江蘇省南京市2023-2024學年六年級下冊第1-5單元期中模擬測試數(shù)學試卷（蘇教版）

2023-2024學年六年級下冊第1-5單元期中綜合檢測數(shù)學試卷（蘇教版）一．選擇題（共7小題）1．六年級一班有40名學生，選舉班長的得票情況是：何林20票，趙欣10票，鄧珊6票，李陽4票．下面四幅圖中，（）準確地表示了這一結果．A． B． C． D．2．把一個圓柱切開后拼成一個近似的長方體（如圖），它的表面積比原來的圓柱增加了40cm2，圓柱的高是5cm，則圓柱的底面半徑是（）cm。A．4 B．6 C．8 D．103．將如圖的直角三角形ABC以直角邊AB所在的直線為軸旋轉一周，所得到圖的圖形的體積是（）cm3。A．28.26 B．169.56 C．56.52 D．184．專家建議：喝冰糖雪梨汁可以有效地緩解嗓子痛、咳嗽等癥狀。據(jù)報道：將雪梨、冰糖和水按照25：1：54的比進行熬制，這樣熬出來的冰糖雪梨汁的療效最好。李亮按這樣的比熬了2000克冰糖雪梨汁，需要冰糖的質量是（）。A．1克 B．25克 C．625克 D．1350克5．一個直角三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)比不可能是（）A．2：3：5 B．1：4：5 C．1：2：3 D．2：3：46．A地到B地的距離是480千米，畫在比例尺是1：12000000的地圖上，應畫（）厘米。A．2 B．3 C．47．把一張長方形圖片按3：1放大，放大后圖形的面積和放大前圖形的面積比是（）A．3：1 B．6：1 C．9：1二．填空題（共8小題）8．一個圓錐和一個圓柱等底等高，它們的體積差是15dm3。圓柱的體積是dm3，圓錐的體積是dm3。9．一個圓錐形容器盛滿水，水深為18厘米．將圓錐形容器的水倒入和它等底等高的圓柱形容器中，水深為厘米．10．航模隊的人數(shù)比合唱隊的人數(shù)少4人，合唱隊人數(shù)與航模隊人數(shù)的比是6：5，合唱隊和航模隊一共有人。11．五味子枸杞茶是由五味子和枸杞按1：4的質量比配制而成的。一包五味子枸杞茶中，枸杞比五味子多15g，這包五味子枸杞茶有g。12．一幅地圖的比例尺是1：400000，這表示圖上1cm代表實際km；如果兩地實際距離100km，在這幅地圖上，兩地相距cm。13．開平到廣州大約150千米，在一幅地圖上，量得兩地之間的距離是5厘米。這幅地圖的數(shù)值比例尺是。線段比例尺是。14．一個平行四邊形底是8dm，高是4dm，按2：1放大后的面積是dm2。15．在多媒體教室里，小冬坐在第9列第8行，可以表示為（9，8），那么小南坐的位置是第5列第5行，可以表示為（，）。小北所坐的位置為（7，9），表示坐在第列第行。三．判斷題（共7小題）16．在扇形統(tǒng)計圖中，有一個扇形的面積占整個圓面積的16，這個扇形的圓心角是90°17．手工課上，小雨把圓柱體橡皮泥捏成長方體，體積變小了。18．端午節(jié)前夕，媽媽包的甜粽與咸粽個數(shù)的比是5：2，咸粽比甜粽少60%。19．某電子零件實際長度是3毫米，圖上長度是6厘米。這張圖紙的比例尺是20：1。20．在一個比例里，兩個內(nèi)項的積除以兩個外項的積，商是1．．21．一個正方形按3：1放大后，面積擴大為原來的9倍。22．在同一幅圖上，（3，7）和（7，3）表示的不是同一個位置。四．計算題（共3小題）23．求未知數(shù)x。14x÷124．求圓錐的體積。右圖是由左圖按比例放大得到的，右圖的長是多少？（單位：分米）五．操作題（共1小題）26．下面是六（2）班最喜歡的運動項目統(tǒng)計圖。注：已知六（2）班有40人。根據(jù)數(shù)據(jù)完成下面的條形統(tǒng)計圖。六．應用題（共8小題）27．學校對六年級同學最喜歡的體育活動情況進行了統(tǒng)計，其中喜歡足球的有44人，根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制了扇形統(tǒng)計圖如圖。（1）六年級同學最喜愛哪項體育活動的人數(shù)最多？有多少人？（2）六年級同學喜歡游泳的有多少人？（3）喜歡跑步的人數(shù)約是喜歡足球人數(shù)的百分之幾？28．把一個底面周長是25.12厘米，高是125厘米的圓柱形鋼材鑄造成橫截面是邊長5厘米的正方形的長方體鋼材，能鑄造多長？29．一個底面直徑是10厘米，高是8厘米的圓柱形杯子里裝滿果汁，現(xiàn)把它倒入圓錐形高腳杯中（如圖），最多可以倒?jié)M幾杯？（杯子的厚度忽略不計）30．《詩經(jīng)》是中國古代最早的一部詩歌總集，共305篇。詩經(jīng)在內(nèi)容上分為《風》、《雅》、《頌》三個部分，其中《雅》占總篇數(shù)的2161，剩余的《風》與《頌》篇數(shù)的比為4：131．中國四大名著（《水滸傳》、《三國演義》、《西游記》、《紅樓夢》）是中國古典文學的經(jīng)典之作。小華從《三國演義》開始看，已看了整本書的45%，如果再看144頁，這時已看的頁數(shù)和未看的頁數(shù)比是3：2。這本《三國演義》一共有多少頁？32．在一幅比例尺為1：5000000的地圖上，量得A、B兩地間的公路長是18厘米。一輛客車和一輛貨車同時從A、B兩地相對開出，5小時后相遇。已知客車與貨車的速度比是3：2，貨車的速度是多少千米/時？33．甲、乙兩城相距120千米，在一幅地圖上量得甲、乙兩城之間的距離是4厘米，同時在這幅地圖上量得乙、丙兩城之間的距離是6厘米。乙、丙兩城之間的實際距離是多少千米？34．一個長方形，先按2：1放大，再按1：4縮小，和原來的長方形相比，最終得到的長方形各邊是放大了還是縮小了？

2023-2024學年六年級下冊第1-5單元期中綜合檢測數(shù)學試卷（蘇教版）參考答案與試題解析一．選擇題（共7小題）1．【答案】C【分析】把總票數(shù)看作單位“1”，根據(jù)求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，用除法分別求出四為同學的得票率，然后對照統(tǒng)計圖進行比較即可.【解答】解：20÷40＝50%10÷40＝25%6÷40＝15%4÷40＝10%首先排除圖A、圖D，因為這兩幅中沒有表示50%的扇形，再拼成圖B，因為圖B中沒有表示25%的扇形，所以只有圖C符合題意.故選：C。【點評】此題考查的目的是理解掌握扇形統(tǒng)計圖的特點及作用，并且能夠根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解決有關的實際問題.2．【答案】A【分析】根據(jù)圓柱體積公式的推導過程可知，把一個圓柱切拼成一個近似長方體，拼成的長方體的長等于圓柱的底面周長的一半，寬等于圓柱的底面半徑，長方體的高等于圓柱的高，拼成的長方體的表面積比圓柱的表面積增加了40cm2，表面積增加的是長方體的左右兩個面的面積，根據(jù)長方形的面積＝長×寬，那么寬＝面積÷長，由此可以求出圓柱的底面半徑?！窘獯稹拷猓?0÷2÷5＝20÷5＝4（cm）答：它的底面半徑是4cm。故選：A?！军c評】此題考查的目的是理解掌握圓柱的側面積、表面積和體積公式的推導過程及應用，要熟練掌握。3．【答案】C【分析】以這個直角三角形的直角邊AB所在直線為軸，旋轉后組成的圖形是一個底面半徑為3cm，高為6cm的一個圓錐；根據(jù)圓錐的體積公式V=13πr2【解答】解：13×3.14×32=13×3.14×＝56.52（cm3）答：所形成的立體圖形的體積是56.52cm3。故選：C?！军c評】本題一是考查將一個簡單圖形繞一軸旋轉一周所組成的圖形是什么圖形，二是考查圓錐的體積計算。4．【答案】B【分析】用冰糖雪梨汁的質量除以雪梨、冰糖和水的份數(shù)之和求出一份數(shù)，一份數(shù)即是需要冰糖的質量，據(jù)此求解。【解答】解：2000÷（25+1+54）＝2000÷80＝25（克）答：需要冰糖的質量是25克。故選：B。【點評】本題考查了比的應用。5．【答案】D【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，三角形三個內(nèi)角之和是180°，再根據(jù)直角三角形的意義，有一個角是直角的三角形是直角三角形，因此，在直角三角形中，兩銳角之和等于直角，兩個銳角所占的份數(shù)之和等于直角所占的分數(shù)，據(jù)此即可判定．【解答】解：2+3＝5一個直角三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)比可能2：3：5；1+4＝5一個直角三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)比可能1：4：5；1+2＝3一個直角三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)比可能1：2：3；2+3≠4一個直角三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)比不可能2：3：4．故選：D．【點評】此題也可根據(jù)按比例分配解答分別求出三角形三個角度數(shù)比為分別四個選項中的比，看哪個比能使三角形中最大角是直角．6．【答案】C【分析】先單位換算480千米＝48000000厘米，圖上距離＝實際距離×比例尺?！窘獯稹拷猓?80千米＝48000000厘米48000000×112000000答：應畫4厘米。故選：C?！军c評】本題主要考查了圖上距離與實際距離的換算，用到圖上距離＝實際距離×比例尺。7．【答案】C【分析】根據(jù)長方形的面積公式：S＝ab，再根據(jù)積的變化規(guī)律，積擴大的倍數(shù)等于因數(shù)擴大倍數(shù)的乘積；把長方形按3：1的比例放大，放大后長和寬是原來長方形長和寬的3倍，面積是原來圖形面積的9倍，解答即可?！窘獯稹拷猓?×3＝9所以把一張長方形圖片按3：1放大，放大后圖形的面積和放大前圖形的面積比是9：1。故選：C?！军c評】明確把一個長方形按一定的比擴大或縮小，放大或縮小后圖形的周長與原圖的周長比不變，面積比即邊長平方的比。二．填空題（共8小題）8．【答案】22.5；7.5?！痉治觥恳驗榈鹊椎雀叩膱A柱的體積是圓錐體積的3倍，用15除以3減1的差即可得出圓錐的體積是多少，再用圓錐的體積乘3就是圓柱的體積，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓?5÷（3﹣1）＝15÷2＝7.5（立方分米）7.5×3＝22.5（立方分米）答：圓柱的體積是22.5立方分米，圓錐的體積是7.5立方分米。故答案為：22.5；7.5?！军c評】此題主要考查等底等高的圓柱與圓錐體積之間的關系及應用。9．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】圓錐的體積=1【解答】解：設圓錐的底面積為S，圓柱的高為h，則圓錐的體積為13S×18＝6S因為圓柱與圓錐等底等高，所以圓柱中水的高為：6S÷S＝6（厘米），答：水深為6厘米．故答案為：6．【點評】此題考查了圓錐與圓柱體積的計算方法，關鍵是明白：水的體積不變．10．【答案】44?！痉治觥繉⒈鹊那昂箜椏闯煞輸?shù)，航模隊與合唱隊的人數(shù)差除以份數(shù)差，求出一份數(shù)，一份數(shù)×總份數(shù)＝總人數(shù)，據(jù)此列式計算。【解答】解：4÷（6﹣5）×（6+5）＝4÷1×11＝44（人）答：合唱隊和航模隊一共有44人。故答案為：44?！军c評】本題考查了比的應用。11．【答案】25?！痉治觥恳驗槲逦蹲予坭讲枋怯晌逦蹲雍丸坭桨?：4的質量比配制而成的，所以枸杞比五味子的質量多（4﹣1）份，一包五味子枸杞茶中，枸杞比五味子多15g，那么（4﹣1）份就是15g，用15除以（4﹣1），即可求出五味子的質量，再加上15g，求出枸杞的質量，再加上五味子的質量，即可解答。【解答】解：15÷（4﹣1）＝15÷3＝5（g）5+15+5＝20+5＝25（g）答：這包五味子枸杞茶有25g。故答案為：25。【點評】本題考查的是比的應用，理解和應用比的意義是解答關鍵。12．【答案】4；25?！痉治觥恳罁?jù)題意可知，圖上1厘米相當于實際距離400000厘米，利用1千米＝100000厘米進行單位換算，圖上距離＝實際距離×比例尺，由此解答本題即可?！窘獯稹拷猓河煞治隹芍簣D上1cm代表實際距離400000厘米，400000厘米＝4千米，100千米＝10000000厘米，10000000×1400000答：這表示圖上1cm代表實際4千米；如果兩地實際距離100km，在這幅地圖上，兩地相距25厘米。故答案為：4；25?！军c評】本題考查的是比例尺的應用。13．【答案】1：3000000；?！痉治觥扛鶕?jù)比例尺的意義，即比例尺是圖上距離與實際距離的比，可求得數(shù)字比例尺；再根據(jù)圖上5厘米表示實際距離150千米求得1厘米表示實際距離30千米，進而畫出線段比例尺即可。【解答】解：5厘米：150千米＝5厘米：15000000厘米＝1：3000000150÷5＝30（千米）即圖上1厘米表示實際距離30千米，線段比例尺。答：這幅地圖的比例尺是1：3000000，線段比例尺。故答案為：1：3000000；?！军c評】本題主要考查了比例尺的意義，注意圖上距離與實際距離的單位要統(tǒng)一。14．【答案】128。【分析】根據(jù)題意，底是8dm，高是4dm的平行四邊形按2：1放大，那么平行四邊形的底和高都乘2，即是放大后平行四邊形的底和高，然后根據(jù)平行四邊形的面積＝底×高，求出放大后平行四邊形的面積?！窘獯稹拷猓海?×2）×（4×2）＝16×8＝128（dm2）答：按2：1放大后的面積是128dm2。故答案為：128。【點評】本題考查圖形的放大與平行四邊形面積公式的運用，明確放大或縮小圖形，只改變圖形的大小，不改變圖形的形狀。15．【答案】5；5；7；9?！痉治觥繑?shù)對中，第1個數(shù)表示列，第2個數(shù)表示行?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)小冬坐在第9列第8行，可以表示為（9，8）可知：小南坐的位置是第5列第5行，可以表示為（5，5）。小北所坐的位置為（7，9），表示坐在第7列第9行。故答案為：5；5；7；9?！军c評】掌握數(shù)對與位置的關系是解題關鍵。三．判斷題（共7小題）16．【答案】×【分析】周角是360度，把周角的度數(shù)看作單位“1”，根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義，用乘法求出周角的16是多少度，然后與90【解答】解：360°×1660°≠90°因此，題干中的說法是錯誤的。故答案為：×。【點評】此題解答關鍵是明確：周角是360度，根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義解答。17．【答案】×【分析】把圓柱體橡皮泥捏成長方體，只是形狀發(fā)生了變化，體積不變?！窘獯稹拷猓菏止ふn上，小雨把圓柱體橡皮泥捏成長方體，體積不變。原題說法錯誤。故答案為：×?！军c評】本題考查了體積的認識及應用。18．【答案】√【分析】將甜粽個數(shù)設為5，則咸粽個數(shù)為2；然后用（5﹣2）除以5，求出咸粽比甜粽少百分之幾，看結果是否等于60%即可。【解答】解：設甜粽個數(shù)為5，則咸粽個數(shù)為2。（5﹣2）÷5＝3÷5＝0.6＝60%答：咸粽比甜粽少60%。原題說法正確。故答案為：√?！军c評】本題考查了利用比的知識及求一個數(shù)比另一個數(shù)少百分之幾的方法解決問題，需準確理解題意。19．【答案】√【分析】根據(jù)比例尺的意義作答，即比例尺是圖上距離與實際距離的比?！窘獯稹拷猓?厘米＝60毫米60：3＝20：1答：這張圖紙的比例尺是20：1，本題說法正確。故答案為：√【點評】本題主要考查了比例尺的意義，注意圖上距離與實際距離的單位要統(tǒng)一。20．【答案】√【分析】在比例里，兩個外項之積等于兩個內(nèi)項之積，這叫做比例的基本性質，由此即可解決問題．【解答】解：根據(jù)比例的基本性質可得：在比例里兩內(nèi)項的積等于兩外項的積，所以兩內(nèi)項的積除以兩外項的積，商為1，所以原題說法正確，故答案為：√．【點評】此題考查了比例的基本性質的應用．21．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】正方形按3：1放大后，邊長是原來的3倍，正方形的面積公式可知，面積是原來的9倍，據(jù)此判斷即可?！窘獯稹拷猓杭僭O正方形的邊長是1，則面積是1；邊長擴大到原來的3倍后是3，則面積是3×3＝9，面積擴大到原來的9倍。故答案為：√?！军c評】此題主要考查圖形的放大的方法與正方形的面積公式的靈活應用。22．【答案】√【分析】根據(jù)利用數(shù)對表示物體位置的方法，用數(shù)對表示物體的位置時，列數(shù)在前，行數(shù)在后，據(jù)此判斷?！窘獯稹拷猓涸谕环鶊D上，數(shù)對（3，7）表示的位置是在第3列，第7行；數(shù)對（7，3）表示的位置是在第7列、第3行，所以數(shù)對（3，7）和（7，3）表示的位置不同。即題干中的結論是正確的。故答案為：√?！军c評】此題考查的目的是理解掌握利用數(shù)對表示物體位置的方法及應用，關鍵是明確：用數(shù)對表示物體的位置時，列數(shù)在前，行數(shù)在后。四．計算題（共3小題）23．【答案】x＝8；x=6【分析】（1）方程兩邊同時乘16，兩邊再同時乘4（2）根據(jù)比例的基本性質，先把比例化為方程，兩邊再同時乘145【解答】解：（1）1114x＝4×14x＝2x＝8（2）2514x145×x=【點評】熟練掌握等式的基本性質和比例的基本性質是解題的關鍵。24．【答案】251.2立方厘米?！痉治觥坷脠A錐的體積公式：V=13πr2【解答】解：13×3.14×（8÷2）2=13×3.14×＝251.2（立方厘米）答：圓錐的體積是251.2立方厘米?！军c評】本題主要考查圓錐體積公式的應用。25．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】左圖（原圖）是長為120分米，寬為60分米的長方形，用右圖（放大后）長方形的寬除以原長方形的寬就是放大倍數(shù)，長也應該按這個倍數(shù)放大，即用原長方形的長乘這個倍數(shù)就是放大后長方形的長．【解答】解：300÷60＝5120×5＝600（分米）答：右圖的長是600分米．【點評】一個圖形放大縮小一定的倍數(shù)，是指這個圖形所有的邊都放大或縮小相同的倍數(shù)．五．操作題（共1小題）26．【答案】【分析】由圖可知：總人數(shù)是單位“1”，其中喜歡乒乓球的人數(shù)是總人數(shù)的30%，喜歡足球的人數(shù)是總人數(shù)的20%，喜歡跳繩的人數(shù)是總人數(shù)的15%，喜歡踢毽子的人數(shù)是總人數(shù)的12.5%，喜歡其他的人數(shù)是總人數(shù)的22.5%；利用乘法的意義求得具體的人數(shù)；再根據(jù)求出數(shù)據(jù)完成統(tǒng)計圖表即可?！窘獯稹拷猓?0×30%＝12（人）40×20%＝8（人）40×15%＝6（人）40×12.5%＝5（人）40×22.5%＝9（人）繪制條形統(tǒng)計圖如下：【點評】此題主要考查的是如何觀察扇形統(tǒng)計圖并且從統(tǒng)計圖中獲取信息，再根據(jù)所求出的數(shù)據(jù)完成統(tǒng)計圖即可。六．應用題（共8小題）27．【答案】（1）六年級同學最喜愛籃球體育活動的人數(shù)最多，70人。（2）30人。（3）82%?！痉治觥浚?）從圖中獲得信息，六年級同學最喜愛籃球體育活動的人數(shù)最多；用喜歡足球的人數(shù)除以喜歡足球人數(shù)所占的百分數(shù)，就是六年級總人數(shù)；用總人數(shù)乘籃球所占的百分數(shù)就是喜歡籃球的人數(shù)。（2）用總人數(shù)乘喜歡游泳的人數(shù)所占的百分數(shù)，就是六年級同學喜歡游泳的人數(shù)。（3）用總人數(shù)乘喜歡跑步所占的百分數(shù)，就是喜歡跑步的人數(shù)，用喜歡跑步的人數(shù)除以喜歡足球的人數(shù)乘百分百，就是喜歡跑步的人數(shù)約是喜歡足球人數(shù)的百分數(shù)?！窘獯稹拷猓海?）35%＞22%＞18%＞15%＞10%，所以六年級同學最喜愛籃球體育活動的人數(shù)最多。44÷22%＝200（人）200×35%＝70（人）答：六年級同學最喜愛籃球體育活動的人數(shù)最多，有70人。（2）200×15%＝30（人）答：六年級同學喜歡游泳的有30人。（3）200×18%＝36（人）36÷44×100%≈0.82×100%＝82%答：喜歡跑步的人數(shù)約是喜歡足球人數(shù)的82%?！军c評】此題主要考查的是如何觀察扇形統(tǒng)計圖并且從統(tǒng)計圖中獲取信息，然后再進行計算、解答即可。28．【答案】251.2厘米?！痉治觥扛鶕?jù)圓的周長公式C＝2πr，知道r＝C÷π÷2，再根據(jù)圓柱的體積公式V＝sh＝πr2h，求出圓柱形鋼材的體積，即鑄成的長方體的體積，再由長方體的體積公式V＝abh，代入數(shù)據(jù)即可求出長方體的長?！窘獯稹拷猓旱酌姘霃剑?5.12÷3.14÷2＝4（厘米）；圓柱體積：3.14×4×4×125＝6.28×1000＝6280（立方厘米）6280÷（5×5）＝6280÷25＝251.2（厘米）答：能鑄造251.2厘米長?！军c評】本題考查的是圓柱和長方體的體積公式。29．【答案】6杯。【分析】根據(jù)圓柱的體積＝底面積×高，圓錐的體積＝底面積×高÷3，分別求出圓柱和圓錐的體積，再相除即可?！窘獯稹拷猓?÷2＝4（厘米）10÷2＝5（厘米）3.14×52×8÷（3.14×42×6÷3）＝628÷100.48＝6.25（杯）6.25杯≈6杯答：最多可以倒?jié)M6杯。【點評】熟練掌握圓柱和圓錐的體積公式，是解答此題的關鍵。30．【答案】160篇，40篇?！痉治觥肯劝芽偲獢?shù)看作單位“1”，根據(jù)分數(shù)乘法的意義，用總篇數(shù)乘（1-2161）就是《風》與《頌》的篇數(shù)之和，再把《風》與《頌》的篇數(shù)之和看作單位“1”，《風》、《頌》的篇數(shù)占44+1【解答】解：305×（1-2161＝305×＝160（篇）305×（1-2161＝305×＝40