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-PAGE5-奧數(shù)專題——裂項法（一）同學們知道：在計算分數(shù)加減法時，兩個分母不同的分數(shù)相加減，要先通分化成同分母分數(shù)后再計算。（一）閱讀思考例如，這里分母3、4是相鄰的兩個自然數(shù)，公分母正好是它們的乘積，把這個例題推廣到一般情況，就有一個很有用的等式：即或下面利用這個等式，巧妙地計算一些分數(shù)求和的問題?！镜湫屠}】例1.計算：分析與解答：上面12個式子的右面相加時，很容易看出有許多項一加一減正好相互抵消變?yōu)?，這一來問題解起來就十分方便了。像這樣在計算分數(shù)的加、減時，先將其中的一些分數(shù)做適當?shù)牟鸱郑沟闷渲幸徊糠址謹?shù)可以相互抵消，從而使計算簡化的方法，我們稱為裂項法。例2.計算：公式的變式當分別取1，2，3，……，100時，就有【試題答案】1.計算：2.計算：3.已知是互不相等的自然數(shù)，當時，求。的值為：75，81，96，121，147，200，361。因為18的約數(shù)有1，2，3，6，9，18，共6個，所以有

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