數(shù)學(xué)-重慶市康德2023-2024學(xué)年高三上學(xué)期11月期中考試

2024年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試11月調(diào)研測試卷數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)測試卷共4頁，滿分150分?？荚嚂r間120分鐘。注意事項：1.答題前，考生務(wù)必將自己的準(zhǔn)考證號、姓名填寫在答題卡上?？忌J真核對答題卡上粘貼的條形碼的“準(zhǔn)考證號、姓名、考試科目”與考生本人準(zhǔn)考證號、姓名是否一致。2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，用0.5毫米的黑色墨水簽字筆在答題卡上書寫作答。若在試題卷上作答，答案無效。3.考試結(jié)束，考生必須將試題卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.已知命題p:?x>2,x>3,則其否定為A.?x>2,x≤3B.?x≤2,x≤32.已知復(fù)數(shù)z滿足z2+i)=3i,則|z|=3.已知全集I=N,集合A={x∈I|2≤x≤10},B={x|x為素數(shù)},則A∩?IB=A.{4,6,8,10}C.{2,4,6,8,10}4.記等差數(shù)列{an}的公差為d(d≥0),若a2是a2與a?2的等差中項，則d的值為15.0函數(shù)fx=22x?的向右平移φ0)個單位，所得圖象關(guān)于點0對稱，則φ的最小值為A.11月調(diào)研測試卷（數(shù)學(xué)）第1頁共9頁6.20世紀(jì)30年代，數(shù)學(xué)家柯布和經(jīng)濟學(xué)家保羅·道格拉斯共同提出一個生產(chǎn)函數(shù)理想模型：Q=6.20世紀(jì)30年代，數(shù)學(xué)家柯布和經(jīng)濟學(xué)家保羅·道格拉斯共同提出一個生產(chǎn)函數(shù)理想模型：Q=AkaL1?a,其中Q表示收益(產(chǎn)值)，k表示資本投入，L表示勞動投入；A為一個正值常數(shù)，可以解產(chǎn)值中占有的份額.經(jīng)過實際數(shù)據(jù)的檢驗，形成更一般的關(guān)系：Q=Aka1La2,a1∈01),a2∈001),則A.若a?=0.6,a?=0.5,則當(dāng)所有投入增加一倍時，收益增加多于一倍B.若α?=0.5,α?=0.5,則當(dāng)所有投入增加一倍時，收益增加多于一倍C.若α?=0.4,α?=0.6,則當(dāng)所有投入增加一倍時，收益增加小于一倍D.若α?=0.5,α?=0.6,則當(dāng)所有投入增加一倍時，收益增加小于一倍7.已知tana+)=3?2,則tan2a=8.已知兩點A(0,1),B(b,e?)和曲線C:y=e?,若C經(jīng)過原點的切線為l,且直線AB∥l,則A.-1<b<0B.0<b<1C.1<b<2D.2<b<3二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分。9.如圖,已知正六邊形ABCDEF的邊長為1,則10.在△ABC中,AB=6,BC=2,∠A=45°,則△ABC的面積可以為A.3?3B311.A存D,使得.f2?=1a2a+.在D上的一個充分條件是12.已知定義域為R的函數(shù)f(x)滿足:f(x+1)=2?f(x),f(x+2)=2?f(?x),則A.f(x)是偶函數(shù)B.f(x)是周期為2的函數(shù)12C.f(2)=1D.f()=1211月調(diào)研測試卷（數(shù)學(xué)）第2頁共9頁三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13.已知向量a=(cos42°,sin42°),b=(cosθ,sinθ),若a⊥b,則θ的值可以是.14.已知x,y∈R,且x2+4y2=3,則x+y的最大值為.15.已知sn為數(shù)列{an}的前n項和,且s?=2a?n≥2),若s?=8,則a?=.16.已知a>0,函數(shù)f(x)=,x≠3當(dāng)a=2時,f(x)的值域為;若不存在x?,x?x?≠x?),使得fx?)=fx?),則實數(shù)a的取值范圍是.四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.(10分)已知sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，且a?=?3,s?=0.(1)求{an}的通項公式;(2)若a?s?<0,求n.18.(12分)已知函數(shù)fx)=2sinxcosx?cosx+?1.(1)求f);(2)若f(x)在區(qū)間(0，m)上有極大值，無極小值，求m的取值范圍.在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知b=2(acosB?c).(1)求A;(2)若acosC=3,且b=1,求c.11月調(diào)研測試卷（數(shù)學(xué)）第3頁共9頁20.(1數(shù)fx)=ax2x+1,f'x)是其導(dǎo)函數(shù)，滿足f?1+f'?1)=0.(1)求a與b的關(guān)系;(2)當(dāng)a≤時，證明：f|x|≤1.21.(12分)在數(shù)列a?中,a2=1,a2k,a2k+1,a2k+2k∈N?成等比數(shù)列，且公比qk=.(1)計算a?,a?,并求a??;(2)若a1+a3+a5+?+a2n?1<1對任意n∈N?恒成立，求a?的取值范圍.22.(12分)已知函數(shù)fx)=xln?x.(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值；(2)討論g