實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組第1課時(shí)課件人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

第八章二元一次方程組8.3實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組第1課時(shí)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會(huì)列二元一次方程組解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,進(jìn)一步提高解方程組的技能,逐步體會(huì)列方程組解應(yīng)用題的優(yōu)越性.2.能根據(jù)具體問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，列出二元一次方程組解決和差倍分問(wèn)題、配套問(wèn)題.3.掌握應(yīng)用二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟.二、新課導(dǎo)入大馬說(shuō)：“把我馱的東西給你1包多好哇！這樣咱倆馱的包數(shù)就一樣多了.”小馬說(shuō)：“我還想給你1包呢！”大馬說(shuō)：“那可不行！如果你給我1包，我馱的包數(shù)就是你的2倍了.”根據(jù)大馬和小馬的對(duì)話，你能求出大馬和小馬各馱了幾包貨物嗎？三、典型例題尋找等量關(guān)系x-1=y+1x+1=2(y-1)大馬馱貨包數(shù)-1=小馬馱貨包數(shù)+1大馬馱貨包數(shù)+1=（小馬馱貨包數(shù)-1）×2設(shè)大馬馱貨x包，小馬馱貨y包，構(gòu)建二元一次方程組整理可得到：解這個(gè)方程組，得答：大馬馱物7包，小馬馱物5包.①②三、典型例題①-②，得y=5將y=5代入①，得x=7三、典型例題列二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟是怎樣的？與同伴進(jìn)行交流議一議（1）審題：審清題目，明確題目中的數(shù)量關(guān)系，屬于哪一類應(yīng)用題（5）檢驗(yàn)作答：檢驗(yàn)所列方程的解是否符合題意，寫(xiě)出答案，并帶上單位（4）解方程：正確解方程，并求出所要求的量（3）列方程：找出等量關(guān)系，并準(zhǔn)確用代數(shù)式表示題中的數(shù)量，列出方程組（2）設(shè)元：引入未知數(shù)，并標(biāo)注單位，一般有直接設(shè)元、間接設(shè)元和設(shè)輔助未知數(shù)例1．養(yǎng)牛場(chǎng)原有30頭大牛和15頭小牛，1天約用飼料675kg；一周后又購(gòu)進(jìn)12頭大牛和5頭小牛，這時(shí)1天約用飼料940kg.飼養(yǎng)員李大叔估計(jì)每頭大牛1天約需飼料18到20kg，每頭小牛1天約需飼料7到8kg.你認(rèn)為李大叔估計(jì)的準(zhǔn)確嗎？三、典型例題分析：本題中的等量關(guān)系是：一周前，30頭大牛所需飼料+15頭小牛所需飼料=675；一周后，42頭大牛所需飼料+20頭小牛所需飼料=940；（一）用二元一次方程組解和差倍分問(wèn)題一周后，增加的12頭大牛所需飼料+5頭小牛所需飼料=940-675；三、典型例題解這個(gè)方程組，得答：每頭大牛1天各約需飼料20kg和每頭小牛1天需飼料5kg，因此，飼養(yǎng)員李大叔對(duì)大牛的食量估計(jì)正確，對(duì)小牛的食量估計(jì)偏高解：設(shè)每頭大牛和每頭小牛各約用飼料x(chóng)kg和ykg.根據(jù)題意，得①②三、典型例題審題設(shè)元列方程解方程檢驗(yàn)作答明確題目中的數(shù)量關(guān)系直接設(shè)元、間接設(shè)元和設(shè)輔助未知數(shù)找出等量關(guān)系寫(xiě)出答案歸納總結(jié)【當(dāng)堂檢測(cè)】1.松鼠媽媽采松子，晴天每天可采18個(gè)，雨天每天可采10個(gè)，它一連幾天采了104個(gè)松子，平均每天采13個(gè)，問(wèn)這幾天中有幾天晴天，幾天是雨天?解：設(shè)這幾天中有x天晴天，y天是雨天

答：這幾天中有3天晴天，5天是雨天.解得：則由題意得：三、典型例題例2．一張桌子由一個(gè)桌面和四條桌腿組成.如果1立方米木料可以制作50個(gè)桌面或者制作300條桌腿，某家具廠購(gòu)買了5立方米的木料,請(qǐng)你設(shè)計(jì)一下,做桌面、桌腿各用多少木料,恰好配套成方桌?分析：本題中的等量關(guān)系是：桌面木料+桌腿木料=5；桌面數(shù)量×4=桌腿數(shù)量.（二）用二元一次方程組解配套問(wèn)題三、典型例題①②答：用3立方米制作桌面，2立方米制作桌腿，恰好配套成方桌.3×①+②，得5x=15解得x=3將x=3代入①，得3+y=5解得y=2根據(jù)題意，得解:設(shè)用x立方米制作桌面,y立方米制作桌腿,恰好配套成方桌.【當(dāng)堂檢測(cè)】2.用白鐵皮制作罐頭盒，每張鐵皮可制作盒身16個(gè)或盒底43個(gè),一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一套罐頭盒.現(xiàn)有150張白鐵皮,用多少制作盒身,多少制作盒底,可以正好制成整套的罐頭盒？解：設(shè)用x張制作盒身，y張制作盒底，正好制成整套的罐頭盒，由題意得：答：用86張制作盒身，64張制作盒底，正好制成整套的罐頭盒．解得：【當(dāng)堂檢測(cè)】3.某工地挖掘機(jī)的臺(tái)數(shù)和裝卸機(jī)的臺(tái)數(shù)之和為21,如果每臺(tái)挖掘機(jī)每天平均挖土750m3,每臺(tái)裝卸機(jī)每天平均運(yùn)土300m3,正好能使挖出的土及時(shí)運(yùn)走,問(wèn)挖掘機(jī)有多少臺(tái)?裝卸機(jī)有多少臺(tái)?解：挖掘機(jī)有x臺(tái)，裝卸機(jī)有y臺(tái)，由題意得：答：挖掘機(jī)有6臺(tái)，裝卸機(jī)有15臺(tái)．解得：四、課堂總結(jié)列二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟：（1）審題：審清題目，明確題目中的數(shù)量關(guān)系，屬于哪一類應(yīng)用題（5）檢驗(yàn)作答：檢驗(yàn)所列方程的解是否符合題意，寫(xiě)出答案，并帶