湘教版初中數(shù)學七年級下學期期中模擬測試卷附參考答案

初中數(shù)學七年級下學期期中模擬測試卷一、單選題1．計算m2?m3的結(jié)果是（）A．m6 B．m5 C．m8 D．m92．下列計算中，正確的是（）A． B．C． D．3．下列各式從左邊到右邊的變形中，屬于因式分解的是（）A． B．C． D．4．下列運算正確的是（）A． B．C． D．5．我國古代問題：以繩測井，若將繩三折測之，繩多四尺，若將繩四折測之，繩多一尺，繩長、井深各幾何？這段話的意思是：用繩子量井深，把繩三折來量，井外余繩四尺，把繩四折來量，井外余繩一尺，繩長、井深各幾尺？若設繩長為x尺，井深為y尺，則符合題意的方程組是（）A． B．C． D．6．把代數(shù)式x2﹣4x+4分解因式，下列結(jié)果中正確的是（）A．（x﹣2）2 B．（x+2）2C．x（x﹣4）+4 D．（x﹣2）（x+2）7．下列方程中．屬于二元一次方程的是（）A． B．C． D．8．有兩個正方形A，B.現(xiàn)將B放在A的內(nèi)部得圖甲，將A，B構(gòu)造新的正方形得圖乙.若圖甲和圖乙中陰影部分的面積分別為1和12，若三個正方形A和兩個正方形B得圖丙，則陰影部分的面積為（）A．28 B．29 C．30 D．31二、填空題9．計算的結(jié)果等于．10．計算：．11．若x3?（xn）5＝x18，則n＝．12．“今有四十鹿進舍，小舍容四鹿，大舍容六鹿，需舍幾何？（改編自《緝古算經(jīng)》）”大意為．今有50只鹿進圈舍，小圈舍可以容納4頭鹿，大圈舍可以容納6頭鹿，且恰好每個圈舍都能放滿，求所需圈舍的間數(shù)．設所需大圈舍x間，小圈舍y間，則x+y求得的結(jié)果有種．13．計算的結(jié)果是．14．無論a取何值，關于x、y的二元一次方程（2a－1）x＋（a＋2）y＋5－2a＝0總有一個公共解，這個公共解是.15．設m＝（2＋1）（22＋1）（24＋1）…（264＋1），則m的個位數(shù)字是.16．某運輸公司有核定載重量之比為的甲、乙、丙三種貨車，該運輸公司接到為某災區(qū)免費運輸物資任務，迅速按照各車型核定載重量將物資運往災區(qū)，承擔本次運輸?shù)娜N貨車數(shù)量相同，當這批物資送達災區(qū)后，發(fā)現(xiàn)還需要一部分物資才能滿足當?shù)貫膮^(qū)的需要，于是該運輸公司又安排部分甲、乙丙三種貨車進行第二次運輸，其中乙型車第二次送輸?shù)奈镔Y量是還需要運輸?shù)奈镔Y量的，丙型車兩次運輸?shù)奈镔Y總量是兩次運往災區(qū)物資總量的，甲型車兩次運輸?shù)奈镔Y總量與乙型車兩次運輸?shù)奈锟偭恐葹?，則甲型車第一次與甲型車第二次運輸?shù)奈镔Y量之比是.三、解答題17．某班同學與幼兒園小朋友聯(lián)誼，帶去一筐蘋果.分蘋果時發(fā)現(xiàn)，如果每人分6個，那么還缺6個；如果每人分5個，那么多出5個.問有多少個小朋友?有多少個蘋果?18．小王同學在學習完全平方公式時，發(fā)現(xiàn)這四個代數(shù)式之間是有聯(lián)系的，他在研究后提出了以下三個問題：（1）已知，求ab的值.（2）已知求的值.（3）如圖，長方形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，正方形AEHG，EBKF和NKCM都在它的內(nèi)部，且BK>KC.記AE=a(cm)，CM=b(cm)，若a2+b2=18cm2，求長方形PFQD的面積.請幫他解決這三個問題.19．列方程組解應用題．某工廠生產(chǎn)的甲、乙兩種產(chǎn)品均需加入同種添加劑，甲產(chǎn)品每箱需加該添加劑2克，乙產(chǎn)品每箱需加該添加劑3克，已知270克該添加劑恰好生產(chǎn)了甲、乙兩種產(chǎn)品共100箱，問甲、乙兩種產(chǎn)品各生產(chǎn)多少箱．四、實踐探究題20．將完全平方公式（a±b）2=a2±2ab+b2進行適當?shù)淖冃?，可以解決很多的數(shù)學問題，例如：若a+b=3，ab=1，求a2+b2的值．解：因為a+b=3，所以（a+b）2=9，即a2+2ab+b2=9．又因為ab=1，所以a2+b2=7．根據(jù)上面的解題思路與方法，解決下列問題：（1）若x+y=8，x2+y2=40，則xy=；（2）若x-y=6，xy=5，求x2+y2的值；（3）兩個正方形ABCD、AEFG如圖擺放，面積和為34，BG=8，則圖中陰影部分面積和為五、綜合題21．檢驗下列因式分解是否正確.（1）；（2）；（3）；（4）.22．（（教材呈現(xiàn)）下圖是華師版八年級上冊數(shù)學教材第49頁B組的第12題和第13題．已知，求的值．已知，求的值．（例題講解）老師講解了第12題的兩種方法：方法一方法二∵，∴．∴．∵，∴．∵∴．∵，∴．（1）（方法運用）請你任選第12題的解法之一，解答教材第49頁B組的第13題．（2）（拓展）如圖，在中，，分別以、為邊向其外部作正方形和正方形．若，正方形和正方形的面積和為18，求的面積．23．圖1是一個長為2a、寬為2b的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，然后按圖2的形狀拼成一個正方形．（1）觀察圖2，請你寫出下列三個代數(shù)式（a+b）2，（a﹣b）2，ab之間的等量關系為．（2）運用你所得到的公式，計算：若m、n為實數(shù)，且mn＝﹣3，m﹣n＝4，試求m+n的值．（3）如圖3，點C是線段AB上的一點，以AC、BC為邊向兩邊作正方形，設AB＝8，兩正方形的面積和S1+S2＝26，求圖中陰影部分面積．

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】D3．【答案】C4．【答案】D5．【答案】D6．【答案】A7．【答案】D8．【答案】B9．【答案】10．【答案】8m3n611．【答案】512．【答案】413．【答案】-114．【答案】15．【答案】516．【答案】17．【答案】解：設有x個小朋友，有y個蘋果，

由題意得：，

解得：，

答：有11個小朋友，有60個蘋果.18．【答案】（1）解：∵，

又∵，

∴ab值為：.（2）解：∵

∴

∴

∴.（3）解：正方形EBKF的邊長可以表示為，也可以表示為，

∴，

∴

陰影部分面積為：

∵

∴，

∴長方形PFQD的面積為7cm2.19．【答案】解：設甲產(chǎn)品生產(chǎn)x箱，；乙產(chǎn)品生產(chǎn)y箱，根據(jù)題意得：，解得．答：甲產(chǎn)品生產(chǎn)30箱，乙產(chǎn)品生產(chǎn)70箱．20．【答案】（1）12（2）46（3）821．【答案】（1）解：∵，∴因式分解不正確.（2）解：∵，∴因式分解正確.（3）解：∵，∴因式分解不正確.（4）解：∵，∴因式分解不正確.22．【答案】（1）解：∵（a-b）2=a2+b2-2ab∴2ab=a2+b2-（a-b）2．∵a-b=1，a2+b2=25，∴2ab=25-1=24．∴ab=12．（2）解：由題意，得AC2+BC2＝18．∵（AC+BC）2＝62，AC2+2AC?BC+BC2＝36．∴2AC?BC＝36﹣（AC2+BC2）＝36﹣18＝18．∴AC?BC＝9．∴S△ABC=AC?BC＝．23．【答案】（1）（a+b）2=（a-b）2+4ab（2）解：由（1）題所得（a+b）2=（a-b）2+4ab，∴（m+