山東省濰坊市高密市2024年八年級數(shù)學第二學期期末教學質量檢測試題含解析

山東省濰坊市高密市2024年八年級數(shù)學第二學期期末教學質量檢測試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若a+|a|=0，則化簡的結果為（）A．1 B．?1 C．1?2a D．2a?12．如圖，點A在雙曲線y=4x上，點B在雙曲線y=kxk≠0，AB//x軸，分別過點A、B向x軸作垂線，垂足分別為D、C.若矩形ABCDA．12 B．10 C．8 D．63．某同學在研究傳統(tǒng)文化“抖空竹”時有一個發(fā)現(xiàn)：他把它抽象成數(shù)學問題，如圖所示：已知，，，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．4．1的平方根是()A．1 B．-1 C．±1 D．05．下列圖形中，是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．6．函數(shù)y＝中自變量x的取值范圍是（）A．x＞2 B．x≥2 C．x≤2 D．x≠27．下列因式分解正確的是（）A．x3﹣x=x（x2﹣1） B．﹣a2+6a﹣9=﹣（a﹣3）2C．x2+y2=（x+y）2 D．a(chǎn)3﹣2a2+a=a（a+1）（a﹣1）8．某種正方形合金板材的成本y(元)與它的面積成正比，設邊長為xcm.當x＝3時，y＝18，那么當成本為72元時，邊長為（）A．6cm B．12cm C．24cm D．36cm9．已知一組數(shù)據(jù)：1，2，8，，7，它們的平均數(shù)是1．則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A．7 B．1 C．5 D．410．若分式的值為0，則x的值為A．3 B． C．3或 D．0二、填空題(每小題3分,共24分)11．當__________時，代數(shù)式取得最小值．12．已知一組數(shù)據(jù)3、x、4、5、6的眾數(shù)是6，則x的值是_____．13．若式子有意義，則x的取值范圍是．14．將正比例函數(shù)國象向上平移個單位。則平移后所得圖圖像的解析式是_____.15．在某班的50名學生中，14歲的有2人，15歲的有36人，16歲的有12人，則這個班學生的平均年齡是______．16．把一元二次方程2x2﹣x﹣1＝0用配方法配成a（x﹣h）2+k＝0的形式（a，h，k均為常數(shù)），則h和k的值分別為_____17．如圖，等腰三角形中，，是底邊上的高，則AD=________________.18．已知xy＝﹣1，x+y＝2，則x3y+x2y2+xy3＝_____．三、解答題(共66分)19．（10分）甲、乙兩個工程隊合作完成一項工程，兩隊合做2天后由乙隊單獨做1天就完成了全部工程，已知乙隊單獨做所需的天數(shù)是甲隊單獨做所需天數(shù)的1.5倍，求甲、乙兩隊單獨做各需多少天完成該項工程？20．（6分）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，AB＝13，求BC．21．（6分）一個二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(﹣1，﹣1)，(0，0)，(1，9)三點(1)求這個二次函數(shù)的解析式.(2)若另外三點(x1，21)，(x2，21)，(x1+x2，n)也在該二次函數(shù)圖象上，求n的值.22．（8分）閱讀下列材料：已知實數(shù)m，n滿足（2m2+n2+1）（2m2+n2﹣1）＝80，試求2m2+n2的值解：設2m2+n2＝t，則原方程變?yōu)椋╰+1）（t﹣1）＝80，整理得t2﹣1＝80，t2＝81，∴t＝±1因為2m2+n2≥0，所以2m2+n2＝1．上面這種方法稱為“換元法”，把其中某些部分看成一個整體，并用新字母代替（即換元），則能使復雜的問題簡單化．根據(jù)以上閱讀材料內(nèi)容，解決下列問題，并寫出解答過程．已知實數(shù)x，y滿足（4x2+4y2+3）（4x2+4y2﹣3）＝27，求x2+y2的值．23．（8分）先化簡，再求值：，其中x=﹣2+．24．（8分）隨著旅游旺季的到來，某旅行社為吸引市民組團取旅游，推出了如下收費標準：某單位組織員工旅游，共支付給該旅行社費用元，請問該單位這次共有多少員工取旅游？25．（10分）限速安全駕，文明靠大家，根據(jù)道路管理條例規(guī)定，在某段筆直的公路L上行駛的車輛，限速60千米時，一觀測點M到公路L的距離MN為30米，現(xiàn)測得一輛汽車從A點到B點所用時間為5秒，已知觀測點M到A，B兩點的距離分別為50米、34米，通過計算判斷此車是否超速．26．（10分）已知張強家、體育場、文具店在同一直線上，下面的圖象反映的過程是：張強從家跑步去體育場，在那里鍛煉了一陣后又走到文具店去買筆，然后散步走回家．圖中表示時間，表示張強離家的距離．根據(jù)圖象解答下列問題：（1）體育場離張強家多遠？張強從家到體育場用了多少時間？（2）體育場離文具店多遠？（3）張強在文具店停留了多少時間？（4）求張強從文具店回家過程中與的函數(shù)解析式．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據(jù)指數(shù)冪的運算法則直接化簡即可．【詳解】∵a+|a|=0，∴a?0.∴=，==1-a-a=1-2a故選：C.【點睛】此題考查根式與分數(shù)指數(shù)冪的互化及其化簡運算，掌握運算法則是解題關鍵2、A【解析】

首先得出矩形EODA的面積為：4，利用矩形ABCD的面積是8，則矩形EOCB的面積為：4+8=1，再利用xy=k求出即可．【詳解】過點A作AE⊥y軸于點E，∵點A在雙曲線y=4∴矩形EODA的面積為：4，∵矩形ABCD的面積是8，∴矩形EOCB的面積為：4+8=1，則k的值為：xy=k=1．故選A．【點睛】此題主要考查了反比例函數(shù)關系k的幾何意義，得出矩形EOCB的面積是解題關鍵．3、B【解析】

延長交于，依據(jù)，，可得，再根據(jù)三角形外角性質，即可得到．【詳解】解：如圖，延長交于，，，，又，，故選：．【點睛】本題主要考查了平行線的性質，解決問題的關鍵是掌握：兩直線平行，同位角相等．4、C【解析】

根據(jù)平方根的定義，求數(shù)a的平方根，也就是求一個數(shù)x，使得x=a，則x就是a的平方根，由此即可解決問題．【詳解】∵(±1)=1，∴1的平方根是±1.故選：C.【點睛】此題考查平方根，解題關鍵在于掌握其定義5、B【解析】

根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念即可逐一判斷．【詳解】解：A、是軸對稱圖形，也是中興對稱圖形，故A不符合題意；B、是軸對稱圖形，但不是中興對稱圖形，故B符合題意；C、是軸對稱圖形，也是中興對稱圖形，故C不符合題意；D、是軸對稱圖形，也是中興對稱圖形，故D不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形的識別，解題的關鍵是熟知軸對稱圖形和中興對稱圖形的概念．6、C【解析】解：由題意得：4﹣1x≥0，解得：x≤1．故選C．7、B【解析】

根據(jù)提公因式法和公式法進行分解因式即可判斷.【詳解】x3﹣x=x（x2﹣1）=x(x+1)(x-1)，故A錯誤；﹣a2+6a﹣9=﹣（a﹣3）2，故B正確；x2+y2不能用完全平方公式進行因式分解，故C錯誤；a3﹣2a2+a=a(a2-2a+1)=a(a-1)2，故D錯誤.故選：B【點睛】本題考查的是因式分解，熟練掌握提公因式法及平方差公式、完全平方公式是關鍵.8、A【解析】

設y與x之間的函數(shù)關系式為y=kx2，由待定系數(shù)法就可以求出解析式，當y=72時代入函數(shù)解析式就可以求出結論．【詳解】解：設y與x之間的函數(shù)關系式為y＝kx2，由題意，得18＝9k，解得：k＝2，∴y＝2x2，當y＝72時，72＝2x2，∴x＝1．故選A．【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式的運用，根據(jù)解析式由函數(shù)值求自變量的值的運用，解答時求出函數(shù)的解析式是關鍵．9、A【解析】分析：首先根據(jù)平均數(shù)為1求出x的值，然后根據(jù)中位數(shù)的概念求解．詳解：由題意得：1+2+8+x+2=1×5，解得：x=2，這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：2，1，2，2，8，則中位數(shù)為2．故選A．點睛：本題考查了中位數(shù)和平均數(shù)的知識，將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)．10、A【解析】

根據(jù)分式的值為零的條件可以求出x的值．【詳解】由分式的值為零的條件得x-1=2，且x+1≠2，解得x=1．故選A．【點睛】本題考查了分式值為2的條件，具備兩個條件：（1）分子為2；（2）分母不為2．這兩個條件缺一不可．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】

運用配方法變形x2-2x+3=（x-1）2+2；得出（x-1）2+2最小時，即（x-1）2=0，然后得出答案．【詳解】∵x2-2x+3=x2-2x+1+2=（x-1）2+2，∴當x-1=0時，（x-1）2+2最小，∴x=1時，代數(shù)式x2-2x+3有最小值．故答案為:1．【點睛】此題主要考查了配方法的應用，非負數(shù)的性質，得出（x-1）2+2最小時，即（x-1）2=0，這是解決問題的關鍵．12、1【解析】

根據(jù)眾數(shù)的定義：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)即可得出答案．【詳解】這組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)是1，即出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)為：1．故x=1．故答案為1．【點睛】本題考查了眾數(shù)的知識，解答本題的關鍵是熟練掌握一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)．13、且【解析】

∵式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，∴x+1≥0，且x≠0，解得：x≥-1且x≠0.故答案為x≥-1且x≠0.14、y=-1x+1【解析】

根據(jù)一次函數(shù)圖象平移的性質即可得出結論．【詳解】解：正比例函數(shù)y=-1x的圖象向上平移1個單位，則平移后所得圖象的解析式是：y=-1x+1．

故答案為：y=-1x+1．【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知“上加下減”的法則是解答此題的關鍵．15、15.2歲【解析】

直接利用平均數(shù)的求法得出答案．【詳解】解：∵在某班的50名學生中，14歲的有2人，15歲的有36人，16歲的有12人，∴這個班學生的平均年齡是：(14×2+15×36+16×12)=(歲)．故答案為：歲．【點睛】此題主要考查了求平均數(shù)，正確掌握平均數(shù)的公式是解題關鍵．16、【解析】

先將方程變形，利用完全平方公式進行配方．【詳解】解：2x2﹣x﹣1＝1，x2﹣x﹣＝1，x2﹣x+﹣﹣＝1，（x﹣）2﹣＝1．∴h＝，k＝﹣．故答案是：，﹣．【點睛】考查了配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項移到等號的右邊；（2）把二次項的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方．選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數(shù)為1，一次項的系數(shù)是2的倍數(shù)．17、1【解析】

先根據(jù)等腰三角形的性質求出BD的長，再根據(jù)勾股定理解答即可．【詳解】根據(jù)等腰三角形的三線合一可得：BD=BC=×6=3cm，在直角△ABD中，由勾股定理得：AB2=BD2+AD2，所以，AD=1cm．故答案為1．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質和勾股定理．關鍵要熟知等腰三角形的三線合一可得．18、-2【解析】

先提公因數(shù)法把多項式x3y+x2y2+xy3因式分解，再根據(jù)完全平方公式因式分解即可求解．【詳解】解：∵xy＝﹣1，x+y＝2，∴x3y+x2y2+xy3＝代入數(shù)據(jù)，原式=故答案為：．【點睛】本題考查了因式分解，先提公因式，然后再套完全平方公式即可求解.三、解答題(共66分)19、甲隊單獨歐需4天完成該項工程，乙隊單獨做需6天完成該項工程【解析】

設甲隊單獨做需x天完成該項工程，則乙隊單獨做需1.5x天完成該項工程，根據(jù)乙一天的工作量+甲乙合作2天的工作量=1列出方程解答即可．【詳解】解：設甲隊單獨做需天完成該項工程，則乙隊單獨做需天完成該項工程，由題意得解得：經(jīng)檢驗是原分式方程的解答：甲隊單獨歐需4天完成該項工程，乙隊單獨做需6天完成該項工程【點睛】此題考查分式方程的應用，解題關鍵在于列出方程.20、12【解析】

在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，AB＝13，根據(jù)勾股定理，即可求出BC．【詳解】解：∵在Rt△ABC中，∠C＝90°，∴∴∴又∵AC＝5，AB＝13，∴==12【點睛】此題主要考查勾股定理的運用.21、(1)y＝4x2+5x；(2)n=1.【解析】

(1)先設出二次函數(shù)的解析式，然后將已知條件代入其中并解答即可；(2)由拋物線的對稱軸對稱x1+x2＝﹣，代入解析式即可求得n的值．【詳解】解：(1)設二次函數(shù)的關系式為y＝ax2+bx+c(a≠1)，∵二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(1，1)，(﹣1，﹣1)，(1，9)三點，∴，解得，所以二次函數(shù)的解析式是：y＝4x2+5x；(2)∵二次函數(shù)為y＝4x2+5x，∴對稱軸為直線x＝﹣＝﹣，∵三點(x1，21)，(x2，21)，(x1+x2，n)在該二次函數(shù)圖象上，∴＝﹣，∴x1+x2＝﹣，∴n＝4×(﹣)2+5×(﹣)＝1．【點睛】本題主要考查二次函數(shù)，掌握二次函數(shù)的圖象和性質以及待定系數(shù)法是解題的關鍵．22、【解析】

設t＝x2+y2（t≥0），將原方程轉化為（4t+3）（4t﹣3）＝27，求出t的值，即可解答.【詳解】解：設t＝x2+y2（t≥0），則原方程轉化為（4t+3）（4t﹣3）＝27，整理，得16t2﹣1＝27，所以t2＝．∵t≥0，∴t＝．∴x2+y2的值是．【點睛】此題考查換元法解一元二次方程，解題關鍵在于利用換元法解題.23、，【解析】

原式括號中兩項通分并利用同分母分式的加減法則計算，再把除法轉化成乘法約分即可得到結果．【詳解】解：原式=÷=÷=×==﹣，當x=﹣2+時，原式=﹣=﹣=﹣．24、單位這次共有名員工去旅游【解析】

由題意易知該單位旅游人數(shù)一定超過25人，然后設共有x名員工去旅游，依據(jù)題意列出方程解方程，得到兩個x的解，再通過人均旅游不低于700，對x的解進行檢驗即可得到答案【詳解】解：設該單位這次共有名員工去旅游旅游的員工人數(shù)一定超過人根據(jù)題意得整理得，解得當時，不