四川省成都市2023-2024學(xué)年六年級下學(xué)期期中模擬測試數(shù)學(xué)試卷（北師大版）

2023-2024學(xué)年六年級下學(xué)期期中模擬測試數(shù)學(xué)試卷（北師大版）一．選擇題（共8小題）1．一個圓錐體和一個圓柱體的高相等，它們的底面積之比是6：1，那么圓錐體的體積和圓柱體的體積比是（）A．6：1 B．2：1 C．6：5 D．1：22．用一塊長為25.12cm，寬為18.84cm的長方形鐵皮配上下面（）圓形鐵片正好可以做成圓柱形容器．A．r＝1cm B．d＝3cm C．r＝4cm D．d＝9cm3．一個圓柱形蓄水池，從里面量底面直徑20米，高3米，要在這個蓄水池底面和四周抹上水泥。抹水泥部分的面積是（）A．188.4平方米B．314平方米C．816.4平方米D．502.4平方米4．下面4個數(shù)中，不能與“4，20，15”組成比例的是（）A．3 B．163 C．16 D．5．根據(jù)比例尺千米，甲、乙兩地相距480千米，在圖上用（）cm表示。A．2 B．4 C．6 D．86．圖中每格的邊長都是1厘米。圖①每秒向右平移1格，圖②不動。（）秒后，它們重疊部分的面積最大。A．4 B．5 C．9 D．107．某小學(xué)參加暑假托管的學(xué)生共有56人，參加托管的男、女人數(shù)比不可能是（）A．2：3 B．4：3 C．5：38．平行四邊形外有一點，連接平行四邊形后形成了兩個三角形（如圖陰影部分），這兩個三角形的面積之和與原來平行四邊形的面積之比是（）A．1：2 B．1：3 C．無法確定二．填空題（共5小題）9．把一個棱長是8厘米的正方體削成一個最大的圓柱體，這個圓柱體的體積是立方厘米，表面積是平方厘米．10．在一個比例中，兩個外項互為倒數(shù)，其中一個內(nèi)項是45，則另一個內(nèi)項是。11．一幅圖的比例尺是，A、B兩地相距140km，畫在這幅圖上應(yīng)畫厘米；C、D兩地在圖上相距6厘米，那么C、D兩地的實際距離是千米。12．若大圓半徑等于小圓直徑，則小圓周長是大圓周長的，大圓面積與小圓面積的比是．13．下表中a和b是兩種相關(guān)聯(lián)的量。a64bx100（1）當(dāng)x＝150時，a和b成比例。（2）當(dāng)x＝時，a和b成反比例。三．判斷題（共8小題）14．一個底面直徑和高都是10厘米的圓柱，側(cè)面沿高展開后得到一個正方形。15．圓柱的高不變，底面半徑擴大到原來的3倍，體積就擴大到原來的9π倍。16．比例可以用圖像來表示，正比例關(guān)系的圖像是一條光滑的曲線。17．比例尺1：60000表示圖上1厘米表示實際距離60千米．18．某圖形旋轉(zhuǎn)90°后，形狀、大小都沒有變化，只是位置發(fā)生了改變。19．分針從12旋轉(zhuǎn)到6，所經(jīng)過的區(qū)域占整個鐘面的二分之一．20．甲比乙長14，甲乙之比是3：4。21．把20克鹽溶解在100克水中，鹽與鹽水的質(zhì)量比是1：5。四．計算題（共4小題）22．化簡比．13：1458：0.523．解比例。①x：16＝5：8②35：x=14：524．求下面零件的體積。（單位：cm）25．計算下面立體圖形的體積：五．操作題（共1小題）26．如圖所示，假設(shè)學(xué)校大門在旗桿正東方向100m處，圖書館在旗桿北偏東60°的80m處．請先算出有關(guān)數(shù)據(jù)，然后在這張圖紙上標(biāo)出學(xué)校大門和圖書館的位置．六．應(yīng)用題（共7小題）27．把一個底面半徑4分米，高6分米的圓柱體鐵塊，熔鑄成一個底面半徑是3分米的圓錐體。這個圓錐體的高是多少分米？28．一個圓柱形水池裝滿水，它的底面積是12.56平方米，深3米，將水池的水全部倒入一個長8米、寬3米、深2米的長方體水池，長方體的水面高是多少米？29．實驗小學(xué)校內(nèi)有一塊長方形地，按1：500的比例尺畫在圖上，長是6cm，寬是5cm。學(xué)校計劃在這塊地上建圖書館，如果占地面積是這塊地的60%，那么圖書館的占地面積是多少平方米？30．在比例尺是1：8000000的地圖上，量得A、B兩地間的距離是8cm。甲、乙兩輛汽車同時從兩地出發(fā)，4小時后相遇。已知甲、乙兩車的速度比是3：2，甲、乙兩車的速度分別是多少？31．在比例尺是1：6000000的地圖上，妙妙量得甲地到乙地的距離是50cm，妙妙9：00坐高鐵從甲地出發(fā)，21：00到達乙地。她坐的這列高鐵的平均速度是多少？32．倉庫里儲存了450kg黃豆、180kg綠豆和45kg紅豆。求這個倉庫里儲存的黃豆、綠豆、紅豆的質(zhì)量比，并把它化成最簡整數(shù)比。33．明明家的魚缸有A，B兩根進水管，先打開A管，中途打開B管。如圖表示從開始加水到蓄滿水的進水時間和魚缸中水的體積的關(guān)系。（1）從0分到6分，魚缸中水的體積和進水時間成比例嗎？如果成，成什么比例？如果不成比例，理由是什么？（2）A管每分進水多少升？B管呢？

2023-2024學(xué)年六年級下學(xué)期期中模擬測試數(shù)學(xué)試卷（北師大版）參考答案與試題解析一．選擇題（共8小題）1．【答案】B【分析】由于圓錐體和一個圓柱體的高相等，又知道它們底面積的比是3：2，根據(jù)圓柱的體積公式：V＝Sh，圓錐的體積公式V=13【解答】解：設(shè)圓錐的底面積為6s，圓柱的底面積為s，圓錐體和圓柱體的高為h，則：圓錐的體積=13×6s×h圓柱的體積＝s×h＝sh圓錐體體積：圓柱體體積＝2sh：sh＝2：1故選：B。【點評】本題考查了圓柱體體積和圓錐體體積，需靈活使用計算公式。2．【答案】C【分析】根據(jù)圓的半徑與周長的關(guān)系，求出這個長方形鐵皮的圍成底面時的半徑，再進行選擇，據(jù)此解答．【解答】解：25.12÷3.14÷2＝4（厘米）18.84÷3.14÷2＝3（厘米）答：下面是半徑為4厘米或3厘米的圓形鐵片正好可以做成圓柱形容器．故選：C．【點評】本題主要考查了學(xué)生根據(jù)圓的周長與半徑關(guān)系解決問題的能力．3．【答案】D【分析】用底面直徑除以2求出底面半徑，圓的面積＝πr2，代入數(shù)據(jù)計算求出圓柱形蓄水池底面的面積，圓的周長＝πd，代入數(shù)據(jù)計算求出圓的周長，用圓的周長乘圓柱形蓄水池的高即可求出圓柱形蓄水池的側(cè)面積，然后將圓柱形蓄水池底面的面積與側(cè)面的面積相加求和即可求出抹水泥部分的面積?！窘獯稹拷猓?0÷2＝10（米）3.14×102＝3.14×100＝314（平方米）3.14×20＝62.8（米）62.8×3＝188.4（平方米）314+188.4＝502.4（平方米）故選：D。【點評】此題考查圓柱表面積計算公式的應(yīng)用。掌握圓柱表面積計算公式是解答的關(guān)鍵。4．【答案】C【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)：兩外項之積等于兩內(nèi)項之積；據(jù)此判斷每個選項即可?！窘獯稹拷猓篈.3×20＝60，4×15＝603能與“4，20，15”組成比例；B.4×20＝80，163×15163能與“4，20，15C.4×20＝80，15×16＝24080不等于240，16不能與“4，20，15”組成比例；D.4×75＝300，20×15＝30075能與“4，20，15”組成比例。故選：C?！军c評】本題考查了比例的基本性質(zhì)的應(yīng)用。5．【答案】D【分析】線段比例所表示的意義是圖上1厘米代表實際距離60千米，用甲、乙兩地的距離（480千米）除以60就是圖上甲、乙兩地的距離。【解答】解：480÷60＝8（cm）答：在圖上用8m表示。故選：D。【點評】此題考查了線段比例尺的意義及應(yīng)用。6．【答案】C【分析】把一個圖形整體沿某一方向移動一定的距離，圖形的這種移動，叫做平移，平移后圖形的位置改變，形狀、大小不變。圖①每秒向右平移1格，圖②不動，9秒后，也就是圖①向右平移9格后，它們重疊部分的面積最大。據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓簣D①每秒向右平移1格，圖②不動，9秒后，它們重疊部分的面積最大。故選：C?！军c評】本題考查了平移知識，結(jié)合題意分析解答即可。7．【答案】A【分析】根據(jù)比的意義可知，總?cè)藬?shù)56是男生人數(shù)和女生人數(shù)所占總?cè)藬?shù)份數(shù)和的倍數(shù)，據(jù)此分析解答?！窘獯稹拷猓篈選項中，男生人數(shù)是2份，女生人數(shù)是3份，總數(shù)5份，56不是5的倍數(shù)，所以參加托管的男、女人數(shù)比不可能是2：3；B選項中，男生人數(shù)是4份，女生人數(shù)是3份，總數(shù)7份，56不是7的倍數(shù)，所以參加托管的男、女人數(shù)比可能是4：3；C選項中，男生人數(shù)是5份，女生人數(shù)是3份，總數(shù)8份，56不是8的倍數(shù)，所以參加托管的男、女人數(shù)比不可能是5：3.答：參加托管的男、女人數(shù)比不可能是2：3。故選：A。【點評】此題考查的是比的意義。8．【答案】A【分析】依據(jù)題意結(jié)合圖示可知，兩個三角形的底等于平行四邊形的底，兩個三角形的高的和等于平行四邊形的高，利用三角形的面積＝底×高÷2，則兩個三角形的面積和等于平行四邊形的底乘高除以2，利用平行四邊形的面積＝底×高，找出面積比是多少?！窘獯稹拷猓河煞治隹芍?，兩個三角形的面積之和與原來平行四邊形的面積之比為：1：2。故選：A?！军c評】本題考查的是三角形、平行四邊形的面積公式以及比的應(yīng)用。二．填空題（共5小題）9．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】此類問題首先要確定削成的圓柱的底面直徑和高，根據(jù)正方體內(nèi)最大圓柱的特點可得：這個最大圓柱的底面直徑是8厘米，高是8厘米，利用圓柱的體積公式和表面積公式即可解決問題．【解答】解：3.14×（8÷2）2×8＝3.14×16×8＝401.92（立方厘米），3.14×（8÷2）2×2+3.14×8×8＝3.14×16×2+200.96＝100.48+200.96＝301.44（平方厘米）．答：這個圓柱體的體積是401.92立方厘米，表面積是301.44平方厘米．故答案為：401.92；301.44．【點評】此題考查了圓柱的體積與表面積公式的靈活應(yīng)用，這里得出正方體內(nèi)最大圓柱的底面直徑和高分別是這個正方體的棱長，是解決此類問題的關(guān)鍵．10．【答案】145【分析】在一個比例中，兩個外項互為倒數(shù)，即兩個比的兩個外項之積是1，根據(jù)比例的性質(zhì)，兩外項之積等于兩內(nèi)項之積，即這個比例的兩個內(nèi)項之積是1，根據(jù)乘法算式中各部分間的關(guān)系，用1除以一個內(nèi)項等于另一個內(nèi)項?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)比例的性質(zhì)，這個比例兩個內(nèi)項之積是11÷45=答：另一個內(nèi)項是145故答案為：145【點評】此題考查的知識點：比例的性質(zhì)、倒數(shù)的意義、求一個數(shù)的倒數(shù)。11．【答案】3.5；240?！痉治觥坑删€段比例尺可知，圖上1厘米表示實際距離40千米，用140千米除以40千米就是畫在這幅圖上的距離；用40千米乘6即可求出C、D兩地的實際距離?！窘獯稹拷猓?40÷40＝3.5（厘米）40×6＝240（千米）答：畫在這幅圖上應(yīng)畫3.5厘米，C、D兩地的實際距離是240千米。故答案為：3.5；240?！军c評】熟練掌握線段比例尺的表示方法是解題的關(guān)鍵。12．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】設(shè)小圓的半徑是r，則小圓的直徑是2r，大圓的半徑是2r，（1）根據(jù)“圓的周長＝2πr”分別計算出大圓和小圓的周長，然后進行解答即可；（2）根據(jù)“圓的面積＝πr2”分別計算出大圓和小圓的面積，然后進行比即可．【解答】解：設(shè)小圓的半徑是r，則小圓的直徑是2r，大圓的半徑是2r，則：（1）2πr）÷[2×π×（2r）]＝2πr÷4πr=1（2）π（2r）2：πr2＝4πr2：πr2＝4：1；答：小圓周長是大圓周長的12，大圓面積與小圓面積的比是4：1故答案為：12，4：1【點評】解答此題應(yīng)根據(jù)圓的周長的計算方法和圓的面積的計算方法進行解答，繼而得出結(jié)論．13．【答案】正，2003【分析】判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例，就看這兩種量是否是對應(yīng)的乘積一定，如果是乘積一定，就成反比例，如果不是乘積一定或乘積不一定，就不成反比例，據(jù)此進行判斷并選擇。【解答】解：（1）因為6：150=125，4：100=125，它們的比值相等，所以當(dāng)x＝150時，（2）100×4÷6＝400÷6=200因此當(dāng)x=2003時，a和故答案為：正，2003【點評】此題屬于根據(jù)正、反比例的意義，辨識兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例，就看這兩種量是否是對應(yīng)的乘積一定進行計算解答。三．判斷題（共8小題）14．【答案】×【分析】底面直徑和高都是10厘米的圓柱，側(cè)面展開后是一個以底面周長（C＝πd）和高為邊長的圖形。底面周長為：3.14×10＝31.4（厘米）。所以側(cè)面展開是一個長為31.4厘米，寬為10厘米的長方形，據(jù)此即可得出答案?！窘獯稹拷猓阂粋€底面直徑和高都是10厘米的圓柱，側(cè)面沿高展開后得到一個長為31.4厘米，寬為10厘米的長方形，所以題干的說法錯誤。故答案為：×?！军c評】此題主要考查圓柱體的特征，圓柱側(cè)面開展圖邊長的計算。15．【答案】×【分析】我們知道，圓柱的底面半徑擴大3倍，則它的底面積就擴大9倍，在高不變的情況下，體積就擴大9倍，據(jù)此進行計算即可判斷?！窘獯稹拷猓阂驗閂＝πr2h，當(dāng)r擴大3倍時，V＝π（r×3）2h＝πr2h×9，所以體積就擴大9倍，原題計算錯誤。故答案為：×。【點評】此題的解答具有開放性，可靈活選用自己喜歡的方法解答。16．【答案】×【分析】兩種相關(guān)聯(lián)的量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的商（比值）一定，就成正比例關(guān)系，正比例的圖像是一條直線；如果積一定，就成反比例關(guān)系，它的圖像是一條曲線。【解答】解：比例關(guān)系可以用圖像來表示，正比例的圖像是一條直線，反比例關(guān)系的圖像是一條光滑的曲線。原題說法錯誤。故答案為：×?！军c評】此題考查的目的是理解正、反比例的意義，掌握正、反比例的圖像的特點。17．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】依據(jù)比例尺的意義，即圖上距離與實際距離的比即為比例尺，即可求解．【解答】解：因為比例尺1：60000表示圖上距離1厘米代表實際距離60000厘米，又因60000厘米＝0.6千米，所以比例尺1：60000表示地圖上1厘米的距離相當(dāng)于地面上0.6千米的實際距離；故答案為：×．【點評】此題主要考查比例尺的意義，解答時要注意單位的換算．18．【答案】√【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后，改變圖形的位置，不改變圖形的形狀及大??；據(jù)此解答即可。【解答】解：根據(jù)分析可得：某圖形旋轉(zhuǎn)90°后，形狀、大小都沒有變化，只是位置發(fā)生了改變；這種說法正確。故答案為：√。【點評】本題考查了旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵。19．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】鐘面上12個數(shù)字把整個鐘面平均分成12份，分針從12旋轉(zhuǎn)到6，經(jīng)過了6個數(shù)字，所經(jīng)過的區(qū)域面積占整個鐘面面積的12【解答】解：分針從12旋轉(zhuǎn)到6，所經(jīng)過的區(qū)域占整個鐘面的二分之一是正確的．故答案為：√．【點評】此題考查圓的面積與扇形面積之間的聯(lián)系，掌握鐘面的分布情況是解決問題的關(guān)鍵．20．【答案】×【分析】設(shè)乙的長度為x，所以甲的長度就是（1+14）【解答】解：設(shè)乙的長度為x，所以甲的長度為：（1+14）x所以甲：乙=54x：x＝5甲乙之比是5：4。所以題干說法錯誤。故答案為：×。【點評】本題的解題關(guān)鍵在于通過假設(shè)求出甲乙的長度，再進行甲乙長度的比較。21．【答案】×【分析】20克鹽溶解在100克水中，鹽水為（20+100）克，進而根據(jù)題意，求出鹽與鹽水的比，進行判斷即可?！窘獯稹拷猓?0：（20+100）＝20：120＝（20÷20）：（120÷20）＝1：6所以把20克鹽溶解在100克水中，鹽與鹽水的質(zhì)量比是1：6。故原題的說法錯誤。故答案為：×?！军c評】此題考查了比的意義，應(yīng)明確：鹽的質(zhì)量+水的質(zhì)量＝鹽水的質(zhì)量。四．計算題（共4小題）22．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì)，即比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外）比值不變，進而把比化成最簡比．【解答】解：（1）13：＝（13×12＝4：3；（2）58：＝（58×8）：（0.5×＝5：4；（3）2.5：0.45＝（2.5×20）：（0.45×20）＝50：9；（4）15：3＝（15÷35）：（＝25：1．【點評】此題主要考查了化簡比的方法，另外還要注意化簡比的結(jié)果是一個比，它的前項和后項都是整數(shù)，并且是互質(zhì)數(shù)．23．【答案】①x＝10；②x＝2；③x＝2；④x＝45。【分析】①根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把原式化為8x＝16×5，然后方程的兩邊同時除以8求解；②根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把原式化為14x=35③根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把原式化為1.5x＝1.2×2.5，然后方程的兩邊同時除以1.5求解；④根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把原式化為0.2x＝18×12，然后方程的兩邊同時除以【解答】解：①x：16＝5：88x＝16×58x÷8＝16×5÷8x＝10②35：14x14xx＝2③1.21.5x＝1.2×2.51.5x÷1.5＝1.2×2.5÷1.5x＝2④180.2x＝18×0.2x÷0.2＝18×1x＝45【點評】本題考查解方程和解比例，解題的關(guān)鍵是掌握等式的性質(zhì)與比例的基本性質(zhì)：方程兩邊同時加上或減去相同的數(shù)，等式仍然成立；方程兩邊同時乘（或除以）相同的數(shù)（0除外），等式仍然成立；兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。24．【答案】9.57立方厘米?！痉治觥扛鶕?jù)圓柱的體積公式：V＝sh，正方體的體積公式：V＝a3，把數(shù)據(jù)分別代入公式求出它們的體積和即可?！窘獯稹拷猓海?）2×2×2+3.14×（1÷2）2×2＝8+3.14×0.25×2＝8+1.57＝9.57（立方厘米）答：這個組合圖形的體積是9.57立方厘米。【點評】解答求組合圖形的體積，關(guān)鍵是觀察分析圖形是由哪幾部分組成的，是求各部分的體積和、還是求各部分的體積差，再根據(jù)相應(yīng)的體積公式解答。25．【答案】①282.6②56.52。【分析】①根據(jù)圓柱的體積公式：V＝Sh，把數(shù)據(jù)代入公式解答。②根據(jù)圓錐的體積公式：V=13πr2【解答】解：①3.14×（18.84÷3.14÷2）2×10＝3.14×32×10＝3.14×9×10＝282.6（立方分米）答：這個圓柱的體積是282.6立方分米。②13×3.14×（6÷2）2=1＝56.52（立方米）答：這個圓錐的體積是56.52立方米?！军c評】此題主要考查圓柱的體積公式、圓錐的體積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式．五．操作題（共1小題）26．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】實際距離已知，先根據(jù)圖上距離＝實際距離×比例尺，求出學(xué)校大門和圖書館分別距旗桿的圖上距離，再根據(jù)各自具體的方位及角度，確定其位置．【解答】解：根據(jù)圖上距離＝實際距離×比例尺，100米＝10000厘米，60米＝6000厘米，（1）學(xué)校大門距旗桿的圖上距離；10000×12000（2）圖書館距旗桿的圖上距離：8000×12000再根據(jù)各自的方向和角度，于是可以在圖上標(biāo)出學(xué)校大門、圖書館的具體位置，如所示：【點評】此題是利用比例尺的知識算出所需的數(shù)據(jù)，再利用具體方位和角度知識確定所在的位置．六．應(yīng)用題（共7小題）27．【答案】32分米。【分析】根據(jù)圓柱的體積公式：V＝πr2h，圓錐的體積公式：V=13πr2h，那么h＝V÷13【解答】解：3.14×42×6÷13÷（3.14×＝3.14×16×6×3÷（3.14×9）＝301.44×3÷28.26＝32（分米）答：這個圓錐的高是32分米?！军c評】此題主要考查圓柱、圓錐體積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。28．【答案】1.57米。【分析】把圓柱形水池裝滿水，然后倒進長方體水池里，只是形狀改變了，但水的體積沒有變．首先根據(jù)圓柱的容積公式：V＝Sh，求出圓柱形水池的容積，再除以長方體的底面積就是這時水的深度，據(jù)此即可解答。【解答】解：12.56×3÷（8×3）＝37.68÷24＝1.57（米）答：長方體的水面高是1.57米。【點評】此題屬于長方體和圓柱的體積的實際應(yīng)用，解答此題主要分清所求物體的形狀，根據(jù)長方體和圓柱的體積的計算方法解決問題。29．【答案】450平方米。【分析】已知這塊長方形的土地的圖上比例尺是1：500，根據(jù)實際距離＝圖上距離÷比例尺，即可求出這塊長方形土地的實際長和寬，再根據(jù)長方形的面積＝長×寬求出這塊地的實際面積，再乘60%，即可得圖書館的占地面積是多少平方米?！窘獯稹拷猓?÷1500=30003000cm＝30m5÷1500=25002500cm＝25m30×25×60%＝750×60%＝450（平方米）答：圖書館的占地面積是450平方米?！军c評】本題是考查按比例分配應(yīng)用題、根據(jù)圖上距離和比例尺求實際距離，長方形面積的計算等。30．【答案】96千米/時，64千米/時?！痉治觥扛鶕?jù)“實際距離＝圖上距離：比例尺，代入數(shù)值，求出A、B兩地間的實際距離，再根據(jù)“速度＝路程÷時間”代入數(shù)值求出甲、乙兩車的速度之和，已知“甲、乙兩車的速度比是3：2”可知，甲車