520C．一次性購買10本以上時，超過10本的那部分書的價格打八折D．一次性購買20本比分兩次購買且每次購買10本少花80元3．上周周末放學，小華的媽媽來學校門口接他回家，小華離開教室后不遠便發(fā)現(xiàn)把文具盒遺忘在了教室里，于是以相同的速度折返回去拿，到了教室后碰到班主任，并與班主任交流了一下周末計劃才離開，為了不讓媽媽久等，小華快步跑到學校門口，則小華離學校門口的距離y與時間t之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）A． B． C． D．4．下列關(guān)于矩形的說法中正確的是（）A．對角線相等的四邊形是矩形B．矩形的對角線相等且互相平分C．對角線互相平分的四邊形是矩形D．矩形的對角線互相垂直且平分5．下列各式由左到右的變形中，屬于分解因式的是（）A． B．C． D．6．若，則下列各不等式不一定成立的是（）A． B． C． D．7．共享單車為市民出行帶來了方便，某單車公司第一季度投放1萬輛單車，計劃第三季度投放單車的數(shù)量比第一季度多4400輛，設該公司第二、三季度投放單車數(shù)量的平均增長率均為，則所列方程正確的是（）A． B．C． D．8．已知是一次函數(shù)的圖像上三點，則的大小關(guān)系為（）A． B． C． D．9．函數(shù)y=﹣x的圖象與函數(shù)y=x+1的圖象的交點在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．下列說法中，其中不正確的有（）①任何數(shù)都有算術(shù)平方根；②一個數(shù)的算術(shù)平方根一定是正數(shù)；③a2的算術(shù)平方根是a；④算術(shù)平方根不可能是負數(shù)．A．0個 B．1個 C．2個 D．3個11．如圖，正方形ABCD中，AB=12，點E在邊CD上，且BG=CG，將△ADE沿AE對折至△AFE，延長EF交邊BC于點G，連接AG、CF，下列結(jié)論：①△ABG≌△AFG；②∠EAG=45°；③CE=2DE；④AG∥CF；⑤S△FGC=.其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個12．下列曲線中能表示是的函數(shù)的是()A． B．C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．定義運算“”：a*b=a-ab,若,，a*b,則x的值為_________．14．如圖，四邊形ABCD是梯形，AD∥BC，AC＝BD，且AC⊥BD，如果梯形ABCD的中位線長是5，那么這個梯形的高AH＝___．15．在平行四邊形ABCD中，，則的度數(shù)是______°．16．直角三角形有兩邊長為3和4，則斜邊長為_____．17．如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD．點P為底邊BC的延長線上任意一點，PE⊥AB于E，PF⊥DC于F，BM⊥DC于M．請你探究線段PE、PF、BM之間的數(shù)量關(guān)系：______．18．在△ABC中，AB＝17cm，AC＝10cm，BC邊上的高等于8cm，則BC的長為_____cm．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)與x軸交于點A，與y軸交于點B．將△AOB沿過點B的直線折疊，使點O落在AB邊上的點D處，折痕交x軸于點E．（1）求直線BE的解析式；（2）求點D的坐標；20．（8分）先化簡（-m-2）÷，然后從-2＜m≤2中選一個合適的整數(shù)作為m的值代入求值．21．（8分）在平面直角坐標系中，直線（且）與軸交于點，過點作直線軸，且與交于點.（1）當，時，求的長；（2）若，，且軸，判斷四邊形的形狀，并說明理由.22．（10分）如圖，矩形ABCD中，∠ABD、∠CDB的平分線BE、DF分別交邊AD、BC于點E、F．（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；（2）當∠ABE為多少度時，四邊形BEDF是菱形？請說明理由．23．（10分）如圖，已知，點在上，點在上.（1）請用尺規(guī)作圖作出的垂直平分線，交于點，交于點；（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）連結(jié)，求證四邊形是菱形.24．（10分）某中學為了解該校學生的體育鍛煉情況，隨機抽查了該校部分學生一周的體育鍛煉時間的情況，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：根據(jù)以上信息解答以下問題：（1）本次抽查的學生共有多少名，并補全條形統(tǒng)計圖；（2）寫出被抽查學生的體育鍛煉時間的眾數(shù)和中位數(shù)；（3）該校一共有1800名學生，請估計該校學生一周體育鍛煉時間不低于9小時的人數(shù).25．（12分）2017年5月14日——5月15日．“一帶一路”國際合作高峰論壇在北京成功舉辦，高峰論壇期間及前夕，各國政府、地方、企業(yè)等達成一系列合作共識、重要舉措及務實成果．中方對其中具有代表性的一些成果進行了梳理和匯總，形成高峰論壇成果清單．清單主要涵蓋政策溝通、設施聯(lián)通、貿(mào)易暢通、資金融通、民心相通5大類，共76大項、270多項具體成果．我市新能源產(chǎn)業(yè)受這一利好因素，某企業(yè)的利潤逐月提高．據(jù)統(tǒng)計，2017年第一季度的利潤為2000萬元，第三季度的利潤為2880萬元．（1）求該企業(yè)從第一季度到第三季度利潤的平均增長率；（2）若第四季度保持前兩季度利潤的平均增長率不變，該企業(yè)2017年的年利潤總和能否突破1億元？26．如圖,在平行四邊形中,對角線相交于點,于點.(1)用尺規(guī)作于點(要求保留作圖痕跡,不要求寫作法與證明)；(2)求證:.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】【分析】根據(jù)領(lǐng)先的兔子看著緩慢爬行的烏龜，驕傲起來，睡了一覺，當它醒來時，發(fā)現(xiàn)烏龜快到終點了，于是急忙追趕，但為時已晚，烏龜先到達終點，即可判斷.【詳解】領(lǐng)先的兔子看著緩慢爬行的烏龜，兔子驕傲起來，睡了一覺，在圖形上來看在一段時間內(nèi)兔子所行路程不變，當它醒來時，發(fā)現(xiàn)烏龜快到了終點了，于是急忙追趕，但為時已晚，烏龜先到達了終點，說明烏龜?shù)竭_終點時兔子還沒到達，所以排除A、C、D，所以符合題意的是B，故選B.【點睛】本題考查了函數(shù)的圖象，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意及圖象，弄清函數(shù)圖象中橫、縱軸所表示的意義及實際問題中自變量與因變量之間的關(guān)系．2、D【解析】

A、根據(jù)單價＝總價÷數(shù)量，即可求出一次性購買數(shù)量不超過10本時，銷售單價，A選項正確；C、根據(jù)單價＝總價÷數(shù)量結(jié)合前10本花費200元即可求出超過10本的那部分書的單價，用其÷前十本的單價即可得出C正確；B、根據(jù)總價＝200+超過10本的那部分書的數(shù)量×16即可求出a值，B正確；D，求出一次性購買20本書的總價，將其與400相減即可得出D錯誤．此題得解．【詳解】解：A、∵200÷10＝20（元/本），∴一次性購買數(shù)量不超過10本時，銷售價格為20元/本，A選項正確；C、∵（840﹣200）÷（50﹣10）＝16（元/本），16÷20＝0.8，∴一次性購買10本以上時，超過10本的那部分書的價格打八折，C選項正確；B、∵200+16×（30﹣10）＝520（元），∴a＝520，B選項正確；D、∵200×2﹣200﹣16×（20﹣10）＝40（元），∴一次性購買20本比分兩次購買且每次購買10本少花40元，D選項錯誤．故選D．【點睛】考查了一次函數(shù)的應用，根據(jù)一次函數(shù)圖象結(jié)合數(shù)量關(guān)系逐一分析四個選項的正誤是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】分析：根據(jù)題意出教室，離門口近，返回教室離門口遠，在教室內(nèi)距離不變，速快跑距離變化快，可得答案．詳解：根據(jù)題意得，函數(shù)圖象是距離先變短，再變長，在教室內(nèi)沒變化，最后迅速變短，B符合題意；

故選B．點睛：本題考查了函數(shù)圖象，根據(jù)距離的變化描述函數(shù)是解題關(guān)鍵．4、B【解析】試題分析：A．對角線相等的平行四邊形才是矩形，故本選項錯誤；B．矩形的對角線相等且互相平分，故本選項正確；C．對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，不一定是矩形，故本選項錯誤；D．矩形的對角線互相平分且相等，不一定垂直，故本選項錯誤；故選B．考點：矩形的判定與性質(zhì)．5、C【解析】

根據(jù)題中“屬于分解因式的是”可知，本題考查多項式的因式分解的判斷，根據(jù)因式分解的概念，運用因式分解是把多項式分解成若干個整式相乘的形式，進行分析判斷.【詳解】A．屬于整式乘法的變形.B．不符合因式分解概念中若干個整式相乘的形式.C．運用提取公因式法，把多項式分解成了5x與（2x-1）兩個整式相乘的形式.D．不符合因式分解概念中若干個整式相乘的形式.故應選C【點睛】本題解題關(guān)鍵：理解因式分解的概念是把多項式分解成若干個整式相乘的形式，注意的是相乘的形式.6、D【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)逐個判斷即可．【詳解】A、∵，

∴，故本選項不符合題意；

B、∵，

∴，故本選項不符合題意；

C、∵，

∴，故本選項不符合題意；

D、∵，

∴，故本選項符合題意；

故選：D．【點睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，能熟記不等式的性質(zhì)的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．7、B【解析】

直接根據(jù)題意得出第三季度投放單車的數(shù)量為：（1+x）2=1+0.1，進而得出答案．【詳解】解：設該公司第二、三季度投放單車數(shù)量的平均增長率為x，根據(jù)題意可得：（1+x）2=1.1．故選：B．【點睛】此題主要考查了根據(jù)實際問題抽象出一元二次方程，求平均變化率的方法為：若設變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a（1±x）2=b．8、A【解析】

根據(jù)k的值先確定函數(shù)的變化情況，再由x的大小關(guān)系判斷y的大小關(guān)系.【詳解】解:y隨x的增大而減小又，即故答案為：A【點睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，時，y隨x的增大而增大，時，y隨x的增大而減小，靈活運用這一性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.9、B【解析】試題分析：先把與組成方程組求得交點坐標，即可作出判斷.由解得所以函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象的交點在第二象限故選B.考點：點的坐標點評：平面直角坐標系內(nèi)各個象限內(nèi)的點的坐標的符號特征：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）.10、D【解析】

①②③④分別根據(jù)平方根和算術(shù)平方根的概念即可判斷．【詳解】解：根據(jù)平方根概念可知：①負數(shù)沒有算術(shù)平方根，故錯誤；②反例：0的算術(shù)平方根是0，故錯誤；③當a＜0時，a2的算術(shù)平方根是﹣a，故錯誤；④算術(shù)平方根不可能是負數(shù)，故正確．所以不正確的有①②③．故選D．【點睛】考核知識點：算術(shù)平方根.11、D【解析】

根據(jù)翻折變換的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)可證Rt△ABG≌Rt△AFG；根據(jù)角的和差關(guān)系求得∠GAF=45°；在直角△ECG中，根據(jù)勾股定理可證CE=2DE；通過證明∠AGB=∠AGF=∠GFC=∠GCF，由平行線的判定可得AG∥CF；求出S△ECG，由S△FCG=即可得出結(jié)論．【詳解】①正確．理由：∵AB=AD=AF，AG=AG，∠B=∠AFG=90°，∴Rt△ABG≌Rt△AFG（HL）；②正確．理由：∵∠BAG=∠FAG，∠DAE=∠FAE．又∵∠BAD=90°，∴∠EAG=45°；③正確．理由：設DE=x，則EF=x，EC=12-x．在直角△ECG中，根據(jù)勾股定理，得：（12﹣x）2+62=（x+6）2，解得：x=4，∴DE=x=4，CE=12-x=8，∴CE=2DE；④正確．理由：∵CG=BG，BG=GF，∴CG=GF，∴∠GFC=∠GCF．又∵Rt△ABG≌Rt△AFG，∴∠AGB=∠AGF，∠AGB+∠AGF=2∠AGB=∠GFC+∠GCF=2∠GFC=2∠GCF，∴∠AGB=∠AGF=∠GFC=∠GCF，∴AG∥CF；⑤正確．理由：∵S△ECG=GC?CE=×6×8=1．∵S△FCG===．故選D．【點睛】本題考查了翻折變換的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，平行線的判定，三角形的面積計算等知識．此題綜合性較強，難度較大，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應用．12、D【解析】

根據(jù)函數(shù)的定義,每一個自變量x都有唯一的y值和它對應即可解題.【詳解】解：由函數(shù)的定義可知,x與y的對應關(guān)系應該是一對一的關(guān)系或多對一的關(guān)系,據(jù)此排除A,B,C,故選D.【點睛】本題考查了函數(shù)的定義,屬于簡單題,熟悉函數(shù)定義的對應關(guān)系是解題關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、±2【解析】

先根據(jù)新定義得出一元二次方程，求出方程的解即可．【詳解】解：由題意可得：x+1-（x+1）?x=-3，

-x2=-4，

解得：x=±2，

故答案為：±2【點睛】本題考查了解一元二次方程的應用，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)已知得出一元二次方程，題目比較新穎，難度適中．14、1．【解析】

過點D作DF∥AC交BC的延長線于F，作DE⊥BC于E.可得四邊形ACFD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AD=CF，再判定△BDF是等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出AH=BF解答．【詳解】如圖，過點D作DF∥AC交BC的延長線于F，作DE⊥BC于E.則四邊形ACFD是平行四邊形，∴AD＝CF，∴AD+BC＝BF，∵梯形ABCD的中位線長是1，∴BF=AD+BC=1×2=10.∵AC＝BD，AC⊥BD，∴△BDF是等腰直角三角形，∴AH＝DE=BF＝1，故答案為：1．【點睛】本題考查了梯形的中位線，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，平行四邊形的判定與性質(zhì)，梯形的問題關(guān)鍵在于準確作出輔助線．15、100°【解析】如圖所示：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠A=∠C，∠A+∠B=180°，∵∠A+∠C=160°，∴∠A=∠C=80°，∴∠B的度數(shù)是：100°．故答案是：100°．16、4或1【解析】

直角三角形中斜邊為最長邊，無法確定邊長為4的邊是否為斜邊，所以要討論（1）邊長為4的邊為斜邊；（2）邊長為4的邊為直角邊．【詳解】解：（1）當邊長為4的邊為斜邊時，該直角三角形中斜邊長為4；（2）當邊長為4的邊為直角邊時，則根據(jù)勾股定理得斜邊長為＝1，故該直角三角形斜邊長為4cm或1cm，故答案為:4或1．【點睛】本題考查了勾股定理在直角三角形中的運用，考查了分類討論思想，本題中運用分類討論思想討論邊長為4的邊是直角邊還是斜邊是解題的關(guān)鍵17、PE－PF=BM.【解析】

過點B作BH∥CD，交PF的延長線于點H，易證四邊形BMFH是平行四邊形，于是有FH=BM，再用AAS證明△PBE≌△PBH，可得PH=PE，繼而得到結(jié)論.【詳解】解：PE－PF=BM.理由如下：過點B作BH∥CD，交PF的延長線于點H，如圖∴∠PBH=∠DCB，∵PF⊥CD，BM⊥CD，∴BM∥FH，PH⊥BH，∴四邊形BMFH是平行四邊形，∠H=90°，∴FH=BM，∵等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∴∠ABC=∠DCB，∴∠ABC=∠PBH，∵PE⊥AB，∴∠PEB=∠H=90°，又PB為公共邊，∴△PBE≌△PBH（AAS），∴PH=PE，∴PE=PF+FH=PF+BM．即PE－PF=BM.【點睛】本題考查了等腰梯形的性質(zhì)、平行四邊形的判定與性質(zhì)和全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確添加輔助線，構(gòu)造所需的平行四邊形和全等三角形.18、9或1【解析】

利用勾股定理列式求出BD、CD，再分點D在邊BC上和在CB的延長線上兩種情況求出BC的長度．【詳解】解：過點A作AD⊥BC于D，由勾股定理得，BD＝＝15（cm），CD＝＝6（cm），如圖1，BC＝CD+BD＝1（cm），如圖2，BC＝BD﹣CD＝9（cm），故答案為：9或1．【點睛】本題考查了勾股定理，作輔助線構(gòu)造出直角三角形是解題的關(guān)鍵，難點在于要分情況討論．三、解答題（共78分）19、(1)直線BE的解析式為y=x+2；(2)D(-3，).【解析】

(1)先求出點A、B的坐標，繼而根據(jù)勾股定理求出AB的長，根據(jù)折疊可得BD=BO，DE=OE，從而可得AD的長，設DE=OE=m，則AE=OA-m，在直角三角形AED中利用勾股定理求出m，從而得點E坐標，繼而利用待定系數(shù)法進行求解即可；(2)過點D作DM⊥AO，垂足為M，根據(jù)三角形的面積可求得DM的長，繼而可求得點D的坐標.【詳解】(1)，令x=0，則y=2，令y=0，則，解得：x=-6，∴A(-6，0)，B(0，2)，∴OA=6，OB=2，∴AB==4，∵折疊，∴∠BDE=∠BOA=90°，DE=EO，BD=BO=2，∴∠ADE=90°，AD=AB-BD=2，設DE=EO=m，則AE=AO-OE=6-m，在Rt△ADE中，AE2=AD2+DE2，即(6-m)2=m2+(2)2，解得：m=2，∴OE=2，∴E(-2，0)，設直線BE的解析式為：y=kx+b，把B、E坐標分別代入得：，解得：，∴直線BE的解析式為y=x+2；(2)過點D作DM⊥AO，垂足為M，由(1)DE=2，AE=AO-OE=4，∵S△ADE=，即，∴DM=，∴點D的縱坐標為，把y=代入，得，解得：x=-3，∴D(-3，).【點睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，勾股定理的應用，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，三角形的面積，點的坐標等，熟練掌握并靈活運用相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.注意數(shù)形結(jié)合思想的運用.20、，．【解析】

根據(jù)分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，然后在中選一個使得原分式有意義的整數(shù)作為m的值代入化簡后的式子即可解答本題．【詳解】分式的分母不能為0解得因此，從中選，代入得：原式．（答案不唯一）【點睛】本題考查了分式的化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡求值的方法．21、（1）BC=1；（2）四邊形OBDA是平行四邊形，見解析．【解析】

（1）理由待定系數(shù)法求出點D坐標即可解決問題；（2）四邊形OBDA是平行四邊形．想辦法證明BD=OA=3即可解決問題.【詳解】解：（1）當m=-2，n=1時，直線的解析式為y=-2x+1，當x=1時，y=-1，∴B（1，-1），∴BC=1．（2）結(jié)論：四邊形OBDA是平行四邊形．理由：如圖，∵BD∥x軸，B（1，1-m），D（4，3+m），∴1-m=3+m，∴m=-1，∵B（1，m+n），∴m+n=1-m，∴n=3，∴直線y=-x+3，∴A（3，0），∴OA=3，BD=3，∴OA=BD，OA∥BD，∴四邊形OBDA是平行四邊形．【點睛】本題考查一次函數(shù)圖象上點的特征，平行四邊形的判斷等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握待定系數(shù)法，靈活運用所學知識解決問題，屬于中考常考題型．22、(1)見解析;(2)見解析.【解析】試題分析：（1）由矩形可得∠ABD=∠CDB，結(jié)合BE平分∠ABD、DF平分∠BDC得∠EBD=∠FDB，即可知BE∥DF，根據(jù)AD∥BC即可得證；（2）當∠ABE=30°時，四邊形BEDF是菱形，由角平分線知∠ABD=2∠ABE=60°、∠EBD=∠ABE=30°，結(jié)合∠A=90°可得∠EDB=∠EBD=30°，即EB=ED，即可得證．試題解析：（1）∵四邊形ABCD是矩形，∴AB∥DC、AD∥BC，∴∠ABD=∠CDB，∵BE平分∠ABD、DF平分∠BDC，∴∠EBD=∠ABD，∠FDB=∠BDC，∴∠EBD=∠FDB，∴BE∥DF，又∵AD∥BC，∴四邊形BEDF是平行四邊形；（2）當∠ABE=30°時，四邊形BEDF是菱形，∵BE平分∠ABD，∴∠ABD=2∠ABE=60°，∠EBD=∠ABE=30°，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠A=90°，∴∠EDB=90°﹣∠ABD=30°，∴∠EDB=∠EBD=30°，∴EB=ED，又∵四邊形BEDF是平行四邊形，∴四邊形BEDF是菱形．考點：矩形的性質(zhì)；平行四邊形的判定與性質(zhì)；菱形的判定；探究型．23、（1）詳見解析；（2）詳見解析.【解析】

（1）按照尺規(guī)作圖的步驟作出圖形即可；

（2）證明AC垂直平分EF，則根據(jù)對角線互相垂直平分的四邊形為菱形得到四邊形AECF是菱形．【詳解】解：（1）如圖，就是所求作的的垂直平分線，（2）證明：∵四邊形ABCD為平行四邊形，

∴AD∥BC，

∴∠AFE=∠CEF，

∵EF垂直平分AC，

∴EA=EC，EF⊥AC，

∴∠CEF=∠AEF，

∴∠AFE=∠AEF，

∴AE=AF，

∴AC垂直平分EF，

∴四邊形AECF是菱形．【點睛】本題考查了作圖-復雜作圖：復雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．也考查了菱形的判定．24、（1）40，圖形見解析；（2）眾數(shù)是8，中位數(shù)是8.5；（3）900名【解析】

（1）本次抽查的學生數(shù)=每天鍛煉10小時的人數(shù)÷每天鍛煉10小時的人數(shù)占抽查學生的百分比；一周體育鍛煉時間為9小時的人數(shù)=抽查的人數(shù)-（每天鍛煉7小時的人數(shù)+每天鍛煉8小時的人數(shù)+每天鍛煉10小時的人數(shù)）；根據(jù)求得的數(shù)據(jù)補充條形統(tǒng)計圖即可；（2）一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是眾數(shù)，結(jié)合條形圖，8出現(xiàn)了18次，所以確定眾數(shù)就是18；把一組數(shù)據(jù)按從小到大的數(shù)序排列，處于中間位置的一個數(shù)字（或兩個數(shù)字的平均值）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。由圖可知第20、21個數(shù)分別是8、9，所以中位數(shù)是它們的平均數(shù)；（3）該校學生一周體育鍛煉時間不低于9小時的估計人數(shù)

=該校學生總數(shù)×一周體育鍛煉時間不低于9小時的