2024屆廣東省深圳龍崗區(qū)六校聯(lián)考數(shù)學(xué)八年級下冊期末綜合測試試題含解析

2024屆廣東省深圳龍崗區(qū)六校聯(lián)考數(shù)學(xué)八年級下冊期末綜合測試試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．利用“分形”與“迭代”可以制作出很多精美的圖形，以下是制作出的幾個簡單圖形，其中是軸對稱但不是中心對稱的圖形是（）A． B． C． D．2．在矩形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，OE∥BC交CD于E，若OE＝3cm，CE＝2，則矩形ABCD的周長（）A．10 B．15 C．20 D．223．下列命題中是真命題的有()個．①當(dāng)x＝2時，分式的值為零②每一個命題都有逆命題③如果a＞b，那么ac＞bc④順次連接任意四邊形各邊中點得到的四邊形是平行四邊形⑤一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形．A．0 B．1 C．2 D．34．如圖，平行四邊形ABCD中，BD⊥AD，∠A=30°，BD=4，則CD的長為（）A．2 B．4 C．4 D．85．下列方程中，沒有實數(shù)根的是（）A．3x+2=0 B．2x+3y=5 C．x2+x﹣1=0 D．x2+x+1=06．在平面直角坐標系中，若直線y=kx+b經(jīng)過第一、三、四象限，則直線y=bx+k不經(jīng)過的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．若分式有意義，則x的取值范圍是（）A．x≠5 B．x≠﹣5 C．x＞5 D．x＞﹣58．如果，那么下列各式正確的是（）A．a(chǎn)+5＜b+5 B．5a＜5b C．a(chǎn)﹣5＜b﹣5 D．9．在平面直角坐標系中，點P（－20，a）與點Q（b，13）關(guān)于原點對稱，則a+b的值為（）A．33B．－33C．－7D．710．已知｜a＋1｜+＝0，則b﹣1＝（）A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．1二、填空題(每小題3分,共24分)11．學(xué)校團委會為了舉辦“慶祝五?四”活動，調(diào)查了本校所有學(xué)生，調(diào)查結(jié)果如圖所示，根據(jù)圖中給出的信息，這次學(xué)校贊成舉辦郊游活動的學(xué)生有____人.12．如圖.△ABC中,AC的垂直平分線分別交AC、AB于點D．F,BE⊥DF交DF的延長線于點E,已知∠A=30°，BC=2，AF=BF，則四邊形BCDE的面積是_____13．有一組數(shù)據(jù)如下：3、7、4、6、5，那么這組數(shù)據(jù)的方差是_____．14．過某矩形的兩個相對的頂點作平行線，再沿著平行線剪下兩個直角三角形，剩余的圖形為如圖所示的?ABCD，AB＝4，BC＝6，∠ABC＝60°，則原來矩形的面積是__．15．用配方法解方程時，將方程化為的形式，則m=____，n=____．16．已知互為相反數(shù)，則的值為______.17．在正比例函數(shù)y＝（2m－1）x中，y隨x增大而減小，則m的取值范圍是_____.18．如圖，矩形ABCD的邊AB與y軸平行，頂點A的坐標為（1，2），點B與點D在反比例函數(shù)的圖象上，則點C的坐標為__．三、解答題(共66分)19．（10分）古運河是揚州的母親河，為打造古運河風(fēng)光帶，現(xiàn)有一段長為180米的河道整治任務(wù)由兩工程隊先后接力完成．工作隊每天整治12米，工程隊每天整治8米，共用時20天．（1）根據(jù)題意，甲、乙兩名同學(xué)分別列出尚不完整的方程組如下：甲：乙：根據(jù)甲、乙兩名同學(xué)所列的方程組，請你分別指出未知數(shù)表示的意義，然后在方框中補全甲、乙兩名同學(xué)所列的方程組：甲：x表示________________，y表示_______________；乙：x表示________________，y表示_______________．（2）求兩工程隊分別整治河道多少米．（寫出完整的解答過程）20．（6分）解方程：(1)9x2＝(x﹣1)2(2)x2﹣2x﹣＝021．（6分）如圖，在平面直角坐標系中，直線分別與軸、軸交于點，，且點的坐標為，點為的中點.（1）點的坐標是________，點的坐標是________;（2）直線上有一點，若，試求出點的坐標；（3）若點為直線上的一個動點，過點作軸的垂線，與直線交于點，設(shè)點的橫坐標為，線段的長度為，求與的函數(shù)解析式.22．（8分）如圖，在的方格紙中，每一個小正方形的邊長均為，點在格點上，用無刻度直尺按下列要求作圖，保留必要的作圖痕跡．在圖1中，以為邊畫一個正方形；在圖2中，以為邊畫一個面積為的矩形（可以不在格點上）．23．（8分）解不等式組請結(jié)合題意填空，完成本題的解答.（Ⅰ）解不等式（1），得．（Ⅱ）解不等式（2），得．（Ⅲ）把不等式（1）和（2）的解集在數(shù)軸上表示出來：（Ⅳ）原不等式組的解集為．24．（8分）某公司招聘職員，對甲、乙兩位候選人進行了面試和筆試，面試中包括形體和口才，筆試中包括專業(yè)水平和創(chuàng)新能力考察，他們的成績（百分制）如下表：候選人面試筆試形體口才專業(yè)水平創(chuàng)新能力甲86909692乙92889593（1）若公司想招一個綜合能力較強的職員，計算兩名候選人的平均成績，應(yīng)該錄取誰？（2）若公司根據(jù)經(jīng)營性質(zhì)和崗位要求認為：形體、口才、專業(yè)水平、創(chuàng)新能力按照1:3:4:2的比確定，請計算甲、乙兩人各自的平均成績，看看誰將被錄?。?5．（10分）如圖，是邊長為2的等邊三角形，將沿直線平移到的位置，連接．（1）求平移的距離；（2）求的長．26．（10分）射陽縣實驗初中為了解全校學(xué)生上學(xué)期參加社區(qū)活動的情況，學(xué)校隨機調(diào)查了本校50名學(xué)生參加社區(qū)活動的次數(shù)，并將調(diào)查所得的數(shù)據(jù)整理如下：參加社區(qū)活動次數(shù)的頻數(shù)、頻率分布表活動次數(shù)x頻數(shù)頻率0＜x≤3100.203＜x≤6a0.246＜x≤9160.329＜x≤1260.1212＜x≤15mb15＜x≤182n根據(jù)以上圖表信息，解答下列問題：（1）表中a=，b=；（2）請把頻數(shù)分布直方圖補充完整（畫圖后請標注相應(yīng)的數(shù)據(jù)）；（3）若該校共有1200名學(xué)生，請估計該校在上學(xué)期參加社區(qū)活動超過6次的學(xué)生有多少人？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

根據(jù)：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形；在平面內(nèi)，把一個圖形繞著某個點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形.逐個按要求分析即可.【詳解】選項A，是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故可以選；選項B，是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故不可以選；選項C，不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故不可以選；選項D，是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故不可以選.故選A【點睛】本題考核知識點：軸對稱圖形和中心對稱圖形.解題關(guān)鍵點：理解軸對稱圖形和中心對稱圖形定義.

錯因分析容易題.失分的原因是：沒有掌握軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義.

2、C【解析】

由矩形ABCD中，對角線AC和BD交于點O，OE∥BC，可得OE是△ACD的中位線，根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)，即可求得AD、CD的長．進而解答即可．【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，∴OA＝OC，AD∥BC，∵OE∥BC，∴OE∥AD，∴OE是△ACD的中位線，∵OE＝3cm，∴AD＝2OE＝2×3＝6（cm）．∵CE＝2，∴CD＝4，∴矩形ABCD的周長＝20，故選：C．【點睛】此題考查了矩形的性質(zhì)以及三角形中位線的性質(zhì)．此題比較簡單，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．3、C【解析】

根據(jù)分式為0的條件、命題的概念、不等式的性質(zhì)、平行四邊形的判定定理進行判斷即可．【詳解】①當(dāng)x=2時,分式無意義，①是假命題；②每一個命題都有逆命題，②是真命題；③如果a>b，c>0，那么ac>bc，③是假命題；④順次連接任意四邊形各邊中點得到的四邊形是平行四邊形，④是真命題；⑤一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形不一定是平行四邊形，⑤是假命題，故選C.4、D【解析】

根據(jù)30°所對的直角邊是斜邊的一半即可求出AB，然后利用平行四邊形的性質(zhì)即可求出結(jié)論．【詳解】解：∵BD⊥AD，∴△ABD為直角三角形，在Rt△ABD中，BD=4，∠A=30°，∴AB=2BD=8，∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴CD=AB=8，故選：D．【點睛】此題考查的是直角三角形的性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)，掌握30°所對的直角邊是斜邊的一半和平行四邊形的對邊相等是解決此題的關(guān)鍵．5、D【解析】試題解析：A.一元一次方程，有實數(shù)根.B.二元一次方程有實數(shù)根.C.一元二次方程，方程有兩個不相等的實數(shù)根.D.一元二次方程，方程有沒有實數(shù)根.故選D.點睛：一元二次方程根的判別式：時，方程有兩個不相等的實數(shù)根.時，方程有兩個相等的實數(shù)根.時，方程沒有實數(shù)根.6、C【解析】試題解析：由一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，∴k>0，b<0，∴直線y=bx+k經(jīng)過第一、二、四象限，∴直線y=bx+k不經(jīng)過第三象限，故選C.7、A【解析】

解：∵若分式有意義，∴x﹣5≠0，∴x≠5；故選A．8、D【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)逐一進行分析判斷即可得.【詳解】∵，∴a+5>b+5，故A選項錯誤，5a>5b，故B選項錯誤，a-5>b-5，故C選項錯誤，，故D選項正確，故選D.【點睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.9、D【解析】試題分析：關(guān)于原點對稱的兩個點，橫坐標和縱坐標分別互為相反數(shù)．根據(jù)性質(zhì)可得：a=－13，b=20，則a+b=－13+20=1．考點：原點對稱10、B【解析】

根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出a、b的值，然后計算即可．【詳解】解：∵｜a＋1｜+＝0，∴a+1=0，a-b=0，解得：a=b=-1，∴b-1=-1-1=-1．故選：B．【點睛】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)——絕對值、算術(shù)平方根，根據(jù)兩個非負數(shù)的和為0則這兩個數(shù)都為0求出a、b的值是解決此題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、250【解析】

由扇形統(tǒng)計圖可知，贊成舉辦郊游的學(xué)生占1-40%-35%=25%，根據(jù)贊成舉辦文藝演出的人數(shù)與對應(yīng)的百分比可求出總?cè)藬?shù)，由此即可解決．【詳解】400÷40%=1000（人），1000×（1-40%-35%）=1000×25%=250（人），故答案為250.【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?2、2【解析】

由AF=BF得到F為AB的中點，又DF垂直平分AC，得到D為AC的中點，可得出DF為三角形ABC的中位線，根據(jù)三角形中位線定理得到DF平行于CB，且DF等于BC的一半，由BC的長求出DF的長，由兩直線平行同旁內(nèi)角互補得到∠C=90°，同時由DE與EB垂直，ED與DC垂直，根據(jù)垂直的定義得到兩個角都為直角，利用三個角為直角的四邊形為矩形得到四邊形BCDE為矩形，在直角三角形ADF中，利用銳角三角函數(shù)定義及特殊角的三角函數(shù)值，由∠A=30°，DF的長，求出AD的長，即為DC的長，由矩形的長BC于寬CD的乘積即可求出矩形BCED的面積．【詳解】∵AF=BF，即F為AB的中點，又DE垂直平分AC，即D為AC的中點，∴DF為三角形ABC的中位線，∴DE∥BC,DF=BC，又∠ADF=90°，∴∠C=∠ADF=90°，又BE⊥DE，DE⊥AC，∴∠CDE=∠E=90°，∴四邊形BCDE為矩形，∵BC=2,∴DF=BC=1，在Rt△ADF中,∠A=30°，DF=1，∴tan30°=,即AD=，∴CD=AD=，則矩形BCDE的面積S=CD?BC=2.故答案為2【點睛】此題考查矩形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，含30度角的直角三角形，解題關(guān)鍵在于求出四邊形BCDE為矩形13、1【解析】試題分析：平均數(shù)為：(3＋7＋4＋6＋5)÷5＝5，S1＝×[(3﹣5)1＋(7﹣5)1＋(4﹣5)1＋(6﹣5)1＋(5﹣5)1]＝×(4＋4＋1＋1＋0)＝1．故答案為1．點睛：本題考查方差的定義：一般地，設(shè)n個數(shù)據(jù)x1，x1，…xn的平均數(shù)為，則方差S1＝[(x1－)1＋(x1－)1＋…＋(xn－)1]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．14、16或21【解析】

分兩種情況，由含30°角的直角三角形的性質(zhì)求出原來矩形的長和寬，即可得出面積．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD＝BC＝6，CD＝AB＝4，分兩種情況：①四邊形BEDF是原來的矩形，如圖1所示：則∠E＝∠EBF＝90°，∴∠ABE＝90°﹣∠ABC＝30°，∴AE＝AB＝2，BE＝AE＝2，∴DE＝AE+AD＝8，∴矩形BEDF的面積＝BE×DE＝2×8＝16；②四邊形BGDH是原來的矩形，如圖2所示：同①得：CH＝BC＝3，BH＝CH＝3∴DH＝CH+CD＝7，∴矩形BGDH的面積＝BH×DH＝3×7＝21；綜上所述，原來矩形的面積為16或21；故答案為：16或21．【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)、含30°角的直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握矩形的性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．15、m=1n=1【解析】

先把常數(shù)項移到方程右邊，再把方程兩邊都加上1，然后把方程作邊寫成完全平方形式，從而得到m、n的值．【詳解】解：x2-2x=5，

x2-2x+1=1，

（x-1）2=1，

所以m=1，n=1．

故答案為1，1．【點睛】本題考查解一元二次方程-配方法：將一元二次方程配成（x+m）2=n的形式，再利用直接開平方法求解，這種解一元二次方程的方法叫配方法．16、0【解析】

先變形為，再提取公因式分解因式即可得．然后利用相反數(shù)的定義將整體代入即可求解．【詳解】解：因為，互為相反數(shù)，所以，原式．故答案為：0.【點睛】本題考查了對一個多項式因式分解的靈活運用能力，結(jié)合互為相反數(shù)的兩數(shù)和為0，巧求代數(shù)式的值．17、【解析】

根據(jù)正比例函數(shù)圖象的增減性可求出m的取值范圍．【詳解】解：∵函數(shù)y=（2m-1）x是正比例函數(shù)，且y隨x的增大而減小，

∴2m-1＜0，

解得故答案為【點睛】本題考查了正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)：它是經(jīng)過原點的一條直線．當(dāng)k＞0時，圖象經(jīng)過一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時，圖象經(jīng)過二、四象限，y隨x的增大而減?。?8、（3，6）．【解析】

設(shè)B、D兩點的坐標分別為（1，y）、（x，2），再根據(jù)點B與點D在反比例函數(shù)的圖象上求出xy的值，進而可得出C的坐標．【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，頂點A的坐標為（1，2），∴設(shè)B、D兩點的坐標分別為（1，y）、（x，2），∵點B與點D在反比例函數(shù)的圖象上，∴y=6，x=3，∴點C的坐標為（3，6）．故答案為（3，6）．【點睛】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點，熟知反比例函數(shù)中k=xy為定值是解答此題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）甲：表示工程隊工作的天數(shù)，表示工程隊工作的天數(shù)；乙：表示工程隊整治河道的米數(shù)，表示工程隊整治河道的米數(shù)．（2）兩工程隊分別整治了60米和120米．【解析】

此題主要考查利用基本數(shù)量關(guān)系：A工程隊用的時間+B工程隊用的時間=20天，A工程隊整治河道的米數(shù)+B工程隊整治河道的米數(shù)=180，運用不同設(shè)法列出不同的方程組解決實際問題．（1）此題蘊含兩個基本數(shù)量關(guān)系：A工程隊用的時間+B工程隊用的時間=20天，A工程隊整治河道的米數(shù)+B工程隊整治河道的米數(shù)=180，由此進行解答即可；（2）選擇其中一個方程組解答解決問題．【詳解】試題解析：（1）甲同學(xué)：設(shè)A工程隊用的時間為x天，B工程隊用的時間為y天，由此列出的方程組為；乙同學(xué)：A工程隊整治河道的米數(shù)為x，B工程隊整治河道的米數(shù)為y，由此列出的方程組為；故答案為：A工程隊用的時間，B工程隊用的時間，A工程隊整治河道的米數(shù)，B工程隊整治河道的米數(shù)；（2）選甲同學(xué)所列方程組解答如下：，②-①×8得4x=20，解得x=5，把x=5代入①得y=15，所以方程組的解為，A工程隊整治河道的米數(shù)為：12x=60，B工程隊整治河道的米數(shù)為：8y=120；答：A工程隊整治河道60米，B工程隊整治河道120米．考點：二元一次方程組的應(yīng)用.20、（1），；（2），．【解析】

（1）利用因式分解法即可解答（2）先將分數(shù)化為整數(shù)，再利用判別式進行計算即可【詳解】（1），則，故，解得：，；（2）則，△，則，解得：，．【點睛】此題考查解一元二次方程-因式分解法和判別式，掌握運算法則是解題關(guān)鍵21、（1），；（2）或；（3）.【解析】

（1）將點A（8,0）代入可求得一次函數(shù)解析式，再令x=0即可得到B點坐標；因為C是A、B中點，利用中點坐標公式可求出C點坐標；（2）先求出△AOC的面積，則△NOA的面積為△AOC的面積的一半，設(shè)N點的坐標，可根據(jù)列出方程求解；（3）可先求出直線OC的函數(shù)解析式，把點P、Q坐標表示出來，分情況討論即可得出答案.【詳解】解：（1）將A（8,0）代入得：，解得：b=6；∴令x=0，得：y=6，∴點的坐標為∵C為AB中點，∴的坐標為故答案為：點的坐標為，的坐標為；（2）或由題可得S△AOC=∵∴S△NOA=設(shè)S△NOA=解得：n=6或n=10將n=6代入得；將n=10代入得；∴或（3）依照題意畫出圖形，如圖所示．解圖1解圖2∵．設(shè)直線的解析式為,則有，解得：，∴直線的解析式為．∵點在直線上，點在直線上，點的橫坐標為，軸，∴，當(dāng)時，；當(dāng)時，．故與的函數(shù)解析式為.【點睛】本題考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，坐標系中三角形面積的算法以及線段長度的算法，在計算的時注意分類討論.22、（1）詳情見解析；（2）詳情見解析【解析】

（1）觀察圖中AB，可知AB為以三個方格組成的矩形的對角線，據(jù)此根據(jù)方格的特點結(jié)合矩形的性質(zhì)及正方形的判定定理進一步畫出圖形即可；（2）首先根據(jù)題意按照（1）中作法畫出正方形ABEF，結(jié)合題意可知其面積為10，據(jù)此，我們只要利用矩形對角線互相平分且相等的性質(zhì)找到AF與BC的中點，然后連接起來即可得出答案.【詳解】（1）如圖1中，正方形ABCD即為所求：（2）如圖2中，矩形ABCD即為所求：【點睛】本題主要