廣東省深圳市龍崗區(qū)科學高中龍崗分校2022-2023學年七年級下學期期中數(shù)學試卷（含答案）

-2023學年廣東省深圳市龍崗區(qū)科學高中龍崗分校七年級（下）期中數(shù)學試卷一、單選題（共10小題，每題3分，共30分）1．（3分）某種細胞的直徑是0.000000095m，將0.000000095用科學記數(shù)法表示為（）A．0.95×10﹣7 B．9.5×10﹣5 C．9.5×10﹣8 D．95×10﹣52．（3分）下列運算中，正確的是（）A．b3?b3＝2b3 B．x4?x4＝x16 C．（a3）2?a4＝a10 D．（﹣2a）2＝﹣4a23．（3分）如圖，下列說法中不正確的是（）A．因為AB∥CD，所以∠1＝∠3 B．因為∠2＝∠4，所以AE∥CF C．因為AE∥CF，所以∠2＝∠4 D．因為∠1＝∠3，∠2＝∠4，所以AB∥CD4．（3分）下列事件中，屬于隨機事件的是（）A．拋擲1個均勻的骰子，出現(xiàn)6點朝上 B．在一個僅裝著白球和黑球的袋中摸出紅球 C．任意三角形的內(nèi)角和為180° D．13人中至少有2人的生日在同一個月5．（3分）若（x﹣4）（x+3）＝x2+mx﹣12，則m的值是（）A．1 B．﹣1 C．9 D．﹣96．（3分）如圖，能說明的公式是（）A．（a+b）2＝a2+2ab+b2 B．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 C．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 D．不能判斷7．（3分）按如圖所示的程序運算：當輸入的數(shù)據(jù)為﹣1時，則輸出的數(shù)據(jù)是（）A．12 B．13 C．14 D．158．（3分）如圖，直線a∥b，則∠A的度數(shù)是（）A．28° B．31° C．39° D．42°9．（3分）甲、乙兩同學騎自行車從A地沿同一條路到B地，已知乙比甲先出發(fā)，他們離出發(fā)地的距離s（km）（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖象信息（）A．甲和乙兩人同時到達目的地 B．甲在途中停留了0.5h C．相遇后，甲的速度小于乙的速度 D．他們都騎了20km10．（3分）如圖，AB∥CD，OE平分∠BOC，OP⊥CD，∠ABO＝a°①∠BOE＝（180﹣a）°；②OF平分∠BOD；③∠POE＝∠BOF（）A．①②③④ B．①②③ C．①③④ D．①②④二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）11．（3分）已知x﹣y＝6，xy＝﹣4，則x2+y2＝．12．（3分）在一個不透明的布袋中裝有8個白球和4個紅球，它們除了顏色不同外，其余均相同．從中隨機摸出一個球．13．（3分）長方形的周長為22，一邊長x由小到大變化，則長方形的面積y與這個邊長x的關(guān)系式為．14．（3分）若x2﹣（m﹣3）x+9是一個完全平方式，則常數(shù)m＝．15．（3分）如圖，把一張長方形紙片ABCD的一角沿AE折疊，點D的對應點D'落在∠BAC的內(nèi)部，且∠CAD'＝n，則∠DAE的度數(shù)為．（用含n的式子表示）三、解答題（16題8分，17題6分，18題8分，19題5分，20題10分，21題8分，22題10分，共55分）16．（8分）（1）；（2）（﹣3x3y）2?（﹣2xy）+（﹣2x3y）3÷（2x2）．17．（6分）已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m是絕對值等于32+（cd+a+b）×m+（cd）2023的值．18．（8分）受疫情影響，國家推出了“網(wǎng)絡授課”，使得初中學生越來越離不開手機，記者小王隨機調(diào)查了某小區(qū)若干名學生和家長對中學生配帶手機的看法，統(tǒng)計整理并作了如圖統(tǒng)計圖：根據(jù)統(tǒng)計圖中提供的信息，解答下列問題：（1）求本次調(diào)查的家長總?cè)藬?shù)；（2）補全條形統(tǒng)計圖，并求出家長“反對”帶手機所占扇形圓心角的度數(shù)；（3）估計該小區(qū)1200名學生中“反對”配帶手機的學生人數(shù)．19．（5分）已知：如圖∠B+∠BCD＝180°，∠B＝∠D，那么∠E＝∠DFE成立嗎？為什么？下面是小麗同學進行的推理解：成立，理由如下：∵∠B+∠BCD＝180°（已知），∴①（同旁內(nèi)角互補，兩條直線平行）．∴∠B＝∠DCE（②）．又∵∠B＝∠D（已知），∴∠DCE＝∠D（③），∴AD∥BE（④），∴∠E＝∠DFE（⑤）．20．（10分）小明騎自行車從家里出發(fā)到野外郊游，從家出發(fā)0.5小時后到達甲地，游玩一段時間后按原速前往乙地，媽媽駕車沿相同路線前往乙地，如圖是他們離家的路程y（千米）（小時）的圖象，已知媽媽駕車的速度是小明騎車速度的3倍．（1）求小明騎車的速度和在甲地游玩的時間；（2）媽媽駕車的速度為千米/時，設小明離開家到與媽媽相遇的時間為t（t＞1）小時千米（用含的式子表示），媽媽駕車的路程為千米（用含t的式子表示），并求出t的值；（3）若媽媽比小明早10分鐘到達乙地，求從家到乙地的路程．21．（8分）已知AD∥BC，AB∥CD，E在線段BC延長線上，若∠ADE＝3∠CDE，∠AED＝60°．（1）求證：∠ABC＝∠ADC；（2）求∠CDE的度數(shù)．22．（10分）如圖①，已知AB∥CD，點E，CD上，連接EF（不與點E、F重合）．點H是線段GF上一點（不與點G、F重合）．（1）求證：∠BGH+∠GHD＝∠B+∠D+180°；（2）如圖②，點P是線段BG，DH之間一點，PH，若∠BGP＝2∠PGH，請寫出∠P，∠B與∠D的數(shù)量關(guān)系2022-2023學年廣東省深圳市龍崗區(qū)科學高中龍崗分校七年級（下）期中數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、單選題（共10小題，每題3分，共30分）1．（3分）某種細胞的直徑是0.000000095m，將0.000000095用科學記數(shù)法表示為（）A．0.95×10﹣7 B．9.5×10﹣5 C．9.5×10﹣8 D．95×10﹣5【解答】解：0.000000095＝9.3×10﹣8．故選：C．2．（3分）下列運算中，正確的是（）A．b3?b3＝2b3 B．x4?x4＝x16 C．（a3）2?a4＝a10 D．（﹣2a）2＝﹣4a2【解答】解：A、b3?b3＝b4，故此選項錯誤；B、x4?x4＝x4，故此選項錯誤；C、（a3）2?a7＝a10，正確；D、（﹣2a）2＝8a2，故此選項錯誤；故選：C．3．（3分）如圖，下列說法中不正確的是（）A．因為AB∥CD，所以∠1＝∠3 B．因為∠2＝∠4，所以AE∥CF C．因為AE∥CF，所以∠2＝∠4 D．因為∠1＝∠3，∠2＝∠4，所以AB∥CD【解答】解：A、∠1和∠3不是AB和CD被截形成的角，故命題錯誤；B、根據(jù)同位角相等兩直線平行可證得AE∥CF；C、根據(jù)兩直線平行，命題正確；D、∠6＝∠3，然后根據(jù)同位角相等兩直線平行可證得AB∥CD．故選：A．4．（3分）下列事件中，屬于隨機事件的是（）A．拋擲1個均勻的骰子，出現(xiàn)6點朝上 B．在一個僅裝著白球和黑球的袋中摸出紅球 C．任意三角形的內(nèi)角和為180° D．13人中至少有2人的生日在同一個月【解答】解：A．拋擲1個均勻的骰子，是隨機事件；B．在一個僅裝著白球和黑球的袋中摸出紅球；C．任意三角形的內(nèi)角和為180°；D．13人中至少有2人的生日在同一個月；故選：A．5．（3分）若（x﹣4）（x+3）＝x2+mx﹣12，則m的值是（）A．1 B．﹣1 C．9 D．﹣9【解答】解：∵（x﹣4）（x+3）＝x3﹣x﹣12，∴m＝﹣1，故選：B．6．（3分）如圖，能說明的公式是（）A．（a+b）2＝a2+2ab+b2 B．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 C．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 D．不能判斷【解答】解：大正方形的面積為：（a+b）2，四個部分的面積的和為：a2+8ab+b2，∴能說明的乘法公式是：（a+b）2＝a8+2ab+b2；故選：A．7．（3分）按如圖所示的程序運算：當輸入的數(shù)據(jù)為﹣1時，則輸出的數(shù)據(jù)是（）A．12 B．13 C．14 D．15【解答】解：當x＝﹣1時，（﹣1）2×2﹣5＝6×2﹣5＝3﹣5＝﹣3，（﹣6）2×2﹣5＝9×2﹣8＝18﹣5＝13，故選：B．8．（3分）如圖，直線a∥b，則∠A的度數(shù)是（）A．28° B．31° C．39° D．42°【解答】解：∵a∥b，∴∠DBC＝∠BCb＝70°（內(nèi)錯角相等），∴∠ABD＝180°﹣70°＝110°（補角定義），∴∠A＝180°﹣31°﹣110°＝39°（三角形內(nèi)角和性質(zhì)）．故選：C．9．（3分）甲、乙兩同學騎自行車從A地沿同一條路到B地，已知乙比甲先出發(fā)，他們離出發(fā)地的距離s（km）（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖象信息（）A．甲和乙兩人同時到達目的地 B．甲在途中停留了0.5h C．相遇后，甲的速度小于乙的速度 D．他們都騎了20km【解答】解：由函數(shù)圖象可得，甲比乙先到達目的地，故選項A錯誤；甲在中途沒有停留，乙在中途停留1﹣0.3＝0.5h；相遇后，甲的速度大于乙的速度；他們都騎了20km，故選項D正確；故選：D．10．（3分）如圖，AB∥CD，OE平分∠BOC，OP⊥CD，∠ABO＝a°①∠BOE＝（180﹣a）°；②OF平分∠BOD；③∠POE＝∠BOF（）A．①②③④ B．①②③ C．①③④ D．①②④【解答】解：∵AB∥CD，∠ABO＝a°，∴∠ABO＝∠BOD＝a°，∵OE平分∠BOC，∠BOC+∠BOD＝180°，∴∠BOE＝（180﹣a）°；∵OF⊥OE，OP⊥CD，∴∠BOE+∠BOF＝90°，∠EOC+∠EOP＝90°，∠EOC+∠DOF＝90°，∴∠POE＝∠BOF，∠BOF＝∠DOF；∴OF平分∠BOD，故②正確；∵AB∥CD，∴∠ABO＝∠BOD，∴∠ABO＝4∠DOF，而題目中不能得到∠ABO＝∠POB，故④錯誤；故選：B．二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）11．（3分）已知x﹣y＝6，xy＝﹣4，則x2+y2＝28．【解答】解：∵x﹣y＝6，xy＝﹣4，∴x7+y2＝（x﹣y）2+8xy，＝62+2×（﹣4），＝36﹣8，＝28．故答案為：28．12．（3分）在一個不透明的布袋中裝有8個白球和4個紅球，它們除了顏色不同外，其余均相同．從中隨機摸出一個球．【解答】解：根據(jù)題意可得：一個不透明的布袋中裝有8個白球和4個紅球，共12個，從中隨機摸出一個，則摸到紅球的概率＝．故答案為：．13．（3分）長方形的周長為22，一邊長x由小到大變化，則長方形的面積y與這個邊長x的關(guān)系式為y＝11x﹣x2．【解答】解：∵長方形的周長為22，一邊長x由小到大變化，∴另一邊長為：11﹣x，故長方形的面積y與這個邊長x的關(guān)系式為：y＝11x﹣x2．故答案為：y＝11x﹣x2．14．（3分）若x2﹣（m﹣3）x+9是一個完全平方式，則常數(shù)m＝9或﹣3．【解答】解：∵x2+6x+6和x2﹣6x+2都是完全平方式，∴﹣（m﹣3）＝±6，解得m＝2或﹣3，故答案為：9或﹣4．15．（3分）如圖，把一張長方形紙片ABCD的一角沿AE折疊，點D的對應點D'落在∠BAC的內(nèi)部，且∠CAD'＝n，則∠DAE的度數(shù)為．（用含n的式子表示）【解答】解：由折疊的性質(zhì)可知∠DAE＝∠EAD'，由長方形的性質(zhì)可知∠BAD＝90°，∴∠DAE+∠EAD'+∠BAD'＝90°，∴2∠EAD'+∠BAD'＝90°，∴2（∠CAE+∠CAD'）+∠BAD'＝90°，∵∠CAE＝3∠BAD'，∠CAD'＝n，∴2（2∠BAD'+n）+∠BAD'＝90°，∴8n+5∠BAD'＝90°，∴，∴，故答案為：．三、解答題（16題8分，17題6分，18題8分，19題5分，20題10分，21題8分，22題10分，共55分）16．（8分）（1）；（2）（﹣3x3y）2?（﹣2xy）+（﹣2x3y）3÷（2x2）．【解答】解：（1）＝﹣1+8﹣1+π﹣3.14﹣π＝﹣3.14；（2）（﹣3x3y）4?（﹣2xy）+（﹣2x4y）3÷（2x2）＝9x6y2?（﹣2xy）+（﹣8x8y3）÷（2x2）＝﹣18x7y3﹣2x7y3＝﹣22x4y3．17．（6分）已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m是絕對值等于32+（cd+a+b）×m+（cd）2023的值．【解答】解：由題意知：a+b＝0，cd＝1，m2+（cd+a+b）×|m|+（cd）2023＝9+（1+5）×3+12023＝8+3+1＝13．18．（8分）受疫情影響，國家推出了“網(wǎng)絡授課”，使得初中學生越來越離不開手機，記者小王隨機調(diào)查了某小區(qū)若干名學生和家長對中學生配帶手機的看法，統(tǒng)計整理并作了如圖統(tǒng)計圖：根據(jù)統(tǒng)計圖中提供的信息，解答下列問題：（1）求本次調(diào)查的家長總?cè)藬?shù)；（2）補全條形統(tǒng)計圖，并求出家長“反對”帶手機所占扇形圓心角的度數(shù)；（3）估計該小區(qū)1200名學生中“反對”配帶手機的學生人數(shù)．【解答】解：（1）調(diào)查家長總?cè)藬?shù)：80÷20%＝400（人）；（2）家長反對帶手機人數(shù)：400﹣40﹣80＝280（人），補全統(tǒng)計圖如圖所示：圓心角度數(shù)：×360°＝252°；（3）1200×＝180（人），答：該小區(qū)1200名學生中“反對”配帶手機的學生人數(shù)是180人．19．（5分）已知：如圖∠B+∠BCD＝180°，∠B＝∠D，那么∠E＝∠DFE成立嗎？為什么？下面是小麗同學進行的推理解：成立，理由如下：∵∠B+∠BCD＝180°（已知），∴①AB∥CD（同旁內(nèi)角互補，兩條直線平行）．∴∠B＝∠DCE（②兩直線平行，同位角相等）．又∵∠B＝∠D（已知），∴∠DCE＝∠D（③等量代換），∴AD∥BE（④內(nèi)錯角相等，兩直線平行），∴∠E＝∠DFE（⑤兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．【解答】解：成立，理由如下：∵∠B+∠BCD＝180°（已知），∴①AB∥CD（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）．∴∠B＝∠DCE（②兩直線平行，同位角相等）．又∵∠B＝∠D（已知），∴∠DCE＝∠D（③等量代換）．∴AD∥BE（④內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．∴∠E＝∠DFE（⑤兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．故答案為：AB∥CD，兩直線平行；等量代換，兩直線平行，內(nèi)錯角相等．20．（10分）小明騎自行車從家里出發(fā)到野外郊游，從家出發(fā)0.5小時后到達甲地，游玩一段時間后按原速前往乙地，媽媽駕車沿相同路線前往乙地，如圖是他們離家的路程y（千米）（小時）的圖象，已知媽媽駕車的速度是小明騎車速度的3倍．（1）求小明騎車的速度和在甲地游玩的時間；（2）媽媽駕車的速度為60千米/時，設小明離開家到與媽媽相遇的時間為t（t＞1）小時20tkm（0≤t＜0.5）或10km（0.5≤t≤1）或20（t﹣0.5）（t≥1）千米（用含的式子表示），媽媽駕車的路程為60（t﹣）千米（用含t的式子表示），并求出t的值；（3）若媽媽比小明早10分鐘到達乙地，求從家到乙地的路程．【解答】解：（1）根據(jù)函數(shù)圖象得，小明騎車用0.5小時騎了10km＝20（km/時），小明在甲地游玩的時間＝1﹣7.5＝0.5（小時）；故答案為：（1）20千米/時；0.5小時；（2）媽媽駕車的速度＝2×20km/時＝60km/時；小明騎車的路程為：20（t﹣0.5）km（t≥4）；媽媽駕車的路程為60（t﹣）km（t≥），所以20（t﹣0.4）＝60（t﹣），解得t＝，即小明出發(fā)1小時45分后媽媽趕上了小明；故答案為：（2）60千米/時；20（t﹣6.5）（t≥1））．（3）設小明到乙地所用的時間為x小時，根據(jù)題意得20（x﹣）＝60（x﹣﹣），所以從家到乙地的路程為20×（2﹣）＝30（km）．21．（8分）已知AD∥BC，AB∥CD，E在線段BC延長線上，若∠ADE＝3∠CDE，