【基于MATLAB的濾波器的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)16000字（論文）】

基于MATLAB的濾波器的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)摘要當(dāng)前，數(shù)字信號處理技術(shù)受到了人們的廣泛關(guān)注，其理論及算法隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和微電子技術(shù)的發(fā)展得到了飛速地發(fā)展，并被廣泛應(yīng)用于語音和圖象處理、數(shù)字通信、譜分析、模式識(shí)別和自動(dòng)控制等領(lǐng)域。數(shù)字濾波器是數(shù)字信號處理中最重要的組成部分之一，幾乎出現(xiàn)在所有的數(shù)字信號處理系統(tǒng)中。本論文利用TI公司的16位定點(diǎn)DSP芯片TMS320VC5416-160的硬件、軟件結(jié)構(gòu)和特性實(shí)現(xiàn)了數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)。深入研究了DSP芯片的硬件開發(fā)技術(shù)和軟件編程技術(shù)及調(diào)試技巧;在MATLAB環(huán)境下，利用MATLAB語言編寫程序?qū)IR濾波器進(jìn)行仿真并得到濾波器的系數(shù);通過CCS環(huán)境掌握了程序開發(fā)方法、調(diào)試工具的使用及優(yōu)化級別的選擇等，編寫了DSP的工IR濾波算法并在CCS上進(jìn)行了調(diào)試仿真。本課題研究的數(shù)字濾波器基本理論及其實(shí)現(xiàn)方法，為數(shù)字濾波器的實(shí)現(xiàn)奠定了理論基礎(chǔ)。為數(shù)字濾波的相關(guān)領(lǐng)域提供了理論及技術(shù)準(zhǔn)備，縮短了理論與實(shí)踐的距離，為今后從事數(shù)字濾波和DSP技術(shù)研究開發(fā)工作奠定了基礎(chǔ)，積累了經(jīng)驗(yàn)。關(guān)鍵詞：數(shù)字信號處理；數(shù)字濾波；MATLAB；DSP目錄TOC\o"1-3"\h\u255741緒論 緒論1.1研究目的與意義濾波器從1917年發(fā)明以來，已經(jīng)有近一個(gè)世紀(jì)的發(fā)展史，濾波器的發(fā)明也極大的推進(jìn)了電子器件以及通信的發(fā)展。計(jì)算機(jī)技術(shù)以及集成電路的技術(shù)的發(fā)展又使濾波器產(chǎn)生飛躍式的發(fā)展，各種數(shù)字電路以及模擬開關(guān)電路元件體積越來越小，密度越來越高，直接催生了集成芯片式RC有源濾波器，開關(guān)電容濾波器以及數(shù)字濾波器。使濾波器的應(yīng)用范圍再一次擴(kuò)大，不僅僅在通信領(lǐng)域，在醫(yī)學(xué)，電氣，圖像處理等領(lǐng)域也起到了舉足輕重的作用。1.1.1數(shù)字濾波器簡介數(shù)字濾波器作為數(shù)字信號處理的一部分，是隨著計(jì)算機(jī)以及數(shù)字器件的發(fā)展而發(fā)展起來的一門比較新的技術(shù)，尤其近幾年來，數(shù)字處理芯片以及數(shù)字信號處理技術(shù)的發(fā)展，使得數(shù)字濾波器的優(yōu)點(diǎn)越來越突出，現(xiàn)代數(shù)字濾波器可以輕易實(shí)現(xiàn)將過渡帶縮短到1Hz以內(nèi)，這點(diǎn)是模擬濾波器無法達(dá)到的性能指標(biāo)。數(shù)字濾波器比模擬濾波器還有更優(yōu)越的信噪比、可靠性以及靈活性和可擴(kuò)展性，并且隨著數(shù)字集成電路的發(fā)展，制作成本將會(huì)越來越低。目前使用比較多的濾波器設(shè)計(jì)方法分別是無限沖擊響應(yīng)(IIR)以及有限沖擊響應(yīng)(FIR)濾波器，其中由于、FIR濾波器可以很容易實(shí)現(xiàn)具有嚴(yán)格線性相位結(jié)構(gòu)的濾波器，而IIR濾波器要達(dá)到嚴(yán)格線性相位結(jié)構(gòu)必須經(jīng)過全通網(wǎng)絡(luò)線性相位矯正從而大大增加濾波器的階數(shù)。FIR濾波器由于其沖擊響應(yīng)有限，所以是一個(gè)穩(wěn)定系統(tǒng)。并且沒有反饋環(huán)節(jié)，有利于其在硬件上實(shí)現(xiàn)。所以FIR濾波器以其獨(dú)有的優(yōu)勢應(yīng)用于線性相位結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)中。近幾年來，隨著RLS以及LMS自適應(yīng)算法的提出，很多專家學(xué)者提出了利用自適應(yīng)算法在數(shù)字系統(tǒng)上設(shè)計(jì)自適應(yīng)濾波器，使濾波器的性能更加靈活，并且在對濾波器有特殊濾波要求的場合使用，例如自適應(yīng)陷波器常用在電氣設(shè)備中濾除工頻干擾而對其余頻率信號幾乎完全不產(chǎn)生影響，以及在通道失配中采用自適應(yīng)濾波原理進(jìn)行矯正，有些系統(tǒng)可以采用自適應(yīng)算法達(dá)到抵消噪聲干擾，這些都是常規(guī)濾波器無法達(dá)到的性能指標(biāo)。LMS算法以其簡單的特性，可以在多種數(shù)字芯片上進(jìn)行設(shè)計(jì)。尤其在FPGA上實(shí)現(xiàn)各種自適應(yīng)濾波器，是目前針對自適應(yīng)濾波器方面的一個(gè)研究方向。1.1.2基于FPGA的自適應(yīng)濾波器研究意義FIR與IIR濾波器都是數(shù)字濾波器，即在數(shù)字系統(tǒng)上實(shí)現(xiàn)濾波器功能，而數(shù)字系統(tǒng)又分為軟件數(shù)字系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)以及硬件數(shù)字系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)，軟件數(shù)字系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)最常用的例如使用MEATLAB或者Labview進(jìn)行編程實(shí)現(xiàn)，其優(yōu)點(diǎn)是可以自如的調(diào)節(jié)信號字長以及濾波步長，可以達(dá)到很高的精度，并且可以綜合其它的處理功能為一體。缺點(diǎn)是接口比較單一，必須接外置的采集卡，需要以計(jì)算機(jī)為載體體積往往很大。并且對信號的處理速度在相同條件下要比硬件實(shí)現(xiàn)的濾波器系統(tǒng)要慢，并不能達(dá)到很好的實(shí)時(shí)性，實(shí)際應(yīng)用中只適用于中、少量的數(shù)據(jù)后期分析以及對成本以及實(shí)時(shí)性要求不高的一些系統(tǒng)使用。硬件芯片實(shí)現(xiàn)的數(shù)字濾波器實(shí)時(shí)性要比PC機(jī)軟件好，并且硬件載體也比較多，如單片機(jī)、ARM類芯片，和專門用于數(shù)字信號處理的DSP芯片上均可以實(shí)現(xiàn)濾波器功能，但是其運(yùn)算均為串行運(yùn)算，(現(xiàn)場可編程門陣列)FPGA作為一種可編輯器件，不僅能實(shí)現(xiàn)上述所有芯片的功能，在資源配置合理的情況下，還能進(jìn)行處理模塊多重并行調(diào)用,即在一個(gè)芯片上實(shí)現(xiàn)多個(gè)基本芯片同時(shí)處理的功能，從而達(dá)到特別優(yōu)異的數(shù)字信號處理功能，目前在圖像處理等需要實(shí)時(shí)對大量數(shù)字信號進(jìn)行濾波處理的領(lǐng)域，F(xiàn)PGA已經(jīng)成為一款不可或缺的芯片。但硬件設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器的時(shí)候，由于數(shù)字濾波器的特殊性，在設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器的時(shí)候，并沒有現(xiàn)成的標(biāo)準(zhǔn)公式，這造成了很多數(shù)字濾波器并不能完全直接在硬件系統(tǒng)上實(shí)現(xiàn)，例如，F(xiàn)IR數(shù)字濾波器，必須先利用軟件工具得出FIR濾波器的各延遲抽頭系數(shù)，才能進(jìn)行硬件設(shè)計(jì)，所以設(shè)計(jì)FIR濾波器的時(shí)候，是離不開計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的，但是設(shè)計(jì)好的濾波器，可以脫離軟件系統(tǒng)進(jìn)行使用。由于FIR濾波器的本質(zhì)就是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的乘加運(yùn)算集，恰好可以利用分布式算法實(shí)現(xiàn)FIR濾波器，分布式算法的每個(gè)乘法運(yùn)算中必須有一個(gè)乘數(shù)為常數(shù)，這又與FPGA的基本邏輯單元查找表的功能相適應(yīng)，利用查找表結(jié)構(gòu)可以進(jìn)行一個(gè)常數(shù)乘數(shù)與一個(gè)變量相乘的運(yùn)算，這樣在實(shí)現(xiàn)FIR濾波器的時(shí)候，利用分布式算法，可以實(shí)現(xiàn)不使用或僅使用少量乘法器資源即可完成FIR濾波器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，F(xiàn)PGA的設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)剛好與FIR濾波器的設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)吻合，可以節(jié)約資源提升處理效率，所以在FPGA上設(shè)計(jì)基于分布式算法結(jié)構(gòu)的FIR濾波器有很大的優(yōu)勢。FIR濾波器的各項(xiàng)抽頭系數(shù)需要由軟件系統(tǒng)先生成然后直接應(yīng)用到硬件系統(tǒng)中，目前數(shù)字濾波器的一個(gè)研究熱點(diǎn)是自適應(yīng)濾波器，自適應(yīng)濾波器能根據(jù)采樣數(shù)據(jù)的變化，采用合適的自適應(yīng)算法來改變?yōu)V波器的參數(shù)或者結(jié)構(gòu)。而應(yīng)用最小均方誤差(LMS)準(zhǔn)則自適應(yīng)算法的FIR濾波器的硬件實(shí)現(xiàn)，是目前研究的熱點(diǎn)。1960年Widrow與Hoff提出了LMS算法，可以通過將維納-霍夫方程轉(zhuǎn)化為一組遞推公式，該遞推公式僅由基本乘加運(yùn)算組成，巧妙的避開了原來的矩陣運(yùn)算，使該算法可以更有效的在硬件系統(tǒng)上實(shí)現(xiàn)。但是利用LMS算法進(jìn)行FIR濾波器各抽頭系數(shù)更新的運(yùn)算是一種循環(huán)迭代逐次逼近最優(yōu)解的過程，所以進(jìn)行一次權(quán)值更新需要進(jìn)行多次運(yùn)算，是一個(gè)閉環(huán)系統(tǒng)，在FPGA上實(shí)現(xiàn)該算法的可以利用FPGA比其余各種串行結(jié)構(gòu)芯片更加靈活的結(jié)構(gòu)特性進(jìn)行針對FPGA硬件結(jié)構(gòu)的算法優(yōu)化，從而極大的提升LMS自適應(yīng)濾波器的處理效率。在FPGA上實(shí)現(xiàn)LMS自適應(yīng)濾波器一方面可以極大的減小數(shù)字濾波器體積，另一方面可以極大的提升濾波速度，實(shí)現(xiàn)其在對實(shí)時(shí)性要求更高的系統(tǒng)中使用。本文在自適應(yīng)陷波濾波器的基礎(chǔ)上，利用FPGA數(shù)字處理速度快，可以將FFT變換，噪聲信號提取以及自適應(yīng)陷波濾波器三個(gè)處理過程結(jié)合起來，在不影響系統(tǒng)實(shí)時(shí)性的前提下，設(shè)計(jì)出濾波性能更加優(yōu)秀的自適應(yīng)陷波濾波器，在FPGA上實(shí)現(xiàn)陷波濾波器，不僅數(shù)字信號處理速度快，由于是直接數(shù)字電路硬件設(shè)計(jì)，所以有較強(qiáng)的可擴(kuò)展性。1.2國內(nèi)外研究現(xiàn)狀1.2.1自適應(yīng)濾波器研究現(xiàn)狀自適應(yīng)濾波器以它獨(dú)特的自適應(yīng)特性，使得數(shù)字濾波器的性能得到了較大的提升，隨著科技的發(fā)展，數(shù)字信號處理應(yīng)用中，對濾波的要求越來越高，傳統(tǒng)意義的數(shù)字濾波器如系數(shù)固定的IIR以及FIR濾波器已經(jīng)不能滿足一些領(lǐng)域的研究以及應(yīng)用的需要，而自適應(yīng)濾波器在傳統(tǒng)濾波器的基礎(chǔ)上，尤其是在傳統(tǒng)FIR濾波器的基礎(chǔ)上進(jìn)行了自適應(yīng)擴(kuò)展，并且基于LMS算法的自適應(yīng)濾波系統(tǒng)衍生出眾多針對性較強(qiáng)的種類，如自適應(yīng)噪聲抵消器，自適應(yīng)均衡器，自適應(yīng)天線陣等系統(tǒng)中均使用了自適應(yīng)濾波的理論，自適應(yīng)陷波濾波器以其顯著的過渡性能優(yōu)勢以及窄帶濾波并且?guī)缀醪挥绊懹杏貌ㄐ蔚奶匦?，?yīng)用越來越廣泛隨，在某些通信、圖像處理、語音、軍事、醫(yī)療、機(jī)械制造、濾除電氣設(shè)備50Hz工頻干擾等領(lǐng)域均有涉及。由于LMS算法易于硬件實(shí)現(xiàn)以及優(yōu)化擴(kuò)展，所以可以滿足實(shí)時(shí)性要求比較高的系統(tǒng)來處理數(shù)字信號。對自適應(yīng)濾波器的研究從對自適應(yīng)濾波算法的研究開始，現(xiàn)在常用的自適應(yīng)濾波算法分別有RLS算法以及LMS算法，自適應(yīng)RLS收斂速度快，但是計(jì)算比較復(fù)雜，LMS收斂速度不如RLS算法，但是其計(jì)算復(fù)雜度很低，文獻(xiàn)中研究了RLS在具體實(shí)踐中的應(yīng)用，分別應(yīng)用RLS濾波算法針對穩(wěn)態(tài)誘發(fā)反應(yīng)以及DFT算法，和IIR算法中應(yīng)用了RLS濾波算法，都體現(xiàn)了RLS自適應(yīng)濾波算法的收斂速度快的特點(diǎn)，但是算法的實(shí)現(xiàn)過程比較繁瑣，需要用到計(jì)算機(jī)計(jì)算系統(tǒng)輔助，若在FPGA上進(jìn)行功能模塊的設(shè)計(jì)，將會(huì)消耗掉大量的硬件資源，對硬件電路的復(fù)雜度以及集成度要求很高，所以RLS自適應(yīng)濾波算法并不適合在FPGA上使用。文獻(xiàn)就部分更新RLS濾波器算法進(jìn)行了研究，同時(shí)在濾波器預(yù)處理部分采用了收斂性能比較好的NLMS算法，對兩種算法進(jìn)行了一定的濾波應(yīng)用研究以及仿真，充分發(fā)揮了兩種算法的優(yōu)勢,最終證明，NLMS算法在輔助RLS算法改善自適應(yīng)逼近理想結(jié)果時(shí)可以有效減少運(yùn)算次數(shù)。所以，由于LMS自適應(yīng)濾波器具有運(yùn)算簡單的優(yōu)勢，便于在硬件系統(tǒng)上實(shí)現(xiàn)，在多方面濾波器設(shè)計(jì)以及應(yīng)用領(lǐng)域都有涉及，文獻(xiàn)研究了利用LMS算法的自適應(yīng)濾波器濾除信號噪聲的方法，文獻(xiàn)利用Metalb將LMS算法結(jié)合三個(gè)FDATools來進(jìn)行抑制噪聲的研究，最終證明，LMS自適應(yīng)濾波器對抑制時(shí)變噪聲效果顯著。文獻(xiàn)[31]利用非線性功率放大器模型研究了線性LMS濾波器的性能，線性LMS濾波器又叫自適應(yīng)橫向?yàn)V波器，濾波算法的一部分是FIR濾波器結(jié)構(gòu)，最終實(shí)現(xiàn)了自適應(yīng)橫向?yàn)V波器在功率放大器中提高信噪比的功能。上面兩篇文獻(xiàn)，研究了自適應(yīng)橫向?yàn)V波器的應(yīng)用，文獻(xiàn)與文獻(xiàn)從數(shù)學(xué)角度上對LMS算法的收斂性能進(jìn)行了研究分析，得出了可以通過一些方法，例如動(dòng)態(tài)改變收斂步長來提高LMS算法的收斂性能；文獻(xiàn)將變步長算法用到了直達(dá)波干擾對消，并且使用了變步長方法增強(qiáng)了LMS算法的收斂性能?？梢钥闯觯恍┽槍π暂^強(qiáng)的LMS濾波器形式，例如自適應(yīng)噪聲抵消、自適應(yīng)預(yù)測、以及自適應(yīng)建模均用到了自適應(yīng)濾波算法，文獻(xiàn)在面部影像檢測心率的研究中，使用了LMS自適應(yīng)濾波器進(jìn)行實(shí)時(shí)快速的噪聲抵消。文獻(xiàn)當(dāng)中，采用的一種方法就是利用數(shù)字信號處理的方法，實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)天線陣。由以上研究可知，采用LMS自適應(yīng)算法的濾波器，算法簡單，并且可以靈活的提高其收斂性能，以及在眾多領(lǐng)域的應(yīng)用。1.2.2自適應(yīng)濾波器的實(shí)現(xiàn)研究現(xiàn)狀由上一節(jié)可知，LMS算法以其簡便的運(yùn)算特點(diǎn)，特別適用于在數(shù)字集成芯片上進(jìn)行實(shí)現(xiàn)，并且近幾年數(shù)字處理芯片發(fā)展迅速，F(xiàn)PGA的發(fā)展在2000年之后由于微芯片生產(chǎn)技術(shù)以及電子電路的快速發(fā)展，漸漸向更低成本更低功耗實(shí)現(xiàn)更高性能的方向發(fā)展，在工業(yè)以及集成電路領(lǐng)域的應(yīng)用越來越廣泛，同時(shí)自適應(yīng)濾波器在FPGA上實(shí)現(xiàn)的研究也越來越深入。文獻(xiàn)采用FPGA實(shí)現(xiàn)了普通LMS自適應(yīng)濾波算法，并將其應(yīng)用到了音頻處理中，并將三種實(shí)現(xiàn)平臺(tái)結(jié)構(gòu)進(jìn)行比較，最終發(fā)現(xiàn)了在FPGA上實(shí)現(xiàn)相同性能LMS自適應(yīng)算法要比在軟件系統(tǒng)中運(yùn)行速度快80倍以上。文獻(xiàn)在FPGA上實(shí)現(xiàn)了具有復(fù)數(shù)乘法功能的LMS自適應(yīng)濾波器，并且在實(shí)現(xiàn)過程中利用一定數(shù)量的硬件復(fù)數(shù)乘法器，實(shí)現(xiàn)了FPGA上實(shí)現(xiàn)單芯片的LMS自適應(yīng)濾波器解決方案。文獻(xiàn)中，提出了可以利用延遲型LMS自適應(yīng)算法，即(DLMS)算法，在嚴(yán)格順序執(zhí)行的LMS算法中，通過在權(quán)值更新環(huán)節(jié)中，引入延遲D，來提高算法的運(yùn)行速度。文獻(xiàn)分別在DSP上以及FPGA上實(shí)現(xiàn)了DLMS(延遲型LMS自適應(yīng)算法)，文獻(xiàn)將延遲算法進(jìn)行了改進(jìn)，針對延遲型LMS算法會(huì)造成系統(tǒng)延遲以及影像系統(tǒng)的收斂新能，在權(quán)值更新路徑以及權(quán)值輸出路徑中分別引入不同的延遲，在保證運(yùn)算速度的同時(shí)，也通過輸出路徑的延遲來調(diào)節(jié)收斂性以及輸出性能，并在FPGA上實(shí)現(xiàn)，進(jìn)一步提高DLMS算法在FPGA上的應(yīng)用性能。文獻(xiàn)通過研究現(xiàn)有的在FPGA上實(shí)現(xiàn)的LMS自適應(yīng)濾波器的特性，提出了一種新的結(jié)構(gòu)，可以提高75%的數(shù)據(jù)時(shí)鐘頻率，進(jìn)一步提高了處理速度。針對LMS的研究促進(jìn)了自適應(yīng)算法的發(fā)展，而自適應(yīng)濾波器可以有很多形式，自適應(yīng)陷波器為了解決工頻干擾而產(chǎn)生文獻(xiàn)，比起最初的自適應(yīng)陷波器，利用數(shù)字信號處理技術(shù)在FPGA設(shè)計(jì)的自適應(yīng)陷波器性能優(yōu)越，由前文所述知，LMS算法的FPGA實(shí)現(xiàn)研究側(cè)面推進(jìn)了自適應(yīng)陷波器的發(fā)展，文獻(xiàn)在FPGA上實(shí)現(xiàn)了自適應(yīng)陷波器，提出了一種自適應(yīng)陷波器實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)。自適應(yīng)陷波器濾波過渡帶很窄，可以濾除單頻信號干擾，例如對于工頻干擾的消除，目前仍有人在研究，自適應(yīng)陷波器濾波過渡帶很窄，可以濾除單頻信號干擾，對于工頻干擾的消除，文獻(xiàn)利用噪聲輔助的多維經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸獠糠种貥?gòu)信號，并采用最小二乘法對基線漂移以及工頻干擾進(jìn)行聯(lián)合抑制，文獻(xiàn)通過頻域壓制的方法對工頻干擾進(jìn)行抑制，消除干擾的同時(shí)提出新的壓制法，減小了對有用信號的傷害，文獻(xiàn)采用過濾虛擬參考的方法抑制工頻干擾，提高了單極表面肌電信號的測量效果，文獻(xiàn)提出了一種基于Krylov的多級維納自適應(yīng)濾波器設(shè)計(jì)方法，有效抑制了衛(wèi)星通訊中的窄帶干擾，體現(xiàn)了自適應(yīng)陷波器在抑制窄帶干擾信號的獨(dú)特優(yōu)勢，文獻(xiàn)介紹了一種新的消除心電信號的工頻干擾的FIR自適應(yīng)濾波器設(shè)計(jì)方法，并且降低了硬件的功耗，文獻(xiàn)采用LMS自適應(yīng)算法設(shè)計(jì)的陷波器對工頻干擾進(jìn)行抑制，并且不影響有用信號。針對濾波收斂時(shí)間的問題，文獻(xiàn)通過變步長的方法，有效減少了濾波收斂時(shí)間，提高了自適應(yīng)陷波器性能，文獻(xiàn)在自適應(yīng)陷波前對噪聲頻率進(jìn)行估計(jì)，從而使自適應(yīng)陷波器能濾除頻率時(shí)變的單頻信號噪聲。綜上所述，自適應(yīng)陷波濾波器可廣泛應(yīng)用用于濾除噪聲信號頻率，對于解決固定頻率的擾動(dòng)問題提供了可靠高效的解決方案，尤其是DSP技術(shù)及FPGA技術(shù)的發(fā)展，更促進(jìn)了自適應(yīng)濾波器的實(shí)際應(yīng)用。目前大部分自適應(yīng)陷波器僅能濾除固定頻率的噪聲信號，通過自適應(yīng)得到已經(jīng)設(shè)定好頻率的噪聲波形，對于噪聲信號頻率未知的系統(tǒng)中，自適應(yīng)陷波器的使用受到了一定的限制，可以通過數(shù)據(jù)分析以及經(jīng)驗(yàn)積累而得出主要噪聲信號頻率，但是過程中若主要噪聲能量頻率發(fā)生改變，自適應(yīng)陷波器并不能更新濾除信號的頻率。本文在前面研究的基礎(chǔ)上，提出了一種在FPGA上同時(shí)實(shí)現(xiàn)噪聲信號采集、分析以及自適應(yīng)陷波的設(shè)計(jì)方案，并針對該方案進(jìn)行一定的研究。2數(shù)字濾波器的基本理論2.1數(shù)字濾波技術(shù)發(fā)展概況2.1.1數(shù)字濾波器的定義和分類數(shù)字濾波器是指完成信號濾波處理功能的，用有限精度算法實(shí)現(xiàn)的離散時(shí)間線性非時(shí)變系統(tǒng)，其輸入是一組數(shù)字量，其輸出是經(jīng)過變換的另一組數(shù)字量。因此，數(shù)字濾波器本身既可以是用數(shù)字硬件裝配成的一臺(tái)完成給定運(yùn)算的專用的數(shù)字計(jì)算機(jī)，也可以將所需要的運(yùn)算編成程序，讓通用計(jì)算機(jī)來執(zhí)行。從數(shù)字濾波器的單位沖擊響應(yīng)來看，可以分為兩大類:有限沖擊響應(yīng)(FIR)數(shù)字濾波器和無限沖擊響應(yīng)(IIR)數(shù)字濾波器。濾波器按功能上分可以分為低通濾波器(LPF)、高通濾波器(HPF)、帶通濾波器(BPF)、帶阻濾波器(BSF)。2.1.2數(shù)字濾波器的優(yōu)點(diǎn)相對于模擬濾波器，數(shù)字濾波器沒有漂移，能夠處理低頻信號，頻率響應(yīng)特性可做成非常接近于理想的特性，且精度可以達(dá)到很高，容易集成等，這些優(yōu)勢決定了數(shù)字濾波器的應(yīng)用將會(huì)越來越廣泛。同時(shí)DSP處理器(DigitalSignalProcessor)的出現(xiàn)和FPGA(FieldProgrammableGateArray)的迅速發(fā)展也促進(jìn)了數(shù)字濾波器的發(fā)展，并為數(shù)字濾波器的硬件實(shí)現(xiàn)提供了更多的選擇。數(shù)字濾波器具有以下顯著優(yōu)點(diǎn):精度高:模擬電路中元件精度很難達(dá)到10-3以上，而數(shù)字系統(tǒng)17位字長就可以達(dá)到10-5精度。因此在一些精度要求很高的濾波系統(tǒng)中，就必須采用數(shù)字濾波器來實(shí)現(xiàn)。靈活性大:數(shù)字濾波器的性能主要取決于乘法器的各系數(shù)，而這些系數(shù)是存放在系數(shù)存儲(chǔ)器中的，只要改變存儲(chǔ)器中存放的系數(shù)，就可以得到不同的系統(tǒng)，這些都比改變模擬濾波器系統(tǒng)的特性要容易和方便的多，因而具有很大的靈活性?？煽啃愿?因?yàn)閿?shù)字系統(tǒng)只有兩個(gè)電平信號:“1”和“0”，受噪聲及環(huán)境條件的影響小，而模擬濾波器各個(gè)參數(shù)都有一定的溫度系數(shù)，易受溫度、振動(dòng)、電磁感應(yīng)等影響。并且數(shù)字濾波器多采用大規(guī)模集成電路，如用CPLD或FPGA來實(shí)現(xiàn)，也可以用專用的DSP處理器來實(shí)現(xiàn)，這些大規(guī)模集成電路的故障率遠(yuǎn)比眾多分立元件構(gòu)成的模擬系統(tǒng)的故障率低。易于大規(guī)模集成:因?yàn)閿?shù)字部件具有高度的規(guī)范性，便于大規(guī)模集成，大規(guī)模生產(chǎn)，且數(shù)字濾波電路主要工作在截止或飽和狀態(tài)，對電路參數(shù)要求不嚴(yán)格。因此產(chǎn)品的成品率高，價(jià)格也日趨降低。相對于模擬濾波器，數(shù)字濾波器在體積、重量和性能方面的優(yōu)勢己越來越明顯。比如在用一些用模擬網(wǎng)絡(luò)做的低頻濾波器中，網(wǎng)絡(luò)的電感和電容的數(shù)值會(huì)大到驚人的程度，甚至不能很好地實(shí)現(xiàn)，這時(shí)候若采用數(shù)字濾波器則方便的多。(5)并行處理:數(shù)字濾波器的另外一個(gè)最大優(yōu)點(diǎn)就是可以實(shí)現(xiàn)并行處理，比如數(shù)字濾波器可采用DSP處理器來實(shí)現(xiàn)并行處理。TI公司的TMS320C5000系列的DSP芯片采用8條指令并行處理的結(jié)構(gòu)，時(shí)鐘頻率為100MHZ的DSP芯片，可高達(dá)100MIPs(即每秒執(zhí)行百萬條指令)。因此，有必要對濾波器設(shè)計(jì)方法進(jìn)行研究，理解其工作原理、優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，設(shè)計(jì)開發(fā)出穩(wěn)定性好的濾波器系統(tǒng)。通過對IIR濾波器的設(shè)計(jì)，掌握濾了數(shù)字濾波器的基本理論及設(shè)計(jì)過程，為通信、信號處理等領(lǐng)域?qū)崿F(xiàn)數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)提供了理論及技術(shù)準(zhǔn)備，縮短了理論與實(shí)踐之間的距離，為今后從事DSP技術(shù)研究或開發(fā)工作一奠定了基礎(chǔ)。2.2數(shù)字濾波器的結(jié)構(gòu)2.2.1IIR數(shù)字濾波器的結(jié)構(gòu)無限長單位脈沖響應(yīng)濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為:對應(yīng)的差分方程為：其中y(n)由兩部分構(gòu)成:第一部分是一個(gè)對x（n）的M字節(jié)延時(shí)鏈結(jié)構(gòu)，每節(jié)延時(shí)抽頭后加權(quán)相加;第二部分是一個(gè)對y(n)的延時(shí)抽頭加權(quán)后相加，因此是一個(gè)反饋網(wǎng)絡(luò)，這種結(jié)構(gòu)稱為直接型I，如圖2.1所示。這種反饋網(wǎng)絡(luò)使得IIR濾波器只需要很少的階數(shù)就能完成濾波功能。但是在軟件設(shè)計(jì)上，后面濾波結(jié)果的輸出需要前面的結(jié)果，使得程序的編寫沒有FIR那么簡單易懂。圖2.1直接型I的結(jié)構(gòu)方框圖將上式寫成(當(dāng)M=N的情況):因此H(z)可視為分子多項(xiàng)式和分母多項(xiàng)式的倒數(shù)所構(gòu)成的兩個(gè)系統(tǒng)函數(shù)的乘積，這相當(dāng)于兩個(gè)子系統(tǒng)的級聯(lián)。其中第一子系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)零點(diǎn)為:故得：其時(shí)域表達(dá)式為：第二子系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)極點(diǎn)為:整理后得:時(shí)域表達(dá)式：如果相同輸出的延遲單元合并成一個(gè)，則得到如圖2.2所示的結(jié)構(gòu)圖。N階濾波器只需要N級延遲單元，這是實(shí)現(xiàn)N階濾波器所必須的最少數(shù)量的延遲單元。這種結(jié)構(gòu)稱為直接型II，有時(shí)將直接型工簡稱為直接型，將直接型II稱為典型形式。圖2.2直接型II的結(jié)構(gòu)方框圖線性信號流圖理論中有許多運(yùn)算處理方法，可以在保持輸入和輸出之間的傳輸關(guān)系不變的情況下，將信號流圖變換成各種不同的形式。其中流圖轉(zhuǎn)置的方法可導(dǎo)出一種轉(zhuǎn)置濾波器結(jié)構(gòu)，具體地講，就是把網(wǎng)絡(luò)中所有支路的方向都顛倒反向，且輸入輸出的位置互相調(diào)換一下。對于單輸入輸出系統(tǒng)來說，倒轉(zhuǎn)后的結(jié)構(gòu)和原結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)函數(shù)相同，但對有限字長而言，轉(zhuǎn)置結(jié)構(gòu)與原結(jié)構(gòu)性質(zhì)不同。直接型I,II結(jié)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn)是簡單直觀。它們的共同缺點(diǎn)是:系數(shù)ak，br對濾波器性能的控制關(guān)系不直接，因此調(diào)整不方便。更嚴(yán)重的是這種結(jié)構(gòu)的極點(diǎn)位置靈敏度太大，對字長效應(yīng)太敏感，容易出現(xiàn)不穩(wěn)定現(xiàn)象，產(chǎn)生較大誤差。由于直接型結(jié)構(gòu)存在上述缺點(diǎn)，因此一般采用以下結(jié)構(gòu)更具有優(yōu)越性。將式中的分子分母表達(dá)為因子的形式，即:式中A為歸一化常數(shù)。由于系統(tǒng)函數(shù)H(z)的系數(shù)ak，br都是實(shí)系數(shù)，故零點(diǎn)、極點(diǎn)cr，dk只有兩種情況:或者是實(shí)根，或者是共扼復(fù)根。即:其中表示實(shí)零點(diǎn)，Pi表示實(shí)極點(diǎn)。2.2.2FIR數(shù)字濾波器的結(jié)構(gòu)有限長單位脈沖響應(yīng)的沖擊響應(yīng)函數(shù)為:其差分方程為:由上式可以得出如下圖2.3所示的直接型結(jié)構(gòu)，這種結(jié)構(gòu)又可以稱為卷積型結(jié)構(gòu)。將轉(zhuǎn)置理論應(yīng)用于圖2.3可以得到轉(zhuǎn)置直接型結(jié)構(gòu)。將式中的系統(tǒng)函數(shù)H(z)分解成若干一階和二階多項(xiàng)式的連乘積:則可構(gòu)成如圖2.4所示的級聯(lián)型結(jié)構(gòu)。其中為一階節(jié);為二階節(jié)。每個(gè)一階節(jié)、二階節(jié)可用圖2.3所示的直接型結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)。當(dāng)M1=M2時(shí)，即得到圖2.4(b)所示的具體結(jié)構(gòu)。這種結(jié)構(gòu)的每一節(jié)都便于控制零點(diǎn)，在需要控制傳輸零點(diǎn)時(shí)可以采用。但是它所需要的系數(shù)比直接型的h(n)多，所需要的乘法運(yùn)算也比直接型多。在對濾波器計(jì)算時(shí)間沒有特殊要求的時(shí)候可以采用這種形式。若需要嚴(yán)格考慮濾波器的計(jì)算時(shí)間則需要折衷它們的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)來設(shè)計(jì)。這在算法設(shè)計(jì)時(shí)候要使用軟件編輯環(huán)境來計(jì)算運(yùn)行的時(shí)間問題。通常FIR的計(jì)算時(shí)間都較長。很多時(shí)候我們需要犧牲時(shí)間來獲得想要得到的濾波器功能。圖2.3FIR濾波器直接型結(jié)構(gòu)圖圖2.4FIR濾波器級聯(lián)型結(jié)構(gòu)圖2.3數(shù)字濾波器實(shí)現(xiàn)方法數(shù)字濾波器的實(shí)現(xiàn)方法一般有幾種:(1)在通用的計(jì)算機(jī)上用軟件實(shí)現(xiàn)。軟件可以是由自己編寫，也可以使用現(xiàn)成的軟件包。這種方法的缺點(diǎn)是速度太慢，不能用于實(shí)時(shí)系統(tǒng)，主要用于DSP算法的模擬與仿真。(2)在通用的計(jì)算機(jī)系統(tǒng)中加上專用的加速處理機(jī)實(shí).現(xiàn)。這種方法不便于系統(tǒng)的獨(dú)立運(yùn)行。(3)用通用的單片機(jī)實(shí)現(xiàn)。單片機(jī)的接口性能良好容易實(shí)現(xiàn)人機(jī)接口。由于單片機(jī)采用的是馮諾依曼總線結(jié)構(gòu)，系統(tǒng)比較復(fù)雜，實(shí)現(xiàn)乘法運(yùn)算速度較慢，而在數(shù)字濾波器中涉及大量的乘法運(yùn)算，因此，這種方法適用于一些不太復(fù)雜的數(shù)字信號處理。(4)用通用的可編程DSP芯片實(shí)現(xiàn)。與單片機(jī)相比，DSP有著更適合于數(shù)字濾波的特點(diǎn)。它利用改進(jìn)的哈佛總線結(jié)構(gòu)，內(nèi)部有硬件乘法器、累加器，使用流水線結(jié)構(gòu)，具有良好的并行特點(diǎn)，并有專門設(shè)計(jì)的適用于數(shù)字信號處理的指令系統(tǒng)等。(5)用專用的DSP芯片實(shí)現(xiàn)。在一些特殊的場合，要求的信號處理速度極高，而通用DSP芯片很難實(shí)現(xiàn)，這種芯片將相應(yīng)的信號處理算法在芯片內(nèi)部用硬件實(shí)現(xiàn)，無須進(jìn)行編程。(6)用FPGA等可編程器件來開發(fā)數(shù)字濾波算法。使用相關(guān)開發(fā)工具和VHDL等硬件開發(fā)語言，通過軟件編程用硬件實(shí)現(xiàn)特定的數(shù)字濾波算法。這一方法由于具有通用性的特點(diǎn)并可以實(shí)現(xiàn)算法的并行運(yùn)算，無論是作為獨(dú)立的數(shù)字信號處理，還是作為DSP芯片的協(xié)作處理器都是比較活躍的研究領(lǐng)域。通過比較這些方法可見:可以采用MATLAB等軟件來學(xué)習(xí)數(shù)字濾波器的基本知識(shí)，計(jì)算數(shù)字濾波器的系數(shù)，研究算法的可行性，對數(shù)字濾波器進(jìn)行前期的仿真。后期在實(shí)際的應(yīng)用中可以利用通用DSP芯片實(shí)現(xiàn)。3基于MATLAB的數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)3.1基于MATLAB的數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)低通數(shù)字濾波器是基于瞬時(shí)無功功率理論的諧波檢測過程中的重要組成部分，低通濾波器（LPF）的性能對實(shí)際諧波檢測效果有很大影響。MATLAB不僅具有強(qiáng)大的數(shù)學(xué)矩陣預(yù)算能力，還包含有多重功能完善便捷的數(shù)字信號處理的工具箱，在數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)中，我們最常使用的數(shù)字信號處理工具箱為FDATool工具箱，這個(gè)工具箱可以方便快捷地完成數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)工作。應(yīng)用FDATool數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)工具箱，可以使用其使用向?qū)В鶕?jù)提示一步一步完成我們所需要的濾波器的設(shè)計(jì)。在濾波器的的輔助設(shè)計(jì)中，要注意幾個(gè)參數(shù)必須嚴(yán)格按照我們的需求進(jìn)行設(shè)置，主要包括數(shù)字濾波器的階次、截止頻率和類型等參數(shù)，在填寫了以上主要參數(shù)后，按照向?qū)е甘荆纯缮蓴?shù)字濾波器。為了更加清晰地看清楚數(shù)字濾波器的數(shù)學(xué)表達(dá)結(jié)構(gòu)，方便我們使用最簡潔的數(shù)學(xué)表達(dá)式來實(shí)現(xiàn)代碼，我們在生成數(shù)字濾波器的時(shí)候可以選擇“使用最基本的元件”這一選項(xiàng)，這樣生成的數(shù)字濾波器就是使用最簡潔的數(shù)學(xué)運(yùn)算模塊而組成的數(shù)字濾波器。根據(jù)以上步驟可以快速設(shè)計(jì)出數(shù)字濾波器，并可以用設(shè)計(jì)出來的濾波器模塊進(jìn)行系統(tǒng)仿真，驗(yàn)證濾波器性能以及系統(tǒng)運(yùn)行的情況，這種快速的設(shè)計(jì)方法為我們對低通數(shù)字濾波器的研究奠定了基礎(chǔ)。3.2低通濾波器參數(shù)設(shè)置的研究APF性能的好壞很程度上與其采用的諧波檢測方法關(guān)系非常緊密，目前，在有源電力濾波器中采用的諧波檢測方法有很多，但是較為使用廣泛的是基于瞬時(shí)無功功率理論的諧波檢測方法，該方法跟傳統(tǒng)的諧波檢測方法相比檢測效果改進(jìn)了很多有巨大的優(yōu)勢，但是其實(shí)際檢測效果與諧波檢測算法中的低通濾波器LPF的性能有著很大的關(guān)系。LPF的性能不僅影響到諧波檢測的準(zhǔn)確性，也會(huì)對控制系統(tǒng)造成一定的延時(shí)，影響到系統(tǒng)的反應(yīng)的快速性，造成系統(tǒng)的補(bǔ)償總是存在一定的滯后。運(yùn)算方式的關(guān)鍵是對三相系統(tǒng)中電流基波分量的檢測，基波分量的檢測的核心在于選擇參數(shù)合適效果完善的低通濾波器?？紤]到低通濾波器的設(shè)計(jì)存在一定的難度，雖然也可以通過實(shí)驗(yàn)的方法來研究低通濾波器對諧波檢測電路的檢測效果和整個(gè)系統(tǒng)的影響，但是實(shí)驗(yàn)的過程較為復(fù)雜，實(shí)驗(yàn)成本高，并不方便快捷。根據(jù)上一節(jié)描述的利用Matlab進(jìn)行低通濾波器的設(shè)計(jì)方法，可以方便快捷地設(shè)計(jì)出低通濾波器，再通過Matlab中的Simulink工具箱進(jìn)行仿真，可以高效地研究低通濾波器對檢測電路的影響。利用上一節(jié)單相諧波電流檢測仿真模型，如圖所示：圖3.1單相有源濾波器諧波檢測在輸入電流中可以疊加諧波電流，通過該檢測電路進(jìn)行諧波檢測，然后根據(jù)示波器對比實(shí)際疊加的諧波與檢測的諧波的區(qū)別，便可以形象地得到不同的低通濾波器對諧波檢測電路的影響。仿真可以大大減少通過實(shí)驗(yàn)方法來驗(yàn)證濾波器效果的成本，不僅提高了系統(tǒng)設(shè)計(jì)的效率，而且減少了設(shè)計(jì)過程的開發(fā)成本。在有源電力濾波器所采用的多種多樣的諧波檢測方法中，基于瞬時(shí)無功功率理論的檢測方法是目前最為成熟和使用最為廣泛的有效方法，其中的LPF的性能優(yōu)劣將會(huì)對該檢測方法產(chǎn)生重要的影響。因此，進(jìn)一步研究最為適合的LPF具有重要的意義。低通濾波器的階次和類型以及截止頻率等參數(shù)，都會(huì)對諧波檢測電路帶來很大的影響，其對檢測檢測精度和電路的動(dòng)態(tài)響應(yīng)的影響是需要重點(diǎn)研究的。輸入電流為基波與諧波的疊加。諧波疊加的電流中基波電流為頻率為50Hz、幅值在-1A到+1A之間變化的正弦波；其中諧波分別值為頻率為150Hz、250Hz、350Hz三個(gè)正弦諧波的疊加，幅值都是-0.1A到+0.1A的疊加?；ê椭C波如圖所示：圖3.2輸入被檢測電流中的基波分量圖3.2表示被檢測的輸入電流中的基波電流，幅值為正負(fù)1A，頻率為50Hz正弦波。上圖橫坐標(biāo)為時(shí)間，單位為s，每格為0.01s;縱坐標(biāo)為電流，單位為A，每格為0.2A。圖3.3檢測電流中的諧波分量圖3.3為輸入電流中的諧波分量，也是諧波檢測電路的檢測目標(biāo)，同時(shí)也是對比檢測結(jié)果優(yōu)劣與否的根據(jù)。上圖橫坐標(biāo)為時(shí)間，單位為s，每格為0.005s;縱坐標(biāo)為電流，單位為A，每格為0.1A。根據(jù)上一小節(jié)中的利用Matlab工具箱，快速設(shè)計(jì)出不同參數(shù)的低通濾波器，然后放入如圖中的仿真模型中，來檢驗(yàn)不同參數(shù)的低通濾波器對諧波檢測的影響。在此，我們選擇LPF，設(shè)定階次為2階，類型為Butterworth濾波器。分別選取LPF的截止頻率為5Hz與60Hz，為了方便對比，在示波器中引入輸入電流中的實(shí)際基波電流分量和實(shí)際諧波電流分量，將它們分別與檢測結(jié)果進(jìn)行對比。當(dāng)使用參數(shù)為2階、截止頻率為5Hz的LPF時(shí)，基于瞬時(shí)無功算法仿真的檢測的基波、諧波結(jié)果如下：圖3.4(a)檢測出的基波分量上圖橫坐標(biāo)為時(shí)間，單位為s，每格為0.02s;縱坐標(biāo)為電流，單位為A，每格為0.2A。圖3.4(b)檢測出的諧波波分量上圖橫坐標(biāo)為時(shí)間，單位為s，每格為0.02s;縱坐標(biāo)為電流，單位為A，每格為0.5A。當(dāng)使用參數(shù)為2階、截止頻率為60Hz的LPF時(shí)，基于瞬時(shí)無功算法仿真的檢測的基波、諧波結(jié)果如下：圖3.5(a)檢測出的基波分量上圖橫坐標(biāo)為時(shí)間，單位為s，每格為0.005s;縱坐標(biāo)為電流，單位為A，每格為0.5A。圖3.5(b)檢測出的諧波波分量上圖橫坐標(biāo)為時(shí)間，單位為s，每格為0.01s;縱坐標(biāo)為電流，單位為A，每格為0.5A。（3）當(dāng)使用參數(shù)為截止頻率為20Hz階次為2階的LPF時(shí)，基于瞬時(shí)無功算法仿真的檢測得到的基波、諧波檢測結(jié)果如下：圖3.6(a)檢測出的基波分量上圖橫坐標(biāo)為時(shí)間，單位為s，每格為0.02s;縱坐標(biāo)為電流，單位為A，每格為0.5A。圖3.6(b)檢測出的諧波分量上圖橫坐標(biāo)為時(shí)間，單位為s，每格為0.01s;縱坐標(biāo)為電流，單位為A，每格為0.5A。當(dāng)使用截止頻率為5Hz的LPF時(shí)，由圖3.4可知，大約經(jīng)過了5個(gè)周期，通過檢測環(huán)節(jié)檢測出來的波形的變化才能逐漸跟蹤上實(shí)際波形的變化，可見其動(dòng)態(tài)響應(yīng)過程很慢，但是檢測精度跟蹤精度很高，檢測的波形能夠較好地跟蹤上實(shí)際的波形它們的重合度很高。低通濾波器的截止頻率對檢測電路的動(dòng)態(tài)響應(yīng)有直接的影響，可見截止頻率選取的太小導(dǎo)致了動(dòng)態(tài)響應(yīng)較慢，應(yīng)該增大截止頻率。圖3.5分別為當(dāng)LPF的截止頻率選取60Hz時(shí)，檢測算法檢測出來的基波、諧波，以及實(shí)際諧波源中的的基波與諧波，將它們放在一起進(jìn)行對比。容易發(fā)現(xiàn)，檢測過程時(shí)間明顯縮短了，動(dòng)態(tài)響應(yīng)過程很快，只需要大概1個(gè)檢測周期，但是檢測的精度跟截止頻率為5Hz時(shí)相對比精度比較低，可以發(fā)現(xiàn)在波峰的位置檢測結(jié)果不夠理想，其檢測值的波峰無法跟蹤上實(shí)際波形的波峰。當(dāng)LPF的截止頻率選取20Hz的低通濾波器時(shí)，諧波檢測電路檢測的基波與諧波同實(shí)際的基波與諧波的對比圖如圖3.6。由圖3.6易知，經(jīng)過大概2個(gè)周期，檢測波形就能跟蹤上實(shí)際波形的變換，而且跟蹤上波形變化之后，諧波電流的檢測精度也比較理想，跟蹤性能不錯(cuò)。以上的仿真說明，在基于瞬時(shí)無功功率的諧波檢測電路中的LPF的截止頻率對檢測效果具有很大的影響需要設(shè)置合適才可以。仿真的結(jié)果基本對照上了低通濾波器的理論分析，當(dāng)截止頻率小時(shí)諧波電流檢測的精度高，但是同時(shí)會(huì)影響動(dòng)態(tài)響應(yīng)使動(dòng)態(tài)響應(yīng)較慢?？墒钱?dāng)為了提高檢測的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度，提高截止頻率時(shí)，會(huì)出現(xiàn)有一部分的低次諧波無法被LPF衰減掉的情況，這樣會(huì)帶來檢測精度不高檢測波形失真的結(jié)果，對諧波電流的檢測精度而言是不利的?？梢?，基于瞬時(shí)無功功率理論的諧波電流檢測方法中，LPF的檢測精度和動(dòng)態(tài)響應(yīng)使相互矛盾的，如果想要獲取較高的檢測精度就必須減小LPF的截止頻率，如果為了獲取較快的響應(yīng)速度就必須增大LPF的截止頻率，這就告訴我們，在實(shí)際應(yīng)用中必須兼顧好動(dòng)態(tài)響應(yīng)和檢測精度這對矛盾，截止頻率的選取不能太大也不能太小必須在其中找到一個(gè)合適的平衡點(diǎn)。當(dāng)使用參數(shù)為4階、截止頻率為20Hz的LPF時(shí)，基于瞬時(shí)無功算法仿真的檢測的基波、諧波結(jié)果如下：圖3.7(a)檢測出的基波分量上圖橫坐標(biāo)為時(shí)間，單位為s，每格為0.02s;縱坐標(biāo)為電流，單位為A，每格為0.5A。圖3.7(b)檢測出的諧波分量上圖橫坐標(biāo)為時(shí)間，單位為s，每格為0.02s;縱坐標(biāo)為電流，單位為A，每格為0.5A。當(dāng)使用參數(shù)為6階、截止頻率為20Hz的LPF時(shí)，基于瞬時(shí)無功算法仿真的檢測的基波、諧波結(jié)果如下：圖3.8(a)檢測出的基波分量圖3.8(b)檢測出的諧波分量上圖橫坐標(biāo)為時(shí)間，單位為s，每格為0.02s;縱坐標(biāo)為電流，單位為A，每格為0.5A。通過以上的仿真研究可以發(fā)現(xiàn)，不僅LPF選取不同的截止頻率對檢測結(jié)果響應(yīng)很大，同時(shí)階數(shù)的選取對諧波電流的檢測效果也影響很大，這就要求LPF的階次也要選擇合適才可以。當(dāng)都選取截止頻率為20Hz時(shí)，分別選取LPF的階數(shù)為2階、4階和6階進(jìn)行對比，諧波檢測環(huán)節(jié)檢測出的基波電流波形與諧波電流波形和實(shí)際的基波電流波形與諧波電流波形的對比圖分別如圖3.6，圖3.7所示。當(dāng)選取LPF的階數(shù)為2階時(shí)，經(jīng)過了大概2個(gè)周期，檢測電流波形便能很好的跟蹤上實(shí)際電流波形；當(dāng)階數(shù)為4階時(shí)，檢測動(dòng)態(tài)大概經(jīng)過3個(gè)周期，檢測電流波形才能跟蹤上實(shí)際電流波形；當(dāng)階數(shù)為6階時(shí)，需要經(jīng)過了大概5個(gè)周期檢測電流波形才能跟蹤上實(shí)際電流波形。可見，雖然低通濾波器的截止頻率一樣，但是隨著LPF的階數(shù)的增大，諧波電流檢測的動(dòng)態(tài)響應(yīng)過程明顯減慢，并且隨著階數(shù)的提高，低通濾波器的元件數(shù)目也響應(yīng)增多，這也會(huì)加大濾波器的實(shí)現(xiàn)難度。理論上來講，LPF的階數(shù)的提高可以增加諧波電流的檢測精度，但是根據(jù)我們仿真結(jié)果來分析，檢測精度是有一些提高，但是提高的效果并不明顯，而且在LPF的階數(shù)為4階時(shí)，其檢測精度已經(jīng)十分令人滿意了，實(shí)際當(dāng)中，有時(shí)甚至選擇2階濾波器就能滿足要求。低通濾波器的類型也會(huì)影響諧波電流檢測的精度和動(dòng)態(tài)響應(yīng)。常用的濾波器有Butterworth、Chebychev、Bessel和Elliptic濾波器等；把這些不同種類的濾波器分別加入圖3.1中進(jìn)行仿真測試，通過對比結(jié)果發(fā)現(xiàn)，考慮到綜合效果，在圖3.1的諧波電流檢測電路中，一般選Butterworth濾波器較好。根據(jù)以上仿真的對比結(jié)果，本文選擇階數(shù)為2階、截止頻率為20Hz的Butterworth濾波器作為諧波檢測算法中使用的獲取電流基波分量的低通濾波器。3.3MATLAB語言設(shè)計(jì)為了向DSP所需要的匯編語言轉(zhuǎn)換，需要編寫通用的語言?？梢灾苯佑肅語言，然后調(diào)用CCS自帶的C編譯器將C語言轉(zhuǎn)換成匯編語言，但一般情況下，濾波器對實(shí)時(shí)性要求比較高，而整個(gè)濾波器的程序編寫也不是很大，所以采用匯編語言編寫。濾波器設(shè)計(jì)需要編寫的通用語言，根據(jù)程序設(shè)計(jì)流圖本課題使用MATLAB語言編寫了下列程序。clearall%清寄存器值clf%清屏N=1024%數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)fs=8000%采樣頻率dt=(1:N)/fs;%采樣時(shí)間間隔y=randn(1，1024);%產(chǎn)生隨機(jī)信號figure(3);z=y;plot(z)1p=500;%二截止頻率wnl=2*lp/fs;%函數(shù)的參數(shù)[z1,p1,kl]=CHEBYI(3,0.5,wnl);%濾波器的零極點(diǎn)表示[b1,al]=CHEBY1(3,0.5,wn1);%濾波器的傳遞函數(shù)表示bl=bl/(8*1.0711);%將參數(shù)按比例縮小al=al/(8*1.071I);%為DSP程序做準(zhǔn)備，MATLAB中不需要yyl=filter(b1,al,y);%濾波y=fft(y,N);%將原始信號做FFT變換pyy=y.*conj(y);%做功率譜分析f=(0:(N/2-1));fori=1:N/2-1;f(i)=f(i)*fs/N;endfigure(1);plot(f,pyy(1:N/2))%畫出原始信號的頻譜圖y=fft(yyl,N);pyy.y*conj(y);%將濾波后數(shù)據(jù)做功率譜分析f=(0:(N/2-1));fori=1:N/2-1:f(i)=f(i)*fs/N;Endfigure(2);plot(f,pyy(1:N/2));%畫出濾波后信號的頻譜圖窗函數(shù)設(shè)計(jì)法的優(yōu)點(diǎn)在于簡單，有閉合形式的公式可循，因而很實(shí)用，缺點(diǎn)在于通帶與阻帶的截止頻率不易控制。頻率抽樣設(shè)計(jì)法優(yōu)點(diǎn)在于可在頻域直接設(shè)計(jì)，且適合于最優(yōu)化設(shè)計(jì)，缺點(diǎn)在于抽樣頻率只能等于的整數(shù)倍（第一種頻率抽樣）或者等于的整數(shù)倍加上（第二種頻率抽樣），因而不能確保截止頻率ωc的自由取值。要想實(shí)現(xiàn)自由地選擇截止頻率，必須增加抽樣點(diǎn)數(shù)N，但是又會(huì)使計(jì)算量加大?；趦煞N設(shè)計(jì)方法，本論文通過一個(gè)實(shí)例來說明采用窗函數(shù)利用MATLAB語言來達(dá)到設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器的方法。3.4仿真結(jié)果及分析運(yùn)行以上程序在MATLAB上得到的仿真結(jié)果如下:根據(jù)如下技術(shù)指標(biāo)，采用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)一個(gè)FIR低通濾波器:通帶截止頻率ωp=0.2π，通帶允許波動(dòng)Ap=0.25dB;阻帶截止頻率ωs=0.3π，阻帶衰減As=50dB。圖3.9低通濾波器設(shè)計(jì)結(jié)果根據(jù)相關(guān)資料可知海明窗和布拉克曼窗均可提供大于50dB的衰減。海明窗具有較小的過渡帶，從而具有較小的長度N。所要設(shè)計(jì)的濾波器的過渡帶為Δω=ωs-ωp=0.3π-0.2π=0.1π。利用海明窗設(shè)計(jì)的濾波器的過渡帶寬,所以低通濾波器單位脈沖響應(yīng)的長度為,3dB通帶截止頻率為。從圖3.9（a）、（b）的比較中可以看出，輸入信號經(jīng)過濾波處理后，其輸出波形在頻率為500Hz以上的頻率成分基本上被消除。但是在500Hz附近還有些頻率成分濾除的不干凈。經(jīng)過分析，原因可能是濾波器的階數(shù)比較低。如果提高濾波器的階數(shù)，可以明顯的提高濾波效果。但是總體的濾波效果，在MATLAB上的仿真結(jié)果還是滿足了本設(shè)計(jì)的需求。通過上面的MATLAB程序仿真實(shí)現(xiàn)了濾波，并能得到濾波器的各個(gè)系數(shù)。3.5各模塊子程序的設(shè)計(jì)及仿真實(shí)驗(yàn)將在安靜環(huán)境下錄制的一段純凈語音導(dǎo)入MATLAB中，運(yùn)用程序?qū)ζ浼尤敫咚拱自肼?，就生成了?shí)驗(yàn)所需要的含噪語音。用音頻線將含噪語音輸入到C5402開發(fā)板的MIC接口，AD采集到的數(shù)據(jù)送至DSP內(nèi)存，應(yīng)用基于Remez算法優(yōu)化的FIR濾波器和小波閾值降噪法對其進(jìn)行聯(lián)合降噪處理，然后通過耳機(jī)輸出降噪后的語音信號。實(shí)驗(yàn)流程如圖3.10所示。圖3.10實(shí)驗(yàn)流程圖編寫數(shù)字濾波器的優(yōu)化程序，其部分軟件代碼如下：movmmap(AR1),BSAC;sftsT1,#-1‖mov#0,CDP;movmmap(T1),BKC;movXAR3,XAR1;movmmap(AR3),BSA01;movmmap(AR3),BSA23;or#0x10A,mmap(ST2_55);movAR4,AR3;movAR4,AR1;sub#1,T0amar*AR1-‖movT0,BRC0;sub#3,T1,T0;movT0,CSRmovT1,T0;sub#2,T1;mov*AR0+,AC1‖rptblocalsample_loop-1;mov#0,AC0‖movAC1#-1,AR3;add*AR3+,*AR1-，AC1‖rptCSR;firsadd*AR3+,*AR1-,*CDP+,AC1,AC0;firsadd*(AR3-T0),*(AR1+T1),*CDP+,AC1,AC0;macm*CDP+,AC1,AC0;sftsAC0,#1movrnd(hi(AC0)),*AR2+3.6基于Matlab算法的去噪程序設(shè)計(jì)本文用Matlab算法對一維小波變換和二進(jìn)制小波變換進(jìn)行快速計(jì)算。編寫小波變換程序時(shí)，小波分解與小波重構(gòu)的函數(shù)為：分解函數(shù)：vioddwt(h,g,wlen,d,c,m,sca);重構(gòu)函數(shù)：viodidwt(h,g,wlen,d,c,m,sca);其具體算法流程如圖3.11所示。其中參數(shù)說明如下：wlen：是小波長度，屬于整型變量。h：長度為wlen的尺度系數(shù)，屬于雙精度實(shí)型一維數(shù)組。g：長度為wlen的小波系數(shù)，屬于雙精度實(shí)型一維數(shù)組。d：長度是，并且n為輸入信號的長度，d屬于雙精度實(shí)型一維數(shù)組。小波變換降噪程序主要包括小波分解程序、小波重構(gòu)程序及小波閾值降噪處理程序。其中小波閾值降噪子程序?yàn)椋簐oidnoisy()﹛inti;for(i=WAVE_FRAME;i<WAVE_FRAME*3/2;i++)﹛wavelet_d[i]=0;﹜for(i=WAVE_FRAME*3/2;i<WAVE_FRAME*7/4;i++)﹛wavelet_d[i]=0;﹜for(i=WAVE_FRAME*7/4;i<WAVE_FRAME*15/8;i++)﹛wavelet_d[i]=0;﹜for(i=WAVE_FRAME*15/8;i<WAVE_FRAME*31/16;i++)﹛wavelet_d[i]=0;﹜idwt(h,g,wlen,wavelet_d,wavelet_c,wavelet_layer,sca);﹜圖3.11基Mallat算法的小波分解流程圖3.7實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析該實(shí)驗(yàn)應(yīng)用TMS320C5402開發(fā)板，構(gòu)建了一個(gè)基于MATLAB的語音降噪系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)語音信號的采集、存儲(chǔ)和降噪。實(shí)驗(yàn)所用的語音樣本信號是在安靜環(huán)境下錄制的，通過麥克風(fēng)或線路輸入語音信號，為避免信號失真，特選采樣頻率為48kHz。實(shí)驗(yàn)參數(shù)如表3.1所示。表3.1實(shí)驗(yàn)參數(shù)設(shè)置語音樣本高斯白噪聲聲道數(shù)單聲道編碼方式WindowsPCM采樣頻率48000Hz采樣點(diǎn)所占比特?cái)?shù)16bit小波基Daubechies小波變換次數(shù)4次小波階數(shù)6階硬件平臺(tái)C5402開發(fā)板，麥克風(fēng)，音頻線，電腦一臺(tái)軟件平臺(tái)CCS3.1其實(shí)驗(yàn)步驟如下：啟動(dòng)CCS，并編寫語音信號降噪的相關(guān)程序代碼；2.打開projects，選擇myprojects/yyjz/yyjz,pjt；3.打開程序后，對其進(jìn)行運(yùn)行和編譯；4.通過File/Loadprogram/debug/yyjz.out把程序加載到芯片上去；5.接著運(yùn)行程序，能通過耳機(jī)聽到語音；6.然后在屬性框內(nèi)進(jìn)行參數(shù)設(shè)置，并通過使用CCS中的波形顯示功能Graph-Property來觀測結(jié)果。其濾波前后語音信號對比圖如圖3.12所示。其中原始語音信號如圖3.12(a)，加入高斯白噪聲后的語音信號如圖3.12(b)，去噪后的語音信號如圖3.12(c)所示。原始語音信號（b）加入高斯白噪聲的語音信號（c）去噪后的語音信號結(jié)束語本文就MATLAB實(shí)現(xiàn)數(shù)字濾波器進(jìn)行了研究，總結(jié)本設(shè)計(jì)的研究成果，可歸納為以下幾點(diǎn):1.數(shù)字濾波是信號處理技術(shù)中的重要部分，研究了數(shù)字濾波器的基本理論、實(shí)現(xiàn)方法:學(xué)習(xí)了數(shù)字濾波器的結(jié)構(gòu)、設(shè)計(jì)理論，掌握了各種數(shù)字濾波器的原理和特性，為數(shù)字濾波器的實(shí)現(xiàn)及今后的學(xué)習(xí)與工作奠定了理論基礎(chǔ)。2.研究了TI公司的16位定點(diǎn)DSP芯片TMS320VC5416-160的硬件、軟件結(jié)構(gòu)和特性，掌握了CCS環(huán)境下的程序開發(fā)方法、調(diào)試工具的使用及優(yōu)化級別的選擇等;深入了解了DSP芯片硬件開發(fā)技術(shù)和軟件編程技術(shù)及調(diào)試技巧。3.研究了MATLAB環(huán)境下數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法，利用MATLAB軟件編程實(shí)現(xiàn)IIR濾波器設(shè)計(jì)，用MATLAB語言可以編寫出各種類型的濾波器，并進(jìn)行仿真，用匯編語言編寫了DSP的工IR濾波算法，并將其在CCS上調(diào)試仿真。4.探討了建立MATLAB與DSP之間的連接，尋找系數(shù)快速傳遞的方法。上述研究為課題的進(jìn)一步研究奠定了基礎(chǔ)，但是由于課題本身難度較大，作者水平有限，加之時(shí)間緊迫研究不夠深入，論文中存在許多缺點(diǎn)和不足，需要在今后的研究中注意，主要包括以下幾方面:(1)對數(shù)字濾波理論知識(shí)的研究還不夠深入。由于理論知識(shí)的欠缺，濾波器的設(shè)計(jì)所采用的方案不夠完善。(2)設(shè)計(jì)的濾波器類型轉(zhuǎn)換不夠方便和靈活，雖然對MATLAB與DSP之間的連接做了一些研究，但在實(shí)際的應(yīng)用中并沒有成功，如要轉(zhuǎn)換濾波器的類型必需重新得到濾波器的系數(shù)并在原程序中修改，不能直接調(diào)用。在以后應(yīng)加強(qiáng)這方面的研究。(3)有關(guān)DSP系統(tǒng)軟件開發(fā)語言的選擇歷來是人們較為關(guān)心的問題，考慮到數(shù)字濾波程序代碼不是很多，設(shè)計(jì)中作者采用MATLAB進(jìn)行算法仿真，用匯編語言開發(fā)算法程序。但是，從代碼質(zhì)量角度考慮匯編必然不是最優(yōu)的，在今后的研究中要加強(qiáng)對高級語言代碼的優(yōu)化研究。參考文獻(xiàn)[1]黃海宏,韋偉,沈冶萍,等.并聯(lián)型有源