2024屆河北省滄州市東光縣八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析

2024屆河北省滄州市東光縣八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末聯(lián)考試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．已知（a≠0，b≠0），下列變形錯誤的是（）A． B．2a=3b C． D．3a=2b2．若式子有意義，則x的取值范圍是（）A．x＞ B．x＜ C．x≥ D．x≤3．如圖，將一個矩形紙片ABCD折疊，使C點(diǎn)與A點(diǎn)重合，折痕為EF，若AB=4，BC=8，則BE的長是（）A．3 B．4 C．5 D．64．在直角三角形中，若兩條直角邊的長分別是1cm，2cm，則斜邊的長（）cm.A．3 B． C． D．或5．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（1，-5）所在象限是（）A．第四象限B．第三象限C．第二象限D(zhuǎn)．第一象限6．已知正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的函數(shù)值y隨x的增大而減小，則一次函數(shù)y=kx+k的圖像經(jīng)過的象限為（）A．二、三、四B．一、二、四C．一、三、四D．一、二、三7．下列式子一定成立的是（）A． B． C． D．8．在平面直角坐標(biāo)系中，將直線l1：y＝﹣2x﹣2平移后，得到直線l2：y＝﹣2x+4，則下列平移作法正確的是（）A．將l1向右平移3個單位長度 B．將l1向右平移6個單位長度C．將l1向上平移2個單位長度 D．將l1向上平移4個單位長度9．下列各曲線表示的與的關(guān)系中，不是的函數(shù)的是（）A． B．C． D．10．在函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是()A．x≥－3且x≠0 B．x<3C．x≥3 D．x≤311．下列計(jì)算正確的是（）A．＝﹣3 B． C．5×5＝5 D．12．下列x的值中，是不等式x＞3的解的是()A． B．0 C．2 D．4二、填空題（每題4分，共24分）13．若直線和直線的交點(diǎn)在第三象限，則m的取值范圍是________.14．使分式的值為整數(shù)的所有整數(shù)的和是________．15．在比例尺為1∶100000的地圖上，量得甲、乙兩地的距離是15cm，則兩地的實(shí)際距離▲km.16．因式分解：a2﹣6a+9=_____．17．小明從A地出發(fā)勻速走到B地.小明經(jīng)過（小時(shí)）后距離B地（千米）的函數(shù)圖像如圖所示.則A、B兩地距離為_________千米.18．分解因式：．三、解答題（共78分）19．（8分）已知：如圖，在□ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，直線EF過點(diǎn)O，交DA于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F.求證：OE＝OF，AE＝CF，DE＝BF20．（8分）如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)坐標(biāo)為．（1）畫出關(guān)于軸對稱的；（2）畫出將繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°所得的；（3）與能組成軸對稱圖形嗎？若能，請你畫出所有的對稱軸．21．（8分）李大伯響應(yīng)國家保就業(yè)保民生政策合法擺攤，他預(yù)測某品牌新開發(fā)的小玩具能夠暢銷，就用3000元購進(jìn)了一批小玩具，上市后很快脫銷，他又用8000元購進(jìn)第二批小玩具，所購數(shù)量是第一批購進(jìn)數(shù)量的2倍，但每個進(jìn)價(jià)貴了5元．（1）求李大伯第一次購進(jìn)的小玩具有多少個？（2）如果這兩批小玩具的售價(jià)相同，且全部售完后總利潤率不低于20%，那么每個小玩具售價(jià)至少是多少元？22．（10分）如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD平分∠CAB，交BC于點(diǎn)D，若CD＝1，求AC的長。23．（10分）在甲村至乙村的公路上有一塊山地正在開發(fā)，現(xiàn)有一處需要爆破．已知點(diǎn)與公路上的?？空镜木嚯x為300米，與公路上的另一?？空镜木嚯x為400米，且，如圖所示為了安全起見，爆破點(diǎn)周圍半徑250米范圍內(nèi)不得進(jìn)入，問在進(jìn)行爆破時(shí)，公路段是否因?yàn)橛形ｋU(xiǎn)而需要暫時(shí)封鎖？請說明理由．24．（10分）先化簡，再求值：，其中x＝．25．（12分）甲、乙兩校參加區(qū)教育局舉辦的學(xué)生英語口語競賽，兩校參賽人數(shù)相等．比賽結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)學(xué)生成績分別為7分、8分、9分、10分（滿分為10分）．依據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．（1）在圖1中，“7分”所在扇形的圓心角等于．（2）請你將圖2的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）經(jīng)計(jì)算，乙校的平均分是8.3分，中位數(shù)是8分，請寫出甲校的平均分、中位數(shù)；并從平均分和中位數(shù)的角度分析哪個學(xué)校成績較好．26．做服裝生意的王老板經(jīng)營甲、乙兩個店鋪，每個店鋪在同一段時(shí)間內(nèi)都能售出A，B兩種款式的服裝合計(jì)30件，并且每售出一件A款式和B款式服裝，甲店鋪獲毛利潤分別為30元和40元，乙店鋪獲毛利潤分別為27元和36元．某日王老板進(jìn)貨A款式服裝35件，B款式服裝25件．怎樣分配給每個店鋪各30件服裝，使得在保證乙店鋪毛利潤不小于950元的前提下，王老板獲取的總毛利潤最大？最大的總毛利潤是多少？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】

根據(jù)兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積對各選項(xiàng)分析判斷即可得解．【詳解】解：由得，3a=2b，A、由等式性質(zhì)可得：3a=2b，正確；B、由等式性質(zhì)可得2a=3b，錯誤；C、由等式性質(zhì)可得：3a=2b，正確；D、由等式性質(zhì)可得：3a=2b，正確；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了比例的性質(zhì)，主要利用了兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積．2、D【解析】

根據(jù)二次根式有意義，被開方數(shù)大于等于0，列不等式求解即可得．【詳解】根據(jù)題意，得3-2x≥0，解得：x≤，故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式有意義的條件，熟知二次根式的被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵．3、A【解析】分析：根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可得AE=CE，設(shè)BE=x，表示出AE，然后在Rt△ABE中，利用勾股定理列方程求解即可．詳解：∵矩形紙片ABCD折疊C點(diǎn)與A點(diǎn)重合，∴AE=CE，設(shè)BE=x，則AE=8?x，在Rt△ABE中,由勾股定理得,AB2+BE2=AE2，即42+x2=(8?x)2，解得x=3，即BE=3.故選A.點(diǎn)睛：本題考查了翻折變換的性質(zhì)，主要利用了翻折前后對應(yīng)線段相等，難點(diǎn)在于利用勾股定理列出方程.4、B【解析】分析：由于1cm和2cm是直角三角形的兩條邊，可根據(jù)勾股定理求出斜邊的長．詳解：∵在直角三角形中，若兩條直角邊的長分別是1cm，2cm，∴斜邊長==（cm）．故選B．點(diǎn)睛：本題考查了勾股定理，由于本題較簡單，直接利用勾股定理解答即可．5、A【解析】分析：根據(jù)象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可解答.詳解：點(diǎn)（1，-5）橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)，故該點(diǎn)在第四象限.點(diǎn)睛：本題主要考查了象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征，牢記點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵.6、A【解析】試題分析：∵正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的函數(shù)值y隨x的增大而減小，∴k＜0，∴一次函數(shù)y=kx+k的圖像經(jīng)過二、三、四象限．故選A．考點(diǎn)：一次函數(shù)的性質(zhì)．7、D【解析】

根據(jù)平方根、二次根式的加法及二次根式有意義的條件即可得到答案.【詳解】A.因?yàn)椴恢繿是否為正數(shù)，所以不能得到；B.因?yàn)椴恢繿，b是否同為正數(shù)或負(fù)數(shù)，所以不能得到；C.因?yàn)椋藻e誤；D.因?yàn)?，所以正確.故選擇D.【點(diǎn)睛】本題考查平方根、二次根式的加法及二次根式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是掌握平方根、二次根式的加法及二次根式有意義的條件.8、A【解析】

利用一次函數(shù)圖象的平移規(guī)律，左加右減，上加下減，得出即可．【詳解】∵將直線l1：y=-2x-2平移后，得到直線l2：y=-2x+4，∴-2（x+a）-2=-2x+4，解得：a=-3，故將l1向右平移3個單位長度．故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，正確把握變換規(guī)律是解題關(guān)鍵．9、D【解析】

根據(jù)是函數(shù)的定義即可求解.【詳解】若是的函數(shù)，則一個自變量x對應(yīng)一個因變量y，故D錯誤.【點(diǎn)睛】此題主要考查函數(shù)圖像的識別，解題的關(guān)鍵是熟知函數(shù)的定義.10、D【解析】

根據(jù)二次根式有意義的條件解答即可.【詳解】由題意得3-x≥0，解得：x≤3,故選D.【點(diǎn)睛】本題考查二次根式有意義的條件，要使二次根式有意義必須滿足被開方數(shù)大于等于0，熟練掌握二次根式有意義的條件是解題關(guān)鍵.11、D【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)對A進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的加減運(yùn)算對B進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的乘法法則對C進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的除法法則對D進(jìn)行判斷．【詳解】A、原式＝3，所以A選項(xiàng)錯誤；B、與不能合并，所以B選項(xiàng)錯誤；C、原式＝25，所以C選項(xiàng)錯誤；D、原式＝＝2，所以D選項(xiàng)正確．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后合并同類二次根式即可．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．12、D【解析】

根據(jù)不等式的解集定義即可判斷.【詳解】∵不等式x＞3的解集是所有大于3的數(shù)，∴4是不等式的解．故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查不等式的解集，解題的關(guān)鍵是熟知不等式的解與解集的關(guān)系.二、填空題（每題4分，共24分）13、m<?1．【解析】

首先把y=2x-1和y=m-x，組成方程組，求解，x和y的值都用m來表示，根據(jù)題意交點(diǎn)坐標(biāo)在第三象限表明x、y都小于0，即可求得m的取值范圍．【詳解】∵，∴解方程組得：，∵直線y=2x?1和直線y=m?x的交點(diǎn)在第三象限，∴x<0，y<0，∴m<?1，m<0.5，∴m<?1.故答案為：m<?1.【點(diǎn)睛】此題考查兩條直線相交或平行問題，解題關(guān)鍵在于用m來表示x,y的值.14、1【解析】

由于分式的值為整數(shù)，m也是整數(shù)，則可知m-1是4的因數(shù)，據(jù)此來求解．【詳解】解：∵分式的值為整數(shù)，∴是4的因數(shù)，∴，，，又∵m為整數(shù)，，∴m=5，3，2，0，-1，-3，則它們的和為：5+3+2+0+（-1）+（-3）=1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的值，要注意分母不能為0，且m為整數(shù)．15、15【解析】

解：設(shè)兩地的實(shí)際距離為xcm，根據(jù)題意得：，解得：x=1500000，∵1500000cm=15km，∴兩地的實(shí)際距離15km．16、【解析】

試題分析：直接運(yùn)用完全平方公式分解即可.a2-6a+9=（a-3）2.考點(diǎn)：因式分解.17、20【解析】

根據(jù)圖象可知小明從A地出發(fā)勻速走到B地需要4小時(shí)，走3小時(shí)后距離B地5千米，所以小明的速度為5千米/時(shí)，據(jù)此解答即可．【詳解】解：根據(jù)題意可知小明從A地出發(fā)勻速走到B地需要4小時(shí)，走3小時(shí)后距離B地5千米，所以小明的速度為5千米/時(shí)，

所以A、B兩地距離為：4×5=20（千米）．

故答案為：20【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，觀察函數(shù)圖象結(jié)合數(shù)量關(guān)系，列式計(jì)算是解題的關(guān)鍵．18、．【解析】要將一個多項(xiàng)式分解因式的一般步驟是首先看各項(xiàng)有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式．因此，先提取公因式后繼續(xù)應(yīng)用平方差公式分解即可：．考點(diǎn)：提公因式法和應(yīng)用公式法因式分解．三、解答題（共78分）19、證明見解析【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和平行線性質(zhì)得出OA=OC，∠OAE=∠OCF，證△AOE≌△COF，推出OE=OF，AE=CF，DE＝BF．【詳解】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，且對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AD∥BC，∴OA＝OC，∠EAO＝∠FCO.又∵∠AOE＝∠COF，∴△AOE≌△COF.∴OE＝OF，AE＝CF.又∵AD＝CB，∴DE＝AD－AE＝CB－CF＝BF.【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，解題關(guān)鍵是利用平行四邊形的性質(zhì)結(jié)合三角形全等來解決有關(guān)線段相等的證明．20、（1）見解析；（2）見解析；（3）能，圖見解析；【解析】

（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；

（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C繞原點(diǎn)O按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的對應(yīng)點(diǎn)A2、B2、C2的位置，然后順次連接即可；

（3）從圖中可發(fā)現(xiàn)成軸對稱圖形，根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)畫出對稱軸即連接兩對應(yīng)點(diǎn)的線段，做它的垂直平分線．【詳解】（1）如圖所示：（2）如圖所示：

（3）成軸對稱圖形，根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)畫出對稱軸即連接兩對應(yīng)點(diǎn)的線段，作它的垂直平分線，如圖，對稱軸有2條．【點(diǎn)睛】此題考查利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，利用軸對稱變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．21、（1）200個；（2）至少是22元【解析】

（1）設(shè)李大伯第一次購進(jìn)的小玩具有x個，則第二次購進(jìn)的小玩具有2x個，根據(jù)單價(jià)=總價(jià)÷數(shù)量結(jié)合第二次購進(jìn)的單價(jià)比第一次貴5元，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)每個小玩具售價(jià)是y元，根據(jù)利潤=銷售收入-成本結(jié)合總利潤率不低于20%，即可得出關(guān)于y的一元一次不等式，解之取其最小值即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)李大伯第一次購進(jìn)的小玩具有x個，由題意得：，解這個方程，得．經(jīng)檢驗(yàn)，是所列方程的根．答：李大伯第一次購進(jìn)的小玩具有200個．（2）設(shè)每個小玩具售價(jià)為元，由題意得：，解這個不等式，得，答：每個小玩具的售價(jià)至少是22元．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式．22、【解析】

先根據(jù)內(nèi)角和定理求出∠CAB的度數(shù)，再根據(jù)角平分線性質(zhì)求出∠CAD的度數(shù)，根據(jù)含30度角的直角三角形性質(zhì)求出AD，再根據(jù)勾股定理即可得AC長．【詳解】解：在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，∴∠CAB＝60°，AD平分∠CAB，∴∠DAC＝30°，∵CD＝1，∴AD＝2，∴AC＝.【點(diǎn)睛】本題考查了對含30度角的直角三角形的性質(zhì)、角平分線性質(zhì)和勾股定理的應(yīng)用，求出AD的長是解此題的關(guān)鍵.23、公路段需要暫時(shí)封鎖．理由見解析.【解析】

如圖，本題需要判斷點(diǎn)C到AB的距離是否小于250米，如果小于則有危險(xiǎn)，大于則沒有危險(xiǎn)．因此過C作CD⊥AB于D，然后根據(jù)勾股定理在直角三角形ABC中即可求出AB的長度，然后利用三角形的公式即可求出CD，然后和250米比較大小即可判斷需要暫時(shí)封鎖．【詳解】公路段需要暫時(shí)封鎖．理由如下：如圖，過點(diǎn)作于點(diǎn)．因?yàn)槊祝?，，所以由勾股定理知，即米．因?yàn)椋裕祝捎?40米＜250米，故有危險(xiǎn)，因此公路段需要暫時(shí)封鎖．【點(diǎn)睛】本題考查運(yùn)用勾股定理，掌握勾股定理的運(yùn)用是解題的關(guān)鍵．24、，.【解析】

根據(jù)分式的運(yùn)算法則把所給的分式化為最簡，再將x的值代入計(jì)算即可求值.【詳解】===當(dāng)x＝時(shí)，原式=.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡求值，根據(jù)分式的運(yùn)算法則把所給的分式化為最簡是解決問題的關(guān)鍵.25、（1）144；（2）條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充見解析；（3）平均分為8.3，中位數(shù)為7，從平均數(shù)看，兩隊(duì)成績一樣，從中位數(shù)看，乙隊(duì)成績好.【解析】

（1）認(rèn)真分析題意，觀察扇形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖的圓心角之和為360°和所給的角度即可得到答案；（2）結(jié)合扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖，得出乙校參加的人數(shù)，即可得8分的人數(shù)，完成條形統(tǒng)計(jì)圖即可.（3）結(jié)合第（2）問的答案，可以補(bǔ)充統(tǒng)計(jì)表，接下來結(jié)合平均數(shù)、中位數(shù)的概念，即可求出甲校的平均分以及中位數(shù)，通過與乙校進(jìn)行比較，即可得到答案.【詳解】（1）觀察扇形統(tǒng)計(jì)圖，可得“7分”所在扇形圖的圓心角等于360°-(90°+54°+72°)=144°（2）（人）20-8-4-5=3（人）乙校得8分的人數(shù)為3，補(bǔ)