吉林省遼源東遼縣聯(lián)考2023年數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)期末統(tǒng)考模擬試題含解析

吉林省遼源東遼縣聯(lián)考2023年數(shù)學(xué)七上期末統(tǒng)考模擬試題

注意事項(xiàng)

1.考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回.

2.答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.

3.請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符.

4.作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他

答案.作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效.

5.如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗.

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1.若％=-1是關(guān)于x的一元一次方程依+2=0的解，則。的值是（）

A.-2B.-1C.1D.2

2.如圖，小明將一個(gè)正方形紙剪出一個(gè)寬為4cm的長條后，再從剩下的長方形紙片上剪去一個(gè)寬為5cm的長條，如

果兩次剪下的長條面積正好相等，那么每一個(gè)長條面積為（）

C.80cm2D.160cm2

3.如今中學(xué)生睡眠不足的問題正愈演愈烈，"缺覺"已是全國中學(xué)生們的老大難問題，教育部規(guī)定，初中生每天的睡眠

時(shí)間應(yīng)為9個(gè)小時(shí)，鵬鵬記錄了他一周的睡眠時(shí)間，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，則鵬鵬這一周的睡

眠夠9個(gè)小時(shí)的有（）

4.若x=l是關(guān)于x的一元一次方程x+l=-2x+3m的解，則m的值為（）

14

A.2B.3C.—D.-

23

5.2019年10月18日至27日，在湖北武漢市舉行的第七屆世界軍人運(yùn)動(dòng)會(huì)是世界軍人運(yùn)動(dòng)會(huì)歷史上規(guī)模最大，參賽

人員最多影響力最廣的一次運(yùn)動(dòng)會(huì).米國軍人到達(dá)武漢的路線有以下幾種:

則下列說法正確的是（）

A.路線①最近B.路線②最近

C.路線④最近D.路線③和路線⑤一樣近

6.我國第一艘國產(chǎn)航空母艦山東艦在海南三亞某軍港交付海軍，該航母長315米，寬75米，排水量近7.2萬噸，其

中7.2萬噸用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.7.2x10：,噸B.7.2x104噸C.0.72x105噸D.0.72x106噸

7.數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示,下列各式正確的是（)

a0

A.a>0B.四V|a|C.\a\>bD.-b<-a

1012,/2x-yX2+4yL中整式有（

8.下列各式-一mn,m,8,—,91，aE八Hx

2a5ny

A.3個(gè)B.4個(gè)C.6個(gè)D.7個(gè)

9.如圖，數(shù)軸上的A、B、C三點(diǎn)所表示的數(shù)分別是。、b、c,其中如果I。|>1>>1那么該數(shù)軸

的原點(diǎn)。的位置應(yīng)該在（）

/“RC

abc

A.點(diǎn)A與點(diǎn)8之間B.點(diǎn)B與點(diǎn)C之間

C.點(diǎn)B與點(diǎn)C之間（靠近點(diǎn)C）D.點(diǎn)3與點(diǎn)C之間（靠近點(diǎn)C）或點(diǎn)C的右邊

10.12月3日23點(diǎn)10分，嫦娥五號(hào)上升器月面點(diǎn)火，約6分鐘后，順利將攜帶月壤的上升器送入預(yù)定環(huán)月軌道，實(shí)

現(xiàn)我國首次地外天體起飛.起飛前，國旗展示系統(tǒng)成功在月面打開，這是中國首次在月球展示“織物版”五星紅

旗.380000公里外，那一抹“中國紅”振奮著每一個(gè)中國人的心.請(qǐng)你用科學(xué)記數(shù)法表示380000（）

A.38xl04B.3.8xlO5C.3.8xlO6D.0.38xl06

11.已知M=x2+2xy+y2,JV=X2-2xy+y2,則M-N等于（）

A.4xyB.-4xyC.2y2D.4XJ+2J2

12.下列一組數(shù)：-8,0,-32,-（-5.7）,其中負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有（）.

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13.已知-3X「2Hyb+2與一是同類項(xiàng)，則d=.

14.如圖是一個(gè)無蓋的長方體盒子的展開圖（重疊部分不計(jì)），根據(jù)圖中數(shù)據(jù).則該無蓋長方體盒子的容積為

__________cm3

15.如圖是一個(gè)正方體的平面展開圖，正方體中相對(duì)的面上的數(shù)字或代數(shù)式互為相反數(shù)，則2x+3y的值為

-2

5y2x-3

2x

16.若（m—2雙間-1=5是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值為

17.觀察下列算式：F—02=1+0=1；22—『=2+1=3；32—22=3+2=5；4?—3?=4+3=7；

52—42=5+4=9……若字母”表示自然數(shù)，請(qǐng)你把觀察到的規(guī)律用含字母〃的式子表示出來.

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

18.（5分）如圖，正方形ABCD中，AB=2所,M是8的中點(diǎn)，點(diǎn)p從M點(diǎn)出發(fā)，以1cm秒的速度沿折線MC-CB

勻速運(yùn)動(dòng)，到8點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)ADP的面積為yen?,點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為f秒.

（1）點(diǎn)尸運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C,/=___.點(diǎn)產(chǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)8,t=___.

（2）請(qǐng)你用含，的式子表示y.

19.（5分）為了解某校九年級(jí)學(xué)生的身高情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生的身高進(jìn)行調(diào)查，利用所得數(shù)據(jù)繪成如圖統(tǒng)計(jì)圖表:

頻數(shù)分布表

身高分組頻數(shù)百分比

x<155510%

155<x<160a20%

160<x<1651530%

165<x<17014b

x>170612%

總計(jì)100%

(1)填空：a=____,b=____；

⑵補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

(3)該校九年級(jí)共有600名學(xué)生，估計(jì)身高不低于165cm的學(xué)生大約有多少人?

20.(8分)如圖，將一副直角三角形的直角頂點(diǎn)C疊放一起

(1)如圖1,若CE恰好是NACD的角平分線，請(qǐng)你猜想此時(shí)CD是不是的NECB的角平分線？并簡(jiǎn)述理由;

(2)如圖1,若NECD=a,CD在NECB的內(nèi)部，請(qǐng)猜想NACE與NDCB是否相等？并簡(jiǎn)述理由；

(3)在如圖2的條件下，請(qǐng)問NECD與NACB的和是多少？并簡(jiǎn)述理由.

D

21.(10分)作圖題:

如圖，已知點(diǎn)A，點(diǎn)8,直線/及/上一點(diǎn)A/.

?W

H

(I)

(1)連接M4,并在直線/上作出一點(diǎn)N,使得點(diǎn)N在點(diǎn)M的左邊，且滿足MN=M4；

(2)請(qǐng)?jiān)谥本€/上確定一點(diǎn)。，使點(diǎn)。到點(diǎn)A與點(diǎn)。到點(diǎn)3的距離之和最短，并說出畫圖的依據(jù).

?M

H

(2)

22.(10分)先化簡(jiǎn)，再求值：

⑴3(幺-孫)-2(%2->2)+3盯,其中x=T,y=3

⑵5(3八一加)一(加+3八)，其中〃=g/=g.

23.(12分)閱讀下面材料：

數(shù)學(xué)課上，老師給出了如下問題：

如圖1,NAOB=80。，OC平分NAOB,若NBOD=20。，請(qǐng)你補(bǔ)全圖形，并求NCOD的度數(shù).

以下是小明的解答過程：

解：如圖2,因?yàn)镺C平分NAOB,ZAOB=80°,

所以/BOC=ZAOB=°

因?yàn)镹BOD=20。，

所以NCOD=°

小靜說：“我覺得這個(gè)題有兩種情況，小明考慮的是OD在NAOB外部的情況，事實(shí)上，OD還可能在NAOB的內(nèi)部”.

完成以下問題：

(1)請(qǐng)你將小明的解答過程補(bǔ)充完整；

(2)根據(jù)小靜的想法，請(qǐng)你在圖3中畫出另一種情況對(duì)應(yīng)的圖形，并直接寫出此時(shí)NCOD的度數(shù)為°

A

C

參考答案

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1、D

【分析】將x=T代入方程，即可得出。的值.

【詳解】將x=—l代入方程，得

—a+2=0

：,a=2

故選：D.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查利用一元一次方程的解求參數(shù)的值，熟練掌握，即可解題.

2、C

【分析】首先根據(jù)題意，設(shè)原來正方形紙的邊長是xcm,則第一次剪下的長條的長是xcm,寬是4cm,第二次剪下的

長條的長是x-4cm,寬是5cm；然后根據(jù)第一次剪下的長條的面積=第二次剪下的長條的面積，列出方程，求出x的值

是多少，即可求出每一個(gè)長條面積為多少.

【詳解】設(shè)原來正方形紙的邊長是xcm,則第一次剪下的長條的長是xcm,寬是4cm,第二次剪下的長條的長是x-4cm,

寬是5cm,

則4x=5(x-4),

去括號(hào)，可得：4x=5x-10,

移項(xiàng)，可得:5x-4x=10,

解得x=10

10x4=80(cm1)

答：每一個(gè)長條面積為80cml

故選c.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，要熟練掌握，首先審題找出題中的未知量和所有的已知量，直接設(shè)要求的未知

量或間接設(shè)一關(guān)鍵的未知量為X,然后用含x的式子表示相關(guān)的量，找出之間的相等關(guān)系列方程、求解、作答，即設(shè)、

列、解、答.

3、B

【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖可以得到鵬鵬這一周的睡眠夠9個(gè)小時(shí)的有幾天.

【詳解】由統(tǒng)計(jì)圖可知，

周五、周六兩天的睡眠夠9個(gè)小時(shí)，

所以B選項(xiàng)是正確的.

【點(diǎn)睛】

本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖，折線統(tǒng)計(jì)圖不但可以表示出數(shù)量的多少，而且還能夠清楚的表示出數(shù)量增減變化的情況，可以

直觀地反映這種變化以及各組之間的差別.

4、D

【分析】根據(jù)方程的解的定義，把x=l代入方程x+l=-2x+3m即可求出m的值.

【詳解】解：是關(guān)于x的一元一次方程x+l=-2x+3m的解，

/?1+1—-2+3m,

4

解得m=一.

3

故選：D.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查方程的解，解題的關(guān)鍵是熟知方程的解得含義.

5、C

【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短進(jìn)行解答即可.

【詳解】根據(jù)是兩點(diǎn)之間線段最短，知：從米國到武漢路線④最近，

①③是弧線，不是最短距離，

②⑤是折線，不是最短距離，

③是弧線，⑤是折線，無法判斷長短；

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了線段的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩點(diǎn)之間線段最短.

6、B

【分析】對(duì)于一個(gè)絕對(duì)值較大的數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法寫成“義10"的形式，其中l(wèi)W|a|V10,〃是比原整數(shù)位數(shù)少1的數(shù).

【詳解】解：7.2萬噸=72000噸=7.2x104噸.

故選B.

【點(diǎn)睛】

此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10"的形式，其中14⑷<10,〃為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)

鍵要正確確定a的值以及n的值.

7、D

【分析】由圖可判斷“、〃的正負(fù)性，進(jìn)而判斷-a、的正負(fù)性，即可解答.

【詳解】解：由圖可知：a<lVb,

A-a>L-b<l.

:.-b<-a

所以只有選項(xiàng)D成立.

故選D.

【點(diǎn)睛】

此題考查了數(shù)軸和絕對(duì)值的有關(guān)知識(shí)，利用數(shù)形結(jié)合思想，可以解決此類問題,數(shù)軸上，原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示的數(shù)是負(fù)

數(shù)，原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示的數(shù)是正數(shù).

8、C

【分析】根據(jù)整式的定義，結(jié)合題意即可得出答案

【詳解】整式有--mn,m,8,x2+2x+6,"二Z,二t曳

257i

故選C

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了整式的定義，注意分式與整式的區(qū)別在于分母中是否含有未知數(shù).

9、D

【分析】分a、c異號(hào)或同號(hào)兩種情況，根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)解答.

【詳解】①若a、c異號(hào)，

VAB=BC,|a|>|b|>|c|,

，原點(diǎn)O在BC之間且靠近點(diǎn)C,

②若a、c同號(hào)，

VAB=BC,|a|>|b|>|c|,

???a、b、c都是負(fù)數(shù)，原點(diǎn)O在點(diǎn)C的右邊，

綜上所述，原點(diǎn)O點(diǎn)B與點(diǎn)C之間（靠近點(diǎn)C）或點(diǎn)C的右邊.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了是與數(shù)軸之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，絕對(duì)值的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，難點(diǎn)在于要分情況討論.

10、B

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為4X10"的形式，其中1”〃為整數(shù).確定〃的值時(shí)，整數(shù)位數(shù)減1即可.當(dāng)

原數(shù)絕對(duì)值210時(shí)，〃是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，〃是負(fù)數(shù).

【詳解】解：380000=3.8X105,

故選：B.

【點(diǎn)睛】

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a*10"的形式，其中L,1?1<10,〃為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵

要正確確定。的值以及〃的值.

11、A

【分析】把M與N代入M-N中，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果.

【詳解】VM=j^+lxy+y2,N=x2-2xy+y2,

.,.M-N=x2+2xy+y2-x2+2xj-y2=4xy,

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了整式的加減問題，掌握整式加減的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

12、B

【解析】負(fù)數(shù)為2個(gè)，分別為-8,-32.

故選B.

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13、1

【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，列出關(guān)于a,b的方程，求出a,b的值，

繼而可求出a11的值.

7

【詳解】解：-3x「2ayb+2與一丁爐是同類項(xiàng)，

9

.\1-2a=7,b+2=4,

解得a=-3,b=2,

Aab=(-3)2=1.

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了同類項(xiàng)的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同.

14、6000

【分析】先分別求出這個(gè)長方體的長寬高，再根據(jù)體積公式進(jìn)行計(jì)算即可得出答案.

【詳解】由圖可得，高=10cm,長=30-10=20cm,寬=50-20=30cm

/.容積=10x20x30=6000cm3

故答案為6000.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是長方體展開圖的特征，難度適中，解題關(guān)鍵是根據(jù)圖示求出這個(gè)長方體的長寬高.

15、1.

【分析】根據(jù)正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形確定出相對(duì)面，再根據(jù)相對(duì)面上的數(shù)字互為相

反數(shù)列式求出x、y的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解.

【詳解】???正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形.

；.“5”與“2*-3”是相對(duì)面,“y”與“x”是相對(duì)面，2”與“2”是相對(duì)面,

?.?相對(duì)的面上的數(shù)字或代數(shù)式互為相反數(shù)，

.".2x-3+5=0,x+y=0,

解得x=-1,y=l,

?*.2x+3y=-2+3=1.

故答案為1.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題.

16、-1

【解析】試題分析：根據(jù)含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1次的整式方程叫一元一次方程，因此可得m-1利，即

帆―1=1,解得m=±L因此m=-l.

考點(diǎn)：一元一次方程

17、n2-(n-l)2(或2〃—1)

【分析】根據(jù)題意，分析可得：(0+1)2-02=1+2X0=1；(1+1)2-12=2X1+1=3；(1+2)2-22=2X2+1=5；…進(jìn)

而發(fā)現(xiàn)規(guī)律，用"表示可得答案.

【詳解】解：根據(jù)題意，

分析可得：(0+1)2-02=1+2X0=1；(1+1)2-12=2X1+1=3；(1+2)2-22=2X2+1=5；…

若字母"表示自然數(shù)，則有：(n+1)2-n2=2n+l；

故答案為：(?+1)2-n2=2n+l.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn).對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是

按照什么規(guī)律變化的.

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

18、(1)1；3；(2)y=t+l(0WtVl)和y=2(lWtW3).

【分析】(1)由題意直接根據(jù)時(shí)間等于路程除以速度進(jìn)行分析即可求得；

(2)根據(jù)題意分成兩種情況進(jìn)行分析，利用三角形面積公式即可得解.

【詳解】解：(1),正方形ABCD中，AB=2cm,

二CD=AB=BC=AD=2cm,

TM是CD的中點(diǎn)，

AMC=lcm,

?.?點(diǎn)P從M點(diǎn)出發(fā)，以1cm/秒的速度沿折線MC-CB勻速運(yùn)動(dòng)，

.,.點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C,t=l,點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B,t=3,

故答案為1:3;

(2)設(shè)4ADP的面積為yen?,點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，

當(dāng)P在MC上時(shí)，y=-AD?DP=-X2X(l+t)=t+l(0^t<l)；

22

當(dāng)P在BC上時(shí)，y=-AD*DC=-X2X2=2(l^tW3).

22

綜上所述可得：y=，2(i工3).

【點(diǎn)睛】

本題考查三角形的面積公式的運(yùn)用和正方形性質(zhì)的運(yùn)用以及函數(shù)的解析式的運(yùn)用，注意分類討論思想的運(yùn)用避免失分.

19、(1)a=10,6=28%；(2)補(bǔ)圖見解析；(3)240人.

【解析】試題分析：(1)根據(jù)頻數(shù)分布表的信息頻數(shù)為5時(shí)百分比為10%,得出a=10,0=28%；(2)頻數(shù)分布直方

圖缺少第二組數(shù)據(jù)，根據(jù)(1)中a的值畫出即可；(3)根據(jù)頻數(shù)分布表可以得出身高不低于165cm的學(xué)生占40%,

根據(jù)這個(gè)百分比估算出該校九年級(jí)600名學(xué)生中身高不低于165cm的學(xué)生大約人數(shù)即可.

試題解析：

(1)填空：a=10,6=28%;

（2）補(bǔ)全的頻數(shù)分布直方圖如下圖所示,

即該校九年級(jí)共有600名學(xué)生，身高不低于165cm的學(xué)生大約有240人.

20、（1）CD是NECB的角平分線，見解析；（2）ZACE=ZDCB,見解析；（3）ZDCE+ZACB=180°,見解析.

【分析】（1）CD是NECB的角平分線，求出NECD=NBCD=45°即可證明；（2）NACE=NDCB,求出NACE=

NDCB=90。-a即可；⑶ZDCE+ZACB=180",根據(jù)NDCE+NACB=NDCE+NACE+NBCE=NACD+NBCE

即可進(jìn)行求解證明.

【詳解】解：（1）CD是NECB的角平分線，

理由是：???NACD=90°,CE是NACD的角平分線，

ZECD=—ZACD=45°，

2

.,.ZBCD=90°-ZECD=45°=ZECD,

即CD是NECB的角平分線；

（2）ZACE=ZDCB,

理由是：VZACD=ZBCE=90°,ZECD=a,

/.ZACE=90°-a,ZDCB=90°-a,

.?.ZACE=ZDCB；

（3）ZDCE+ZACB=180°,

理由是：,.,ZACD=ZBCE=90°,

AZDCE+ZACB=ZDCE+ZACE+ZBCE=ZACD+ZBCE=900+90°=1