2024年北師大版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第二單元綜合檢測(cè)試卷及答案

第二單元綠合素質(zhì)答標(biāo)

一、填空。（第2小題3分，其余每小題2分，共21分）

1.在長方體中，每條棱都有（）條棱和它平行，每條棱都有（）條棱和它相交并垂直。

2.一個(gè)長方體，長12cm,寬和高都是5cm,這個(gè)長方體最多有（）個(gè)面完全相同，最多有

（）條棱長度相等，這個(gè)長方體的表面積是（）cm2o

3.給一個(gè)長5m、寬4m,深1m的長方體水池貼瓷磚，需要給（）個(gè)面貼瓷磚，貼瓷磚的面

積是（）m2o

4.天天從長方體紙盒上撕下相鄰的兩個(gè)面的一部分，展開后如圖所示（單位：dm）,原來這個(gè)紙

盒的表面積是（）dm2o

（第4題圖）（第6題圖）（第7題圖）

5.將一個(gè)長8dm、寬和高都是5dm的長方體框架拆開后再焊接成一個(gè)正方體框架，并給這個(gè)

2

正方體框架的表面貼上紙。這個(gè)正方體框架的棱長是（）dm,表面積是（）dm0

2

6.將棱長是2cm的小正方體按圖中的方式擺在墻角，露在外面的面積是（）cmo

7.如圖，把兩塊這樣的肥皂盒拼成一個(gè)長方體，拼成后表面積最多減少（）cm2o

8.將一個(gè)棱長是8cm的大正方體從中間切開，變成兩個(gè)完全一樣的小長方體，每個(gè)小長方體

的表面積是（）cm2o

9.一個(gè)長方體紙盒的高是16厘米，其側(cè)面展開圖為正方形，則這個(gè)長方體紙盒的底面周長是

（）厘米。若其底面為正方形，那么做這個(gè)長方體紙盒需要（）平方厘米的紙板。

10.一個(gè)長方體，如果高減少3厘米，就變成一個(gè)正方體，這時(shí)表面積比原來減少96平方厘米。

這個(gè)正方體的表面積是（）平方厘米。

二、選擇。（將正確答案的字母填在括號(hào)里。每小題2分，共16分）

1.用一根長52厘米的鐵絲圍成一個(gè)長6厘米、寬4厘米的長方體框架，這個(gè)長方體框架的高是

（）厘米。

A.lB.2C.3D.4

2.【新考法】有三種長度的小棒，數(shù)量如下：8厘米長的小棒有3根，5厘米長的小棒有8根,

4厘米長的小棒有5根，請(qǐng)你從中選出合適的小棒搭一個(gè)長方體，這個(gè)長方體的表面積是（）

平方厘米。

A.180B.140C.130D.100

1

3.一個(gè)長方體，長8cm,寬6cm,高5cm。把它切成一個(gè)盡可能大的正方體，這個(gè)正方體的

表面積是（）cm2o

A.384B.216C.150D.236

4.下面圖形中不能折成正方體的是（）。

□zfffccCL-R

A.B.iic.nD.In

5.如圖，將小正方體按下面的方式擺放在桌面上，8個(gè)小正方體按照這樣的方式擺放，有（）

個(gè)面露在外面。

A.20

B.23

C.26

D.29

6.一個(gè)長方體長acm,寬6cm,如果它的高增加3cm,那么表面積比原來增加（）cm2o

A.3a+3。B.6a~\-6bC.3abD9ab

7.如圖，把一個(gè)表面積是96dm2的長方體切成8個(gè)大小不等的小長方體，這8個(gè)小長方體的表

2

面積總和比原長方體的表面積多（）dm0

[-1..1/

A.16B.48

C.96D.192

8.下面的說法中，錯(cuò)誤的是（）。

A.表面積相等的兩個(gè)正方體，它們的棱長總和一定相等

B.長方體相鄰兩個(gè)面的面積一定不相等

C.如果一個(gè)長方體的側(cè)面沿棱展開是正方形，則這個(gè)長方體的底面周長和高相等

D.如果長方體的長、寬、高都擴(kuò)大到原來的2倍，則表面積擴(kuò)大到原來的4倍

三、圖形計(jì)算。（每小題6分，共12分）

1.下圖是長方體的展開圖，請(qǐng)計(jì)算這個(gè)長方體的表面積。（單位：cm）

2

2.計(jì)算下面幾何體的表面積。（單位：dm）

四、動(dòng)手操作。（共6分）

下面是一個(gè)長方體展開圖中的三個(gè)面0

1.畫出展開圖的另外三個(gè)面，并標(biāo)注每個(gè)面的名稱。（3分）

2.如果每個(gè)小方格的邊長是1厘米，那么該長方體的表面積是（）平方厘米。（3分）

五、解決問題。（共45分）

1.為迎接“五一”國際勞動(dòng)節(jié)，工人叔叔在辦公樓的四周裝上彩燈，地面的四條邊不裝。已知

辦公樓的長是15m、寬是10m、高是30m,至少需要多少米的彩燈？（6分）

2.一個(gè)衛(wèi)生間長4n1,寬2m,高2.8m,門窗的面積是2.5n?。

（1）若在衛(wèi)生間的頂部裝上扣板，裝扣板的面積是多少平方米？（5分）

3

（2）若在衛(wèi)生間的四周貼上墻磚，貼墻磚的高度為2.5m（高于門窗），至少需要多少平方米的墻

磚?（6分）

3.【新情境】鄭州商都遺址博物院是一座講述早商文化的專題遺址博物院，如圖所示的“原始

瓷尊”是博物院的一件鎮(zhèn)院之寶，它的出土將我國開始燒制瓷器的時(shí)間提前了1000多年，極

大地開闊了學(xué)術(shù)研究的視野。這件原始瓷尊高25.6cm,口徑是21.4cm,腹部最大直徑是24.2

emo請(qǐng)你根據(jù)原始瓷尊的尺寸為它設(shè)計(jì)一個(gè)用紙最少的長方體包裝盒，并求出需要包裝紙最

少是多少平方厘米。（數(shù)據(jù)為整厘米數(shù)）（6分）

9

4.典典家用鐵皮做了一個(gè)長2.5m的長方體煙囪，煙囪的橫截面是一個(gè)邊長是4dm的正方形。

如果每平方米鐵皮30元，做這個(gè)煙囪至少要多少元？（6分）

5.如圖，龍龍把一個(gè)棱長總和為32分米的長方體包裝盒，從最長棱的中間切開，正好得到兩

個(gè)無蓋的正方體盒子。其中一個(gè)正方體盒子至少要用多大面積的硬紙板？（8分）

6.【新情境】為了保護(hù)書籍，我們可以為圖書做上封套，封套樣式如圖所示。

4

?***?舟］叁■桿il箕幾一?十力體學(xué)?力著色，＜

■才便.，?我4升。立?，?餐色直上

2cm

14cm

天天有一套《中華上下五千年》叢書，分上、中、下三冊(cè)，這三冊(cè)書的尺寸完全相同，每冊(cè)書

的長、寬、高如圖所示。他想做一個(gè)封套，把這三冊(cè)書都裝進(jìn)去。做這個(gè)封套至少需要多少平

方厘米的硬紙板？（硬紙板的厚度及接縫處忽略不計(jì)）（8分）

5

第二單元綠合素質(zhì)達(dá)標(biāo)

一、1.342.482903.5384.3645.62166.407.144

8.2569.1628810.384

二、l.C2.C3.C4.D5.C

6.B7.C8.B

三、l.ll-3X2=5(cm)

(3X7+3X5+5X7)X2=142(cm2)

2.[9X(8+6)-4X8]X2+llX(6+8)X2+HX9X2=694(dm2)

四、1.(畫法不唯一)

2.52

五、1.30X4+10X2+15X2=170(m)

答：至少需要170m的彩燈。

2.(l)4X2=8(m2)

答：裝扣板的面積是8m2。

(2)(4X2.5+2X2.5)X2—2.5=27.5(m2)

答：至少需要27.5n?的墻磚。

3.(25X25+25X26+25X26)X2=3850(cn?)答：當(dāng)長方體包裝盒的底面是正方形，邊長是

25cm,高是26cm時(shí)，用紙最少，為38