2016年10月自考02197概率論與數(shù)理統(tǒng)計二試題及答案含解析

概率論與數(shù)理統(tǒng)計（二）年月真題

02197201610

1、【單選題】設(shè)A與B是兩個隨機事件，則P(A-B)=

P（A）

P（B）

A:

P（A）-P（B）

B:

P（A）-P（AB）

C:

答D:案：D

解析：A與B為兩個隨機事件，則P(A-B)=P（A）-P（AB）

2、【單選題】

0.1

0.2

A:

0.3

B:

0.6

C:

答D:案：C

解析：根據(jù)分布律表，可得P{-1≤X<1}=0.1+0.2=0.3

3、【單選題】設(shè)二維隨機變量（X,Y）的分布律為

d=0．2，b=0,2

a=0-3，b=0．3

A:

a=0．4，b=0．2

B:

a=0．2，b=0．4

C:

D:

答案：B

解析：XY相互獨立，那么P{X=0,Y=0}=P{X=0}*P{Y=0}，即0.2=（0.2+0.2）*（0.2+a），

得a=0.3，那么b=1-0.2-0.2-0.3=0.3

4、【單選題】

1/16

1/4

A:

9/16

B:

1

C:

答D:案：B

解析：依題干，得P{0<X<2,0<Y<2}=1/4

5、【單選題】設(shè)隨機變量X～N(0，9),Y～N(0，4)，且X與Y相互獨立，記Z=X-Y，則Z～

N（-1,5）

N（1,5）

A:

N（-1,13）

B:

N（1,13）

C:

答D:案：C

解析：Z~N（-1,13）

6、【單選題】設(shè)隨機變量x服從參數(shù)為1/2的指數(shù)分布，則D(X)=

1/4

1/2

A:

2

B:

4

C:

答D:案：D

解析：設(shè)隨機變量x服從參數(shù)為1/2的指數(shù)分布，則D(X)=4

7、【單選題】設(shè)隨機變量2服從二項分布B(10,0．6)，Y服從均勻分布U(0.2)，則E(X-

2Y)=

4

5

A:

8

B:

10

C:

答D:案：A

解析：E(X-2Y)=E(X)-2E(Y)=10*0.6-2*(2-0)/2=4

8、【單選題】

A:

B:

C:

答D:案：A

解析：COV(X,Y)=E[(X-E(X))(Y-E(Y))^T]，依題干，可得

COV(X,Y)=ρxy·（√D(X)）·（√D(Y)）

9、【單選題】

N（0,5）

A:

t（5）

B:F（1,5）

C:

答D:案：B

解析：依題干，可得服從χ^2（5）

10、【單選題】

A:

s

B:

C:

答D:案：D

解析：依題干，可得σ2的無偏估計為S^2

11、【問答題】設(shè)甲、乙、丙三個工廠生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，由于各工廠規(guī)模與設(shè)備、技術(shù)的差

異，三個工廠產(chǎn)品數(shù)量比例為1：2：1，且產(chǎn)品次品率分別為1％2％3％．求：(1)從該產(chǎn)品

中任取1件，其為次品的概率P2。(2)在取出1件產(chǎn)品是次品的條件下，其為丙廠生產(chǎn)的概率

魏．

答案：

12、【問答題】

答案：

13、【問答題】已知某型號電子元件的壽命X(單位：小時)具有概率密度

一臺儀器裝有3個此型號的電

子元件，其中任意一個損壞時儀器便不能正常工作．假設(shè)3個電子元件損壞與否相互獨

立。求：(1)X的分布函數(shù)；(2)一個此型號電子元件工作超過2500小時的概率；(3)一臺

儀器能正常工作2500小時以上的概率．

答案：

14、【問答題】設(shè)隨機變量石的概率密度為

答案：

15、【問答題】設(shè)某車間生產(chǎn)的零件長度

?(單位：mm)，現(xiàn)從生產(chǎn)如的

一批零件中隨機抽取25件，測得零件長度的平均值α=1970，標準差s=100，如果σ2未

知，在顯著性水平α=0．05下，能否認為該車間生產(chǎn)的零件的平均長度是

2020mm?(t0.025(24)=2．064)

答案：

16、【填空題】設(shè)隨機事件A，B互不相容，P(A)=0．6，P(B)=0．4，則P(AB)=_______。

答案：0

17、【填空題】設(shè)隨機事件A，B相互獨立，且P(A)=0．5，P(B)=0．6，則P（B|A）

=________。

答案：0.6

18、【填空題】已知10件產(chǎn)品中有1件次品，從中任取2件，則末取到次品的概率為

_____．

答案：0.8

19、【填空題】設(shè)隨機變量x的分布律為

，則常數(shù)a=_______．

答案：0.2

20、【填空題】設(shè)隨機變量石的概率密度

,X的分布函數(shù)

F(x)=_________.

答案：x2

21、【填空題】

答案：0.5

22、【填空題】?

答案：0.4

23、【填空題】設(shè)二維隨機變量(X,Y)的概率密度為

分布函數(shù)f(x,y),則

f(3,2)=________。

答案：1/2

24、【填空題】設(shè)隨機變量X的期望E(X)=4，隨機變量Y的期望E(Y)=2，又E(XY)=12，則

Cov(X,Y)=__________．

答案：4

25、【填空題】設(shè)隨機變量2服從參數(shù)為2的泊松分布，則層(x2)=________.

答案：6

26、【填空題】設(shè)隨機變量x與y相互獨立，且X～N(0，1)，Y～N(0，4)，則

D(2X+Y)=_______．

答案：8

27、【填空題】設(shè)隨機變量X～B(100,0．8)，應用中心極限定理可算得