2022年河南省濮陽市鞏營公社中學(xué)高二數(shù)學(xué)文摸底試卷含解析

2022年河南省濮陽市鞏營公社中學(xué)高二數(shù)學(xué)文摸底試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.一個樣本容量為10的樣本數(shù)據(jù)，它們組成一個公差不為0的等差數(shù)列，若，且成等比數(shù)列，則此樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)分別是(

)（A）13,12

（B）13,13

（C）12,13

（D）13,14參考答案：B略2.根據(jù)以往數(shù)據(jù)統(tǒng)計,某酒店一商務(wù)房間1天有客人入住的概率為，連續(xù)2天有客人入住的概率為,在該房間第一天有客人入住的條件下,第二天也有客人入住的概率為（

）A．

B．

C.

D．參考答案：D3.分類變量X和Y的列聯(lián)表如右：則下列說法中正確的是（）

y1y2總計x1aba+bx2cdc+d總計a+cb+da+b+c+dA．a(chǎn)d﹣bc越小，說明X與Y關(guān)系越弱B．a(chǎn)d﹣bc越大，說明X與Y關(guān)系越強(qiáng)C．（ad﹣bc）2越大，說明X與Y關(guān)系越強(qiáng)D．（ad﹣bc）2越接近于0，說明X與Y關(guān)系越強(qiáng)參考答案：C【考點(diǎn)】BL：獨(dú)立性檢驗．【分析】根據(jù)獨(dú)立性檢驗的觀測值公式分子上出現(xiàn)的對角線的兩個數(shù)字的乘積的差的平方，且平方值與兩個變量的關(guān)系有關(guān)，與絕對值有關(guān)，絕對值越大，關(guān)系越強(qiáng)．【解答】解：∵，∴|ad﹣bc|越大，則k2越大，∴X與Y關(guān)系越強(qiáng)，故選C．4.已知函數(shù)的最小正周期為，則該函數(shù)圖象A．關(guān)于點(diǎn)對稱

B．關(guān)于直線對稱C．關(guān)于點(diǎn)對稱

D．關(guān)于直線對稱參考答案：A5.若拋物線的焦點(diǎn)與雙曲線的一個焦點(diǎn)重合，則雙曲線的離心率為（

）A．

B．

C．

D．2參考答案：A6.“”是“”的（

）A.充分而不必要條件

B.必要而不充分條件C.充分必要條件

D.既不充分也不必要條件參考答案：A7.在同一直角坐標(biāo)系中，表示直線y=ax與y=x+a正確的是(

)A． B． C． D．參考答案：C【考點(diǎn)】確定直線位置的幾何要素．【專題】數(shù)形結(jié)合．【分析】本題是一個選擇題，按照選擇題的解法來做題，由y=x+a得斜率為1排除B、D，由y=ax與y=x+a中a同號知若y=ax遞增，則y=x+a與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上；若y=ax遞減，則y=x+a與y軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上，得到結(jié)果．【解答】解：由y=x+a得斜率為1排除B、D，由y=ax與y=x+a中a同號知若y=ax遞增，則y=x+a與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上；若y=ax遞減，則y=x+a與y軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上；故選C．【點(diǎn)評】本題考查確定直線為主的幾何要素，考查斜率和截距對于一條直線的影響，是一個基礎(chǔ)題，這種題目也可以出現(xiàn)在直線與圓錐曲線之間的圖形的確定．8.如，某幾何體的正視圖(主視圖)是平行四邊形，側(cè)視圖(左視圖)和俯視圖都是矩形，則該幾何體的體積為()

A．6

B．9

C．12

D．18參考答案：B9.下列命題正確的有(

)①的展開式中所有項的系數(shù)和為0；②命題:“”的否定:“”；③設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布N(0,1),若，；④回歸直線一定過樣本點(diǎn)的中心（）。A．1個 B.2個

C.3個 D.4個參考答案：D略10.由直線上的一點(diǎn)向圓引切線,則切線長的最小值為(

)A．1

B．

C．

D．3參考答案：C

二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.不等式logsinx2x>logsinxx2在區(qū)間(0，2π)上的解是

。參考答案：(2，π)12.已知點(diǎn)是橢圓上的在第一象限內(nèi)的點(diǎn)，又、，是原點(diǎn)，則四邊形的面積的最大值是

參考答案：略13.三名學(xué)生參加跳高、跳遠(yuǎn)、鉛球項目的比賽.若每人都選擇其中兩個項目，則恰有兩人選擇的項目完全相同的概率是

.

.參考答案：.

14.（5分）如圖，A，B兩點(diǎn)在河的對岸，測量者在A的同側(cè)選定一點(diǎn)C，測出A，C之間的距離是100米，∠BAC=105°，∠ACB=45°，則A、B兩點(diǎn)之間為米．參考答案：100∵∠BAC=105°，∠ACB=45°，∴∠ABC=30°∵AC=100米∴∴AB=100米故答案為：10015.設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=7，an+an+1=20，則{an}的前50項和為

.參考答案：50016.（理，平行班）設(shè)，則f(x)>2的解集為_______________。參考答案：17.雙曲線的一條漸近線方程為．參考答案：y=x【考點(diǎn)】雙曲線的簡單性質(zhì)．【專題】計算題；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程．【分析】求出雙曲線的a=2，b=，再由漸近線方程y=x，即可得到．【解答】解：雙曲線的a=2，b=，則漸近線方程為y=x，故答案為：y=x．【點(diǎn)評】本題考查雙曲線方程和性質(zhì)，考查漸近線方程的求法，屬于基礎(chǔ)題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.判斷下列命題的真假，并寫出這些命題的否定。(1)存在一個四邊形，它的對角線互相垂直。參考答案：19.如圖所示，在所有棱長都相等的三棱柱中，點(diǎn)為棱的中點(diǎn)．(1)求證:；(2)若三棱柱的棱長為,求異面直線與所成的角的余弦值.參考答案：(1)證明:連結(jié)，交于點(diǎn)，則點(diǎn)是的中點(diǎn),連結(jié),因為點(diǎn)為的中點(diǎn),所以是的中位線，所以,因為,,所以；(2)解:因為,所以是異面直線與所成的角,因為棱長為,所以,取的中點(diǎn),連接,則,且,所以.即異面直線與所成的角的余弦值為.

略20.已知圓C經(jīng)過A（1，3），B（﹣1，1）兩點(diǎn)，且圓心在直線y=x上．（Ⅰ）求圓C的方程；（Ⅱ）設(shè)直線l經(jīng)過點(diǎn)（2，﹣2），且l與圓C相交所得弦長為，求直線l的方程．參考答案：【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系．【分析】（Ⅰ）設(shè)圓C的圓心坐標(biāo)為（a，a），利用CA=CB，建立方程，求出a，即可求圓C的方程；（Ⅱ）分類討論，利用圓心到直線的距離公式，求出斜率，即可得出直線方程．【解答】解：（Ⅰ）設(shè)圓C的圓心坐標(biāo)為（a，a），依題意，有，即a2﹣6a+9=a2+2a+1，解得a=1，所以r2=（1﹣1）2+（3﹣1）2=4，所以圓C的方程為（x﹣1）2+（y﹣1）2=4．（Ⅱ）依題意，圓C的圓心到直線l的距離為1，所以直線x=2符合題意．設(shè)直線l方程為y+2=k（x﹣2），即kx﹣y﹣2k﹣2=0，則，解得，所以直線l的方